章末综合检测（四） 力与平衡
（满分：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项正确。
1.水平地面上，小明正推着箱子向前做匀速直线运动。下列说法正确的是（ ）
A.箱子之所以向前，是因为推力大于地面对箱子的摩擦力
B.推力与摩擦力大小相等，方向相反
C.若突然将推力减为之前的一半，则箱子立即静止
D.若以推力F1推着箱子以速度v匀速运动，以F2推着箱子以速度2v匀速运动，则F2大于F1
2.台灯的灯头与灯座通过一根能弯曲的白色塑料细杆相连，甲、乙、丙三个图中白色塑料细杆的弯曲程度各不相同，以下说法正确的是（ ）
A.甲图中细杆对灯头的作用力最小
B.丙图中细杆对灯头的作用力最大
C.乙图中灯座对桌面的压力最大
D.三图中灯座对桌面的压力一样大
3.如图所示，甲、乙两人分别乘坐两种电动扶梯，此时两电梯均匀速向上运动，则（ ）
A.甲受到三个力的作用
B.甲对扶梯没有摩擦力的作用
C.乙受到四个力的作用
D.乙对扶梯作用力的方向垂直于扶梯向下
4.如图所示，斜面ABC放在粗糙水平地面上，斜面上放一物块G，处于静止状态。今用一竖直向下的力F作用于物块，则（ ）
A.斜面对物块的弹力不变
B.物块所受合力变大
C.物块所受摩擦力增大
D.当力F增大到一定程度时，物体会运动
5.如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B均处于静止状态。若要使系统处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角保持37°不变，则外力F的大小不可能为（ ）
A.mg B.mg
C.mg D.2mg
6.如图所示，质量为m的小球被三根相同的轻质弹簧a、b、c拉住，c竖直向下。a、b、c三者之间的夹角都是120°，小球静止时，a、b、c伸长的长度之比是3∶3∶1，已知重力加速度为g，则小球受c的拉力大小为（ ）
A.mg B.0.5mg
C.1.5mg D.3mg
7.如图所示，一根轻绳一端固定于竖直墙上的A点，另一端绕过动滑轮P悬挂一重物B，其中P与A之间的绳子处于水平状态；另一根绳子一端与动滑轮P的轴相连，绕过光滑的定滑轮Q后在其端点O施加一水平向左的拉力F，使整个系统处于平衡状态。滑轮均为光滑、轻质，且大小可以忽略。现拉动绳子的端点O使其向左缓缓移动一小段距离（ ）
A.拉力F增大，角θ减小 B.拉力F减小，角θ减小
C.拉力F增大，角θ不变 D.拉力F减小，角θ增大
8.如图所示，竖直墙壁上固定一支架MON，其中水平杆OM表面粗糙，倾斜杆ON表面光滑。杆OM、杆ON上分别套有小环P、Q，两环由不可伸长的细绳相连，处于平衡状态，现将P环向右移动少许重新达到平衡。那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态（图示状态）相比较，下列说法正确的是（ ）
A.杆ON对环Q的弹力一定变大 B.细绳的拉力可能变大
C.环P与杆OM间的弹力一定变大 D.环P的摩擦力可能不变
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9.下列关于力的合成和分解的说法，正确的是（ ）
A.两个力的合力，可能比这两个分力都小
B.已知合力及一个分力的大小和方向，则求另一个分力有唯一解
C.3 N、4 N、6 N三个共点力最大合力为13 N，最小合力为0
D.静止在斜面上的物体的重力，可分解为一个使物体沿斜面向下的力，一个是对斜面的压力
10.如图所示，重力为20 N的物体静止在倾角为30°的粗糙斜面上，物体与固定在斜面上与斜面平行的轻弹簧相连接，若弹簧被压缩且弹力为2 N，则对物体受力说法中，正确的是（ ）
A.若弹簧劲度系数为k＝1.25 N/cm，则弹簧此时形变量为1.6 cm
B.若将弹簧下移少许至原长位置，则弹力变小、物体所受重力不变
C.物体一定受重力、斜面支持力、弹簧弹力作用，不一定受摩擦力作用
D.物体一定受重力、斜面支持力、弹簧弹力、摩擦力作用
11.如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重力为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A。用力F拉绳，开始时∠BCA＞90°，现使∠BCA缓慢变小，直到杆BC接近竖直杆AC。在此过程中，下列分析正确的是（ ）
A.绳子越来越容易断
B.绳子越来越不容易断
C.作用在BC杆上的压力增大
D.作用在BC杆上的压力大小不变
12.某建筑工地用一可以移动的升降机来吊装重物，如图所示，轻绳穿过下方吊着重物的光滑圆环，A、B两点分别固定在建筑和升降机上，下列说法正确的是（ ）
A.升降机缓慢上升时，绳中的张力不变
B.升降机缓慢向左移动时，绳中的张力变大
C.升降机缓慢上升时，地面对升降机的摩擦力变小
D.升降机缓慢向左移动时，升降机对地面的压力变大
三、非选择题：本题共5小题，共60分。
13.（6分）随着技术的发展，各类传感器开始在中学实验室普及。图甲为“探究弹簧弹力与形变量的关系”的创新实验装置，弹簧上端悬挂在拉力传感器上，拉力传感器能测量自身受到的拉力大小，下端与细线相连，调整位移传感器的位置，使之正对于弹簧末端固定的反射圆盘面，位移传感器能测量圆盘的位移大小。某次探究活动具体实验操作如下：
（1）在弹簧和圆盘静止时，对位移传感器、拉力传感器进行调零，使得细线拉力为零时，两传感器的示数均为零。调零后，当细线对弹簧施加拉力导致圆盘下降时，位移传感器示数大小等于弹簧的 （填“伸长量”或“总长”）。
（2）在弹簧弹性限度内，通过细线缓慢将弹簧竖直下拉，通过拉力传感器记录弹簧的弹力，通过位移传感器记录圆盘的位移。
（3）根据第（2）步所记录的数据，作出弹簧弹力随圆盘位移变化的函数图像。上述实验方案，分析误差时 （填“需要”或“不需要”）考虑弹簧自身重力的影响。某次实验根据拉力传感器读数F和位移传感器读数x作出F随x变化的函数图像如图乙所示，则该弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留1位小数）。
14.（8分）某同学做“探究互成角度的力的合成规律”实验的情况如图甲、乙所示，第一次用两个弹簧测力计同时作用在水平橡皮筋上，使之沿水平方向伸长到一定长度；第二次改用一个弹簧测力计拉该橡皮筋，使之沿水平方向伸长到相同长度。请回答下列问题：
（1）关于橡皮筋的受力，下列说法正确的是 （填正确选项前字母）。
A.F是F1、F2的合力
B.F1、F2的大小之和等于F
C.若保持甲中的橡皮筋在图示位置，可以只改变图中F1的大小，F1的方向和F2的大小和方向均保持不变
D.若保持甲中的橡皮筋在图示位置，可以只改变图中F2的大小，F2的方向和F1的大小和方向均保持不变
（2）图丙是测量中某一弹簧测力计的示数，读出该力大小为 N。
（3）下列措施中能减小实验误差的是 。
A.两条细绳必须等长
B.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行
C.拉橡皮筋的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记点要适当远一些
D.实验前先把实验所用的两只弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同，则进行调节使之相同
15.（14分）如图甲所示，一幅质量为m的“十字绣”用轻质细绳悬挂在竖直墙面的铁钉上，左右两边绳子的夹角为120°。若铁钉垂直于墙面并位于绳子的中点，“十字绣”与墙面没有接触，重力加速度为g。
（1）求细绳所受拉力的大小：
（2）求细绳对铁钉作用力的大小；
（3）若采用如图乙所示的悬挂方式，绳子所受的拉力是变大还是变小，请具体分析之。
16.（14分）如图所示，光滑金属球的重力G＝40 N，它的左侧紧靠竖直的墙壁，右侧置于倾角θ＝37°的斜面体上。已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
（1）墙壁对金属球的弹力大小；
（2）水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。
17.（18分）如图所示，杂技表演“叠罗汉”是四位演员叠在一起且均静止。为了研究方便，假设四位演员A、B、C、D体型相同。表演时，B竖直站立在A的肩上，双手拉着C和D，且双臂与竖直方向夹角均为30°；A撑开双手水平撑着C和D。若四个人的质量均为m＝60 kg，取g＝10 m/s2。求：
（1）每位演员的重力大小G；
（2）演员B右手臂受到的拉力大小FB；
（3）演员A右手臂受到的压力大小FA。
章末综合检测（四） 力与平衡
1.B 箱子向前做匀速直线运动，则推力与摩擦力是一对平衡力，故A错误，B正确；若推力减小到之前的一半，箱子会做匀减速运动，故C错误；箱子做匀速运动时，其推力与摩擦力大小相等，故F1与F2相等，故D错误。
2.D 对三个图中的灯头受力分析可知，虽然形变不同，但灯头都处于平衡状态，根据二力平衡条件可知细杆对灯头的弹力大小等于重力，方向竖直向上，故A、B均错误。对三个图中的整个灯座受力分析，桌面的支持力和重力二力平衡，可知灯座对桌面的压力一样大，故C错误，D正确。
3.B 甲处于匀速直线运动状态，受力平衡，受到重力和支持力，不受摩擦力，重力G＝mg，支持力N＝G＝mg，A错误，B正确；乙处于匀速直线运动状态，受力平衡，受到重力、斜面的支持力以及沿斜面向上的摩擦力三个力作用，C错误；扶梯对乙的作用力竖直向上，则乙对扶梯的作用力竖直向下，D错误。
4.C 未加竖直压力时，物体受重力、支持力和摩擦力，根据共点力平衡条件得f＝mgsin θ，N＝mgcos θ，且mgsin θ≤μmgcos θ，当加上竖直方向的力后，受力如图，此时N1＝（mg＋F）cos θ，可知支持力变大，由于mgsin θ≤μmgcos θ，可得（mg＋F）sin θ≤μ（mg＋F）cos θ，知物体仍然静止，无论力F多大，等式恒成立，所以物体不会运动，合力为零，则合力不变，摩擦力f1＝（mg＋F）sin θ，所以摩擦力变大，故选C。
5.A 对A、B两球组成的整体受力分析，受重力G＝2mg，OA绳子的拉力T以及拉力F，三力平衡，将绳子的拉力T和拉力F合成，其合力与重力平衡，如图所示，当拉力F与绳子的拉力T垂直时，拉力F最小，最小值为Fmin＝2mgsin 37°＝1.2mg，由于拉力F的方向具有不确定性，因而从理论上讲，拉力F的最大值可以取到任意值，故A正确。
6.B 设c对小球的拉力为F，由胡克定律F＝kx知a、b对小球的拉力大小均为3F，如图，利用平行四边形定则，a、b对小球拉力的合力大小也为3F，小球静止时，有3F＝F＋mg，得F＝0.5mg，选项B正确。
S
7.A 以动滑轮P为研究对象，AP、BP段绳子受的力始终等于B的重力，两绳子拉力的合力在∠APB的角平分线上，拉动绳子后，滑轮向上运动，两绳子夹角减小，两拉力的合力增大，故F增大；PQ与竖直方向夹角等于∠APB的一半，故拉动绳子后角θ减小，故A正确，B、C、D错误。
8.A 对物体Q进行受力分析，其重力大小、方向不变，支持力方向不变，所以根据矢量三角形可知当将P环向右移动少许重新达到平衡，即拉力T从1位置处变成2位置处，如图甲所示，可看出杆ON对环Q的弹力一定变大，细绳的拉力T变小，A正确，B错误；对P、Q整体做受力分析，如图乙所示，由于杆ON对环Q的弹力N变大，所以环P与杆MO间的弹力N'变小，杆ON对环Q的弹力N在水平方向上的分力变大，所以环P的摩擦力也变大，C、D错误。
9.ABC 根据｜F2－F1｜≤F≤F2＋F1，两个力的合力，可能比这两个分力都小，所以A正确；已知合力及一个分力的大小和方向，则求另一个分力有唯一解，所以B正确；3 N、4 N、6 N三个共点力最大时三力同方向，其合力为13 N，当3 N、4 N合力为6 N时，则三力的最小合力为0，所以C正确；静止在斜面上的物体的重力，可分解为一个使物体沿斜面向下的力，一个是垂直斜面的分力，但这分力不是压力，所以D错误。
10.ABD 由胡克定律得Δx＝＝ cm＝1.6 cm，故A正确；若将弹簧下移少许至原长位置，弹簧的形变量变小，则弹力变小，重力仅与重力加速度和质量有关，所以重力不变，故B正确；物体一定受重力、斜面支持力、弹簧沿斜面向下的弹力作用，由平衡条件知，一定受沿斜面向上的静摩擦力的作用，故D正确，C错误。
11.BD 对B点进行受力分析，如图所示，B点受到三个力的作用，由于BC缓慢移动，所以三个力一直处于平衡状态，则有两个力的合力与第三个力等大反向，它们组成△BDE，△ACB∽△BDE，则有＝＝，由于lAC、lBC、G都不变，因此，BC杆受到的压力N大小不变。lAB变短，故绳子拉力F变小，绳子越来越不容易断，故选项B、D正确。
12.AB 光滑圆环受力情况如图所示。设绳长为l，绳与竖直方向的夹角为θ，升降机和建筑间距离为d，根据几何知识可知sin θ＝，又F＝F'，根据平衡条件有2Fcos θ＝mg，解得F＝ ，升降机缓慢上升时，d和l不变，则绳中的张力不变，故A正确；升降机缓慢向左移动时，d变大，绳中的张力变大，故B正确；根据平衡条件可知地面对升降机的摩擦力为f＝mgtan θ，升降机缓慢上升时，d和l不变，夹角θ不变，则地面对升降机的摩擦力不变，故C错误；根据平衡条件可知，升降机对地面的压力为N'＝N＝Mg＋，升降机缓慢向左移动时，升降机对地面的压力不变，故D错误。
13.（1）伸长量 （3）不需要 20.0（±0.3）
解析：（1）因为两个传感器都经过调零，所以位移传感器的示数就是施加拉力之后弹簧的伸长量；
（3）细线拉力为零时，圆盘位移为零，所以不用考虑弹簧自身重力的影响，F随x变化的函数图像斜率为劲度系数，即k＝＝＝20.0 N/m。
14.（1）A （2）2.40 （3）BCD
解析：（1）题中两个弹簧测力计的拉力与一个弹簧测力计的拉力产生了相同的形变效果，故F是F1与F2的合力，F1与F2是F的分力，F1、F2的大小之和不一定等于F，A正确，B错误；保持甲中的橡皮筋在图示位置，即保证F1、F2的合力不变，若改变其中一个分力的大小，则另一个分力的大小和方向一定变化，C、D错误。
（2）题图丙中弹簧测力计的最小分度为0.1 N，因此要估读到0.01 N，读数为2.40 N。
（3）两条细绳是否等长，不会影响实验误差，A错误；避免拉力和纸面不平行，那样画出的力就不是实际作用力了，B正确；细绳稍长些，这样在描点画力的方向时，偏差少，误差小，C正确；实验前调节弹簧测力计，使得两个读数标准相同，这样画出的平行四边形才准确，可以减小误差，D正确。
15.（1）mg （2）mg （3）见解析
解析：（1）“十字绣”受到绳子左右两端的拉力F和重力作用而平衡，设绳子与竖直方向的夹角为θ，则θ＝60°；
根据平衡条件可得2Fcos 60°＝mg，
解得F＝mg。
（2）细绳对铁钉作用力的大小即为两端绳子拉力的合力，则F合＝2Fcos 60°＝mg。
（3）根据平衡条件可得2Fcos θ＝mg，
解得F＝，
由于θ变小，绳子拉力F将变小。
16.（1）30 N （2）30 N 方向水平向左
解析：（1）金属球静止，则它受到三个力的作用而平衡，如图所示。
由平衡条件可得墙壁对金属球的弹力为N1＝Gtan 37°＝40× N＝30 N。
（2）斜面体对金属球的弹力为N2＝＝50 N，
由斜面体静止可知地面对斜面体的摩擦力大小为f＝N2sin 37°＝30 N，摩擦力的方向水平向左。
17.（1）600 N （2）400 N （3）200 N
解析：（1）根据题意可知，四个人的质量均为60 kg，则每位演员的重力大小均为G＝mg＝600 N。
（2）对演员C进行受力分析，受重力mg、A对其水平向左的支持力FAC、B对C斜向上的拉力FBC，如图所示。
由平衡条件有FBCsin 30°＝FAC，FBCcos 30°＝mg，
解得FBC＝＝400 N，
由牛顿第三定律可得，演员B右手臂受到的拉力大小FB＝FBC＝400 N。
（3）由（2）分析可知，A对C的支持力大小FAC＝mgtan 30°＝200 N，
由牛顿第三定律可得，演员A右手臂受到的压力大小FA＝FAC＝200 N。
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章末综合检测（四） 力与平衡
（满分：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一
个选项正确。
1. 水平地面上，小明正推着箱子向前做匀速直线运动。下列说法正确
的是（ ）
A. 箱子之所以向前，是因为推力大于地面对箱子的摩擦力
B. 推力与摩擦力大小相等，方向相反
C. 若突然将推力减为之前的一半，则箱子立即静止
D. 若以推力F1推着箱子以速度v匀速运动，以F2推着箱子以速度2v匀
速运动，则F2大于F1
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解析： 箱子向前做匀速直线运动，则推力与摩擦力是一对平衡
力，故A错误，B正确；若推力减小到之前的一半，箱子会做匀减
速运动，故C错误；箱子做匀速运动时，其推力与摩擦力大小相
等，故F1与F2相等，故D错误。
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2. 台灯的灯头与灯座通过一根能弯曲的白色塑料细杆相连，甲、乙、
丙三个图中白色塑料细杆的弯曲程度各不相同，以下说法正确的是
（ ）
A. 甲图中细杆对灯头的作用力最小
B. 丙图中细杆对灯头的作用力最大
C. 乙图中灯座对桌面的压力最大
D. 三图中灯座对桌面的压力一样大
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解析： 对三个图中的灯头受力分析可知，虽然形变不同，但灯
头都处于平衡状态，根据二力平衡条件可知细杆对灯头的弹力大小
等于重力，方向竖直向上，故A、B均错误。对三个图中的整个灯
座受力分析，桌面的支持力和重力二力平衡，可知灯座对桌面的压
力一样大，故C错误，D正确。
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3. 如图所示，甲、乙两人分别乘坐两种电动扶梯，此时两电梯均匀速
向上运动，则（ ）
A. 甲受到三个力的作用
B. 甲对扶梯没有摩擦力的作用
C. 乙受到四个力的作用
D. 乙对扶梯作用力的方向垂直于扶梯向下
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解析： 甲处于匀速直线运动状态，受力平衡，受到重力和支持
力，不受摩擦力，重力G＝mg，支持力N＝G＝mg，A错误，B正
确；乙处于匀速直线运动状态，受力平衡，受到重力、斜面的支持
力以及沿斜面向上的摩擦力三个力作用，C错误；扶梯对乙的作用
力竖直向上，则乙对扶梯的作用力竖直向下，D错误。
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4. 如图所示，斜面ABC放在粗糙水平地面上，斜面上放一物块G，处
于静止状态。今用一竖直向下的力F作用于物块，则（ ）
A. 斜面对物块的弹力不变
B. 物块所受合力变大
C. 物块所受摩擦力增大
D. 当力F增大到一定程度时，物体会运动
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解析： 未加竖直压力时，物体受重力、支持力
和摩擦力，根据共点力平衡条件得f＝mgsin θ，N
＝mgcos θ，且mgsin θ≤μmgcos θ，当加上竖直方
向的力后，受力如图，此时N1＝（mg＋F）cos
θ，可知支持力变大，由于mgsin θ≤μmgcos θ，可得（mg＋F）sin θ≤μ（mg＋F）cos θ，知物体仍然静止，无论力F多大，等式恒成立，所以物体不会运动，合力为零，则合力不变，摩擦力f1＝
（mg＋F）sin θ，所以摩擦力变大，故选C。
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5. 如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬
挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B均处于静止状态。若要使
系统处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角保持37°不变，则
外力F的大小不可能为（ ）
A. mg B. mg
C. mg D. 2mg
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解析： 对A、B两球组成的整体受力分析，受重力G
＝2mg，OA绳子的拉力T以及拉力F，三力平衡，将绳
子的拉力T和拉力F合成，其合力与重力平衡，如图所
示，当拉力F与绳子的拉力T垂直时，拉力F最小，最
小值为Fmin＝2mgsin 37°＝1.2mg，由于拉力F的方向
具有不确定性，因而从理论上讲，拉力F的最大值可以
取到任意值，故A正确。
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6. 如图所示，质量为m的小球被三根相同的轻质弹簧a、b、c拉住，c
竖直向下。a、b、c三者之间的夹角都是120°，小球静止时，a、
b、c伸长的长度之比是3∶3∶1，已知重力加速度为g，则小球受c
的拉力大小为（ ）
A. mg B. 0.5mg
C. 1.5mg D. 3mg
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解析： 设c对小球的拉力为F，由胡克定律F＝
kx知a、b对小球的拉力大小均为3F，如图，利用
平行四边形定则，a、b对小球拉力的合力大小也
为3F，小球静止时，有3F＝F＋mg，得F＝
0.5mg，选项B正确。
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7. 如图所示，一根轻绳一端固定于竖直墙上的A点，另一端绕过动滑
轮P悬挂一重物B，其中P与A之间的绳子处于水平状态；另一根绳
子一端与动滑轮P的轴相连，绕过光滑的定滑轮Q后在其端点O施
加一水平向左的拉力F，使整个系统处于平衡状态。滑轮均为光
滑、轻质，且大小可以忽略。现拉动绳子的端点O使其向左缓缓移
动一小段距离（ ）
A. 拉力F增大，角θ减小
B. 拉力F减小，角θ减小
C. 拉力F增大，角θ不变
D. 拉力F减小，角θ增大
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解析： 以动滑轮P为研究对象，AP、BP段绳子受的力始终等于
B的重力，两绳子拉力的合力在∠APB的角平分线上，拉动绳子
后，滑轮向上运动，两绳子夹角减小，两拉力的合力增大，故F增
大；PQ与竖直方向夹角等于∠APB的一半，故拉动绳子后角θ减
小，故A正确，B、C、D错误。
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8. 如图所示，竖直墙壁上固定一支架MON，其中水平杆OM表面粗
糙，倾斜杆ON表面光滑。杆OM、杆ON上分别套有小环P、Q，两
环由不可伸长的细绳相连，处于平衡状态，现将P环向右移动少许
重新达到平衡。那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态（图示状
态）相比较，下列说法正确的是（ ）
A. 杆ON对环Q的弹力一定变大
B. 细绳的拉力可能变大
C. 环P与杆OM间的弹力一定变大
D. 环P的摩擦力可能不变
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解析： 对物体Q进行受力分析，其重力大小、方向不变，支持
力方向不变，所以根据矢量三角形可知当将P环向右移动少许重新
达到平衡，即拉力T从1位置处变成2位置处，如图甲所示，可看出
杆ON对环Q的弹力一定变大，细绳的拉力T变小，A正确，B错
误；对P、Q整体做受力分析，如图乙所示，由于杆ON对环Q的弹
力N变大，所以环P与杆MO间的弹力N'变小，
杆ON对环Q的弹力N在水平方向上的分力变大，
所以环P的摩擦力也变大，C、D错误。
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二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出
的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对
但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 下列关于力的合成和分解的说法，正确的是（ ）
A. 两个力的合力，可能比这两个分力都小
B. 已知合力及一个分力的大小和方向，则求另一个分力有唯一解
C. 3 N、4 N、6 N三个共点力最大合力为13 N，最小合力为0
D. 静止在斜面上的物体的重力，可分解为一个使物体沿斜面向下的
力，一个是对斜面的压力
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解析： 根据｜F2－F1｜≤F≤F2＋F1，两个力的合力，可能
比这两个分力都小，所以A正确；已知合力及一个分力的大小和方
向，则求另一个分力有唯一解，所以B正确；3 N、4 N、6 N三个
共点力最大时三力同方向，其合力为13 N，当3 N、4 N合力为6 N
时，则三力的最小合力为0，所以C正确；静止在斜面上的物体的
重力，可分解为一个使物体沿斜面向下的力，一个是垂直斜面的分
力，但这分力不是压力，所以D错误。
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10. 如图所示，重力为20 N的物体静止在倾角为30°的粗糙斜面上，
物体与固定在斜面上与斜面平行的轻弹簧相连接，若弹簧被压缩
且弹力为2 N，则对物体受力说法中，正确的是（ ）
A. 若弹簧劲度系数为k＝1.25 N/cm，则弹簧此时形变量为1.6 cm
B. 若将弹簧下移少许至原长位置，则弹力变小、物体所受重力不变
C. 物体一定受重力、斜面支持力、弹簧弹力作用，不一定受摩擦力作用
D. 物体一定受重力、斜面支持力、弹簧弹力、摩擦力作用
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解析： 由胡克定律得Δx＝＝ cm＝1.6 cm，故A正确；
若将弹簧下移少许至原长位置，弹簧的形变量变小，则弹力变
小，重力仅与重力加速度和质量有关，所以重力不变，故B正
确；物体一定受重力、斜面支持力、弹簧沿斜面向下的弹力作
用，由平衡条件知，一定受沿斜面向上的静摩擦力的作用，故D
正确，C错误。
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11. 如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC
一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重力为G的重物，且B
端系有一根轻绳并绕过定滑轮A。用力F拉绳，开始时∠BCA＞
90°，现使∠BCA缓慢变小，直到杆BC接近竖直杆AC。在此过程
中，下列分析正确的是（ ）
A. 绳子越来越容易断
B. 绳子越来越不容易断
C. 作用在BC杆上的压力增大
D. 作用在BC杆上的压力大小不变
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解析： 对B点进行受力分析，如图所示，B
点受到三个力的作用，由于BC缓慢移动，所以
三个力一直处于平衡状态，则有两个力的合力
与第三个力等大反向，它们组成△BDE，
△ACB∽△BDE，则有＝＝，由于lAC、
lBC、G都不变，因此，BC杆受到的压力N大小
不变。lAB变短，故绳子拉力F变小，绳子越来越
不容易断，故选项B、D正确。
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12. 某建筑工地用一可以移动的升降机来吊装重物，如图所示，轻绳
穿过下方吊着重物的光滑圆环，A、B两点分别固定在建筑和升降
机上，下列说法正确的是（ ）
A. 升降机缓慢上升时，绳中的张力不变
B. 升降机缓慢向左移动时，绳中的张力变大
C. 升降机缓慢上升时，地面对升降机的摩擦力变小
D. 升降机缓慢向左移动时，升降机对地面的压力变大
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解析： 光滑圆环受力情况如图所示。设绳长为l，
绳与竖直方向的夹角为θ，升降机和建筑间距离为d，根
据几何知识可知sin θ＝，又F＝F'，根据平衡条件有
2Fcos θ＝mg，解得F＝ ，升降机缓慢上升时，
d和l不变，则绳中的张力不变，故A正确；升降机缓慢
向左移动时，d变大，绳中的张力变大，故B正确；
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根据平衡条件可知地面对升降机的摩擦力为f＝mgtan θ，升降机缓慢上升时，d和l不变，夹角θ不变，则地面对升降机的摩擦力不变，故C错误；根据平衡条件可知，升降机对地面的压力为N'＝N＝Mg＋，升降机缓慢向左移动时，升降机对地面的压力不变，故D错误。
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三、非选择题：本题共5小题，共60分。
13. （6分）随着技术的发展，各类传感器开始在中学实验室普及。图
甲为“探究弹簧弹力与形变量的关系”的创新实验装置，弹簧上
端悬挂在拉力传感器上，拉力传感器能测量自身受到的拉力大
小，下端与细线相连，调整位移传感器的位置，使之正对于弹簧
末端固定的反射圆盘面，位移传感器能测量圆盘的位移大小。某
次探究活动具体实验操作如下：
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（1）在弹簧和圆盘静止时，对位移传感器、拉力传感器进行调
零，使得细线拉力为零时，两传感器的示数均为零。调零
后，当细线对弹簧施加拉力导致圆盘下降时，位移传感器示
数大小等于弹簧的 （填“伸长量”或“总长”）。
伸长量
解析：因为两个传感器都经过调零，所以位移传感器
的示数就是施加拉力之后弹簧的伸长量；
（2）在弹簧弹性限度内，通过细线缓慢将弹簧竖直下拉，通
过拉力传感器记录弹簧的弹力，通过位移传感器记录圆
盘的位移。
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（3）根据第（2）步所记录的数据，作出弹簧弹力随圆盘位移变
化的函数图像。上述实验方案，分析误差时 （填
“需要”或“不需要”）考虑弹簧自身重力的影响。某次实
验根据拉力传感器读数F和位移传感器读数x作出F随x变化
的函数图像如图乙所示，则该弹簧的劲度系数为
N/m（结果保留1位小数）。
解析：细线拉力为零时，圆盘位移为零，所以不用考虑弹簧
自身重力的影响，F随x变化的函数图像斜率为劲度系数，
即k＝＝＝20.0 N/m。
不需要
20.0
（±0.3）
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14. （8分）某同学做“探究互成角度的力的合成规律”实验的情
况如图甲、乙所示，第一次用两个弹簧测力计同时作用在水平
橡皮筋上，使之沿水平方向伸长到一定长度；第二次改用一个
弹簧测力计拉该橡皮筋，使之沿水平方向伸长到相同长度。请
回答下列问题：
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（1）关于橡皮筋的受力，下列说法正确的是 （填正确选项前
字母）。
A. F是F1、F2的合力
B. F1、F2的大小之和等于F
C. 若保持甲中的橡皮筋在图示位置，可以只改变图中F1的大小，F1
的方向和F2的大小和方向均保持不变
D. 若保持甲中的橡皮筋在图示位置，可以只改变图中F2的大小，F2
的方向和F1的大小和方向均保持不变
A
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解析：题中两个弹簧测力计的拉力与一个弹簧测力计的拉力产生了相同的形变效果，故F是F1与F2的合力，F1与F2是F的分力，F1、F2的大小之和不一定等于F，A正确，B错误；保持甲中的橡皮筋在图示位置，即保证F1、F2的合力不变，若改变其中一个分力的大小，则另一个分力的大小和方向一定变化，C、D错误。
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（2）图丙是测量中某一弹簧测力计的示数，读出该力大小
为 N。
2.40
解析：题图丙中弹簧测力计的最小分度为0.1 N，因此要估读
到0.01 N，读数为2.40 N。
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（3）下列措施中能减小实验误差的是 。
A. 两条细绳必须等长
B. 弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行
C. 拉橡皮筋的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记点要适当远一些
D. 实验前先把实验所用的两只弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同，则进行调节使之相同
BCD
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解析：两条细绳是否等长，不会影响实验误差，A错误；避免拉力和纸面不平行，那样画出的力就不是实际作用力了，B正确；细绳稍长些，这样在描点画力的方向时，偏差少，误差小，C正确；实验前调节弹簧测力计，使得两个读数标准相同，这样画出的平行四边形才准确，可以减小误差，D正确。
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15. （14分）如图甲所示，一幅质量为m的“十字绣”用轻质细绳悬
挂在竖直墙面的铁钉上，左右两边绳子的夹角为120°。若铁钉垂
直于墙面并位于绳子的中点，“十字绣”与墙面没有接触，重力
加速度为g。
（1）求细绳所受拉力的大小：
答案：mg
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解析：“十字绣”受到绳子左右两端的拉力F和重力作用而平衡，设绳子与竖直方向的夹角为θ，则θ＝60°；
根据平衡条件可得2Fcos 60°＝mg，
解得F＝mg。
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（2）求细绳对铁钉作用力的大小；
答案：mg
解析：细绳对铁钉作用力的大小即为两端绳子拉力的合力，
则F合＝2Fcos 60°＝mg。
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（3）若采用如图乙所示的悬挂方式，绳子所受的拉力是变大还是
变小，请具体分析之。
答案：见解析
解析：根据平衡条件可得2Fcos θ＝mg，
解得F＝，
由于θ变小，绳子拉力F将变小。
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16. （14分）如图所示，光滑金属球的重力G＝40 N，它的左侧紧靠
竖直的墙壁，右侧置于倾角θ＝37°的斜面体上。已知斜面体处于
水平地面上保持静止状态，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
（1）墙壁对金属球的弹力大小；
答案：30 N
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解析：金属球静止，则它受到
三个力的作用而平衡，如图所示。
由平衡条件可得墙壁对金属球的弹力
为N1＝Gtan 37°＝40× N＝30 N。
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（2）水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。
答案：30 N 方向水平向左
解析：斜面体对金属球的弹力为N2＝＝50 N，
由斜面体静止可知地面对斜面体的摩擦力大小为f＝N2sin
37°＝30 N，摩擦力的方向水平向左。
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17. （18分）如图所示，杂技表演“叠罗汉”是四位演员叠在一起且
均静止。为了研究方便，假设四位演员A、B、C、D体型相同。
表演时，B竖直站立在A的肩上，双手拉着C和D，且双臂与竖直
方向夹角均为30°；A撑开双手水平撑着C和D。若四个人的质量
均为m＝60 kg，取g＝10 m/s2。求：
（1）每位演员的重力大小G；
答案：600 N
解析：根据题意可知，四个人的质量均为60 kg，则每位演员的重力大小均为G＝mg＝600 N。
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（2）演员B右手臂受到的拉力大小FB；
答案：400 N
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解析：对演员C进行受力分析，受重力mg、A对其水平向左的支持力FAC、B对C斜向上的拉力FBC，如图所示。
由平衡条件有FBCsin 30°＝FAC，FBCcos 30°
＝mg，
解得FBC＝＝400 N，
由牛顿第三定律可得，演员B右手臂受到的拉力大小FB＝
FBC＝400 N。
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（3）演员A右手臂受到的压力大小FA。
答案：200 N
解析：由（2）分析可知，A对C的支持力大小FAC＝mgtan 30°＝200 N，
由牛顿第三定律可得，演员A右手臂受到的压力大小FA＝FAC＝200 N。
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谢谢观看!
