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课题：1.2.3 相反数
教学目标：
理解相反数的意义和概念，会求一个数的相反数．
重点：
求一个数的相反数．
难点：
能根据相反数的概念进行符号的化简．
教学流程：
一、知识回顾
问题1：什么是数轴？
答案：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
问题2：数轴三要素？
答案：原点、正方向、单位长度.
问题3：请在下面的数轴上找到表示－2和2的点.
答案：
二、探究1
问题1：在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？
答：数轴上与原点距离是2的点有两个，它们表示的数是2和－2.
问题2：在数轴上，与原点的距离是5的点有几个？这些点各表示哪个数？
答：数轴上与原点距离是5的点有两个，它们表示的数是5和－5.
问题3：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？
答：数轴上与原点距离是a的点有两个.
归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示－a和a，我们说这两个点关于原点对称.21·cn·jy·com
问题4：－2和2，－5和5这些点表示的数有什么关系？
归纳：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0.
强调：2的相反数是－2；－2的相反数是2；2和－2互为相反数
追问1：你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗？
追问2：a的相反数怎么表示？
答：a的相反数是－a
练习1：
1.填空
(1)数轴上与原点距离是3.5 的点有_____个，这些点表示的数是___________；
答案：2；3.5和－3.5
(2)－8的相反数是_____，7的相反数是_____，0与_______互为相反数.
答案：8；－7；0
2.判断正误
(1)－3是相反数( )
(2)＋3是相反数( )
(3)3是－3的相反数( )
(4)－3与＋3互为相反数( )
答案：×；×；√；√
3.写出下列各数的相反数：
6，－8，－3.9，，，－100 ，0 .
解：6的相反数是－6；－8的相反数是8；－3.9的相反数是3.9；的相反数是； 的相反数是；－100的相反数是100； 0的相反数是0.21世纪教育网版权所有
三、探究2
问题1：当a表示一个数时，－a一定是负数吗？
答案：不一定.
当a表示正数时，－a就是一个负数；
当a表示0时，－a就是0；
当a表示负数时，－a就是一个正数.
追问1：想一想：如何才能得到一个数的相反数呢？
归纳：在这个数的前面添上一个“－”号
如：－(＋5)表示的意义是：＋5的相反数，
因为 ＋5的相反数是－5
所以－(＋5) ＝－5
追问2：你能说出－(－5)表示的含义及化简的结果吗？
问题2：填空：化简下列各数的符号：
－(－7)＝______；＋(－7)＝________；
－(＋0.68)＝_______；－0＝______；
－(－28)＝________；－(－)＝ ________．
答案：7；－7；－0.68；0；28；
追问1：你能自己总结出化简符号的规律吗？
归纳1：括号外的符号与括号内的符号同号，则化简符号后的数是正数；括号内、外符号异号，则化简符号后的数是负数.21教育网
追问2：
答案：－3；5
归纳2：符号化简的结果由“－”号的个数决定. 如果“－”号是奇数个，则结果为负，如果“－”号是偶数个，则结果为正，可简写为“奇负偶正”.21cnjy.com
练习2：化简下列各数：
四、应用提高
如图，是一个正方体纸盒的展开图，请把1、 ( http: / / www.21cnjy.com ) －1、 2、－2、3、－3分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数． www.21-cn-jy.com
答案：答案不唯一，如：
( http: / / www.21cnjy.com )
五、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.什么是相反数？
2.如何求一个数的相反数？
3.怎么化简一个数的符号？
六、达标测评
1.一个数的相反数是非负数，那么这个数是 ( )
A.0 B.负数 C.非正数 D.正数
答案：C
2.下面各组数，互为相反数的有 ( )
①与－0.25；②－(－8)与－(＋8)；③－(－2)与；④－1.5与．
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
答案：B
3. 若m是负数，则－m是________数；若－n是负数，则n是________数．
答案：正；正
4.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为16.8，则这两个数是______________．
答案：8.4和－8.4
5.化简下列各数：
－(－54)；－(＋0.5)；－(－1.9)；－[－(－2)]；－[－(＋3)].
解：－(－54)＝54；－(＋0.5)＝－0.5；－(－1.9)＝1.9；－[－(－2)]＝－2；
－[－(＋3)]＝3.
七、布置作业
教材14页习题1.2第4题．
21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页(共2页)
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【义务教育教科书人教版七年级上册】
1.2.3 相反数
学校：________
教师：________
知识回顾
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
1.什么是数轴？
2.数轴三要素？
原点、正方向、单位长度.
3.请在下面的数轴上找到表示－2和2的点.
探究1
在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？
答：数轴上与原点距离是2的点有两个，它们表示的数是2和－2.
探究1
在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？
答：数轴上与原点距离是5的点有两个，它们表示的数是5和－5.
5
探究1
设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示－a和a，我们说这两个点关于原点对称.
探究1
－2和2，－5和5这些点表示的数有什么关系？
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
特别地，0的相反数是0.
2的相反数是－2
－2的相反数是2
2和－2互为相反数
a
相反数
－a
你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗？
a的相反数怎么表示？
练习1
1.填空
（1）数轴上与原点距离是3.5 的点有_____个，这些点表示的数是___________；
（2）－8的相反数是_____，7的相反数是_____，0与_______互为相反数.
2
3.5和－3.5
8
－7
0
2.判断正误
（1）－3是相反数（ ）
（2）＋3是相反数（ ）
（3）3是－3的相反数（ ）
（4）－3与＋3互为相反数（ ）
×
×
√
√
练习1
3.写出下列各数的相反数：
6，－8，－3.9， ， ，－100 ，0 .
解：6的相反数是－6；－8的相反数是8；
－3.9的相反数是3.9； 的相反数是 ；
的相反数是 ；－100的相反数是100；
0的相反数是0.
探究2
当a表示一个数时，－a一定是负数吗？
当a表示正数时，
当a表示0时，
当a表示负数时，
可以是正数、0和负数
－a就是一个负数；
－a就是0；
－a就是一个正数.
探究2
想一想：如何才能得到一个数的相反数呢？
在这个数的前面添上一个“－”号
＋5的相反数是－5
－(＋5)
－5
＝
＋5的相反数
－(－5)
＝
＋5
探究2
－(－7)＝______； ＋(－7)＝________；
－(＋0.68)＝_______；－0＝______；
－(－28)＝________； －(－ )＝ ________．
填空：化简下列各数的符号：
7
－7
－0.68
0
28
你能自己总结出化简符号的规律吗？
括号外的符号与括号内的符号同号，则化简符号后的数是正数；括号内、外符号异号，则化简符号后的数是负数.
符号化简的结果由“－”号的个数决定. 如果“－”号是奇数个，则结果为负，如果“－”号是偶数个，则结果为正，可简写为“奇负偶正”.
－3
5
练习2
化简下列各数：
解：
应用提高
如图，是一个正方体纸盒的展开图，请把1、 －1、 2、－2、3、－3分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数．
1
－1
2
－2
3
－3
今天我们学习了哪些知识？
1.什么是相反数？
2.如何求一个数的相反数？
3.怎么化简一个数的符号？
体验收获
1.一个数的相反数是非负数，那么这个数是 ( )
A.0 B.负数 C.非正数 D.正数
达标测评
2.下面各组数，互为相反数的有 ( )
① 与－0.25； ②－(－8)与－(＋8)；
③ －(－2)与 ； ④－1.5与 ．
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
C
B
8
－8
2
√
√
×
×
达标测评
3. 若m是负数，则－m是 数；
若 －n是负数，则n是 数．
正
正
4.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为
16.8，则这两个数是 ．
8.4和－8.4
16.8÷2＝8.4
达标测评
5.化简下列各数：
－(－54);－(＋0.5);－(－1.9);－[－(－2)];
－[－(＋3)].
解：
－(－54)＝54;
－(＋0.5)＝－0.5;
－(－1.9)＝1.9;
－[－(－2)]＝－2;
－[－(＋3)]＝3.
布置作业
教材14页习题1.2第4题．登陆21世纪教育 助您教考全无忧
1.2.3 相反数
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1.下列说法正确的是( )
A.－4是相反数 B.－与互为相反数
C.－5是5的相反数 D.－是2的相反数
2.若一个数的相反数是3，则这个数是( )
A.－ B. C.－3 D.3
3.下面两个数互为相反数的是( ).
A.和0.2 B.和－0.333
C.－2.25和 D.5和－(－5)
4.下列说法中错误的是( ).
A.如果两个数是互为相反数，则它们的相反数也是互为相反数
B.在任何一个数前面添加一个负号，就变成原数的相反数
C.＋与－2.2互为相反数
D.－与0.1互为相反数
5.下列说法中正确的个数为( ).
①符号不相同的两个数互为相反数；②一个数的相反数一定是负数；③若两个数互为相反数，则这两个数一定一正一负. 21世纪教育网版权所有
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二、填空题(每小题6分，共30分)
6._________的相反数是－1.2；
7.若一点P在数轴上且到原点的距离是2，则点P表示的数是____________.
8.在数轴上，距原点4个单位长度的点所表示的数有________个，它们分别是_______，这两个数的关系是_________.21教育网
9.相反数等于它本身的数是____ ( http: / / www.21cnjy.com )____，相反数大于它本身的数是_________，相反数小于它本身的数是_________，相反数不小于它本身的数是_________.21cnjy.com
10.下列各组数中：
①和；②和；③和；④和；⑤和；⑥和
互为相反数的是_____________.(请将序号填写在横线上)
三、解答题(每小题20分，共40分)
11.写出下列各数的相反数：5，－，－5.8，0，
12.如图，是一个正方体纸盒的展开图，请你把 ( http: / / www.21cnjy.com )－5，5，－3，3，－1，1分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数.21·cn·jy·com
参考答案
( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】先把小数化为分数，－2.25＝－，因为与－互为相反数，故选C.
4.D
【解析】－与0.1不是相反数，故选D.
5.A
【解析】①只有符号不同的两个数互为相反数；②负数的相反数不是负数，0的相反数也不是负数；③0的相反数是0，故选A.www.21-cn-jy.com
6.1.2
【解析】根据相反数的定义即可得到结果.
1.2的相反数是－1.2.
7.
【解析】根据数轴的特点及距离的定义解答即可.
若一点P在数轴上且到原点的距离为2，则点P表示的数是.
8.2；4或－4；互为相反数
【解析】根据数轴与互为相反数的概念解答.
9.0；负数；正数；非正数
【解析】0的相反数是0，负数的相反比本身大；正数的相反数比本身小.
10. ③⑤⑥
【解析】根据相反数就是只有符号不同的两个数即可判断.
①和不是相反数；②和不是相反数；③和是相反数；④和不是相反数；⑤和是相反数；⑥和是相反数，互为相反数的共有3组，分别为：③⑤⑥.2·1·c·n·j·y
11.－5，，5.8，0，
【解析】根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0，即得结果.
解：5的相反数是－5，－的相反数是，－5.8的相反数是5.8，0的相反数是0，的相反数是
12.答案不唯一，如：
( http: / / www.21cnjy.com )
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
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