第四章三角形单元检测卷（含答案）湘教版2025—2026学年八年级数学上册

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第四章三角形单元检测卷湘教版2025—2026学年八年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．一个三角形有两个内角分别为和，那么这个三角形的外角不可能是（ ）
A． B． C． D．
2．有四根长度分别为4、5、6、9的木棒，从中任意选取三根木棒首尾顺次连接围成三角形，则能围成的三角形个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，是的中线，已知的周长为，的周长为，则下列说法正确的是（ ）
A．的周长为 B．
C． D．
4．在数学课上．同学们在作中边上的高时，有一部分同学画出下列几种图形．则错误的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，在中，，平分，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．若等腰三角形的两边长分别是4和8， 则它的周长是（ ）
A．16 B．20 C．16 或 20 D．12或20
7．如图，是的中线，是的中线，是的中线，如果的面积是12，那么的面积为（ ）
A．1 B． C．2 D．3
8．如图，已知，，，则（　　）．
A．35 B．45 C．55 D．65
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为 ．
10．已知等腰三角形的一条腰长为5，底边长为x，则x的取值范围为 ．
11．如图，，，，连接，若，则 ．
12．如图，在中，，D为上一点，且，，则 度．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，在中，，点D在的延长线上，且，点F为的中点，连接并延长，交于点G．
(1)求证：平分；
(2)若，，，求的周长．
14．如图，是的高，、是的角平分线，且．
(1)求的度数；
(2)若，求的度数．
15．如图，在中，是的平分线，交边于点，在上取点，连接，使．
(1)求证：；
(2)当，时，求的度数．
16．如图，在中，，点在线段上，点在左侧，连接，，，且，延长交于点．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
17．如图，三点在同一条直线上，的周长为．
(1)求的长．
(2)求梯形的面积．
18．如图，，，．
(1)求证：；
(2)若，试判断与的数量及位置关系并证明；
(3)若，求的度数．
参考答案
一、选择题
1．D
2．C
3．B
4．C
5．A
6．B
7．B
8．A
二、填空题
9．或
10．
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）证明，
，．
，
，
，
平分．
（2）解： 由点F是的中点知．
在和中，
，
，
，
，
，
．又，
的周长为．
14．【解】（1）解：∵平分，，
∴，
∵是的高，
∴，
∴；
（2）解：由题意可知：，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
15．【解】（1）证明：是的平分线，
，
又，
，
；
（2）解：，
，
在中，，，，
，
平分，
，
在中，，
．
16．【解】（1）证明：∵ 是的外角，
∴ ，
∵ ，，
∴ ，
∴ ，
在和中，
，
∴ （），
∴ ，
（2）解：由（1）知，
∴ ，
∴，
∵ ，
∴ ．
17．【解】（1）解：，
，
的周长为
；
（2）解：，
，
，
答：梯形的面积为．
18．【解】（1）∵
∴，
∴，
∵
在和中
∴；
（2）且，证明如下：
将直线与的交点记为点O，
由（1）可知，
∴ ，，
∵，，
∴，
∴ ．
（3）过A分别作
由（1）知，
∴两个三角形面积相等
故
∴
∴平分
由（2）可知
∴，
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