第2章 机械波（复习） 课件

课件19张PPT。 第二章 机械波 （复习） 1.振动与波动两者的联系
(1)振动是波动的起因，波动是振动在介质中的传播。
(2)没有振动一定没有波动，但没有波动不一定没有振动。
2.两者的区别
(1)从研究对象看：振动是一个质点或一个物体在某一平衡位置附近往复运动；而波动是介质中大量质点依次发生振动而形成的“集体运动”。
(2)从运动原因看：振动是由于质点所受回复力的作用结果；而波动是由于介质中相邻质点的带动作用而形成的。
(3)从能量的变化看：振动系统的动能和势能相互转换，如果是简谐运动，在动能与势能相互转换过程中总的机械能保持不变；而波在传播过程中，由振源带动它相邻的质点运动，即振源将机械能传递给它的相邻质点，这个质点再将能量传递给下一个质点，因此说波的传播过程也是一个能量传播过程，当波源停止振动，不再向外传播能量时，各个质点的振动也会相继停下来。1.下列关于简谐振动和简谐波
的说法，正确的是 ( )
A.媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等
B.媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等
C.波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致
D.横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振
幅的两倍A D 要点二 波动图象与振动图象的比较2.图3.4-2-1甲为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的
波形图，P是平衡位置为x=1 m处的质点，Q是平衡位置为x=4 m处的质
点，图3.4-2-1乙为质点Q的振动图象，则 ( )
A.t=0.15 s时，质点Q的加速度达到正向最大
B.t=0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向
C.从t=0.10 s到t=0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 m
D.从t=0.10 s到t=0.25 s，质点P通过的路程为30 cmA B 图3.4-2-1 已知质点振动速度方向可判断波的传播方向；反之，已知波的传播方向和某时刻波的图象也可判断介质质点的振动方向，常用的办法如下：
方法一：上下坡法
沿波的传播速度方向看，“上坡”的点向下振动，“下坡”的点向上振动，简称“上坡下，下坡上”。(如图3.4-2-2(甲)所示)
要点三 波的传播方向与质点振动方向的关系 方法二：同侧法
在波的图象上的某一点，沿纵轴方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿x轴方向画个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧。(如图3.4-2-2(乙)所示)3.图3.4-2-3甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图
3.4-2-3乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象。从
该时刻起 ( )

A.经过0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距
平衡位置的距离
B.经过0.25s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度
C.经过0.15s时，波沿x轴的正方向传播了3ｍ
D.经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向A C图3.4-2-3 说明：①波的干涉和衍射是波特有的现象，是判断波动形式的标准之一。
②干涉和衍射发生的现象不同，发生的条件也不同，实际应用中要加以区分。要点四 对波的干涉和衍射的理解 (2)加强点和减弱点的判断方法
①图象法：在某时刻的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，这就是干涉图样，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。
②公式法：当两个相干波源的振动步调一致时，到两个波源的距离之差Δx=nλ(n=0,1,2,…)处是加强区，Δx= (n=0,1,2,…)处是减弱区。(1)加强点与减弱点的比较 说明：①若两列波的振幅A1=A2，则减弱点不振动，位移始终为零。
②若两列波的振幅A1≠A2，则减弱点振动较弱，即振幅较小，减弱点有振动。4.如图3.4-2-4所示表示两列相干水波
某时刻的波峰和波谷位置，实线表
示波峰，虚线表示波谷，相邻实线
与虚线间的距离为0.2 m，波速为1
m/s，在图示范围内可以认为这两
列波的振幅均为1 cm，C点是相邻
实线与虚线间的中点，则( )
A.图示时刻A、B两点的竖直高度差
为2 cm
B.图示时刻C点正处在平衡位置且向
水面上运动
C.F点到两波源的路程差为零
D.经0.1 s，A点的位移为零B D图3.4-2-4 【解析】解法一：由图3.4-2-5知λ=4 m，由P点的振动可知振动周期T=0.4 s。
根据v=λ/T，波速v= m/s=10 m/s
波从x=5 m传到x=9 m的时间t= =0.4 s
故再经过0.4 s后，Q点才开始向下运动，然后经过 T=0.3 s才第一次到达波峰，
这样共经过0.7 s，质点Q才第一次到达波峰。
解法二：依题意知 λ=4 m，T=0.4 s
所以波速v=λ/T=10 m/s
Q点第一次出现波峰的时间就是位于x=2 m处的波峰传播到Q点所需的时间，即
t= = s=0.7 s。
【例1】(2011杭州模拟)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时刻
的波形图象如图3.4-2-5所示，已知这列波在P点
连续出现两次波峰的时间间隔为0.4 s，则质点Q
从图示时刻起要再经过多长时间，才能第一次
到达波峰处？图3.4-2-5【答案】0.7 s 【名师支招】在波传播过程中，虽然质点并不随波迁移，但“波形”却向前平移。解法二运用波形平移法求解显得简便迅速。【例2】一列简谐横波在某一时刻的波
形图如图3.4-2-6所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5 m
和x=4.5 m。P点的振动图象如图3.4-2-7
所示在下列四幅图中，Q点的振动图象
可是 ( )热点二 机械振动、机械波相结合 【解析】本题涉及了波动图象和振动图象的知识，考查了学生的分析综合能力。
从波形图可知该波波长是4m，PQ间的距离为3m，即3/4λ，若波沿x轴负方向传播，当P点在平衡位置向上运动时，Q点在负向最大位移处；若波沿x轴正方向传播，当P点在平衡位置向上运动时，Q点在正向最大位移处。综上所述，选项B、C正确，而A、D错误。图3.4-2-7B C【例3】一列波长大于1 m的横波沿x轴正方向传播。处在
x1=1 m和x2=2 m的两质点A、B的振动图象如图3.4-2-8所示。由此可知 ( )
A.波长为4/3 m
B.波速为1 m/s
C.3 s末A、B两质点的位移相同
D.1 s末A点的振动速度大于B点的振动速度热点三 机械波的多解问题A 【解析】本题考查振动图象与波动的有关知识，解题时要理解振动和波动的关系，并能根据振动图象画出波的图象，从而求出波长和波速，确定某一时刻质点B的位移和速度等。
由A、B两点的振动图象可知，AB之间的距离与周长的关系为
(n=0，1，2，……)， (n=0,1,2,……)，λ>1 m，故λ= m； m/s；分析A质点的位移为-2 cm，B质点的位移为0；1 s末A的速度为零，而B的速度最大，故A正确。【答案】(1)1s 1.6s
(2)x=(2.5±20k) m k=0,1,2…
(3)不正确
热点四 机械波的叠加图3.4-2-9 【解析】(1)由图象可知：λa=2.5 m，λb=4 m，根据波的公式v=λ/T
所以Ta=λa/v=2.5/2.5s=1s，Tb=λb/v=4/2.5 s=1.6 s。
(2)(n+m)λa=nλb，n、m均为正整数，
(n+m)×2.5=n×4得：3n=5m，n=5，m=3。
即相邻重合处的间距为Δx=nλb=5×4 m=20 m。
所有重合处的位置为x=2.5±k·Δx=2.5±20k，k=0,1,2…单位为米。
(3)该同学的分析不正确。
要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处出发，找到这两列波半波长的奇数倍恰好相等的位置。设距离x=2.5 m为L处两列波的波谷与波谷相遇，并设L=(2m-1)λb/2，L=(2n-1)λa/2,式中m、n均为正整数，
只要找到相应的m、n即可，
将λa=2.5 m，λb=4.0 m代入并整理，得
。
由于上式中m、n在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处。【例5】如图3.4-2-10所示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中
相遇。图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷，c和f分别为ae和bd的
中点，则
(1)在a、b、c、d、e、f六点中，振动加强的点
是___________。振动减弱的点是__________。
(2)若两振源S1和S2振幅相同，此时刻位移为零的
点是____________。
(3)画出此时刻ace连线上，以a为原点的一列完整
波形，标出ce两点。热点五 波的干涉b、d、fa、e、cb、c、d、f图3.4-2-11 【解析】(1)a、e两点分别是波谷与波谷，波峰与波峰相交的
点，故此两点为振动加强点；c处在a、e连线上，且从运动的角
度分析a点的振动形式恰沿该线传播，故c点是振动加强点。同理
b、d是减弱点，f也是减弱点。
(2)因为S1、S2振动，振动最强区的振幅为2A，最弱区的振幅
为零，该时刻a、e中点c正处在平衡位置。所以位移为零的是b、c、d、f。
(3)图中对应时刻a处在两波谷的交点上，即此时刻a在波谷，同理e在波峰，故a、e中点c在平衡位置，所以所对应的波形如图3.4-2-11所示。【例6】如图3.4-2-12所示是观察水面波衍射的实验装置。AC和BD是两块挡板，
AB是一个孔，O是波源。图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条
相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播
情况，下列描述中正确的是 ( )
A.此时能明显观察到波的衍射现象
B.挡板前后波纹间距离相等
C.如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察
到衍射现象热点六 波的衍射图3.4-2-12A B C【例7】频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动， 以u
表示声源的速度，V表示声波的速度(u 到的频率，若u增大，则 ( )
A.v增大，V增大 B.v增大，V不变
C.v不变，V增大 D.v减小，V不变热点七 多普勒效应 【解析】由于声波的速度与介质有关，与波源是否运动无关，故V不变；根据多普勒效应，当声源向接收器运动且u增大时，v增大。故答案B正确。