江苏省涟水县第一中学人教版高中物理必修二学案：7.8 机械能守恒定律（无答案）

第八课时
机械能守恒定律
【学习目标】
1.
知道机械能的概念，能确定机械能的大小。
2.
会正确推导自由落体运动、竖直上抛的上升过程中的机械能守恒定律。
3.
掌握机械能守恒定律，知道它的含义和适用条件。
4.
在具体问题中，能判断机械能是否守恒，并能列出机械能守恒方程式。
5．初步掌握用机械能守恒定律解决力学问题。
【知识要点】
一、动能与势能的相互转化
1．自由落体和竖直上抛过程中，_________能和_________能之间发生相互转化。将弹簧的一端接在气垫导轨的一端，另一端与一滑块相连，滑块在弹簧弹力的作用下沿水平气垫导轨(摩擦极小．可以忽略不计)做往复运动时，_________能和_________能可以相互转化。一小球自由下落至一竖立弹簧上后的运动过程中，_________能与_________能及_________能发生相互转化
2．_________能和_________能统称_________。用符号E表示。
3．表达式：E=EK+EP
注意：①机械能是即时量，物体在某一时刻的机械能等于那一时刻的动能和势能之和。
②机械能是标量。没有方向，只有大小，可有正负(因势能可有正负)。
③机械能具有相对性，因为势能具有相对性(须确定零势能参考平面)，所以机械能也具有相对性。另外与动能相关的速度也具有相对性(应该相对于同一惯性参考系，一般是地面)。
二、机械能守恒定律
1．只有重力对物体做功时物体的机械能
问题：质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1处速度为v1，下落至高度h2处速度为v2，不计空
气阻力，分析由h1下落到h2过程中机械能的变化。
分析：根据动能定理，有
下落过程中重力对物体做功，重力做功在数值上等于物体重力势能的变化量。取地面为参考平面，有
WG＝_________
-_________
由以上两式可以得到：
上面式子所反映的物理意义：
在只有重力做功的情形下，物体的_____能和_____能发生相互转化，但_____的总量保持不变（研究对象是物体和地球组成的系统）。
2．弹簧和物体组成的系统的机械能
进一步定量研究可以证明，在只有弹簧弹力对物体做功的情形下，弹簧的__________与物体的
__________能发生相互转化，但__________的总量保持不变(研究对象是物体与弹簧组成的系统)。
综上所述，可以得到如下结论：__________________________________________________________________
3．机械能守恒定律：
(1)内容：在只有重力和弹簧弹力对物体做功的情况下，系统的__________________________________________________________________。
(2)表达式：EK2+EP2=EKl+EPl
或者E2=E1
式中EKl、EPl、E1分别是初状态时的________能、________能和________能；EK2、EP2、E2分别是末状态时的________能、________能和________能。
(3)适用条件：只有系统内的重力或弹簧弹力做功，其他力不做功或做功的代数和为零。
(4)物理意义：定律包含两层意思：一是机械能的几种不同形式(动能与势能)之间相互转化，其转化的条件是系统内的重力或弹簧的弹力做功。二是机械能的总量保持不变，其条件是只有系统内的重力或弹簧的弹力做功。“守恒”是一个动态概念，指在动能和势能相互转化的整个过程中的任何时刻、任何位置的机械能的总量总保持恒定不变。
4．
对定律的理解：
(1)机械能守恒定律指出了重力和弹性力对物体(或系统)的做功过程，必然伴随着物体(或系统)的动能和势能、或势能和动能之间相互转化的过程。因此，“守恒”是一个动态概念，它与“不变”不同。
(2)机械能守恒的条件必须是“只有重力和弹性力做功．没有其他外力做功”。不能把定律的成立条件说成是“只有重力和弹性力的作用”，“作用”与“做功”是不同的两个物理概念，不能相混．这里的弹性力，在中学物理中狭义地指弹簧中的弹力。
(3)机械能守恒是针对一个系统而言的，不能对单个物体运用。
(4)除重力和弹簧弹力以外的其他力对物体做功多少，是物体机械能变化的量度。
三、如何判断机械能是否守恒
1、确定好研究对象和研究范围(哪个系统 哪一段物理过程 思想上一定要明确)。
2、分析系统所受各力的情况及各力做功的情况(不能漏掉任何一个做功因素)。
3、在下列几种情况下，系统机械能守恒
(1)物体只受重力或弹簧弹力作用；
(2)只有系统内的重力或弹簧弹力做功，其他力均不做功；
(3)虽有多个力做功，但除系统内的重力或弹簧弹力以外的其他力做功的代数和为零；
(4)系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内外也没有机械能与其他形式能之间的转化。
【课堂探究】
【例】用一根长l的细线，一端固定在项板上，另一端拴一个质量为m的小球。现使细线偏离竖直方向α角后，从A处无初速地释放小球(如图)，试问：
(1)小球摆到最低点O时的速度
(2)小球摆到左方最高点的高度(相对最低点)
(3)若在悬点正下方P处有一钉子，O′P=l／3，则小球碰钉后，向左摆动过程中能达到的最大高度有何变化
【针对训练】
在下列实例中，不计空气阻力，机械能守恒的是(
)
A．作自由落体运动的物体。
B．小球落在弹簧上，把弹簧压缩后又被弹起。
C．沿光滑曲面自由下滑的物体。
D．起重机将重物匀速吊起。
【巩固提升】
1．关于机械能守恒定律适用条件的下列说法中正确的是(
)
A．只有重力和弹性力作用时，机械能守恒。
B．当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能守恒。
C．当有其它外力作用时，只要合外力的功为零，机械能守恒。
D．炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒。
2．从地面竖直向上抛出一小球，若在上升和下落过程中不计阻力，则小球两次经过离地h高的某点时，小球具有(
)
A．不同的速度
B．不同的加速度
C．不同的动能
D．不同的机械能
3．关于机械能是否守恒的叙述，正确的是(
)
A．作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒。
B．作匀变速运动的物体机械能可能守恒。
C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒。
D．只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒
4．
下列说法中，正确的是(
)
A．机械能守恒时，物体一定不受阻力。
B．机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用。
C．物体处于平衡状态时，机械能必守恒。
D．物体所受的外力不等于零，其机械能也可以守恒。
5．如图所示，距地面h高处以初速度Vo沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法正确的是(
)
A．物体在c点比a点具有的机械能大。
B．物体在a点比c点具有的动能大。
C．物体在a、b、c三点具有的动能一样大。
D．物体在a、b、c三点具有的机械能相等。
6．从离地面h高处以初速v0，分别向水平方向、竖直向上、竖直向下抛出a，b，c三个质量相同的小球，则它们(
)
A．落地时的动能相同
B．落地时的动能大小是Ekc＞Eka＞Ekb
C．落地时重力势能的减少量相同D．在运动过程中任一位置上的机械能都相同。
7．自由落下的小球，从接触竖直放要的弹簧开始到弹簧被压缩到最大形变的过程中，下列说法中正确的是(
)
A．小球的动能逐渐减小。
B．小球的重力势能逐渐减小。
C．系统的机械能逐渐减小。
D。系统的机械能保持不变。