第3节 摩擦力
1.关于摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A.无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，均跟正压力有关
B.静摩擦力跟平行于接触面的外力大小无关
C.正压力增大，静摩擦力有可能不变
D.静摩擦力的大小跟接触面粗糙程度有关
2.关于滑动摩擦力公式f＝μN，下列说法中正确的是（ ）
A.公式中的压力N一定等于物体重力的大小
B.由μ＝，可知动摩擦因数μ与滑动摩擦力f成正比，与压力N成反比
C.由f＝μN可知，若μ一定，f与N成正比
D.f的大小是由μ和N决定的，还与接触面的大小有关
3.如图，玻璃杯底压一条纸带，用水平向右的拉力将纸带迅速抽出，纸带抽出过程中（ ）
A.纸带对水杯摩擦力的方向向左
B.纸带对水杯摩擦力的方向与桌面对纸带摩擦力的方向相反
C.抽纸带的速度越大，水杯受到的摩擦力越大
D.增加杯中的水后再抽出纸带，水杯受到摩擦力大小与未加水时相等
4.（多选）如图甲所示，一人用由零开始逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为10 kg的木箱，木箱所受的摩擦力f与F的关系如图乙所示，g取10 m/s2，下列说法正确的是（ ）
A.木箱所受的最大静摩擦力为21 N
B.木箱所受的最大静摩擦力为20 N
C.木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.21
D.木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2
5.如图所示，一个质量为m的物体A，向其施加一个水平方向的力F，使A沿竖直墙壁匀速下滑。若物体A与墙面间的动摩擦因数为μ，那么A物体与墙面间的摩擦力为（ ）
A.f＝μmg 向上 B.f＝mg 向下
C.f＝F 向下 D.f＝μF 向上
6.（多选）如图所示，质量分别为m、M的A、B两木块叠放在水平地面上，A与B之间的动摩擦因数为μ，B与水平地面间的动摩擦因数也为μ。在水平拉力F的作用下，A和B相对静止一起向右做匀速直线运动，重力加速度为g，则B受到的摩擦力大小是（ ）
A.mg B.μmg
C.F D.μ（m＋M）g
7.（多选）如图所示，用水平力F把一铁块紧压在竖直墙壁上保持静止，当F增大时（ ）
A.墙对铁块的弹力增大
B.墙对铁块的摩擦力增大
C.墙对铁块的摩擦力不变
D.墙对铁块的摩擦力减小
8.某同学做“测定木块与木板间动摩擦因数”的实验，测滑动摩擦力时，他设计了两种实验方案：
方案一：木板固定在水平面上，用弹簧测力计水平匀速拉动木块，如图甲所示。
方案二：用弹簧测力计水平地钩住木块，用力使木板在水平面上运动，如图乙所示。
除了实验必需的弹簧测力计、木块、木板、细线外，该同学还准备了若干重均为2.00 N的砝码。
（1）上述两种方案中，更便于操作和读数的是方案 （填“一”或“二”）。
（2）该同学在木块上加砝码，改变木块对木板的压力，记录了5组实验数据，并根据数据正确地在坐标纸上作出木块受到的滑动摩擦力f和砝码对木块的压力F的关系图像如图丙。由图像可知，木块重为 N，木块与木板间的动摩擦因数为 。
9.如图所示，质量分别为m1＝4 kg、m2＝6 kg的物体A、B，用轻质弹簧相连，用一水平力F作用在A上，拉着它们一起沿水平地面做匀速直线运动。已知弹簧原长l0＝20 cm，劲度系数k＝6 N/cm，A、B与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.4，g取10 m/s2，求：
（1）F的大小。
（2）A、B的距离。
10.如图所示，水平传送带上放一物块，当传送带顺时针方向以速度v匀速传动时，物体在轻弹簧的水平拉力作用下处于静止状态，此时弹簧的伸长量为Δx；现令传送带顺时针方向传动的速度增加到2v时，弹簧的伸长量为Δx'，则关于弹簧前、后的伸长量，下列说法中正确的是（ ）
A.弹簧伸长量将减小，即Δx'＜Δx
B.弹簧伸长量将增加，即Δx'＞Δx
C.弹簧伸长量在传送带顺时针方向加速传动时将有所变化，最终Δx'＝Δx
D.弹簧伸长量在整个过程中始终保持不变，即始终Δx'＝Δx
11.用水平力F将黑板擦压在竖直黑板上，在逐渐减小力F直至为0的过程中，黑板对黑板擦的摩擦力将（ ）
A.保持不变
B.逐渐减小
C.先保持不变然后逐渐减小为0
D.先逐渐减小然后保持不变
12.如图，放在水平桌面上的木块处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量是0.8 kg，弹簧测力计示数为5 N，若轻轻取走盘中0.5 kg砝码，将会出现的情况是（取重力加速度g＝10 m/s2）（ ）
A.弹簧测力计示数变小
B.A将向左运动
C.桌面对A的摩擦力变小
D.A所受最大静摩擦力变小
13.如图所示，滑块A、B在水平力F作用下被紧压在竖直墙上处于静止状态。已知A重力为30 N，B重力为20 N，A、B间的动摩擦因数为0.3，B与墙面间的动摩擦因数为0.2。
（1）要使滑块A、B都保持平衡，力F至少要多大？
（2）若A、B间的动摩擦因数为0.1，要使滑块A、B保持平衡，力F至少要多大？
第3节 摩擦力
1.C 只有滑动摩擦力的大小才与压力成正比，故A错误；由平衡条件可知，静摩擦力跟平行于接触面的外力大小有关，故B错误；物体间的压力增大时，静摩擦力有可能不变，比如：被压在竖直面的物体，故C正确；滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关，静摩擦力的大小与接触面的粗糙程度无关，故D错误。
2.C 由滑动摩擦力公式f＝μN，可知N是物体间的压力，大小不一定等于物体的重力，故A错误；动摩擦因数μ只与接触面的材料及粗糙程度有关，与摩擦力f、压力N无关，故B错误；f与μ成正比，与N成正比，大小是由μ和N决定的，与接触面的大小无关，故C正确，D错误。
3.B 纸带抽出过程中，水杯相对于纸带向左运动，则纸带对水杯摩擦力的方向向右，故A错误；纸带抽出过程中，纸带相对于桌面向右运动，则桌面对纸带摩擦力的方向向左。而纸带对水杯摩擦力的方向向右，所以纸带对水杯摩擦力的方向与桌面对纸带摩擦力的方向相反，故B正确；纸带抽出过程中，水杯受到的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小与抽纸带的速度无关，水杯受到的摩擦力不变，故C错误；增加杯中的水后再抽出纸带，则水杯对纸带的压力增大，所以水杯受到摩擦力大小比未加水时受到的摩擦力大，故D错误。
4.AD 木箱受到的静摩擦力随推力的增大而增大，最大静摩擦力为21 N，当推力F＞21 N后，摩擦力为滑动摩擦力，大小为20 N，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝＝0.2，选项A、D正确。
5.D 由于物体匀速下滑，因此物体所受摩擦力的方向向上，在竖直方向上由二力平衡得f＝mg。根据滑动摩擦力大小的计算公式有：f＝μN，N＝F，因此f＝μF，所以A、B、C错误，D正确。
6.CD A和B相对静止一起向右做匀速直线运动，A与B间不存在相对运动趋势，A不受静摩擦力，对A、B整体，由于沿水平面匀速运动，所受滑动摩擦力f＝μN＝μ（M＋m）g，根据二力平衡有f＝F，选项C、D正确。
7.AC 铁块相对墙壁静止，铁块与墙壁之间存在弹力，墙壁对铁块的弹力与水平力F是一对平衡力，墙对铁块的弹力随水平力F的增大而增大，选项A正确；铁块相对墙壁静止，但有下滑趋势，所以铁块受向上的静摩擦力作用，且静摩擦力与重力平衡，所以摩擦力大小不变，选项C正确，B、D错误。
8.（1）二 （2）6 0.25
解析：（1）方案二更合理，理由是：题图乙中固定弹簧测力计，拉动木板做相对运动，不需要满足匀速拉动的条件，测量更准确。
（2）由题图丙可以看出，当砝码对木块压力为0时，木块对木板的摩擦力为1.5 N，而且木块与木板间的滑动摩擦力随着压力的增大而增大，即木块与木板间的滑动摩擦力大小受压力大小的影响。当砝码对木块的压力F＝0时，摩擦力f≠0，图像不过原点的原因是：压力N中漏掉了木块的重力，由题意可知，图像的斜率k＝μ＝＝0.25。当砝码对木块压力为0时，木板对木块也有摩擦力为1.5 N。即f0＝μF0＝μG＝1.5 N，所以木块重力G＝6 N。
9.（1）40 N （2）24 cm
解析：（1）物体A、B受到的摩擦力分别为
f1＝μN1＝μm1g＝0.4×4×10 N＝16 N，
f2＝μN2＝μm2g＝0.4×6×10 N＝24 N，
由平衡条件得F＝f1＋f2＝40 N。
（2）对B，弹簧弹力有F弹＝f2＝24 N。
由F弹＝k（l－l0）得l＝24 cm。
10.D 传送带的速度方向不变，不管速度大小如何变化，物块所受的滑动摩擦力方向向右，大小总等于μmg，与弹簧弹力平衡，由于滑动摩擦力大小不变，则弹簧弹力不变，根据F＝kx知弹簧的形变量不变，始终Δx'＝Δx，故选D。
11.C 初始时最大静摩擦力大于黑板擦的重力，黑板擦静止压在黑板上，此时黑板擦受到的摩擦力为静摩擦力，大小等于黑板擦的重力。随着F逐渐减小，黑板擦与黑板之间的最大静摩擦力逐渐减小。当最大静摩擦力小于黑板擦的重力时，黑板擦开始沿黑板向下滑动，此时黑板擦受到的摩擦力为滑动摩擦力，根据滑动摩擦力与正压力的关系f＝μF，可知，F继续减小至0，滑动摩擦力也逐渐减小到0。综上可知，摩擦力先保持不变然后逐渐减小为0。故选C。
12.C 初始状态时，A受到的摩擦力f＝F1－F2＝（0.8×10）N－5 N＝3 N，说明最大静摩擦力fmax≥3 N，且最大静摩擦力不变；当将总质量减小到0.3 kg时，拉力变为3 N，摩擦力f'＝F2－F1'＝5 N－3 N＝2 N，小于最大静摩擦力，所以木块仍静止，弹簧测力计的示数不变，摩擦力变小，故A、B、D错误，C正确。
13.（1）250 N （2）300 N
解析：（1）将A、B看成整体，整体恰好平衡时有μFmin1＝GA＋GB，故Fmin1＝250 N；A恰好平衡时有μABFmin2＝GA，得Fmin2＝100 N。250 N＞100 N，故F至少要为250 N。
（2）若μAB＝0.1，则A恰好平衡时有μABFmin3＝GA，得Fmin3＝300 N，300 N＞250 N，故F至少要为300 N。
3 / 3第3节 摩擦力
核心素养目标 物理观念 （1）理解摩擦力的产生条件，会区分静摩擦力和滑动摩擦力。 （2）知道滑动摩擦力的方向及其计算公式f＝μN。 （3）知道静摩擦力及最大静摩擦力的概念
科学思维 （1）会根据相对运动的方向判断滑动摩擦力的方向，并根据f＝μN计算其大小。 （2）会根据相对运动趋势的方向判断静摩擦力的方向，并会根据物体的受力和运动情况，分析静摩擦力的大小和方向
科学态度 与责任 知道生产和生活中增大或者减小摩擦力的方法，培养将摩擦力知识应用于生产和生活中的意识
知识点一 滑动摩擦力
1.定义：当两个物体彼此接触和挤压，并发生相对滑动时，在接触面上就会产生阻碍 的力，这种力称为滑动摩擦力。
2.方向：总是与接触面相切，并与物体相对运动的方向 。
3.大小：滑动摩擦力f的大小与压力N的大小成正比，即f＝ ，式中的比例系数μ称为动摩擦因数。
4.动摩擦因数μ的数值与相互接触的两物体的 及 的情况（如粗糙、干湿程度等）有关。
知识点二 静摩擦力
1.静摩擦力：当两个彼此接触、挤压的物体之间没有发生相对运动，但具有相对运动的 时，接触面上会产生一种阻碍 的力，这种力称为静摩擦力。
2.静摩擦力的方向：总是与接触面相切，并且与 的方向相反。
3.静摩擦力的大小：由外部因素决定，随 的变化而变化。
4.最大静摩擦力
（1）定义：物体与接触面之间的静摩擦力的 ，也即在外力作用下物体将开始沿接触面滑动时的静摩擦力，用fmax表示。
（2）相关因素：最大静摩擦力与两物体间的压力成 ，且与接触面的性质有关。
知识点三 摩擦力的调控
1.增大摩擦力的方法
（1）增大接触面之间的粗糙程度。
（2）增加物体间的压力。
2.减小摩擦力的方法
（1）减小物体间的压力。
（2）在接触面间加润滑剂。
【情景思辨】
自行车是很普及的代步工具，不论它的品牌如何，从自行车的结构和使用上来看，它涉及许多物理知识，判断下列说法的正误：
（1）自行车轮胎、车把套、脚踏板以及刹车处均刻有花纹，并且都使用动摩擦因数大的材料，从而增大摩擦力。（ ）
（2）车轴处经常涂一些润滑油，以减小接触面粗糙程度来减小摩擦力。（ ）
（3）骑着自行车前行时前轮和后轮所受摩擦力的方向相同。（ ）
（4）推着自行车前行时前轮和后轮所受摩擦力的方向相同。（ ）
要点一 对滑动摩擦力的理解
【探究】
牙刷、毛刷、黑板擦等都是利用摩擦力进行清洁的例子。用力将牙刷按到一个平面上快速滑动，观察到牙刷的刷毛向哪个方向弯曲？该实验说明摩擦力的方向有什么特点？
【归纳】
1.滑动摩擦力产生的条件
（1）两物体相互接触和挤压。
（2）物体间的接触面不光滑。
（3）两物体间存在相对运动。
2.滑动摩擦力的方向
（1）在接触面上，与接触面相切，与物体间相对运动的方向相反。
（2）与物体的运动方向可能相同，也可能相反。
【典例1】 （多选）下列有关滑动摩擦力的说法中正确的是（ ）
A.有压力则一定有滑动摩擦力
B.有滑动摩擦力则一定有压力
C.滑动摩擦力总是跟接触面间的压力垂直
D.只有运动物体受滑动摩擦力
尝试解答
易错警示
（1）与“相对运动的方向相反”并不是与“运动方向相反”。
（2）滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，而不是阻碍物体的运动。
1.以下关于滑动摩擦力的说法中，正确的是（ ）
A.滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
B.滑动摩擦力总是阻碍物体的运动
C.滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反
D.两个相互接触的物体发生相对滑动时，它们都要受到滑动摩擦力的作用
2.下列关于摩擦力和动摩擦因数的说法中正确的是（ ）
A.只要物体间接触面是粗糙的，它们间就一定有摩擦力的作用
B.两个相对滑动的物体的接触面之间一定存在滑动摩擦力
C.两个物体之间的动摩擦因数与接触面的面积有关
D.一般情况下，动摩擦因数μ只跟相互接触的两个物体的材料和接触面情况有关，与其他条件无关
要点二 对静摩擦力的理解
【探究】
《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域。如图所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直。
（1）小球受到的摩擦力大小和方向是怎样的？
（2）若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力的大小会如何变化？
【归纳】
1.产生条件
两物体缺一不可
2.静摩擦力有无的判断方法
（1）平衡条件法：当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，可根据二力平衡条件判断静摩擦力的存在与否及其方向。
（2）假设法：利用假设法进行判断时，可按以下思路进行分析：
【典例2】 如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A.A、B之间无摩擦力
B.A受到B的摩擦力水平向左
C.B受到A的摩擦力水平向左
D.地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右
尝试解答
易错警示
（1）受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，关键在于相对另一物体是否有相对运动趋势。
（2）静摩擦力阻碍的是物体间的相对运动趋势，但不一定阻碍物体的运动，即静摩擦力不一定是阻力。方向与物体运动方向可能相同，也可能相反，还可能成一定夹角。
1.下列关于静摩擦力的说法正确的是（ ）
A.两个相对静止的物体间一定有静摩擦力的作用
B.受静摩擦力作用的物体一定是静止的
C.当物体间压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度
D.静摩擦力一定是阻力
2.质量为m的杆AB处于静止状态，A端用细绳竖直悬挂，B端放在地板上，如图所示，下列有关杆B端所受摩擦力的说法中正确的是（ ）
A.B端受到的静摩擦力方向向右
B.B端受到的静摩擦力方向向左
C.B端受到的静摩擦力沿细杆AB斜向下
D.B端不受静摩擦力作用
要点三 摩擦力的计算
1.滑动摩擦力大小的计算
（1）公式法：根据物体的受力情况，求出正压力N，再利用f＝μN求出滑动摩擦力。
（2）二力平衡法：物体处于平衡状态（匀速直线运动或静止）时，根据二力平衡的条件求解。
2.静摩擦力大小的计算
（1）根据受力情况和二力平衡条件确定，静摩擦力的大小总等于使物体发生相对运动趋势的外力。
（2）随着相对运动趋势的增强，静摩擦力也逐渐变大，但不能一直增大。当静摩擦力增大至某一数值后，物体将开始沿接触面滑动，静摩擦力被滑动摩擦力取代。静摩擦力的范围为0＜f≤fmax。
（3）最大静摩擦力fmax略大于滑动摩擦力，一般情况下，为了分析问题方便，可认为二者相等，即fmax＝μN。
【典例3】 如图所示，一重为40 N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝13 N，F2＝6 N。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）木块所受的摩擦力的大小和方向；
（2）当只将F1撤去时，木块受到的摩擦力的大小和方向。
（3）若撤去的力不是F1而是F2，其他条件不变，求木块受到的摩擦力的大小和方向。
尝试解答
1.重力为400 N的木箱静止在水平地面上，木箱与地面间的最大静摩擦力是85 N，动摩擦因数为0.2，如果用90 N的水平力推木箱，则木箱受到的摩擦力大小是（ ）
A.0 B.50 N
C.80 N D.85 N
2.（多选）如图所示，消防战士正在沿绳进行爬绳练习，若消防战士用双手握住竖直的绳子匀速上攀和匀速下滑，他所受的摩擦力分别是f1和f2，关于f1和f2的大小和方向，下列说法正确的是（ ）
A.f1＝G，方向竖直向上
B.f1＞G，方向竖直向上
C.f2＝G，方向竖直向上
D.f2＜G，方向竖直向下
要点回眸
1.下列说法中正确的是（ ）
A.有弹力必定有摩擦力，有摩擦力必定有弹力
B.滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动
C.物体所受摩擦力可以与其运动同向，也可以与其运动反向，但不可能与运动方向垂直
D.擦黑板时由于黑板静止，所以黑板受到的是静摩擦力
2.如图所示，用传送带向上传送货物，货物和传送带之间没有相对滑动，则货物受到的摩擦力是（ ）
A.静摩擦力，方向沿传送带向上
B.静摩擦力，方向沿传送带向下
C.滑动摩擦力，方向沿传送带向下
D.滑动摩擦力，方向沿传送带向上
3.如图所示，质量为m的木块放在粗糙的水平地面上，木块与地面间的动摩擦因数为0.5，水平推力F作用于木块上，但未把木块推动，则图中反映木块受到的静摩擦力f随水平推力F变化的关系图线正确的是（ ）
4.把一小木块放在逆时针转动的水平传送带上，其右端用一根细绳拴在墙上。小木块质量为1 kg，小木块与传送带之间的动摩擦因数为0.3，则（取重力加速度g＝10 m/s2）（ ）
A.小木块受到的滑动摩擦力的方向水平向右
B.小木块受到细绳的拉力大小为0.3 N
C.小木块与传送带之间的滑动摩擦力大小为3 N
D.剪断细绳后，小木块受到水平向右的滑动摩擦力
第3节 摩擦力
【基础知识·准落实】
知识点一
1.相对滑动 2.相反 3.μN 4.材料 接触面
知识点二
1.趋势 相对运动趋势 2.相对运动趋势 3.外力
4.（1）最大值 （2）正比
情景思辨
（1）√ （2）√ （3）× （4）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：刷毛向相对运动的反方向弯曲，摩擦力与相对运动方向相反。
【典例1】 BC 产生滑动摩擦力的条件有三个：有压力（相互接触且挤压）、接触面粗糙、发生相对滑动，三个条件缺一不可，故A错误，B正确；滑动摩擦力的方向总沿着接触面，接触面间的弹力总垂直于接触面，所以滑动摩擦力总垂直于压力，故C正确；滑动摩擦力发生于相对滑动的两物体之间，两个物体中可能有一个相对地面是静止的，故D错误。
素养训练
1.C 滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反，与物体的运动方向既可能相同，也可能相反，既可能促使物体的运动，如人走路、传送带等，也可能阻碍物体的运动，A、B错误，C正确；摩擦力的产生必须具备三个条件，两个相互接触的物体发生相对滑动时，接触面间相互挤压和粗糙的条件不一定具备，此时物体间不一定有摩擦力，D错误。
2.D 根据摩擦力产生的条件可知，A错误；两个相对滑动的物体的接触面若是光滑的，则不会有滑动摩擦力，故B错误；动摩擦因数是由相互接触的两个物体的材料和接触面的情况决定的，与其他条件无关，故C错误，D正确。
要点二
知识精研
【探究】 提示：（1）小球受到的摩擦力大小始终与小球的重力大小相等，方向与相对运动趋势方向相反，竖直向上。
（2）若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力仍为静摩擦力，大小还是与重力大小相等。
【典例2】 C 对A物体，由于A匀速运动，由水平方向二力平衡可知，B对A的摩擦力必与F等值反向，故选项A、B错误；对B物体，由力的作用的相互性可知，A对B的摩擦力一定与B对A的摩擦力反向，故B受到A的摩擦力水平向左，选项C正确；对A、B整体分析，由于A、B一起向左匀速运动，则地面对B的摩擦力为滑动摩擦力，且方向为水平向右，故选项D错误。
素养训练
1.C 当两个物体有相对运动趋势时，才有可能产生静摩擦力，A错误；受静摩擦力作用的物体有可能是运动的，B错误；当物体间压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度，这个限度就是不能大于最大静摩擦力，C正确；静摩擦力阻碍相对运动趋势，对于物体的运动而言，可能是阻力也可能是动力，D错误。
2.D 假设B端和地板面是光滑的，则杆AB受到竖直向上的支持力、竖直向上的绳子拉力和竖直向下的重力，能够保持静止状态，所以B端和地板面无相对运动趋势，即B端不受摩擦力作用，故D正确。
要点三
知识精研
【典例3】 （1）7 N 水平向左 （2）6 N 水平向右
（3）8 N 水平向左
解析：当木块运动时受到的滑动摩擦力为f＝μN＝μG＝0.2×40 N＝8 N，故木块受到桌面的最大静摩擦力为8 N。
（1）加上F1、F2后，F1和F2相当于一个方向向右的力F＝F1－F2＝7 N。由于F小于最大静摩擦力，故木块处于静止状态，则木块受到桌面静摩擦力的作用，大小为7 N，方向水平向左。
（2）将F1撤去后，由于F2小于最大静摩擦力，故木块仍然保持静止。由二力平衡知识知，本块受到的静摩擦力大小等于F2，即大小为6 N，方向水平向右。
（3）撤去F2后，由于F1大于最大静摩擦力，则木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为8 N，方向水平向左。
素养训练
1.C 木箱与地面间的最大静摩擦力是85 N，用90 N的水平力推木箱时，由于90 N＞85 N，木箱要运动，此时木箱受到的摩擦力是滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小为f＝μN＝0.2×400 N＝80 N。
2.AC 消防战士匀速上攀时，向下的重力与向上的静摩擦力平衡，有f1＝G，方向竖直向上；匀速下滑时，向下的重力与向上的滑动摩擦力平衡，有f2＝G，方向竖直向上。故A、C正确，B、D错误。
【教学效果·勤检测】
1.B 摩擦力的产生条件包括弹力的产生条件，所以有摩擦力的物体间一定有弹力，但有弹力的物体间不一定有摩擦力，故A错误；滑动摩擦力的方向总是和物体相对运动的方向相反，所以滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，故B正确；物体所受摩擦力可以与其运动同向，也可以与其运动反向，也可能与运动方向垂直，故C错误；擦黑板时，静止的黑板受到的摩擦力为滑动摩擦力，故D错误。
2.A 货物和传送带之间没有相对滑动，可认为货物向上做匀速运动，但货物有相对传送带向下滑的运动趋势，所以货物受到的摩擦力为静摩擦力，方向沿传送带向上。故A正确。
3.A 推而未动，故摩擦力f＝F，选项A正确。
4.C 传送带向左运动，小木块静止，小木块相对于传送带向右运动，所以小木块受到传送带水平向左的滑动摩擦力，故A错误；根据滑动摩擦力公式得f＝μmg，代入数据可得f＝3 N，故C正确；小木块处于平衡状态，受到的向右的拉力和向左的滑动摩擦力大小相等，即T＝f＝3 N，故B错误；剪断细绳后，小木块相对传送带向右运动，小木块受到水平向左的滑动摩擦力，故D错误。
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第3节 摩擦力
核
心
素
养
目
标 物理
观念 （1）理解摩擦力的产生条件，会区分静摩擦力和滑动摩
擦力。
（2）知道滑动摩擦力的方向及其计算公式f＝μN。
（3）知道静摩擦力及最大静摩擦力的概念
科学
思维 （1）会根据相对运动的方向判断滑动摩擦力的方向，并
根据f＝μN计算其大小。
（2）会根据相对运动趋势的方向判断静摩擦力的方向，
并会根据物体的受力和运动情况，分析静摩擦力的大小和方向
科学态度与责
任 知道生产和生活中增大或者减小摩擦力的方法，培养将摩擦力知识应用于生产和生活中的意识
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一 滑动摩擦力
1. 定义：当两个物体彼此接触和挤压，并发生相对滑动时，在接触面
上就会产生阻碍 的力，这种力称为滑动摩擦力。
2. 方向：总是与接触面相切，并与物体相对运动的方向 。
3. 大小：滑动摩擦力f的大小与压力N的大小成正比，即f＝ ，
式中的比例系数μ称为动摩擦因数。
4. 动摩擦因数μ的数值与相互接触的两物体的 及
的情况（如粗糙、干湿程度等）有关。
相对滑动
相反
μN
材料
接触面
知识点二 静摩擦力
1. 静摩擦力：当两个彼此接触、挤压的物体之间没有发生相对运动，
但具有相对运动的 时，接触面上会产生一种阻碍
的力，这种力称为静摩擦力。
2. 静摩擦力的方向：总是与接触面相切，并且与 的
方向相反。
3. 静摩擦力的大小：由外部因素决定，随 的变化而变化。
趋势
相对运
动趋势
相对运动趋势
外力
（1）定义：物体与接触面之间的静摩擦力的 ，也即
在外力作用下物体将开始沿接触面滑动时的静摩擦力，用
fmax表示。
（2）相关因素：最大静摩擦力与两物体间的压力成 ，且
与接触面的性质有关。
最大值
正比
4. 最大静摩擦力
知识点三 摩擦力的调控
1. 增大摩擦力的方法
（1）增大接触面之间的粗糙程度。
（2）增加物体间的压力。
2. 减小摩擦力的方法
（1）减小物体间的压力。
（2）在接触面间加润滑剂。
【情景思辨】
自行车是很普及的代步工具，不论它的品牌如何，从自行车的结构和
使用上来看，它涉及许多物理知识，判断下列说法的正误：
（1）自行车轮胎、车把套、脚踏板以及刹车处均刻有花纹，并且都
使用动摩擦因数大的材料，从而增大摩擦力。 （ √ ）
√
（2）车轴处经常涂一些润滑油，以减小接触面粗糙程度来减小摩擦
力。 （ √ ）
（3）骑着自行车前行时前轮和后轮所受摩擦力的方向相同。
（ × ）
（4）推着自行车前行时前轮和后轮所受摩擦力的方向相同。
（ √ ）
√
×
√
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一 对滑动摩擦力的理解
【探究】
牙刷、毛刷、黑板擦等都是利用摩擦力进行清洁的例子。用力将牙
刷按到一个平面上快速滑动，观察到牙刷的刷毛向哪个方向弯曲？该
实验说明摩擦力的方向有什么特点？
提示：刷毛向相对运动的反方向弯曲，摩擦力与相对运动方向相反。
【归纳】
1. 滑动摩擦力产生的条件
（1）两物体相互接触和挤压。
（2）物体间的接触面不光滑。
（3）两物体间存在相对运动。
2. 滑动摩擦力的方向
（1）在接触面上，与接触面相切，与物体间相对运动的方向 相反。
（2）与物体的运动方向可能相同，也可能相反。
【典例1】 （多选）下列有关滑动摩擦力的说法中正确的是（ ）
A. 有压力则一定有滑动摩擦力
B. 有滑动摩擦力则一定有压力
C. 滑动摩擦力总是跟接触面间的压力垂直
D. 只有运动物体受滑动摩擦力
解析：产生滑动摩擦力的条件有三个：有压力（相互接触且挤压）、
接触面粗糙、发生相对滑动，三个条件缺一不可，故A错误，B正
确；滑动摩擦力的方向总沿着接触面，接触面间的弹力总垂直于接触
面，所以滑动摩擦力总垂直于压力，故C正确；滑动摩擦力发生于相
对滑动的两物体之间，两个物体中可能有一个相对地面是静止的，故
D错误。
易错警示
（1）与“相对运动的方向相反”并不是与“运动方向相反”。
（2）滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，而不是阻碍物体的
运动。
1. 以下关于滑动摩擦力的说法中，正确的是（ ）
A. 滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
B. 滑动摩擦力总是阻碍物体的运动
C. 滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反
D. 两个相互接触的物体发生相对滑动时，它们都要受到滑动摩擦力
的作用
解析： 滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反，与
物体的运动方向既可能相同，也可能相反，既可能促使物体的运
动，如人走路、传送带等，也可能阻碍物体的运动，A、B错误，
C正确；摩擦力的产生必须具备三个条件，两个相互接触的物体发
生相对滑动时，接触面间相互挤压和粗糙的条件不一定具备，此时
物体间不一定有摩擦力，D错误。
2. 下列关于摩擦力和动摩擦因数的说法中正确的是（ ）
A. 只要物体间接触面是粗糙的，它们间就一定有摩擦力的作用
B. 两个相对滑动的物体的接触面之间一定存在滑动摩擦力
C. 两个物体之间的动摩擦因数与接触面的面积有关
D. 一般情况下，动摩擦因数μ只跟相互接触的两个物体的材料和接触
面情况有关，与其他条件无关
解析： 根据摩擦力产生的条件可知，A错误；两个相对滑动的
物体的接触面若是光滑的，则不会有滑动摩擦力，故B错误；动摩
擦因数是由相互接触的两个物体的材料和接触面的情况决定的，与
其他条件无关，故C错误，D正确。
要点二 对静摩擦力的理解
【探究】
《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域。如图所示，一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直。
（1）小球受到的摩擦力大小和方向是怎样的？
提示：小球受到的摩擦力大小始终与小球的重力大小相等，方
向与相对运动趋势方向相反，竖直向上。
（2）若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力的大小会如何
变化？
提示：若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力仍为静摩
擦力，大小还是与重力大小相等。
【归纳】
1. 产生条件
两物体缺一不可
2. 静摩擦力有无的判断方法
（1）平衡条件法：当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线
运动状态时，可根据二力平衡条件判断静摩擦力的存在与否
及其方向。
（2）假设法：利用假设法进行判断时，可按以下思路进行分析：
【典例2】 如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用
在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A. A、B之间无摩擦力
B. A受到B的摩擦力水平向左
C. B受到A的摩擦力水平向左
D. 地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右
解析：对A物体，由于A匀速运动，由水平方向二力平衡可知，B对A
的摩擦力必与F等值反向，故选项A、B错误；对B物体，由力的作用
的相互性可知，A对B的摩擦力一定与B对A的摩擦力反向，故B受到A
的摩擦力水平向左，选项C正确；对A、B整体分析，由于A、B一起向
左匀速运动，则地面对B的摩擦力为滑动摩擦力，且方向为水平向
右，故选项D错误。
易错警示
（1）受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，关键在于相对另一物
体是否有相对运动趋势。
（2）静摩擦力阻碍的是物体间的相对运动趋势，但不一定阻碍物体
的运动，即静摩擦力不一定是阻力。方向与物体运动方向可能
相同，也可能相反，还可能成一定夹角。
1. 下列关于静摩擦力的说法正确的是（ ）
A. 两个相对静止的物体间一定有静摩擦力的作用
B. 受静摩擦力作用的物体一定是静止的
C. 当物体间压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度
D. 静摩擦力一定是阻力
解析： 当两个物体有相对运动趋势时，才有可能产生静摩
擦力，A错误；受静摩擦力作用的物体有可能是运动的，B错
误；当物体间压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一
个限度，这个限度就是不能大于最大静摩擦力，C正确；静摩
擦力阻碍相对运动趋势，对于物体的运动而言，可能是阻力也
可能是动力，D错误。
2. 质量为m的杆AB处于静止状态，A端用细绳竖直悬挂，B端放在地
板上，如图所示，下列有关杆B端所受摩擦力的说法中正确的是
（ ）
A. B端受到的静摩擦力方向向右
B. B端受到的静摩擦力方向向左
C. B端受到的静摩擦力沿细杆AB斜向下
D. B端不受静摩擦力作用
解析： 假设B端和地板面是光滑的，则杆AB受到竖直向上的支
持力、竖直向上的绳子拉力和竖直向下的重力，能够保持静止状
态，所以B端和地板面无相对运动趋势，即B端不受摩擦力作用，
故D正确。
要点三 摩擦力的计算
1. 滑动摩擦力大小的计算
（1）公式法：根据物体的受力情况，求出正压力N，再利用f＝μN
求出滑动摩擦力。
（2）二力平衡法：物体处于平衡状态（匀速直线运动或静止）
时，根据二力平衡的条件求解。
2. 静摩擦力大小的计算
（1）根据受力情况和二力平衡条件确定，静摩擦力的大小总等于
使物体发生相对运动趋势的外力。
（2）随着相对运动趋势的增强，静摩擦力也逐渐变大，但不能一
直增大。当静摩擦力增大至某一数值后，物体将开始沿接触
面滑动，静摩擦力被滑动摩擦力取代。静摩擦力的范围为0＜
f≤fmax。
（3）最大静摩擦力fmax略大于滑动摩擦力，一般情况下，为了分析
问题方便，可认为二者相等，即fmax＝μN。
【典例3】 如图所示，一重为40 N的木块原来静止在水平桌面上，
某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中
F1＝13 N，F2＝6 N。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.2，设最大
静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）木块所受的摩擦力的大小和方向；
答案：7 N 水平向左
解析：当木块运动时受到的滑动摩擦力为f＝μN＝μG＝0.2×40
N＝8 N，故木块受到桌面的最大静摩擦力为8 N。
加上F1、F2后，F1和F2相当于一个方向向右的力F＝F1－F2＝7
N。由于F小于最大静摩擦力，故木块处于静止状态，则木块受
到桌面静摩擦力的作用，大小为7 N，方向水平向左。
（2）当只将F1撤去时，木块受到的摩擦力的大小和方向。
答案：6 N 水平向右
解析：将F1撤去后，由于F2小于最大静摩擦力，故木块仍然保
持静止。由二力平衡知识知，本块受到的静摩擦力大小等于
F2，即大小为6 N，方向水平向右。
（3）若撤去的力不是F1而是F2，其他条件不变，求木块受到的摩擦
力的大小和方向。
答案：8 N 水平向左
解析：撤去F2后，由于F1大于最大静摩擦力，则木块受到的摩
擦力为滑动摩擦力，大小为8 N，方向水平向左。
1. 重力为400 N的木箱静止在水平地面上，木箱与地面间的最大静摩
擦力是85 N，动摩擦因数为0.2，如果用90 N的水平力推木箱，则
木箱受到的摩擦力大小是（ ）
A. 0 B. 50 N
C. 80 N D. 85 N
解析： 木箱与地面间的最大静摩擦力是85 N，用90 N的水平力
推木箱时，由于90 N＞85 N，木箱要运动，此时木箱受到的摩擦力是滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小为f＝μN＝0.2×400 N＝80 N。
2. （多选）如图所示，消防战士正在沿绳进行爬绳练习，若消防战士
用双手握住竖直的绳子匀速上攀和匀速下滑，他所受的摩擦力分别
是f1和f2，关于f1和f2的大小和方向，下列说法正确的是（ ）
A. f1＝G，方向竖直向上
B. f1＞G，方向竖直向上
C. f2＝G，方向竖直向上
D. f2＜G，方向竖直向下
解析： 消防战士匀速上攀时，向下的重力与向上的静摩擦力
平衡，有f1＝G，方向竖直向上；匀速下滑时，向下的重力与向上
的滑动摩擦力平衡，有f2＝G，方向竖直向上。故A、C正确，B、
D错误。
要点回眸
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. 下列说法中正确的是（ ）
A. 有弹力必定有摩擦力，有摩擦力必定有弹力
B. 滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动
C. 物体所受摩擦力可以与其运动同向，也可以与其运动反向，但不
可能与运动方向垂直
D. 擦黑板时由于黑板静止，所以黑板受到的是静摩擦力
解析： 摩擦力的产生条件包括弹力的产生条件，所以有摩擦力
的物体间一定有弹力，但有弹力的物体间不一定有摩擦力，故A错
误；滑动摩擦力的方向总是和物体相对运动的方向相反，所以滑动
摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，故B正确；物体所受摩擦力可
以与其运动同向，也可以与其运动反向，也可能与运动方向垂直，
故C错误；擦黑板时，静止的黑板受到的摩擦力为滑动摩擦力，故
D错误。
2. 如图所示，用传送带向上传送货物，货物和传送带之间没有相对滑
动，则货物受到的摩擦力是（ ）
A. 静摩擦力，方向沿传送带向上
B. 静摩擦力，方向沿传送带向下
C. 滑动摩擦力，方向沿传送带向下
D. 滑动摩擦力，方向沿传送带向上
解析： 货物和传送带之间没有相对滑动，可认为货物向上做匀
速运动，但货物有相对传送带向下滑的运动趋势，所以货物受到的
摩擦力为静摩擦力，方向沿传送带向上。故A正确。
3. 如图所示，质量为m的木块放在粗糙的水平地面上，木块与地面间
的动摩擦因数为0.5，水平推力F作用于木块上，但未把木块推
动，则图中反映木块受到的静摩擦力f随水平推力F变化的关系图线
正确的是（ ）
解析： 推而未动，故摩擦力f＝F，选项A正确。
4. 把一小木块放在逆时针转动的水平传送带上，其右端用一根细绳拴
在墙上。小木块质量为1 kg，小木块与传送带之间的动摩擦因数为
0.3，则（取重力加速度g＝10 m/s2）（ ）
A. 小木块受到的滑动摩擦力的方向水平向右
B. 小木块受到细绳的拉力大小为0.3 N
C. 小木块与传送带之间的滑动摩擦力大小为3 N
D. 剪断细绳后，小木块受到水平向右的滑动摩擦力
解析： 传送带向左运动，小木块静止，小木块相对于传送带向
右运动，所以小木块受到传送带水平向左的滑动摩擦力，故A错
误；根据滑动摩擦力公式得f＝μmg，代入数据可得f＝3 N，故C正
确；小木块处于平衡状态，受到的向右的拉力和向左的滑动摩擦力
大小相等，即T＝f＝3 N，故B错误；剪断细绳后，小木块相对传送
带向右运动，小木块受到水平向左的滑动摩擦力，故D错误。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
1. 关于摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A. 无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，均跟正压力有关
B. 静摩擦力跟平行于接触面的外力大小无关
C. 正压力增大，静摩擦力有可能不变
D. 静摩擦力的大小跟接触面粗糙程度有关
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解析： 只有滑动摩擦力的大小才与压力成正比，故A错误；由
平衡条件可知，静摩擦力跟平行于接触面的外力大小有关，故B错
误；物体间的压力增大时，静摩擦力有可能不变，比如：被压在竖
直面的物体，故C正确；滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有
关，静摩擦力的大小与接触面的粗糙程度无关，故D错误。
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2. 关于滑动摩擦力公式f＝μN，下列说法中正确的是（ ）
A. 公式中的压力N一定等于物体重力的大小
C. 由f＝μN可知，若μ一定，f与N成正比
D. f的大小是由μ和N决定的，还与接触面的大小有关
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解析： 由滑动摩擦力公式f＝μN，可知N是物体间的压力，大小
不一定等于物体的重力，故A错误；动摩擦因数μ只与接触面的材
料及粗糙程度有关，与摩擦力f、压力N无关，故B错误；f与μ成正
比，与N成正比，大小是由μ和N决定的，与接触面的大小无关，故
C正确，D错误。
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3. 如图，玻璃杯底压一条纸带，用水平向右的拉力将纸带迅速抽出，
纸带抽出过程中（ ）
A. 纸带对水杯摩擦力的方向向左
B. 纸带对水杯摩擦力的方向与桌面对纸带摩擦力的方向相反
C. 抽纸带的速度越大，水杯受到的摩擦力越大
D. 增加杯中的水后再抽出纸带，水杯受到摩擦力大小与未加水时相等
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解析： 纸带抽出过程中，水杯相对于纸带向左运动，则纸带对
水杯摩擦力的方向向右，故A错误；纸带抽出过程中，纸带相对于
桌面向右运动，则桌面对纸带摩擦力的方向向左。而纸带对水杯摩
擦力的方向向右，所以纸带对水杯摩擦力的方向与桌面对纸带摩擦
力的方向相反，故B正确；纸带抽出过程中，水杯受到的摩擦力为
滑动摩擦力，滑动摩擦力大小与抽纸带的速度无关，水杯受到的摩
擦力不变，故C错误；增加杯中的水后再抽出纸带，则水杯对纸带
的压力增大，所以水杯受到摩擦力大小比未加水时受到的摩擦力
大，故D错误。
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4. （多选）如图甲所示，一人用由零开始逐渐增大的水平力F推静止
于水平地面上质量为10 kg的木箱，木箱所受的摩擦力f与F的关系
如图乙所示，g取10 m/s2，下列说法正确的是（ ）
A. 木箱所受的最大静摩擦力为21 N
B. 木箱所受的最大静摩擦力为20 N
C. 木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.21
D. 木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2
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解析： 木箱受到的静摩擦力随推力的增大而增大，最大静摩
擦力为21 N，当推力F＞21 N后，摩擦力为滑动摩擦力，大小为20
N，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝＝0.2，选项A、D正确。
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5. 如图所示，一个质量为m的物体A，向其施加一个水平方向的力F，
使A沿竖直墙壁匀速下滑。若物体A与墙面间的动摩擦因数为μ，那
么A物体与墙面间的摩擦力为（ ）
A. f＝μmg 向上 B. f＝mg 向下
C. f＝F 向下 D. f＝μF 向上
解析： 由于物体匀速下滑，因此物体所受摩擦力的方向向上，
在竖直方向上由二力平衡得f＝mg。根据滑动摩擦力大小的计算公
式有：f＝μN，N＝F，因此f＝μF，所以A、B、C错误，D正确。
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6. （多选）如图所示，质量分别为m、M的A、B两木块叠放在水平地
面上，A与B之间的动摩擦因数为μ，B与水平地面间的动摩擦因数
也为μ。在水平拉力F的作用下，A和B相对静止一起向右做匀速直
线运动，重力加速度为g，则B受到的摩擦力大小是（ ）
A. mg B. μmg
C. F D. μ（m＋M）g
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解析： A和B相对静止一起向右做匀速直线运动，A与B间不存
在相对运动趋势，A不受静摩擦力，对A、B整体，由于沿水平面匀
速运动，所受滑动摩擦力f＝μN＝μ（M＋m）g，根据二力平衡有f
＝F，选项C、D正确。
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7. （多选）如图所示，用水平力F把一铁块紧压在竖直墙壁上保持静
止，当F增大时（ ）
A. 墙对铁块的弹力增大
B. 墙对铁块的摩擦力增大
C. 墙对铁块的摩擦力不变
D. 墙对铁块的摩擦力减小
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解析： 铁块相对墙壁静止，铁块与墙壁之间存在弹力，墙壁
对铁块的弹力与水平力F是一对平衡力，墙对铁块的弹力随水平力
F的增大而增大，选项A正确；铁块相对墙壁静止，但有下滑趋
势，所以铁块受向上的静摩擦力作用，且静摩擦力与重力平衡，所
以摩擦力大小不变，选项C正确，B、D错误。
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8. 某同学做“测定木块与木板间动摩擦因数”的实验，测滑动摩擦力
时，他设计了两种实验方案：
方案一：木板固定在水平面上，用弹簧测力计水平匀速拉动木块，
如图甲所示。
方案二：用弹簧测力计水平地钩住木块，用力使木板在水平面上运
动，如图乙所示。
除了实验必需的弹簧测力计、木块、木板、细线外，该同学还准备
了若干重均为2.00 N的砝码。
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（1）上述两种方案中，更便于操作和读数的是方案 （填
“一”或“二”）。
解析：方案二更合理，理由是：题图乙中固定弹簧测力计，拉动木板做相对运动，不需要满足匀速拉动的条件，测量更准确。
二
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（2）该同学在木块上加砝码，改变木块对木板的压力，记录了5组
实验数据，并根据数据正确地在坐标纸上作出木块受到的滑
动摩擦力f和砝码对木块的压力F的关系图像如图丙。由图像
可知，木块重为 N，木块与木板间的动摩擦因数
为 。
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0.25
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解析：由题图丙可以看出，当砝码对木块压力为0时，木块对木板的摩擦力为1.5 N，而且木块与木板间的滑动摩擦力随着压力的增大而增大，即木块与木板间的滑动摩擦力大小受压力大小的影响。当砝码对木块的压力F＝0时，摩擦力f≠0，图像不过原点的原因是：压力N中漏掉了木块的重力，由题意可知，图像的斜率k＝μ＝＝0.25。当砝码对木块压力为0时，木板对木块也有摩擦力为1.5 N。即f0＝μF0＝μG＝1.5 N，所以木块重力G＝6 N。
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9. 如图所示，质量分别为m1＝4 kg、m2＝6 kg的物体A、B，用轻质弹
簧相连，用一水平力F作用在A上，拉着它们一起沿水平地面做匀
速直线运动。已知弹簧原长l0＝20 cm，劲度系数k＝6 N/cm，A、B
与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.4，g取10 m/s2，求：
（1）F的大小。
答案：40 N
解析：物体A、B受到的摩擦力分别为
f1＝μN1＝μm1g＝0.4×4×10 N＝16 N，
f2＝μN2＝μm2g＝0.4×6×10 N＝24 N，
由平衡条件得F＝f1＋f2＝40 N。
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解析：对B，弹簧弹力有F弹＝f2＝24 N。
由F弹＝k（l－l0）得l＝24 cm。
（2）A、B的距离。
答案：24 cm
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10. 如图所示，水平传送带上放一物块，当传送带顺时针方向以速度v
匀速传动时，物体在轻弹簧的水平拉力作用下处于静止状态，此
时弹簧的伸长量为Δx；现令传送带顺时针方向传动的速度增加到
2v时，弹簧的伸长量为Δx'，则关于弹簧前、后的伸长量，下列说
法中正确的是（ ）
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解析： 传送带的速度方向不变，不管速度大小如何变化，物
块所受的滑动摩擦力方向向右，大小总等于μmg，与弹簧弹力平
衡，由于滑动摩擦力大小不变，则弹簧弹力不变，根据F＝kx知弹
簧的形变量不变，始终Δx'＝Δx，故选D。
A. 弹簧伸长量将减小，即Δx'＜Δx
B. 弹簧伸长量将增加，即Δx'＞Δx
C. 弹簧伸长量在传送带顺时针方向加速传动时将有所变化，最终Δx'＝Δx
D. 弹簧伸长量在整个过程中始终保持不变，即始终Δx'＝Δx
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11. 用水平力F将黑板擦压在竖直黑板上，在逐渐减小力F直至为0的
过程中，黑板对黑板擦的摩擦力将（ ）
A. 保持不变
B. 逐渐减小
C. 先保持不变然后逐渐减小为0
D. 先逐渐减小然后保持不变
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解析： 初始时最大静摩擦力大于黑板擦的重力，黑板擦静止
压在黑板上，此时黑板擦受到的摩擦力为静摩擦力，大小等于黑
板擦的重力。随着F逐渐减小，黑板擦与黑板之间的最大静摩擦
力逐渐减小。当最大静摩擦力小于黑板擦的重力时，黑板擦开始
沿黑板向下滑动，此时黑板擦受到的摩擦力为滑动摩擦力，根据
滑动摩擦力与正压力的关系f＝μF，可知，F继续减小至0，滑动摩
擦力也逐渐减小到0。综上可知，摩擦力先保持不变然后逐渐减小
为0。故选C。
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12. 如图，放在水平桌面上的木块处于静止状态，所挂的砝码和托盘
的总质量是0.8 kg，弹簧测力计示数为5 N，若轻轻取走盘中0.5
kg砝码，将会出现的情况是（取重力加速度g＝10 m/s2）（ ）
A. 弹簧测力计示数变小
B. A将向左运动
C. 桌面对A的摩擦力变小
D. A所受最大静摩擦力变小
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解析： 初始状态时，A受到的摩擦力f＝F1－F2＝（0.8×10）
N－5 N＝3 N，说明最大静摩擦力fmax≥3 N，且最大静摩擦力不
变；当将总质量减小到0.3 kg时，拉力变为3 N，摩擦力f'＝F2－
F1'＝5 N－3 N＝2 N，小于最大静摩擦力，所以木块仍静止，弹
簧测力计的示数不变，摩擦力变小，故A、B、D错误，C正确。
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13. 如图所示，滑块A、B在水平力F作用下被紧压在竖直墙上处于静
止状态。已知A重力为30 N，B重力为20 N，A、B间的动摩擦因数
为0.3，B与墙面间的动摩擦因数为0.2。
（1）要使滑块A、B都保持平衡，力F至少要多大？
答案：250 N
解析：将A、B看成整体，整体恰好平衡时有μFmin1＝GA＋GB，故Fmin1＝250 N；A恰好平衡时有μABFmin2＝GA，得Fmin2＝100 N。250 N＞100 N，故F至少要为250 N。
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（2）若A、B间的动摩擦因数为0.1，要使滑块A、B保持平衡，力
F至少要多大？
答案：300 N
解析： 若μAB＝0.1，则A恰好平衡时有μABFmin3＝GA，得
Fmin3＝300 N，300 N＞250 N，故F至少要为300 N。
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谢谢观看!
