第一单元圆（情境化试题专练）（含解析）——2025-2026学年北师大版数学六年级上册

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第一单元圆（情境化试题专练）
一、选择题（每题2分，共12分）
1．三只蚂蚁分别沿各自的图形走一周，所走的路程相比，说法正确的是（ ）。

A．甲的路程＝丙的路程 B．甲的路程＜乙的路程 C．乙的路程＞丙的路程
2．《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”，这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径（圆环的宽度）剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图），在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是6.28m，下底是12.56m，那么圆环形地垫的面积是（ ）m2。
A．37.68 B．18.84 C．9.42 D．6.28
3．某餐厅一张圆形餐桌配有一块对角线长1m的正方形转盘，转盘对角线两端到餐桌边缘的最小距离为0.2m。这张餐桌的直径是（ ）。
A．0.7m B．0.9m C．1.2m D．1.4m
4．在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家（ ）得出了较精确的圆周率的值。他采用“割圆术”一直算到圆内接192边形，得到圆周率的近似值是3.14，他的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。
A．祖冲之 B．杨辉 C．刘锻 D．贾宪
5．下图是“禁止驶入”交通标志，标志中有一个长70cm、宽12cm的白色长方形，其余部分是红色。计算下面这个交通标志中红色部分的面积，列式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．小红读课外书得知：魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法。刘徽形容他的“割圆术”说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”。下面说法错误的是（ ）。
A．在圆内割出的正八边形周长比正方形周长大。
B．在圆内割出的正多边形边数为10000时，这个多边形周长就可能与圆周长相等。
C．在圆内割出的正多边形边数越多，周长越接近圆周长。
D．在圆内割出的正多边形边数越多，面积越接近圆面积。
二、填空题（每题2分，共22分）
7．如图，把一个半径为3cm的草编圆形茶杯垫按下图的方法剪开，得到的三角形底是( )cm，高是( )cm。
8．如下图，大正方形的面积是80平方厘米，笑笑在求大正方形内阴影部分的面积时，想到的方法是：把大正方形平均分成4个小正方形，每个小正方形的面积20平方厘米，进而推断出整个阴影部分的面积。根据她的方法，整个阴影部分的面积是( )平方厘米。
9．用圆规画一个直径是8cm的圆，圆规两脚尖的距离应该是( )cm。一个时钟的时针长5cm，经过6小时，时针的尖端移动了( )cm。
10．如图，把一个半径为2分米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
11．古代数学家用“周三径一”粗略表示圆周率，“径一”指直径1尺，“周三”指周长约( )尺；如果按此计算，半径为2尺的圆，周长约为( )尺。
12．下图是由一个半圆和一个长方形组成的拱门，半圆直径与长方形的宽都是2m，长方形的长是3m，拱门的周长是( )m。
13．某生态公园用石板铺设一条环形步道，步道宽度2m。工作人员先测得这个环形步道内圆的周长是62.8m，那么外圆的周长是( )m。
14．最早试图从圆面积去求圆周率的人是古希腊数学家阿基米德，他认为圆介乎于外切正多边形与内接正多边形之间。当正多边形之间边数不断增加时，圆的面积与正多边形的面积便越来越接近。从他编写的《圆的度量》一书中，他用穷竭法得出圆周率介乎( )与( )之间。
15．剪纸是中国民间艺术的瑰宝。每逢喜庆的日子，人们就张贴美丽鲜艳的剪纸来烘托节日的气氛。学校用剪纸装饰书画展，其中“福”字剪纸是从一个边长为28cm的正方形红纸上剪下的最大的圆，这个圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。
16．千年银杏被誉为“东北树王”，一根长25.12米的麻绳刚好可以在这棵银杏树的树干上绕4圈。这棵银杏树的树干横截面的半径是( )米，面积是( )平方米。
17．显微镜是科学实验中常用的一种仪器。一个显微镜物镜镜头是一个周长为37.68毫米的圆形，这个镜头的直径是( )毫米；要给这个镜头制作一个圆形防护盖，防护盖半径比镜头半径大2毫米，防护盖的面积是( )平方毫米。
三、判断题（每题1分，共4分）
18．将圆规两脚间的距离调整为9厘米画圆，画出的圆直径就正好是9厘米。( )
19．在等边三角形、正方形、长方形和圆中，对称轴最多的图形是( )。
20．“圆，一中同长也”描述的是圆心到圆上的距离一样长。( )
21．由两个圆组成的图形有无数条对称轴。( )
四、计算题（每题4分，共8分）
22．计算长方形的周长。
23．求下图阴影部分的面积。（单位：cm，π取3.14）
五、解答题（每题6分，共54分）
24．在校运动会开幕式上，几位同学表演节目，大家手拉手围成了一个周长是18.84米的圆，随着音乐的节奏大家慢慢后退散开，最后形成一个周长是25.12米的圆。从最初的圆形队伍到散开后又形成的圆形队伍，面积增加了多少平方米？
25．“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的朴素道理。
（1）如果图1中外面正方形的面积是16，则内圆的面积是（ ）；如果图2中外圆的面积是，则圆内大正方形的面积是（ ）。
（2）沈阳方圆大厦是一个古钱币造型的建筑。东东模仿它设计了一个古钱币模型，模型的正面外圆直径是20厘米，中间镂空正方形的边长是6厘米。这个模型正面的面积是多少平方厘米？
26．北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形的围墙，墙体坚硬光滑，是声波的良好反射体，又因圆周曲率准确，声波可沿墙内面连续反射，向前传播，它的圆形围墙直径大约为66米，请你算一算它的面积是多少。（π取3.1）
27．学校举行“创客节”，明明的创客作品模型中需要用到一种花瓣图案（如下图），花瓣图案的各个小圆半径都是1厘米，明明打算从一块长10厘米、宽8厘米的长方形纸板上剪花瓣图案。（注：花瓣图案不能使用胶水、胶带等剪拼）
（1）这个花瓣图案的面积是多大？（π取3.14）
（2）明明还能从这块长方形纸板的剩余部分再剪出1个花瓣图案吗？如果能，如何剪？请你画一画、写一写；如果不能，请说明理由。
28．巩立姣在东京奥运会上获得中国田径队首枚金牌。在铅球比赛中，投掷铅球的落点区是一个圆，第八次征战世锦赛的巩立姣在第五轮投出20米39的好成绩，获得亚军。铅球投掷的落点区域面积大约是多少平方米？（按20米的距离计算）
29．天坛祈年殿中间有4根高19.2米、底面直径为1.2米的龙井柱。
（1）4根龙井柱的底面周长一共是多少米？（结果保留整数）
（2）4根龙井柱的占地面积一共是多少平方米？（结果保留一位小数）
（3）三个小朋友手拉手正好将一根龙井柱围住，三个小朋友平均身高多少米？（结果保留两位小数）
30．明明和亮亮在课后服务特色活动中，用大小相同的圆做剪纸游戏。明明将圆剪拼成一个近似的长方形，亮亮将圆剪拼成两个半圆并贴在长方形上，如图，如果长方形的周长为16.56厘米，那么S②比S①大多少平方厘米？
31．淘气和他的同学们低碳出行，组织了一场秋季最美环岛共享单车环游，共享单车车轮的外直径是0.7米。淘气说：“如果平均每分钟转200周，通过一座长3000米的桥，大约需要7分钟。”你认为淘气说得对吗？请通过计算并说明理由。
32．下图是某小学的田径场示意图，跑道分为直道和弯道，其中弯道部分是半圆形。
（1）请计算阴影部分的活动场地面积。
（2）如果你沿着最内圈跑道跑1圈，要跑多少米？
（3）如果每条跑道的宽度是1.2米，那么进行400米跑步比赛时，第二跑道与第一跑道的起跑线（起跑线设在直道上）应相距多少米？
参考答案
1．A
【分析】图形甲是一个边长2cm的正方形，根据正方形的周长＝边长×4，求出蚂蚁沿图形甲走一周的路程；
图形乙是一个半径1cm的圆，根据圆的周长公式C＝2πr，求出蚂蚁沿图形乙走一周的路程；
图形丙是2个边长为 1cm的正方形，根据正方形的周长＝边长×4，再乘2，求出蚂蚁沿图形丙走一周的路程；
再比较各图形周长的大小，得出结论。
【详解】甲：2×4＝8（cm）
乙：2×3.14×1＝6.28（cm）
丙：1×4×2＝8（cm）
6.28＜8＝8
乙的路程＜甲的路程＝丙的路程
故答案为：A
2．C
【分析】根据题意，梯形的上底是圆环内圆的周长，下底是圆环外圆的周长。根据圆的周长公式C＝2πr（r为半径，π取3.14），则r＝C÷2÷π，可得内圆半径为6.28÷2÷3.14＝1m，外圆半径为12.56÷2÷3.14＝2m。圆环的面积公式为：S＝π（R2－r2）（R为外圆半径，r为内圆半径），将R＝2m，r＝1m，代入计算可得圆环形地垫的面积是：3.14×（22－12）＝3.14×（4－1）＝3.14×3＝9.42m2。
【详解】6.28÷2÷3.14＝1（m）
12.56÷2÷3.14＝2（m）
3.14×（22－12）
＝3.14×（4－1）
＝3.14×3
＝9.42（m2）
所以圆环形地垫的面积是9.42m2。
故答案为：C
3．D
【分析】圆形餐桌的直径由正方形转盘的对角线长度，以及转盘对角线两端到餐桌边缘的最小距离的2倍组成。已知正方形转盘对角线长1m，转盘对角线两端到餐桌边缘的最小距离为0.2m，那么餐桌的直径为（1＋0.2×2）。据此计算即可。
【详解】1＋0.2×2
＝1＋0.4
＝1.4（m）
这张餐桌的直径是1.4m。
故答案为：D
4．A
【分析】从古到今，国内外的数学家都在研究圆周率的问题，最早是用测量的方法，发现圆的周长总是直径的3倍多；古希腊数学家阿基米德和我国魏晋时期数学家刘徽都用割圆术研究过圆周率的值；我国南北朝时期数学家祖冲之算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，比欧洲早1000多年，据此解答。
【详解】在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家祖冲之得出了较精确的圆周率的值。他采用“割圆术”一直算到圆内接192边形，得到圆周率的近似值是3.14，他的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆周率的意义，以及有关圆周率研究的数学常识。
5．B
【分析】根据题意可知，这个交通标志中红色部分面积等于直径是80cm的圆的面积－长是70cm，宽是12cm长方形面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（80÷2）2－70×12
＝3.14×402－840
＝3.14×1600－840
＝5024－840
＝4184（cm2）
下图是“禁止驶入”交通标志，标志中有一个长70cm、宽12cm的白色长方形，其余部分是红色。计算下面这个交通标志中红色部分的面积，列式正确的是3.14×（80÷2）2－70×12。
故答案为：B
6．B
【分析】根据割圆术可知，圆内割的正多边形的边数越多，那么正多边形的面积或周长就会越接近圆。据此解题。
【详解】A．在圆内割出的正八边形周长比割出的正方形更接近圆的周长，那么它的周长更大。原说法正确；
B．在圆内割出的正多边形边数为10000时，这个多边形的周长很接近圆的周长，但是不和圆的周长相等。原说法错误；
C．在圆内割出的正多边形边数越多，周长越接近圆周长。原说法正确；
D．在圆内割出的正多边形边数越多，面积越接近圆面积。原说法正确。
故答案为：B
7． 18.84 3
【分析】把圆形剪开拼成三角形，这个三角形的底其实就是圆的周长。根据圆的周长公式C＝2πr，就可以求出圆的周长也就是三角形的底。
由图可知：剪开拼接后，圆的半径对应三角形的高，所以三角形的高就是圆的半径。
【详解】①C＝2πr
＝2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（cm）
②高＝圆的半径＝3（cm）
把一个半径为3cm的草编圆形茶杯垫按下图的方法剪开，得到的三角形底是18.84cm，高是3cm。
8．17.2
【分析】由图可知，小正方形的边长＝圆形的半径，因为小正方形的面积是20平方厘米，
即小正方形的面积＝边长×边长＝半径×半径＝20平方厘米，所以圆半径的平方是20平方厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据求出圆的面积，最后用大正方形的面积减去圆的面积，即可求出整个阴影部分的面积，据此解答。
【详解】80－3.14×20
＝80－62.8
＝17.2（平方厘米）
即整个阴影部分的面积是17.2平方厘米。
9． 4 15.7
【分析】在同一个圆内半径是直径的一半，用圆规画圆时，两脚尖的距离就是圆的半径。根据r＝d÷2，直径是8cm，则半径是（8÷2）cm；时针长度是5cm，这指的是从钟表中心到时针尖端的距离，即半径cm；根据生活经验可知，时针12小时转一圈，经过6小时，也就是时针转了半圈，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出该圆周长的一半即可。
【详解】8÷2＝4（cm）
用圆规画一个直径是8cm的圆，圆规两脚尖的距离应该是4cm。
2×3.14×5÷2
＝31.4÷2
＝15.7（cm）
时针的尖端移动了15.7cm。
10． 16.56 12.56
【分析】由圆的面积公式推导过程可知：将圆剪拼成一个近似的长方形，圆的周长就等于这个长方形的长的2倍，长方形的宽等于圆的半径，根据圆形周长＝直径×圆周率求出圆形周长，再除以2求出长方形的长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽解答即可。
【详解】长方形的长：
2×3.14×2÷2
＝12.56÷2
＝6.28（分米）
长方形的周长：
（6.28＋2）×2
＝8.28×2
＝16.56（分米）
6.28×2＝12.56（平方分米）
把一个半径为2分米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是16.56分米，面积是12.56平方分米。
11． 3 12
【分析】古代数学家用“周三径一”，即直径为1，则周长是3；根据圆的周长＝直径×3，列式计算即可。
【详解】2×2×3＝12（尺）
“径一”指直径1尺，“周三”指周长约3尺；如果按此计算，半径为2尺的圆，周长约为12尺。
12．9.14
【分析】先根据圆的周长公式C＝求出圆的周长，而半圆周长则为C；再加上长方形的两条长即可得到拱门的周长。
【详解】×3.14×2＋3×2
＝3.14＋6
＝9.14（m）
所以拱门的周长是9.14m。
13．75.36
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14，r为半径），则r＝C÷2÷π，已知内圆周长为62.8m，则内圆半径为：62.8÷2÷3.14＝10m。因为步道宽度为2m，所以外圆半径等于内圆半径加上步道宽度，即10＋2＝12m。然后把外圆半径代入圆周长公式计算即可。
【详解】62.8÷2÷3.14＝10（m）
10＋2＝12（m）
2×3.14×12＝75.36（m）
外圆的周长是75.36m。
14．
【分析】根据圆周率的发展历史，结合题干直接填空即可。
【详解】从他编写的《圆的度量》一书中，他用穷竭法得出圆周率介乎与之间。
【点睛】本题考查了圆周率，掌握圆周率的发展历史是解题的关键。
15． 87.92 615.44
【分析】根据题意可知，在这张正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×28＝87.92（cm）
3.14×（28÷2）2
＝3.14×196
＝615.44（cm2）
这个圆的周长是87.92 cm，面积是615.44 cm2。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16． 1 3.14
【分析】根据题意，用25.12÷4，求出麻绳绕这棵银杏树的树干1圈的长度，也就是这个树干的周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷2÷π，代入数据，求出树干横截面的半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2。代入数据，即可解答。
【详解】25.12÷4＝6.28（米）
6.28÷2÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
千年银杏被誉为“东北树王”，一根长25.12米的麻绳刚好可以在这棵银杏树的树干上绕4圈。这棵银杏树的树干横截面的半径是1米，面积是3.14平方米。
17． 12 200.96
【分析】圆的周长公式：C＝πd，据此用37.68除以π可以求出镜头的直径；根据题意，用镜头的直径除以2求出它的半径，再加上2可以求出防护盖的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算即可求出防护盖的面积。
【详解】37.68÷3.14＝12（毫米）
12÷2＋2
＝6＋2
＝8（毫米）
3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方毫米）
则这个镜头的直径是12毫米；防护盖的面积是200.96平方毫米。
18．×
【分析】根据圆的画法：明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径；据此解答。
【详解】9×2＝18（厘米）
所以，将圆规两脚间的距离调整为9厘米画圆，画出的圆直径就正好是18厘米。
原题说法错误。
故答案为：×
19．圆
【分析】轴对称图形定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。
【详解】根据轴对称图形的定义可知：长方形有2条对称轴、正方形有4条对称轴、圆有无数条对称轴、等边三角形有 3 条对称轴；
所以对称轴最多的图形是圆。
20．√
【分析】“圆，一中同长也”是我国古代对圆的定义。其中“一中”指的是一个中心，也就是圆心。“同长”指的是从这个中心到圆上各个点的距离都相等，这个距离就是圆的半径。
从圆的基本性质来看，圆上任意一点到圆心的距离都等于半径。
【详解】根据圆的定义和性质可知，“圆，一中同长也”描述的是圆心到圆上任意一点的距离（即半径）一样长。
故答案为：√
21．×
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，如果两个圆是同心圆，有无数条对称轴，如果不是同心圆，则对称轴的数量是有限的。
【详解】
如图无数条对称轴，2条对称轴，1条对称轴，原题说法错误。
故答案为：×
22．48cm
【分析】由图可知，长方形的长等于3个圆的直径之和，已知长方形的长是18cm，所以圆的直径为18÷3＝6cm。长方形的宽等于圆的直径，所以长方形的宽为6cm。根据长方形周长公式C＝（a＋b）×2（a为长，b为宽），把数据代入计算即可。
【详解】18÷3＝6（cm）
（18＋6）×2
＝24×2
＝48（cm）
长方形的周长是48cm。
23．10.75cm2
【分析】用长方形面积减去半圆的面积得到阴影部分面积。长方形面积公式为（为长，为宽），圆的面积公式为（为半径），圆的面积乘等于半圆的面积。这里需要先确定长方形的长和宽，长方形的长等于半圆的直径，即10cm，圆的半径是（cm），而长方形的宽就等于半圆的半径，把数据代入计算即可解答。
【详解】（cm）
（cm2）
（cm2）
50－39.25＝10.75（cm2）
24．21.98平方米
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出两个圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出两个圆的面积，最后再求出它们的差即可。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
50.24－28.26＝21.98（平方米）
答：面积增加了21.98平方米。
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
25．（1）12.56；18；（2）278平方厘米
【分析】（1）图1根据“外方内圆”的特点可知，圆的直径＝正方形边长，因为正方形的面积可知，正方形边长是4dm，所以圆的半径是2dm，再根据圆的面积公式：，计算即可；图2可以把正方形分成两个三角形，该三角形的底为圆的直径，高为圆的半径。已知圆的面积是，根据圆的面积公式可求出半径是3dm，则直径是6dm，根据三角形的面积公式：底×高÷2可以算出一个三角形的面积，最后乘2即可。
（2）先算出外圆的面积是多少，再算出正方形的面积是多少，用外圆的面积减去正方形的面积即可。
【详解】（1）因为正方形的面积是16，所以边长为4dm。
圆的面积：
＝3.14×4
＝12.56（）
因为圆的面积是，所以半径是3dm，直径为6dm。
三角形的面积：3×6÷2
＝18÷2
＝9（）
正方形的面积：9×2＝18（）
所以内圆的面积是12.56，圆内大正方形的面积是18。
（2）外圆的半径：20÷2＝10（厘米）
外圆的面积：
＝3.14×10×10
＝31.4×10
＝314（平方厘米）
正方形的面积：6×6＝36（平方厘米）
314－36＝278（平方厘米）
答：这个模型正面的面积是278平方厘米。
26．3375.9平方米
【分析】根据圆的半径＝直径÷2，求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】（米）
＝3.1×1089
＝3375.9（平方米）
答：它的面积是3375.9平方米。
27．（1）19.14平方厘米
（2）能；图见详解
【分析】
（1）如图，，通过割补可知，花瓣的面积＝边长是4厘米的正方形面积＋1个半径是1厘米的圆的面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出这个花瓣图案的面积；
（2）根据平移的特征，把这个图形的各个顶点分别向左移动4格，再向上平移2格，依次连接，就是还能剪一个这个花瓣图案，据此解答。
【详解】（1）4×4＋3.14×12
＝16＋3.14×1
＝16＋3.14
＝19.14（平方厘米）
答：这个花瓣图案的面积是19.14平方厘米。
（2）根据分析可知，明明还能从这块长方形纸板的剩余部分再剪出1个花瓣图案，如图：
28．314平方米
【分析】巩立姣投出的最远距离约是20米，相当于告诉我们圆的半径，根据圆的面积计算公式求出圆的面积，因为投掷的落点区域是一个圆，所以求出圆的面积后再乘即可。
【详解】
＝
＝
＝314（平方米）
答：铅球投掷的落点区域面积大约是314平方米。
29．（1）15米
（2）4.5平方米
（3）1.26米
【分析】（1）根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出一个龙柱的底面周长，再乘4，即可求出4根龙井柱的底面周长；
（2）根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出一个龙珠的底面积，再乘4，即可求出4根龙井柱的占地面积；
（3）用一个龙柱的底面周长除以3，即可求出这三个小朋友的平均身高；保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。
【详解】（1）3.14×1.2×4
＝3.768×4
≈15（米）
答：4根龙井柱的底面周长一共是15米。
（2）3.14×（1.2÷2）2×4
＝3.14×0.62×4
＝3.14×0.36×4
＝1.1304×4
≈4.5（平方米）
答：4根龙井柱的占地面积一共是4.5平方米。
（3）3.14×1.2÷3
＝3.768÷3
≈1.26（米）
答：三个小朋友的平均身高是1.26米。
30．1.72平方厘米
【分析】将圆剪拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等，S②与长方形中未被两个半圆遮盖部分的面积相等，S②比S①大的面积是长方形左上角与右上角未被两个半圆遮盖部分的面积，长方形的周长＝圆的周长＋圆的直径＝＋2r，圆的半径＝长方形的周长÷（＋2），所以S①－S②＝（边长等于圆的半径的正方形的面积－圆的面积）×2。据此解答即可。
【详解】圆的半径：
16.56÷（2×3.14＋2）
＝16.56÷8.28
＝2（厘米）
（2×2－3.14×22÷4）×2
＝（2×2－3.14×4÷4）×2
＝（4－3.14）×2
＝0.86×2
＝1.72（平方厘米）
答：S②比S①大1.72平方厘米。
31．见详解
【分析】可以根据圆的周长公式求出车轮的周长，再乘200求出一分钟车轮行走的距离，再乘7求出7分钟行走的路程与3000米比较即可。圆的周长C＝πd。
【详解】3.14×0.7×200×7
＝2.198×1400
＝3077.2（米）
3077.2≈3000。
答：我觉得淘气说得对。因为7分钟可以走3077.2米。
32．（1）6962.5平方米
（2）357米
（3）7.536米
【分析】（1）阴影部分的活动场面积等于直径是50米的圆的面积与长是100米，宽是50米的长方形面积的和；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
（2）沿最内圈跑即求最内圈的周长，即长方形的两个长的和与直径是50米的圆的周长的和；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
（3）第二跑道的周长等于直径是（50＋1.2）米的圆的周长＋2条长方形的长的和；第一跑道的周长等于直径是50米的圆的周长＋2条长方形的长的和，求第二跑道与第一跑到的起跑线应相差多少米，就是求直径是（50＋1.2×2）米的圆的周长与直径是50米的圆的周长的差，把数据代入圆的周长公式，分别求出两个圆的周长，再相减，即可解答。
【详解】（1）3.14×（50÷2）2＋50×100
＝3.14×252＋5000
＝3.14×625＋5000
＝1962.5＋5000
＝6962.5（平方米）
答：阴影部分的活动场地面积是6962.5平方米。
（2）3.14×50＋100×2
＝157＋200
＝357（米）
答：沿着最内圈跑道跑一圈要跑357米。
（3）3.14×（50＋1.2×2）－3.14×50
＝3.14×（50＋2.4）－157
＝3.14×52.4－157
＝164.536－157
＝7.536（米）
答：第二跑道与第一跑道的起跑线应相距7.536米。
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