第2章 第1节 速度变化规律(课件 学案 练习)高中物理 鲁科版(2019)必修 第一册

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名称 第2章 第1节 速度变化规律(课件 学案 练习)高中物理 鲁科版(2019)必修 第一册
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资源类型 教案
版本资源 鲁科版(2019)
科目 物理
更新时间 2025-10-07 21:42:15

文档简介

  第2章 匀变速直线运动
第1节 速度变化规律
1.由于发射卫星耗资巨大,还要耗费大量燃料推动沉重的金属物体在地球大气中飞行。科学家正在研发一种解决方案,利用一架喷气式飞机发射一个高效的小型推进系统,把卫星送入近地轨道。已知卫星速度必须达到8 000 m/s才能达到预定轨道,发射时喷气式飞机运行了16.7 min,则喷气式飞机的加速度为(  )
A.6 m/s2 B.8 m/s2
C.10 m/s2 D.12 m/s2
2.一物体做匀变速直线运动,初速度为2 m/s,加速度大小为1 m/s2,则经过1 s后,其末速度(  )
A.一定为3 m/s B.一定为1 m/s
C.可能为1 m/s D.不可能为1 m/s
3.如图所示的是某物体做直线运动的v-t图像,关于物体在前4 s的运动情况,下列说法正确的是(  )
A.物体始终向同一方向运动
B.物体的加速度大小不变,方向与初速度方向相同
C.物体在前2 s内做匀减速运动
D.物体在前2 s内做匀加速运动
4.某质点做直线运动,速度随时间变化的关系式为vt=(2t-4)m/s,则下列对这个质点的运动的描述中,正确的是(  )
A.初速度为4 m/s
B.1 s末物体沿负方向运动
C.3 s末的瞬时速度为10 m/s
D.加速度为4 m/s2
5.在光滑、足够长的斜面上,有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动,如果物体的加速度始终为5 m/s2,方向沿斜面向下,那么经过3 s后的速度大小和方向是(  )
A.25 m/s,沿斜面向下 B.5 m/s,沿斜面向下
C.5 m/s,沿斜面向上 D.25 m/s,沿斜面向上
6.(多选)给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动,加速度大小为,当滑块速度大小为时,所用时间可能是(  )
A. B.
C. D.
7.(多选)某物体运动的v-t图像如图所示,下列说法正确的是(  )
A.该物体的加速度一直不变
B.3 s末物体加速度开始改变
C.0~8 s时间内物体一直做匀减速运动
D.t=0时和t=6 s时物体的速率相等
8.(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动,两物体运动的v-t图像如图所示,下列判断正确的是(  )
A.甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动
B.两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末
C.乙在前2 s内做匀加速直线运动,2 s后做匀减速直线运动
D.2 s后,甲、乙两物体的速度方向相反
9.一辆汽车以36 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起,它以0.6 m/s2的加速度加速,10 s末因故突然紧急刹车,随后汽车停了下来。刹车时汽车做匀减速运动的加速度大小是6 m/s2。
(1)汽车在10 s末的速度是多少?
(2)汽车从刹车到停下来用了多长时间?
10.某列车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h,然后正常行驶。某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h。以初速度方向为正方向,则下列说法错误的是(  )
A.列车加速时的加速度大小为 m/s2
B.列车减速时,若运用vt=v0+at计算瞬时速度,其中a=- m/s2
C.若用v-t图像描述列车的运动,减速时的图线在时间轴的下方
D.列车由静止加速,1 min内速度可达20 m/s
11.(多选)甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度—时间图像如图所示,由此可知(  )
A.甲和乙的初速度方向相同,大小之比为3∶1
B.在t=4 s时,两者的瞬时速度大小相等
C.甲和乙的加速度方向相同,大小之比为3∶1
D.甲和乙的加速度方向相反,大小之比为1∶1
12.(多选)某物体由静止开始做直线运动,其加速度与时间的变化关系如图所示,已知t2=2t1,在0~t2时间内,下列说法正确的是(  )
A.该物体一直沿正方向运动
B.该物体一直做匀加速直线运动
C.该物体在t1时刻的速度最大
D.该物体在t2时刻回到出发点
13.短跑比赛的起跑非常关键,很多运动员就是靠超强的爆发力先发制人。校运会百米赛跑中,甲同学的起跑加速度大小a1=10 m/s2,加速时间t1=1.62 s后达到最大速度;乙同学与甲同学同时起跑,乙同学的起跑加速度大小a2=9 m/s2,最大速度和甲同学达到的最大速度相同。已知两同学加速跑阶段均做匀加速直线运动,求:
(1)甲同学的最大速度v;
(2)甲、乙两同学加速到最大速度的时间差Δt。
第1节 速度变化规律
1.B 根据公式vt=at可得,加速度为a== m/s2≈8 m/s2,选项B正确。
2.C 加速度大小为1 m/s2,即a=1 m/s2或a=-1 m/s2,由速度公式vt=v0+at可得vt=3 m/s或vt=1 m/s,故C正确,A、B、D错误。
3.C 由图像可看出,在前2 s内,物体沿负方向运动,在后2 s内,物体沿正方向运动,运动方向发生了改变,故A错误;v-t图线的斜率表示加速度,图线的斜率不变,说明物体的加速度大小和方向都不变,加速度始终沿正方向,而物体的初速度沿负方向,所以加速度方向与初速度方向相反,故B错误;物体在前2 s内沿负方向做匀减速运动,故C正确,D错误。
4.B 把vt=(2t-4)m/s与公式vt=v0+at进行对比可知,该质点的初速度为-4 m/s,加速度为2 m/s2,故A、D错误;1 s末的瞬时速度为v=(2×1-4)m/s=-2 m/s,故1 s末质点沿负方向运动,B正确;3 s末的瞬时速度为v=(2×3-4)m/s=2 m/s,故C错误。
5.B 物体沿斜面向上运动,速度减小为零所用时间为t1,由v0=at1,得t1==2 s,此后物体沿光滑斜面向下加速,1 s后速度大小为v=5 m/s,方向沿斜面向下,故B正确。
6.BC 规定滑块初速度的方向为正方向,若滑块的末速度方向与初速度方向相同,则所用时间t==;若滑块的末速度方向与初速度方向相反,则所用时间t==,故B、C正确。
7.AD 图线斜率不变,加速度就不变,A正确,B错误。物体先做匀减速运动,再做匀加速运动,C错误。t=0时和t=6 s时物体的速率都为30 m/s,D正确。
8.BC 由题图知,甲以2 m/s的速度做匀速直线运动,乙在0~2 s内做匀加速直线运动,加速度a1=2 m/s2,2~6 s内做匀减速直线运动,加速度a2=-1 m/s2,A错误,C正确;t=1 s和t=4 s时,甲、乙两物体速度相同,B正确;0~6 s内甲、乙的速度方向都沿正方向,选项D错误。
9.(1)16 m/s (2)2.67 s
解析:(1)汽车做匀加速直线运动。初速度v0=36 km/h=10 m/s,加速度a=0.6 m/s2,时间t=10 s。
根据匀变速直线运动速度与时间的关系式,有vt=v0+at=10 m/s+0.6 m/s2×10 s=16 m/s。
(2)以汽车运动方向为正方向建立一维坐标系(如图),与正方向一致的量取正号,相反的取负号。汽车从第10 s末开始做匀减速直线运动,因此初速度v0=16 m/s,末速度vt=0,加速度a=-6 m/s2。
根据vt=v0+at得
t==≈2.67 s
所以汽车从刹车到停下来要用2.67 s。
10.C 列车的加速度大小a=== m/s2,减速时,加速度方向与速度方向相反,加速度为- m/s2,A、B正确;列车减速时,v-t图像中图线依然在时间轴的上方,C错误;由vt=at可得vt=×60 m/s=20 m/s,D正确。
11.AD 甲的初速度为3 m/s,乙的初速度为1 m/s,因此甲和乙的初速度方向相同,大小之比为3∶1,选项A正确;在t=4 s时,两者的瞬时速度大小不相等,选项B错误;甲沿正方向做匀减速直线运动,乙沿正方向做匀加速直线运动,甲的加速度为-0.5 m/s2,乙的加速度为0.5 m/s2,因此甲和乙的加速度方向相反,大小之比为1∶1,选项C错误,选项D正确。
12.AC 在a-t图像中,图像与t轴所围“面积”表示物体速度的变化量,物体初始静止,之后与t轴所围面积始终非负,所以物体一直沿正方向运动,故A正确;在0~t2时间内,加速度的大小虽然没有发生变化,但加速度的方向发生过变化,故B错误;从图像上可以看出,在0~t2时间内,物体先做匀加速运动,后做匀减速运动,在t1时刻速度达到最大,故C正确;物体在t2时刻速度减小到零,但整个运动过程中速度方向没有发生过变化,故D错误。
13.(1)16.2 m/s (2)0.18 s
解析:(1)由匀变速直线运动的速度公式vt=v0+at可知,甲同学达到的最大速度为vt=a1t1,代入数据解得vt=16.2 m/s。
(2)乙同学加速过程所用时间为t2=,
又Δt=t2-t1,
解得Δt=0.18 s。
2 / 3第1节 速度变化规律
核心素养目标 物理观念 理解匀变速直线运动的速度公式;知道v-t图像特点及物理意义
科学思维 (1)会用数学方法研究物理问题,培养数形结合的思想。 (2)能运用速度公式、速度—时间图像分析问题,通过推理,获得速度、时间等运动信息,形成初步的运动观念
科学态度与责任 通过汽车刹车模型,培养学生将理论与实际相联系的思维方法
知识点一 匀变速直线运动的特点
1.匀变速直线运动
物体    保持不变的直线运动。
2.特点
(1)轨迹是直线。
(2)加速度的   和   都不改变。
3.分类
(1)匀加速直线运动:加速度和速度方向   的匀变速直线运动,其运动的速度大小   增加。
(2)匀减速直线运动:加速度和速度方向   的匀变速直线运动,其运动的速度大小   减小。
知识点二 匀变速直线运动的速度—时间关系
1.匀变速直线运动的速度公式:vt=    。
(1)各量的意义:vt为物体在t时刻的速度,v0为初速度,a为加速度,t为运动时间。
(2)当v0=0时,vt=at(由静止开始的匀加速直线运动)。
2.匀变速直线运动的v-t图像、a-t图像
(1)v-t图像:匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的   ,如图甲所示。
(2)a-t图像:如果以时间为横坐标,    为纵坐标,可以得到加速度随时间变化的图像,通常称为a-t图像,如图乙所示。做匀变速直线运动的物体,其a-t图像为        的直线。
【情景思辨】
 高速列车的进站和出站时都可以看成匀变速直线运动,如图所示。
(1)匀变速直线运动的速度随时间均匀增大。(  )
(2)匀加速直线运动的加速度是不断增大的。(  )
(3)做匀变速直线运动的物体,它的加速度方向和速度方向总是相同的。(  )
(4)做匀变速直线运动的物体,相同时间内加速度的变化相同且不为零。(  )
(5)做匀变速直线运动的物体,任意时刻速度变化率相同。(  )
(6)做匀变速直线运动的物体,其v-t图像的斜率表示加速度。(  )
要点一 匀变速直线运动的理解
1.匀变速直线运动的轨迹为直线,速度随时间均匀变化,加速度恒定。
2.物体是否做匀变速直线运动的判断,依据运动物体是否在同一直线上运动,加速度是否恒定,与物体的速度方向无关。只要物体沿直线运动且加速度恒定,即使物体的速度方向发生变化也是匀变速直线运动。
3.加速度的正、负取决于正方向的选取,加速度方向与规定的正方向相同时加速度为正值,反之为负值。所以无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动,加速度可能是正值,也可能是负值。
4.匀加速直线运动和匀减速直线运动的判断,要看速度方向与加速度方向的关系,二者同向时为匀加速直线运动,二者反向时为匀减速直线运动。
【典例1】 关于匀变速直线运动,下列说法正确的是(  )
A.是加速度不变、速度随时间均匀变化的直线运动
B.是速度不变、加速度变化的直线运动
C.是速度随时间均匀变化、加速度也随时间均匀变化的直线运动
D.当加速度不断减小时,其速度也一定不断减小
尝试解答                      
                      
1.一辆汽车在平直的高速公路上行驶,已知在某段时间内这辆汽车的加速度方向与速度方向相同,则在这段时间内,关于该汽车的说法错误的是(  )
A.一定做加速直线运动
B.不一定做匀加速直线运动
C.可能做匀变速直线运动
D.一定做匀变速直线运动
2.(多选)关于匀变速直线运动中加速度的方向和正、负值,下列说法正确的是(  )
A.匀加速直线运动中,加速度方向一定和初速度方向相同
B.匀加速直线运动中,加速度一定是负值
C.在匀加速直线运动中,加速度也有可能取负值
D.只有在规定了初速度方向为正方向的前提下,匀加速直线运动的加速度才取正值
要点二 公式vt=v0+at的理解及应用
1.公式vt=v0+at只适用于匀变速直线运动。
2.公式的矢量性:公式vt=v0+at中的v0、vt、a均为矢量,应用公式解题时,首先应选取正方向。一般以v0的方向为正方向,若为匀加速直线运动,则a>0;若为匀减速直线运动,则a<0。若vt>0,则vt与v0方向相同,若vt<0,则vt与v0方向相反。
3.两种特殊情况
(1)当v0=0时,vt=at。
即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。
(2)当a=0时,vt=v0。
即加速度为零的运动是匀速直线运动。
【典例2】 汽车以54 km/h的速度在水平公路上匀速行驶。
(1)若汽车从计时起点开始以大小为0.5 m/s2的加速度加速,则10 s时速度能达到多大?
(2)若汽车从计时起点开始以大小为3 m/s2的加速度减速刹车,则3 s时速度为多大?6 s时速度为多大?
尝试解答
规律方法
解决刹车类问题的基本思路
(1)根据已知条件,利用t=明确刹车时间。
(2)分析已知时间和刹车所用时间的关系。
(3)根据已知量和待求量,结合运动学公式求解。
1.(多选)在运用公式vt=v0+at时,关于各个物理量的符号,下列说法正确的是(  )
A.必须规定正方向,式中的vt、v0、a才能取正、负号
B.在任何情况下a>0表示做匀加速运动,a<0表示做匀减速运动
C.习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向,a>0表示做匀加速运动,a<0表示做匀减速运动
D.vt的方向总是与v0的方向相同
2.汽车一般有五个前进挡位,如图所示,对应不同的速度范围,设在每一挡汽车均做匀变速直线运动,换挡时间不计。设某次行车时,一挡起步,起步后马上挂入二挡,加速度为2 m/s2,3 s后挂入三挡,再经过4 s速度达到13 m/s,随即挂入四挡,加速度为1.5 m/s2,速度达到16 m/s时挂上五挡,加速度为1 m/s2。求:
(1)汽车在三挡时的加速度大小;
(2)汽车在四挡时行驶的时间;
(3)汽车挂上五挡后再过5 s的速度大小。
要点三 匀变速直线运动的速度—时间图像
【探究】
四个物体运动的v-t图像如图所示。
(1)它们分别做什么性质的运动?
(2)匀加速直线运动的v-t图像斜率一定为正值吗?匀减速直线运动的v-t图像斜率一定为负值吗?
【归纳】
1.直线运动的v-t图像
(1)匀速直线运动的v-t图像
匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。如图所示,从图像中可以直接读出甲、乙速度的大小和方向。
(2)匀变速直线运动的v-t图像
匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。如图所示:
①直线a为匀加速直线运动的图像。
②直线b为匀减速直线运动的图像。
③直线c表示0~t1时间内做匀减速直线运动,t1时刻后反向做匀加速直线运动,由于加速度不变,整个运动过程是(有往复的)匀变速直线运动。
2.由v-t图像能获得的信息
图线上某点 的纵坐标 正、负 表示瞬时速度的方向
绝对值 表示瞬时速度的大小
图线的斜率 正、负 表示加速度的方向
绝对值 表示加速度的大小
图线与坐 标轴的交点 纵截距 表示初速度
横截距 表示开始运动或速度为零的时刻
图线的拐点 表示加速度改变
两图线的交点 表示对应时刻速度相等
【典例3】 甲、乙两质点的v-t图像如图所示,由图像可知(  )
A.t=0时刻,甲的速度大
B.甲、乙两质点都做匀加速直线运动
C.相等时间内乙的速度改变大
D.在5 s末以前甲质点速度大
尝试解答                      
                      
规律方法
v-t图像的两类应用
(1)判断速度的大小和方向:v-t图像纵坐标表示速度,纵坐标的绝对值表示速度的大小,纵坐标的正负表示速度的方向。
(2)判断加速度的大小和方向:v-t图像斜率表示加速度,斜率的绝对值表示加速度的大小,斜率的正负表示加速度的方向。
  
1.如图所示的v-t图像对应的函数表达式为v=v0+at,则a、v0分别为(  )
A.-0.75 m/s2,3 m/s
B.0.75 m/s2,1 m/s
C.-0.5 m/s2,3 m/s
D.0.5 m/s2,1 m/s
2.(多选)某质点做直线运动的v-t图像如图所示,下列说法正确的是(  )
A.在前4 s内质点做匀变速直线运动
B.在1~3 s内质点做匀变速直线运动
C.3 s末质点的速度大小为5 m/s,方向与规定的正方向相反
D.1~2 s内与2~3 s内质点的加速度方向相反
要点回眸
1.物体在做匀减速直线运动时(运动方向不变),下面结论正确的是(  )
A.加速度越来越小
B.加速度总与物体的运动方向相同
C.位移随时间均匀减小
D.速度随时间均匀减小
2.(多选)一辆电车做直线运动,速度vt随时间t变化的函数关系为vt=(0.3t+5)m/s,则下列说法正确的是(  )
A.电车做匀速直线运动
B.电车的速度变化率大小是0.3 m/s2
C.电车做匀变速直线运动
D.电车的初速度为5 m/s
3.一学生在玩遥控直升机,通过遥控控制直升机从地面开始做竖直向上的匀加速直线运动,加速6 s时直升机的速度达到30 m/s,此时撤去遥控控制,直升机随即做向上的匀减速直线运动,加速度大小为10 m/s2,下列说法正确的是(  )
A.加速上升时直升机的加速度大小为2.5 m/s2
B.加速上升时直升机的加速度方向竖直向下
C.减速上升时直升机的加速度方向竖直向上
D.直升机减速上升的时间为3 s
4.中国青年网消息,北京被称作“最能装”的8A型列车正式亮相,最大载客量达到3 456人。该列车匀减速进站,停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站,在如图所示的四个v-t图像中,正确描述了列车运动情况的是(  )
第1节 速度变化规律
【基础知识·准落实】
知识点一
1.加速度 2.(2)大小 方向 
3.(1)相同 均匀 (2)相反 均匀
知识点二
1.v0+at 2.(1)直线 (2)加速度 平行于时间轴
情景思辨
(1)× (2)× (3)× (4)× (5)√ (6)√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【典例1】 A 匀变速直线运动是速度均匀变化、加速度不变的直线运动,故A正确,B、C错误;当加速度不断减小时,若加速度与速度同向,则速度在不断增加,只是增加得越来越慢,D错误。
素养训练
1.D 汽车的加速度方向与速度方向相同,所以汽车一定做加速直线运动,A正确;因为不能判断加速度大小是否恒定,所以不能确定汽车是否做匀变速直线运动,故B、C正确、D错误。选项D符合题意。
2.ACD 匀加速直线运动中,加速度和初速度方向相同,选项A正确;加速度的正、负取决于正方向的选取,加速度方向与规定的正方向相同时加速度为正值,反之为负值,所以无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动,加速度可能是正值,也可能是负值,选项C正确,B错误;当规定初速度方向为正方向时,匀加速直线运动中的加速度与初速度方向相同,故取正值,选项D正确。
要点二
知识精研
【典例2】 (1)20 m/s (2)6 m/s 0
解析:v0=54 km/h=15 m/s,取初速度方向为正方向。
(1)由vt=v0+at得10 s时速度大小为
v1=(15+0.5×10)m/s=20 m/s。
(2)设经时间t0汽车停下,则t0== s=5 s
由vt=v0+at得3 s时速度大小为
v2=[15+(-3)×3]m/s=6 m/s
因为t=6 s>t0=5 s,故6 s时速度为0。
素养训练
1.AC 应用公式vt=v0+at解题时首先要规定正方向,规定了正方向后,vt、v0、a等物理量就可以用带有正负号的数值表示,选项A正确;物体是否做加速运动并非看a的正负,而是要看速度与加速度的方向关系,因正方向的规定是任意的,故a<0的运动也可以是匀加速运动,选项B错误,选项C正确;显然可往复的直线运动中的vt的方向并不总是与v0的方向相同,选项D错误。
2.(1)1.75 m/s2 (2)2 s (3)21 m/s
解析:汽车运动过程如图所示。
(1)根据匀变速直线运动的速度与时间的关系知,刚挂入三挡时,汽车的速度
v1=a1t1=2×3 m/s=6 m/s
可知汽车在三挡时的加速度大小
a2== m/s2=1.75 m/s2。
(2)根据v3=v2+a3t3知,汽车在四挡时的行驶时间
t3== s=2 s。
(3)汽车挂上五挡后再过5 s的速度
v4=v3+a4t4=16 m/s+1×5 m/s=21 m/s。
要点三
知识精研
【探究】 提示:(1)甲做匀速直线运动;乙做匀加速直线运动;丙做匀减速直线运动;丁做反向匀加速直线运动。
(2)不一定;不一定。
【典例3】 B 从题图中可看出乙的纵截距大,表明t=0时刻,乙的速度大,故选项A错误;由于甲、乙都是倾斜的直线,且甲的斜率比乙的大,表明甲、乙都做匀加速直线运动,且甲的加速度大,即相等时间内甲的速度改变大,故选项B正确,选项C错误;在5 s末之前,任一时刻甲的速度小于乙的速度,故选项D错误。
素养训练
1.C 由公式v=v0+at结合题图知v0=3 m/s;v-t图线的斜率表示加速度,a== m/s2=-0.5 m/s2。故选C。
2.BC 由图像知,前4 s内质点的加速度发生变化,不是匀变速直线运动,故A项错误;1~3 s内质点加速度不变,质点做匀变速直线运动,故B项正确;3 s末质点的速度为-5 m/s,即速度大小为5 m/s,方向与规定的正方向相反,故C项正确;1~2 s内加速度为负,2~3 s内加速度也为负,故D项错误。
【教学效果·勤检测】
1.D 物体在做匀减速直线运动,表明它的速度均匀减小,加速度大小不变,加速度方向与物体的运动方向相反,A、B错误,D正确;由于物体运动方向不变,位移逐渐增大,C错误。
2.BCD 电车做直线运动,由vt=(0.3t+5)m/s对照速度公式vt=v0+at,知电车做匀变速直线运动,v0=5 m/s,加速度a=0.3 m/s2,则速度的变化率大小为0.3 m/s2,故A错误,B、C、D正确。
3.D 加速上升时直升机的加速度大小为a===5 m/s2,选项A错误;加速上升时,速度和加速度同向,则直升机的加速度方向竖直向上,选项B错误;减速上升时,加速度和速度反向,则直升机的加速度方向竖直向下,选项C错误;直升机减速上升的时间为Δt'===3 s,选项D正确。
4.B 匀变速直线运动的v-t图像是倾斜直线,A错误;列车先匀减速,后速度为零,再匀加速,D错误;由于列车前后运动方向一致,故B正确,C错误。
7 / 7(共73张PPT)
第1节 速度变化规律





标 物理
观念 理解匀变速直线运动的速度公式;知道v-t图像特点及物理意义
科学
思维 (1)会用数学方法研究物理问题,培养数形结合的思
想。
(2)能运用速度公式、速度—时间图像分析问题,通过推理,获得速度、时间等运动信息,形成初步的运动观念
科学态度与责任 通过汽车刹车模型,培养学生将理论与实际相联系的思维方法
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一 匀变速直线运动的特点
1. 匀变速直线运动
物体 保持不变的直线运动。
2. 特点
(1)轨迹是直线。
(2)加速度的 和 都不改变。
加速度 
大小 
方向 
3. 分类
(1)匀加速直线运动:加速度和速度方向 的匀变速直线
运动,其运动的速度大小 增加。
(2)匀减速直线运动:加速度和速度方向 的匀变速直线
运动,其运动的速度大小 减小。
相同 
均匀 
相反 
均匀 
知识点二 匀变速直线运动的速度—时间关系
1. 匀变速直线运动的速度公式:vt= 。
(1)各量的意义:vt为物体在t时刻的速度,v0为初速度,a为加速
度,t为运动时间。
(2)当v0=0时,vt=at(由静止开始的匀加速直线运动)。
v0+at 
2. 匀变速直线运动的v-t图像、a-t图像
(1)v-t图像:匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的 ,
如图甲所示。
直线 
(2)a-t图像:如果以时间为横坐标, 为纵坐标,可以
得到加速度随时间变化的图像,通常称为a-t图像,如图乙所
示。做匀变速直线运动的物体,其a-t图像为
的直线。
加速度 
平行于时间
轴 
【情景思辨】
 高速列车的进站和出站时都可以看成匀变速直线运动,如图所示。
(1)匀变速直线运动的速度随时间均匀增大。 ( × )
(2)匀加速直线运动的加速度是不断增大的。 ( × )
×
×
(3)做匀变速直线运动的物体,它的加速度方向和速度方向总是相
同的。 ( × )
(4)做匀变速直线运动的物体,相同时间内加速度的变化相同且不
为零。 ( × )
(5)做匀变速直线运动的物体,任意时刻速度变化率相同。
( √ )
(6)做匀变速直线运动的物体,其v-t图像的斜率表示加速度。
( √ )
×
×


核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一 匀变速直线运动的理解
1. 匀变速直线运动的轨迹为直线,速度随时间均匀变化,加速度
恒定。
2. 物体是否做匀变速直线运动的判断,依据运动物体是否在同一直线
上运动,加速度是否恒定,与物体的速度方向无关。只要物体沿直
线运动且加速度恒定,即使物体的速度方向发生变化也是匀变速直
线运动。
3. 加速度的正、负取决于正方向的选取,加速度方向与规定的正方向
相同时加速度为正值,反之为负值。所以无论是匀加速直线运动还
是匀减速直线运动,加速度可能是正值,也可能是负值。
4. 匀加速直线运动和匀减速直线运动的判断,要看速度方向与加速度
方向的关系,二者同向时为匀加速直线运动,二者反向时为匀减速
直线运动。
【典例1】 关于匀变速直线运动,下列说法正确的是(  )
A. 是加速度不变、速度随时间均匀变化的直线运动
B. 是速度不变、加速度变化的直线运动
C. 是速度随时间均匀变化、加速度也随时间均匀变化的直线运动
D. 当加速度不断减小时,其速度也一定不断减小
解析:匀变速直线运动是速度均匀变化、加速度不变的直线运动,故
A正确,B、C错误;当加速度不断减小时,若加速度与速度同向,则
速度在不断增加,只是增加得越来越慢,D错误。
1. 一辆汽车在平直的高速公路上行驶,已知在某段时间内这辆汽车的
加速度方向与速度方向相同,则在这段时间内,关于该汽车的说法
错误的是(  )
A. 一定做加速直线运动
B. 不一定做匀加速直线运动
C. 可能做匀变速直线运动
D. 一定做匀变速直线运动
解析: 汽车的加速度方向与速度方向相同,所以汽车一定做加
速直线运动,A正确;因为不能判断加速度大小是否恒定,所以不
能确定汽车是否做匀变速直线运动,故B、C正确、D错误。选项D
符合题意。
2. (多选)关于匀变速直线运动中加速度的方向和正、负值,下列说
法正确的是(  )
A. 匀加速直线运动中,加速度方向一定和初速度方向相同
B. 匀加速直线运动中,加速度一定是负值
C. 在匀加速直线运动中,加速度也有可能取负值
D. 只有在规定了初速度方向为正方向的前提下,匀加速直线运动的
加速度才取正值
解析: 匀加速直线运动中,加速度和初速度方向相同,选
项A正确;加速度的正、负取决于正方向的选取,加速度方向与规
定的正方向相同时加速度为正值,反之为负值,所以无论是匀加速
直线运动还是匀减速直线运动,加速度可能是正值,也可能是负
值,选项C正确,B错误;当规定初速度方向为正方向时,匀加速
直线运动中的加速度与初速度方向相同,故取正值,选项D正确。
要点二 公式vt=v0+at的理解及应用
1. 公式vt=v0+at只适用于匀变速直线运动。
2. 公式的矢量性:公式vt=v0+at中的v0、vt、a均为矢量,应用公式
解题时,首先应选取正方向。一般以v0的方向为正方向,若为匀加
速直线运动,则a>0;若为匀减速直线运动,则a<0。若vt>0,
则vt与v0方向相同,若vt<0,则vt与v0方向相反。
(1)当v0=0时,vt=at。
即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成
正比。
(2)当a=0时,vt=v0。
即加速度为零的运动是匀速直线运动。
3. 两种特殊情况
【典例2】 汽车以54 km/h的速度在水平公路上匀速行驶。
(1)若汽车从计时起点开始以大小为0.5 m/s2的加速度加速,则10 s
时速度能达到多大?
答案:20 m/s 
解析:v0=54 km/h=15 m/s,取初速度方向为正方向。
由vt=v0+at得10 s时速度大小为v1=(15+0.5×10)m/s= 20 m/s。
解析:设经时间t0汽车停下,则t0== s=5 s
由vt=v0+at得3 s时速度大小为
v2=[15+(-3)×3]m/s=6 m/s
因为t=6 s>t0=5 s,故6 s时速度为0。
(2)若汽车从计时起点开始以大小为3 m/s2的加速度减速刹车,则3 s
时速度为多大?6 s时速度为多大?
答案:6 m/s 0
规律方法
解决刹车类问题的基本思路
(1)根据已知条件,利用t=明确刹车时间。
(2)分析已知时间和刹车所用时间的关系。
(3)根据已知量和待求量,结合运动学公式求解。
1. (多选)在运用公式vt=v0+at时,关于各个物理量的符号,下列
说法正确的是(  )
A. 必须规定正方向,式中的vt、v0、a才能取正、负号
B. 在任何情况下a>0表示做匀加速运动,a<0表示做匀减速运动
C. 习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向,a>0表示做匀加
速运动,a<0表示做匀减速运动
D. vt的方向总是与v0的方向相同
解析: 应用公式vt=v0+at解题时首先要规定正方向,规定了
正方向后,vt、v0、a等物理量就可以用带有正负号的数值表示,选
项A正确;物体是否做加速运动并非看a的正负,而是要看速度与
加速度的方向关系,因正方向的规定是任意的,故a<0的运动也可
以是匀加速运动,选项B错误,选项C正确;显然可往复的直线运
动中的vt的方向并不总是与v0的方向相同,选项D错误。
2. 汽车一般有五个前进挡位,如图所示,对应不同的速度范围,设在
每一挡汽车均做匀变速直线运动,换挡时间不计。设某次行车时,
一挡起步,起步后马上挂入二挡,加速度为2 m/s2,3 s后挂入三
挡,再经过4 s速度达到13 m/s,随即挂入四挡,加速度为1.5
m/s2,速度达到16 m/s时挂上五挡,加速度为1 m/s2。求:
(1)汽车在三挡时的加速度大小;
答案:1.75 m/s2 
解析:汽车运动过程如图所示。
(1)根据匀变速直线运动的速度与时间的关系知,刚挂入三
挡时,汽车的速度v1=a1t1=2×3 m/s=6 m/s
可知汽车在三挡时的加速度大小
a2== m/s2=1.75 m/s2。
(2)汽车在四挡时行驶的时间;
答案:2 s 
解析:根据v3=v2+a3t3知,汽车在四挡时的行驶时间
t3== s=2 s。
(3)汽车挂上五挡后再过5 s的速度大小。
答案:21 m/s
解析:汽车挂上五挡后再过5 s的速度
v4=v3+a4t4=16 m/s+1×5 m/s=21 m/s。
要点三 匀变速直线运动的速度—时间图像
【探究】
四个物体运动的v-t图像如图所示。
(1)它们分别做什么性质的运动?
提示:甲做匀速直线运动;乙做匀加速直线运动;丙做匀减速
直线运动;丁做反向匀加速直线运动。
(2)匀加速直线运动的v-t图像斜率一定为正值吗?匀减速直线运动
的v-t图像斜率一定为负值吗?
提示:不一定;不一定。
【归纳】
1. 直线运动的v-t图像
(1)匀速直线运动的v-t图像
匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。如图所
示,从图像中可以直接读出甲、乙速度的大小和方向。
(2)匀变速直线运动的v-t图像
匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。如图所示:
①直线a为匀加速直线运动的图像。
②直线b为匀减速直线运动的图像。
③直线c表示0~t1时间内做匀减速直线运动,t1时刻后反向做
匀加速直线运动,由于加速度不变,整个运动过程是(有往
复的)匀变速直线运动。
2. 由v-t图像能获得的信息
图线上某点的纵坐标 正、负 表示瞬时速度的方向
绝对值 表示瞬时速度的大小
图线的斜率 正、负 表示加速度的方向
绝对值 表示加速度的大小
图线与坐标轴的交点 纵截距 表示初速度
横截距 表示开始运动或速度为零的时刻
图线的拐点 表示加速度改变 两图线的交点 表示对应时刻速度相等 【典例3】 甲、乙两质点的v-t图像如图所示,由图像可知(  )
A. t=0时刻,甲的速度大
B. 甲、乙两质点都做匀加速直线运动
C. 相等时间内乙的速度改变大
D. 在5 s末以前甲质点速度大
解析:从题图中可看出乙的纵截距大,表明t=0时刻,乙的速度大,
故选项A错误;由于甲、乙都是倾斜的直线,且甲的斜率比乙的大,
表明甲、乙都做匀加速直线运动,且甲的加速度大,即相等时间内甲
的速度改变大,故选项B正确,选项C错误;在5 s末之前,任一时刻
甲的速度小于乙的速度,故选项D错误。
规律方法
v-t图像的两类应用
(1)判断速度的大小和方向:v-t图像纵坐标表示速度,纵坐标的绝
对值表示速度的大小,纵坐标的正负表示速度的方向。
(2)判断加速度的大小和方向:v-t图像斜率表示加速度,斜率的绝
对值表示加速度的大小,斜率的正负表示加速度的方向。
1. 如图所示的v-t图像对应的函数表达式为v=v0+at,则a、v0分别为
(  )
A. -0.75 m/s2,3 m/s
B. 0.75 m/s2,1 m/s
C. -0.5 m/s2,3 m/s
D. 0.5 m/s2,1 m/s
解析: 由公式v=v0+at结合题图知v0=3 m/s;v-t图线的斜率表
示加速度,a== m/s2=-0.5 m/s2。故选C。
2. (多选)某质点做直线运动的v-t图像如图所示,下列说法正确的
是(  )
A. 在前4 s内质点做匀变速直线运动
B. 在1~3 s内质点做匀变速直线运动
C. 3 s末质点的速度大小为5 m/s,方向与规定的正方向相反
D. 1~2 s内与2~3 s内质点的加速度方向相反
解析: 由图像知,前4 s内质点的加速度发生变化,不是匀变
速直线运动,故A项错误;1~3 s内质点加速度不变,质点做匀变
速直线运动,故B项正确;3 s末质点的速度为-5 m/s,即速度大小
为5 m/s,方向与规定的正方向相反,故C项正确;1~2 s内加速度
为负,2~3 s内加速度也为负,故D项错误。
要点回眸
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. 物体在做匀减速直线运动时(运动方向不变),下面结论正确的是
(  )
A. 加速度越来越小
B. 加速度总与物体的运动方向相同
C. 位移随时间均匀减小
D. 速度随时间均匀减小
解析: 物体在做匀减速直线运动,表明它的速度均匀减小,加
速度大小不变,加速度方向与物体的运动方向相反,A、B错误,
D正确;由于物体运动方向不变,位移逐渐增大,C错误。
2. (多选)一辆电车做直线运动,速度vt随时间t变化的函数关系为vt
=(0.3t+5)m/s,则下列说法正确的是(  )
A. 电车做匀速直线运动
B. 电车的速度变化率大小是0.3 m/s2
C. 电车做匀变速直线运动
D. 电车的初速度为5 m/s
解析: 电车做直线运动,由vt=(0.3t+5)m/s对照速
度公式vt=v0+at,知电车做匀变速直线运动,v0=5 m/s,加速
度a=0.3 m/s2,则速度的变化率大小为0.3 m/s2,故A错误,
B、C、D正确。
3. 一学生在玩遥控直升机,通过遥控控制直升机从地面开始做竖直向
上的匀加速直线运动,加速6 s时直升机的速度达到30 m/s,此时撤
去遥控控制,直升机随即做向上的匀减速直线运动,加速度大小为
10 m/s2,下列说法正确的是(  )
A. 加速上升时直升机的加速度大小为2.5 m/s2
B. 加速上升时直升机的加速度方向竖直向下
C. 减速上升时直升机的加速度方向竖直向上
D. 直升机减速上升的时间为3 s
解析: 加速上升时直升机的加速度大小为a===5
m/s2,选项A错误;加速上升时,速度和加速度同向,则直升机的
加速度方向竖直向上,选项B错误;减速上升时,加速度和速度反
向,则直升机的加速度方向竖直向下,选项C错误;直升机减速上
升的时间为Δt'===3 s,选项D正确。
4. 中国青年网消息,北京被称作“最能装”的8A型列车正式亮相,
最大载客量达到3 456人。该列车匀减速进站,停靠一段时间后又
匀加速(同方向)出站,在如图所示的四个v-t图像中,正确描述
了列车运动情况的是(  )
解析: 匀变速直线运动的v-t图像是倾斜直线,A错误;列车先
匀减速,后速度为零,再匀加速,D错误;由于列车前后运动方向
一致,故B正确,C错误。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
1. 由于发射卫星耗资巨大,还要耗费大量燃料推动沉重的金属物体在
地球大气中飞行。科学家正在研发一种解决方案,利用一架喷气式
飞机发射一个高效的小型推进系统,把卫星送入近地轨道。已知卫
星速度必须达到8 000 m/s才能达到预定轨道,发射时喷气式飞机运
行了16.7 min,则喷气式飞机的加速度为(  )
A. 6 m/s2 B. 8 m/s2
解析: 根据公式vt=at可得,加速度为a== m/s2≈8
m/s2,选项B正确。
C. 10 m/s2 D. 12 m/s2
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2. 一物体做匀变速直线运动,初速度为2 m/s,加速度大小为1 m/s2,
则经过1 s后,其末速度(  )
A. 一定为3 m/s B. 一定为1 m/s
C. 可能为1 m/s D. 不可能为1 m/s
解析: 加速度大小为1 m/s2,即a=1 m/s2或a=-1 m/s2,
由速度公式vt=v0+at可得vt=3 m/s或vt=1 m/s,故C正确,
A、B、D错误。
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3. 如图所示的是某物体做直线运动的v-t图像,关于物体在前4 s的运
动情况,下列说法正确的是(  )
A. 物体始终向同一方向运动
B. 物体的加速度大小不变,方向与初速度方向相同
C. 物体在前2 s内做匀减速运动
D. 物体在前2 s内做匀加速运动
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解析: 由图像可看出,在前2 s内,物体沿负方向运动,在后2 s
内,物体沿正方向运动,运动方向发生了改变,故A错误;v-t图线
的斜率表示加速度,图线的斜率不变,说明物体的加速度大小和方
向都不变,加速度始终沿正方向,而物体的初速度沿负方向,所以
加速度方向与初速度方向相反,故B错误;物体在前2 s内沿负方向
做匀减速运动,故C正确,D错误。
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4. 某质点做直线运动,速度随时间变化的关系式为vt=(2t-4)m/s,则下列对这个质点的运动的描述中,正确的是(  )
A. 初速度为4 m/s
B. 1 s末物体沿负方向运动
C. 3 s末的瞬时速度为10 m/s
D. 加速度为4 m/s2
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解析: 把vt=(2t-4)m/s与公式vt=v0+at进行对比可知,该
质点的初速度为-4 m/s,加速度为2 m/s2,故A、D错误;1 s末的
瞬时速度为v=(2×1-4)m/s=-2 m/s,故1 s末质点沿负方向运
动,B正确;3 s末的瞬时速度为v=(2×3-4)m/s=2 m/s,故C
错误。
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5. 在光滑、足够长的斜面上,有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上
运动,如果物体的加速度始终为5 m/s2,方向沿斜面向下,那么经
过3 s后的速度大小和方向是(  )
A. 25 m/s,沿斜面向下 B. 5 m/s,沿斜面向下
C. 5 m/s,沿斜面向上 D. 25 m/s,沿斜面向上
解析: 物体沿斜面向上运动,速度减小为零所用时间为t1,由
v0=at1,得t1==2 s,此后物体沿光滑斜面向下加速,1 s后速度
大小为v=5 m/s,方向沿斜面向下,故B正确。
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6. (多选)给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动,加
速度大小为,当滑块速度大小为时,所用时间可能是(  )
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解析: 规定滑块初速度的方向为正方向,若滑块的末速度
方向与初速度方向相同,则所用时间t==;若滑块的末
速度方向与初速度方向相反,则所用时间t==,故
B、C正确。
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7. (多选)某物体运动的v-t图像如图所示,下列说法正确的是(  )
A. 该物体的加速度一直不变
B. 3 s末物体加速度开始改变
C. 0~8 s时间内物体一直做匀减速运动
D. t=0时和t=6 s时物体的速率相等
解析: 图线斜率不变,加速度就不变,A正确,B错误。物体
先做匀减速运动,再做匀加速运动,C错误。t=0时和t=6 s时物体
的速率都为30 m/s,D正确。
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8. (多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动,两物体运
动的v-t图像如图所示,下列判断正确的是(  )
A. 甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动
B. 两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末
C. 乙在前2 s内做匀加速直线运动,2 s后做匀减速直线运动
D. 2 s后,甲、乙两物体的速度方向相反
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解析: 由题图知,甲以2 m/s的速度做匀速直线运动,乙在0~
2 s内做匀加速直线运动,加速度a1=2 m/s2,2~6 s内做匀减速直
线运动,加速度a2=-1 m/s2,A错误,C正确;t=1 s和t=4 s时,
甲、乙两物体速度相同,B正确;0~6 s内甲、乙的速度方向都沿
正方向,选项D错误。
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9. 一辆汽车以36 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起,
它以0.6 m/s2的加速度加速,10 s末因故突然紧急刹车,随后汽车
停了下来。刹车时汽车做匀减速运动的加速度大小是6 m/s2。
(1)汽车在10 s末的速度是多少?
答案:16 m/s 
解析:汽车做匀加速直线运动。初速度v0=36 km/h=
10 m/s,加速度a=0.6 m/s2,时间t=10 s。
根据匀变速直线运动速度与时间的关系式,有vt=v0+at=10
m/s+0.6 m/s2×10 s=16 m/s。
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(2)汽车从刹车到停下来用了多长时间?
答案:2.67 s
解析:以汽车运动方向为正方向建立一维坐标系(如图),与正方向一致的量取正号,相反的取负号。汽车从第10 s末开始做匀减速直线运动,因此初速度v0=16 m/s,末速度vt=0,加速度a=-6 m/s2。
根据vt=v0+at得
t==≈2.67 s
所以汽车从刹车到停下来要用2.67 s。
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10. 某列车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h,然后正常行驶。某
次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h。以初
速度方向为正方向,则下列说法错误的是(  )
C. 若用v-t图像描述列车的运动,减速时的图线在时间轴的下方
D. 列车由静止加速,1 min内速度可达20 m/s
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解析: 列车的加速度大小a=== m/s2,减速时,加
速度方向与速度方向相反,加速度为- m/s2,A、B正确;列车
减速时,v-t图像中图线依然在时间轴的上方,C错误;由vt=at可
得vt=×60 m/s=20 m/s,D正确。
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11. (多选)甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度—
时间图像如图所示,由此可知(  )
A. 甲和乙的初速度方向相同,大小之比为3∶1
B. 在t=4 s时,两者的瞬时速度大小相等
C. 甲和乙的加速度方向相同,大小之比为3∶1
D. 甲和乙的加速度方向相反,大小之比为1∶1
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解析: 甲的初速度为3 m/s,乙的初速度为1 m/s,因此甲和
乙的初速度方向相同,大小之比为3∶1,选项A正确;在t=4 s
时,两者的瞬时速度大小不相等,选项B错误;甲沿正方向做匀
减速直线运动,乙沿正方向做匀加速直线运动,甲的加速度为-
0.5 m/s2,乙的加速度为0.5 m/s2,因此甲和乙的加速度方向相
反,大小之比为1∶1,选项C错误,选项D正确。
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12. (多选)某物体由静止开始做直线运动,其加速度与时间的变化
关系如图所示,已知t2=2t1,在0~t2时间内,下列说法正确的是
(  )
A. 该物体一直沿正方向运动
B. 该物体一直做匀加速直线运动
C. 该物体在t1时刻的速度最大
D. 该物体在t2时刻回到出发点
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解析: 在a-t图像中,图像与t轴所围“面积”表示物体速度
的变化量,物体初始静止,之后与t轴所围面积始终非负,所以物
体一直沿正方向运动,故A正确;在0~t2时间内,加速度的大小
虽然没有发生变化,但加速度的方向发生过变化,故B错误;从
图像上可以看出,在0~t2时间内,物体先做匀加速运动,后做匀减速运动,在t1时刻速度达到最大,故C正确;物体在t2时刻速度减小到零,但整个运动过程中速度方向没有发生过变化,故D错误。
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13. 短跑比赛的起跑非常关键,很多运动员就是靠超强的爆发力先发
制人。校运会百米赛跑中,甲同学的起跑加速度大小a1=10
m/s2,加速时间t1=1.62 s后达到最大速度;乙同学与甲同学同时
起跑,乙同学的起跑加速度大小a2=9 m/s2,最大速度和甲同学达
到的最大速度相同。已知两同学加速跑阶段均做匀加速直线运
动,求:
(1)甲同学的最大速度v;
答案:16.2 m/s 
解析:由匀变速直线运动的速度公式vt=v0+at可知,
甲同学达到的最大速度为vt=a1t1,代入数据解得vt=16.2 m/s。
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(2)甲、乙两同学加速到最大速度的时间差Δt。
答案:0.18 s
解析:乙同学加速过程所用时间为t2=,
又Δt=t2-t1,
解得Δt=0.18 s。
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