第六单元比的认识（情境化试题专练）（含解析）——2025-2026学年北师大版数学六年级上册

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第六单元比的认识（情境化试题专练）
一、选择题（每题2分，共14分）
1．学校用“84”消毒液给教室消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1∶80，应加入水（ ）mL。
A．7900 B．8100 C．8000 D．1000
2．同一项工作，甲单独做用的时间比乙单独做用的时间多，甲、乙单位时间内完成工作量的比是（ ）。
A． B． C． D．
3．焖饭时，如果水和米的体积比大约在1∶1时，则米饭偏硬；如果水和米的体积比大约在3∶2时，则米饭偏软。根据以上信息，焖软硬适中的米饭，水和米的体积比可以是（ ）。
A．3∶1 B．5∶2 C．6∶5 D．2∶3
4．一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要15天，则甲、乙工作效率之比是（ ）。
A．12∶15 B．5∶4 C．3∶15 D．4∶5
5．为防止雾霾，在一个活动场所的50人中有一部分人带了口罩，下面各比中，戴口罩和没戴口罩的人数比不可能是（ ）．
A．1:1 B．1:4 C．12:13 D．9:11
6．在第32届东京奥运会中，中国代表团获得38枚金牌、32枚银牌、18枚铜牌，以88枚奖牌总数的好成绩位列奖牌榜第二名。38枚金牌的成绩与2012年伦敦奥运会的成绩持平。东京奥运会中中国代表团获得的银牌与金牌枚数的最简单的整数比是（ ）。
A．38∶32 B．32∶38 C．16∶19 D．32∶88
7．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（ ）。
A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶4
二、填空题（每题2分，共20分）
8．白粉笔是彩粉笔的4倍，如果每天用去4根彩粉笔，那么每天用去( )根白粉笔，若干天后，两种粉笔同时用完。
9．淘宝商城一款女士羊毛衫主要成分见标签（如图），其中“羊毛65%”表示的意思是( )，羊绒成份与羊毛成份的最简整数比为( )∶( )。
10．芳芳去超市买了2条相同的毛巾，花了15.6元。毛巾的总价与数量的比是( )，比值是( )，表示的是( )。
11．有两堆煤，原来第一堆与第二堆存煤量的比是12∶7，从第一堆运走后，第二堆比第一堆少3.6吨。第一堆原有煤( )吨。
12．夏至是一年中白昼最长、黑夜最短的一天，这一天某地的黑夜时间是白昼的，则这一天的白昼时间占全天时间的( )，这一天黑夜时间是( )小时。
13．《周髀算经》中记载：勾广三，股修四，径隅五。意思是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。后人简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。一个直角三角形三条边的长度是3∶4∶5，斜边长是25厘米，这个三角形的面积则是( )平方厘米。
14．在人类进化的过程中发生的显著变化是脑容量的增加。几百万年前的南方古猿的脑容量约为460毫升，而现代人的平均脑容量约是1400毫升。南方古猿与现代人脑容量的比是( )，比值是( )。
15．书法是中华民族的文化瑰宝。为弘扬传统文化艺术，龙龙和辰辰参加了“书写中国梦·喜迎辰龙年”书法作品大赛。龙龙用了时，辰辰用了25分，龙龙和辰辰的时间比是( )。龙龙和辰辰写书法的速度比是( )。
16．希望小学数学兴趣小组原来的男生人数相当于女生人数的，后来又进来了24名男生，这时男生人数与女生人数的比是3∶2。
(1)希望小学数学兴趣小组原有男生 人。
(2)希望小学数学兴趣小组现在一共有 人。
17．“六一”儿童节到了，一些礼物按3∶5∶4的比分配给低、中、高三个年级，低年级分到了这些礼物的，中年级比高年级多分到。
三、判断题（每题1分，共4分）
18．成年人的身高与脚长的比一般是7∶1，张叔叔的身高是175厘米，则他的脚长约是25厘米。( )
19．一车间男职工占总人数的65%，女职工与男职工人数的比是7∶13。( )
20．5∶8的前项加上10，要使比值不变，后项应加上16。( )
21．行驶同样的距离，甲车速度∶乙车速度＝5∶4，那么甲车行驶时间∶乙车行驶时间＝4∶5。( )
四、计算题（每题2分，共6分）
22．化简下列的比。
（1）85∶34 （2）2.4∶0.6 （3）∶
五、解答题（第23-26每题5分，其余每题6分，共56分）
23．《九章算术》第三章“衰分”：今有大夫、不更、簪褱、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿。欲以爵次分之，问：各得几何？
译释：现有大夫、不更、簪裹（zān niǎo）、上造、公士5人，共猎得五只鹿。想按爵位的高低分配，问：各分到多少只鹿？（大夫、不更、簪裹、上造、公士的分配比是5∶4∶3∶2∶1）
解答：
24．据报道，去年春节期间，重庆武隆县的两个风景区：仙女山风景区与芙蓉洞景区共接待游客约50万人，旅游总收入约9000万元，其中仙女山景区接待的游客人数约占总游客人数的60%，仙女山景区与芙蓉洞景区的旅游收入比约是。根据以上信息，芙蓉洞景区接待的游客人均支出约是多少元？
25．“腊月二十四，掸尘扫房子”，春节是中国最重要的节日，过年前夕，人们通常会打扫卫生，完全把家里收拾一新。春节快到了，妈妈想给家中长方形餐桌换上一张新的桌布（桌布大小与餐桌面积一样大），这个餐桌的长与宽的比是5∶3，绕餐桌一圈480厘米，需要多大的一块桌布？
26．打印是一种快速成型技术，而打印机是可以“打印”出真实的物体的一种设备。一款打印机，通过扫描实物，生成的模型与实物的比是，一个正方体的高是400厘米，利用这款打印机生成该正方体的模型的体积是多少立方分米？
27．我国北斗三号全球卫星导航系统的三种轨道分别是地球轨道、地球静止轨道和地球同步轨道，它们的卫星数量之比是8∶1∶1，其中地球轨道卫星比地球静止轨道卫星多21颗，北斗三号全球卫星导航系统共有多少颗组网卫星？
28．我国具有悠久的青铜器铸造史，早在《考工记》中就有关于青铜器中铜与锡质量比的记载，不同用途的青铜器中铜与锡的质量比也各不相同。一把戟（一种古代兵器）中的铜与锡的质量比是4∶1，其中铜的质量比锡的质量多了1080g，这把戟的质量是多少克？
29．中国自主研制的北斗三号的卫星导航系统由中圆轨道卫星、地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星组成，这些卫星的数量之比是8∶1∶1，其中中圆轨道卫星的数量比地球静止轨道卫星多21颗，北斗三号卫星导航系统共有多少颗卫星？
30．网约车借助互联网技术，为乘客提供细致周到的服务。小明和小亮去博物馆参观，回家时打了一辆网约车，他们商定车费合理分摊。小明在行驶到3千米处下车，小亮在行驶到5千米处下车，共支付车费31.2元。按合理分摊方式，小明和小亮分别付车费多少元？
31．淘气先往210毫升的酸梅原汁中加了350毫升水后，才发现调制说明中写有“当酸梅原汁与水的比是3∶7时，口感最佳”。请你帮淘气判断：为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水，还是加酸梅原汁？加多少？为什么？请说明理由。
32．妈妈、爸爸和小轩三人的储蓄罐里原来共有零花钱2950元，妈妈取走了450元买了化妆品，爸爸把写稿收入的800元放到储蓄罐里，小轩取出了自己存入的压岁钱的买了课外书，现在三人在储蓄罐里的钱数的比为5∶3∶2，原来妈妈、爸爸、小轩各在储蓄罐里存了多少元？
参考答案
1．C
【分析】已知消毒液与水的比是1∶80，即消毒液的体积占1份，水的体积占80份，则水的体积是消毒液的80倍；用消毒液的体积乘80，即可求出应加入水的体积。
【详解】100×80＝8000（mL）
应加入水8000mL。
故答案为：C
2．B
【分析】单位时间内完成工作量即工作效率。将乙的工作时间看作单位“1”，甲的工作时间是1＋＝，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别代入数据，求出他们的工作效率。再根据比的意义，求出效率比即可。
【详解】甲：1÷（1＋）
＝1÷
＝1×
＝
乙：1÷1＝1
∶1
＝（×4）∶（1×4）
＝3∶4
甲、乙单位时间内完成工作量的比是3∶4。
故答案为：B
3．C
【分析】水和米体积比为1∶1时，比值为1÷1＝1，此时米饭偏硬。水和米体积比为3∶2时，比值为3÷2＝1.5，此时米饭偏软。所以当比值在1和1.5中间时，米饭软硬适中，据此分析各选项，进而得出正确答案。
【详解】A．水和米体积比为3∶1，比值为3÷1＝3，3＞1.5，比偏软时的比值还大，米饭会更软，不符合要求。
B．水和米体积比为5∶2，比值为5÷2＝2.5，2.5＞1.5，比偏软时的比值大，米饭偏软，不符合要求。
C．水和米体积比为6∶5，比值为6÷5＝1.2，1＜1.2＜1.5，在偏硬和偏软的比值之间，米饭软硬适中，符合要求。
D．水和米体积比为2∶3，比值为2÷3≈0.67，0.67＜1，比偏硬时的比值小，米饭偏硬，不符合要求。
焖软硬适中的米饭，水和米的体积比可以是6∶5。
故答案为：C
4．B
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”。根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，甲单独完成需要12天，那么甲的工作效率是1÷12＝；乙单独完成需要15天，那么乙的工作效率是1÷15＝。甲、乙工作效率之比为，然后根据比的性质化简即可。
【详解】把这项工程的工作总量看作单位“1”。
1÷12＝
1÷15＝
甲、乙工作效率之比：
＝
＝5∶4
甲、乙工作效率之比是5∶4。
故答案为：B
5．D
【详解】因为戴口罩的人数与不戴口罩的人数的和是50，所以50应是戴口罩的人数与不戴口罩的人数比率的前项与后项的和的整数倍，据此就可以作出选择。
【解答】解：50÷（1＋1）＝25，
50÷（1＋4）＝10，
50÷（13＋12）＝2，
50÷（9＋11）＝2……10；
所以9∶11不是戴口罩和没戴口罩人的比率；
故选：D。
【点评】解答此题的关键是看每个比率的前项与后项的和是否能整除50。
6．C
【分析】用东京奥运会中中国代表团获得的银牌的枚数比上金牌枚数，再化简即可。
【详解】32∶38
＝（32÷2）∶（38÷2）
＝16∶19
则东京奥运会中中国代表团获得的银牌与金牌枚数的最简单的整数比是16∶19。
故答案为：C
7．A
【分析】将 “徵”的发音管长度看作单位“1”，根据“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度短，即可理解为当“徵”的发音管长度为3份时，“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度少1份，即“商”的发音管长度是2份，据此得解。
【详解】由分析可知，将“徵”的发音管长度看作单位“1”，则“商”的发音管长度是“徵”的发音管长度的，此时 “徵”和“商”的发音管长度比为3：2。
故答案为：A
8．16
【分析】已知白粉笔是彩粉笔的4倍，即白粉笔与彩粉笔的总数比是4∶1；要在用了若干天后，两种粉笔同时用完，也就是两种粉笔使用的时间相同，那么白粉笔与彩粉笔每天用去的数量比等于它们的总数比即4∶1，据此求出白粉笔每天用去的数量。
【详解】白粉笔每天用去的数量∶彩粉笔每天用去的数量＝4∶1
4÷1×4＝16（根）
那么每天用去（16）根白粉笔，若干天后，两种粉笔同时用完。
9． 羊毛含量占羊毛衫主要成分的65％ 6 13
【分析】根据百分数的意义可知，把羊毛衫主要成分看作单位“1”，“羊毛65%”说明羊毛含量占羊毛衫主要成分的65％；羊绒成份与羊毛成份的比为30％∶65％，再化成最简单的整数比即可解答。
【详解】“羊毛65%”表示的意思是羊毛含量占羊毛衫主要成分的65％；
30％∶65％
＝30∶65
＝（30÷5）∶（65÷5）
＝6∶13
“羊毛65%”表示的意思是羊毛含量占羊毛衫主要成分的65％，羊绒成份与羊毛成份的最简整数比为6∶13。
10． 39∶5 7.8 毛巾的单价
【分析】已知买2条相同的毛巾，花了15.6元，根据比的意义写出毛巾的总价与数量的比，并利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比；根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值；根据“总价∶数量＝单价”得出比值表示的含义。
【详解】15.6∶2
＝（15.6×10）∶（2×10）
＝156∶20
＝（156÷4）∶（20÷4）
＝39∶5
39∶5
＝39÷5
＝7.8
毛巾的总价与数量的比是（39∶5），比值是（7.8），表示的是（毛巾的单价）。
11．21.6
【分析】根据题意，原来第一堆与第二堆存煤量的比是12∶7，设第一堆煤有12x吨，第二堆煤有7x吨。从第一堆运走，运走（12×x）吨；第一堆煤还剩下（12x－12×x）吨；第二堆比第一堆少3.6吨，第二堆煤加上3.6吨等于第一堆煤运走后剩下的吨数，列方程：12x－12×x＝7x＋3.6，解方程，进而求出第一堆煤的重量。
【详解】解：设第一堆煤有12x吨，第二堆煤有7x吨。
12x－12×x＝7x＋3.6
12x－3x＝7x＋3.6
9x＝7x＋3.6
9x－7x＝3.6
2x＝3.6
x＝3.6÷2
x＝1.8
第一堆煤有：12×1.8＝21.6（吨）
有两堆煤，原来第一堆与第二堆存煤量的比是12∶7，从第一堆运走，第二堆比第一堆少3.6吨。第一堆原有煤21.6吨。
12． 9
【分析】＝3∶5，即黑夜时间3份，白昼时间5份，全天时间为（3＋5）份。以全天时间为单位“1”，用白昼时间÷全天时间即可求出白昼时间占全天时间的分率。全天时间为24小时，用全天时间÷（3＋5）求出1份的时间，再乘3即可求出黑夜时间。
【详解】＝3∶5
5÷（3＋5）
＝5÷8
＝
24÷（3＋5）×3
＝24÷8×3
＝9（小时）
这一天的白昼时间占全天时间的，这一天黑夜时间是9小时。
13．150
【分析】直角三角形两直角边可以看作底和高，根据比的意义，斜边长÷对应份数，求出一份数，一份数分别乘两直角边的对应份数，求出两直角边，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
【详解】25÷5＝5（厘米）
5×3＝15（厘米）
5×4＝20（厘米）
15×20÷2＝150（平方厘米）
这个三角形的面积是150平方厘米。
14． 23∶70
【分析】根据题意，把460作为比的前项，1400作为比的后项，再把比最简化即可求出南方古猿与现代人脑容量的比是多少；再用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】460∶1400＝23∶70
23÷70＝
所以南方古猿与现代人脑容量的比是23∶70，比值是。
15． 4∶5 5∶4
【分析】根据比的意义，用龙龙用的时间比辰辰用的时间即可；根据书写总量不变，把书写总量看作“1”，速度＝总量÷时间，求出两人的速度，再求出两人的速度之比，据此解答即可。
【详解】时＝20分
龙龙和辰辰的时间比是：20分∶25分
＝（20÷5）∶（25÷5）
＝4∶5
龙龙的速度：1÷20＝
辰辰的速度：1÷25＝
龙龙和辰辰的速度比是：∶
＝（×100）∶（×100）
＝5∶4
16．(1)24
(2)80
【分析】（1）女生人数不变，看作单位“1”，原来男生人数是女生的，又进来了24名男生，这时男生人数与女生人数的比是3∶2，即男生人数是女生人数的。根据分数除法的意义，用24除以（－）就是女生人数。再根据分数乘法的意义，用女生人数乘就是原有男生人数。
（2）由（1）已经求出女生人数，原有男生人数，再加上又进来了24名男生，就是希望小学数学兴趣小组现在的人数。
【详解】（1）24÷（－）
＝24÷
＝24×
＝32（人）
32×＝24（人）
希望小学数学兴趣小组原有男生24人。
（2）32＋24＋24＝80（人）
希望小学数学兴趣小组现在一共有80人。
17．；
【分析】已知一些礼物按3∶5∶4的比分配给低、中、高三个年级，即低、中、高年级分得的礼物分别占3份、5份、4份，一共是（3＋5＋4）份；
用低年级的份数除以总份数，就是低年级分到了这些礼物的几分之几；
求中年级比高年级多分到几分之几，先用减法求出多的份数，再除以总量的份数即可。
【详解】3÷（3＋5＋4）
＝3÷12
＝
（5－4）÷12
＝1÷12
＝
低年级分到了这些礼物的，中年级比高年级多分到。
18．√
【分析】已知成年人的身高与脚长的比一般是7∶1，则成人的身高看作7份，脚长看作1份，已知张叔叔的身高是175厘米，用175÷7即可求出每份是多少，也就是张叔叔的脚长。
【详解】175÷7＝25（厘米）
成年人的身高与脚长的比一般是7∶1，张叔叔的身高是175厘米，则他的脚长约是25厘米。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了比的应用，关键是求出每份的量是多少。
19．√
【分析】把车间的总人数看作单位“1”，男职工占总人数的65%，则女职工占总人数的1－65%＝35%，女职工与男职工人数的比是35%∶65%，化成最简整数比后进行判断。
【详解】1－65%＝35%
35%∶65%
＝35∶65
＝（35÷5）∶（65÷5）
＝7∶13
则女职工与男职工人数的比是7∶13。原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
据此将前项加上10，再除以原来的前项，求出前项乘几。要使比值不变，那么后项也乘几。将变化后的后项减去原来的后项，求出后项应加上几。
【详解】前项相当于乘：
（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
后项也应乘3，或加上：
8×3－8
＝24－8
＝16
5∶8的前项加上10，要使比值不变，后项应乘3或加上16。
原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】假设总路程和甲乙两车的速度，再根据“时间＝路程÷速度”表示出甲车行驶时间和乙车行驶时间，最后根据比的意义化简求出它们行驶时间的最简整数比，据此解答。
【详解】假设总路程为1，甲车速度为，乙车速度为。
甲车行驶时间：1÷＝
乙车行驶时间：1÷＝
甲车行驶时间∶乙车行驶时间
＝∶
＝（×）∶（×）
＝4∶5
所以，甲车行驶时间∶乙车行驶时间＝4∶5，题目说法正确。
故答案为：√
22．（1）5∶2；（2）4∶1；（3）5∶12
【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】（1）85∶34
＝（85÷17）∶（34÷17）
＝5∶2
（2）2.4∶0.6
＝（2.4×10÷6）∶（0.6×10÷6）
＝4∶1
（3）∶
＝（×135）∶（×135）
＝20∶48
＝（20÷4）∶（48÷4）
＝5∶12
23．大夫分到只鹿，不更分到只鹿，簪褭分到1只鹿，上造分到只鹿，公士分到只鹿
【分析】由题意可知，共有五只鹿，按5∶4∶3∶2∶1分配给5人，则大夫分配的只数占总只数的，不更分配的只数占总只数的，簪裹分配的只数占总只数的，上造分配的只数占总只数的，公士分配的只数占总只数的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出各分到多少只鹿。
【详解】大夫：
＝5×
＝（只）
不更：
＝5×
＝（只）
簪褭：
＝5×
＝1（只）
上造
＝5×
＝（只）
公士：
＝5×
＝（只）
答：大夫分到只鹿，不更分到只鹿，簪褭分到1只鹿，上造分到只鹿，公士分到只鹿。
24．210元
【分析】仙女山风景区与芙蓉洞景区共接待游客约50万人，其中仙女山景区接待的游客人数约占总游客人数的60%，用总游客人数乘，求出芙蓉洞景区接待的游客人数；旅游总收入约9000万元，仙女山景区与芙蓉洞景区的旅游收入比约是8:7，则芙蓉洞景区的旅游收入占总收入的，据此求出芙蓉洞景区的旅游收入，再用芙蓉洞景区的旅游收入除以芙蓉洞景区接待的游客人数，求出芙蓉洞景区接待的游客人均支出即可。
【详解】芙蓉洞景区接待的游客人数：（万人）
芙蓉洞景区的旅游收入：（万元）
芙蓉洞景区接待的游客人均支出：（元）
答：芙蓉洞景区接待的游客人均支出约是210元。
【点睛】本题百分数、按比分配，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
25．13500平方厘米
【分析】根据题意，绕长方形餐桌一圈480厘米，即这个长方形餐桌的周长是480厘米；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；
又已知长与宽的比是5∶3，即长、宽分别占长、宽之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算分别求出这个餐桌的长、宽；
再根据长方形的面积＝长×宽，求出这个餐桌的面积，也就是这块桌布的面积。
【详解】长、宽之和：480÷2＝240（厘米）
长：240×
＝240×
＝150（厘米）
宽：240×
＝240×
＝90（厘米）
面积：150×90＝13500（平方厘米）
答：需要13500平方厘米的一块桌布。
26．8立方分米
【分析】通过扫描实物，生成的3D模型与实物的比是1∶20，即生成的3D模型是实物高的，把正方体的高看作单位“1”，用实物的高×得出模型的高是20厘米，实物是个正方体，则模型正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求出正方体模型的体积。1立方分米＝1000立方厘米，低级单位转化为高级单位用除法。
【详解】400×＝20（厘米）
20×20×20＝8000（立方厘米）
8000立方厘米＝8立方分米
答：利用这款打印机生成该正方体的模型的体积是8立方分米。
27．30颗
【分析】把北斗三号全球卫星导航系统共有卫星的颗数看作单位“1”，其中地球轨道卫星颗数占北斗三号全球卫星共有卫星颗数的；地球静止轨道颗数占北斗三号全球卫星共有卫星颗数的，地球轨道卫星颗数占北斗三号全球卫星共有卫星颗数比地球静止轨道颗数占北斗三号全球卫星共有卫星颗数多（－），对应的是地球轨道卫星比地球静止轨道卫星多21颗，求单位“1”，用21÷（－）解答。
【详解】21÷（－）
＝21÷（－）
＝21÷
＝21×
＝30（颗）
答：北斗三号全球卫星导航系统共有30颗组网卫星。
28．1800克
【分析】根据题意得：铜与锡的质量比是4∶1，根据按比分配原则，铜和锡共有5份，其中铜质量占，锡质量占，两者差值为1080克，运用分数除法计算得出答案。
【详解】根据题意得：铜占总质量的，锡占总质量的，则把戟的质量：
（克）
答：这把戟的质量是1800克。
29．30颗
【分析】设北斗三号卫星导航系统共有x颗卫星；这些卫星的数量之比是8∶1∶1，即中圆轨道卫星的数量占北斗三号卫星导航系统的，则中圆轨道卫星有x颗；地球静止轨道卫星占北斗三号卫星导航的，则地球静止轨道卫星有x颗；中圆轨道卫星的数量比地球静止轨道卫星多21颗，即中圆轨道卫星颗数－地球静止轨道卫星颗数＝21，列方程：x－x＝21，解方程，即可解答。
【详解】解：设北斗三号卫星导航系统共有x颗卫星；则中圆轨道卫星有x颗；地球静止轨道卫星有x颗。
x－x＝21
x－x＝21
x＝21
x＝21÷
x＝21×
x＝30
答：北斗三号卫星导航系统共有30颗卫星。
30．小明付11.7元；小亮付19.5元
【分析】由于两人乘坐的路程不同，所以可以按照路程的比来分摊总车费。小明坐了3千米，小亮坐了5千米，那么小明和小亮的路程比为3∶5，总份数就是两人路程比的份数相加，即3＋5＝8份；再用总车费除以总份数，求出1份是多少元，再分别乘小明和小亮的份数即可解答。
【详解】小明坐了3千米，小亮坐了5千米，那么小明和小亮的路程比为3∶5。
31.2÷（3＋5）
＝31.2÷8
＝3.9（元）
3.9×3＝11.7（元）
3.9×5＝19.5（元）
答：小明付车费11.7元，小亮付车费19.5元。
31．水；140毫升；理由见详解
【分析】加了350毫升水后，酸梅原汁与水的比是210∶350＝3∶5，每份水是350÷5＝70毫升。因为酸梅原汁与水的比是3∶7时，口感最佳，所以还需要加入7份水－5份的水＝2份水，据此解答。
【详解】210∶350
＝（210÷70）∶（350÷70）
＝3∶5
350÷5＝70（毫升）
70×（7－5）
＝70×2
＝140（毫升）
答：应该加水，加140毫升。理由：因为酸梅原汁与水的比是3∶7时，口感最佳，210∶350＝3∶5，7－5＝2，还需要加2份水，即加140毫升水才是7份水。
32．1950元；100元；900元
【分析】从“现在三人在储蓄罐里的钱数的比为5∶3∶2”可知：假设小轩没拿他的钱的去买书，则2÷（1－）＝3，即钱数的比就是5∶3∶3；现在共有的钱就是2950－450＋800＝3300（元）。将现在共有的钱看作单位“1”， 妈妈现在的钱就占 ，爸爸和小轩现在的钱就各占，用3300×求出妈妈现在的钱，再加上450就是妈妈原来的钱；用3300×求出爸爸现在的钱，再减去800就是爸爸原来的钱；3300×求出小轩原来的钱。据此解答。
【详解】2÷（1－）
＝2÷
＝2×
＝3
2950－450＋800＝3300（元）
妈妈：
＝
＝1500＋450
＝1950（元）
爸爸：
＝
＝900－800
＝100（元）
小轩：
＝
＝900（元）
答：原来妈妈在储蓄罐里存了1950元，爸爸在储蓄罐里存了100元，小轩在储蓄罐里存了900元。
【点睛】先假设小轩没拿他的钱的去买书，得出三人现在的钱数比，再按比例分配求出三人的钱是解此题的关键。
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