第六章 第一节 牛顿眼中的世界 第二节 爱因斯坦眼中的世界 第1课时 同步练习 (含答案解析) (2)

第一节
牛顿眼中的世界
第二节
爱因斯坦眼中的世界
建议用时
实际用时
满分
实际得分
90分钟
100分
一、选择题（本题包括8小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共32分）
1.在一惯性系中观测，两个事件同地不同时，则在其他惯性系中观测，它们（
）
A.一定同时
B.可能同时
C.不可能同地，但可能同时
D.不可能同地，也不可能同时
2.惯性系中有一边长为的正方形，从相对系沿方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是图1中的（
）?
图1
3.甲在接近光速的火车上看乙手中沿火车前进方向放置的尺，同时乙在地面上看甲手中沿火车前进方向放置的尺，则下列说法正确的是（
）?
A.甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中尺长度大
B.甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中尺长度小
C.乙看到甲手中的尺长度比乙看到自己手中尺长度大
D.乙看到甲手中的尺长度比乙看到自己手中尺长度小
4.假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是（
）

A.这个人是一个矮胖子
B.这个人是一个瘦高个子
C.这个人矮但不胖
D.这个人瘦但不高
5.设航天英雄杨利伟乘坐的火箭在高速升空时（接近光速），他用望远镜来观察高空中飘浮的巨大气球，则观察结果是（
）?
A.变得更小的球
B.变得更大的球
C.像一只竖直放置的橄榄球
D.像一只水平放置的橄榄球
6.一列火车以接近光的速度从我们身边飞驶而过，下列说法中正确的是（
）
A.我们感到车厢和车窗的高度都变高了
B.我们感到车厢和车窗的高度都变矮了
C.我们感到车厢的前后壁的距离变小了
D.车上的人认为车上与车下的情况都与往常一样
7.话说有兄弟俩个，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，则该现象的科学解释是（
）
A.哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了
B.弟弟思念哥哥而加速生长了
C.由相对论可知，物体速度越大，其时间进程越慢，生理进程也越慢
D.这是神话，科学无法解释
8.根据经典物理学知识，关于人们对时间和空间的认识，下列说法正确的是（
）
A.时间和空间是绝对的，与物质的存在和物质的运动都无关
B.时间和空间可以脱离物质而独立存在，二者之间也无联系
C.时间和空间可以脱离物质而独立存在，二者之间存在一定的联系
D.时间和空间不能脱离物质而独立存在，二者之间存在一定的联系
二、填空题（本题共2小题，每小题6分，共12分.请将正确的答案填到横线上）
9.(1)以8×103
m/s的速度运行的人造卫星上一只完好的手表走过1
min,地面上的人认为它走过这1
min“实际”上花去的时间是
min.
(2)若卫星以0.9（为真空中的光速）的速度在太空中飞行，其中一只完好的手表走过了1
min，地面上的人认为它走过这1
min“实际”上花去的时间是
min.
(3)若卫星以0.9的速度在太空中飞行，地面上的观察者看到卫星上有一只完好的手表恰好走过了1
min，则卫星上的观察者认为这只表已经走了
min.
10.设想一光子飞船以=0.95的速率相对于地球运
动，若飞船上宇航员用测时器测他吸一支烟用
去10
min，地球上的观测者测他吸一支烟用去
min.
三、计算题（本题共6小题，共56分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
11.（9分）假定一列火车沿着固定在惯性参考系中的直线轨道以不变的速度运动（较大）,第二惯性参考系连接在火车上，与火车一起运动，假定从火车的前后每一端发出一个闪电，有人出现在系点，在和正中间，如图2所示，他观测到闪电同一瞬时到达点，则坐在火车上中点的另一个观察者观测到什么样的“事件”？
图2
12.（9分）π介子与质子相碰可产生其他粒子.其中有一种k0粒子，它经=1×10-1
m的距离便衰变成两个具有相反电荷的π介子，若k0粒子的速率为=2.24×108
m/s，试求其固有寿命.


13.（10分）如图3所示，在地面上点固定一光源，在离光源等距的两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问：
(1)在地面参考系中观测，谁先接收到光信号？
(2)在沿方向高速运动的火车参考系中观测，谁先接收到光信号？

图3





14.（10分）（创新题）人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.3×1016
m.设有一宇宙飞船往返于地球与人马星座α星之间.若宇宙飞船的速度为0.999，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多少时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？

15.（9分）一汽车以108
km/h的速度沿一长直的高速公路行驶，试求站在路旁的人观察到该汽车长度缩短了多少？已知此汽车停在路旁时，测得其长度为3
m.



16.（9分）假如有一对孪生兄弟和，其中乘坐速度为=0.9的火箭飞往大角星（牧夫座a），而后又飞回地球.根据在地球上的观测，大角星离地球有40万光年远，这次往返飞行经历时间为80.8年.如果在离开地球时，他们的年龄都为20岁，试问当回到地球时，他们的年龄各有多大？
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牛顿眼中的世界
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爱因斯坦眼中的世界
答题纸
得分：
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空题
9．
10.
三、计算题
11.
12.
13.
14.
15.
16.
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牛顿眼中的世界
第二节
爱因斯坦眼中的世界
参考答案
一、选择题
1.B
2.C
解析：由相对论长度相对关系得到正方形沿轴方向长度变短,所以得到C图象.
3.BD
解析：设尺静止时长为，则甲看到乙手中的尺感觉，可见A错误，B正确；乙看甲手中尺的感觉,可见C错误，D正确.
4.
D
5.D
6.C
7.C
8.AB
二、填空题
9.（1）1+1.33×10-10
（2）2.3
（3）0.436
解析：（1）卫星上观测到的时间为 =1
min，卫星运动的速度为=8×103
m/s，所以地面上观测到的时间为：
min=(1+1.33×10-10)
mi.
结论：对于该卫星来说，相对论效应微不足道.
（2）地面上观察的时间为：
t=
min≈2.3
min.
(3)飞船上的人认为这只表走时为=
min≈0.436
min.
10.32.0
min
解析：宇航员在运动的飞船上用了 =10
min，在地面上用 ，则根据公式有：
≈32.0
min.
即地球上计时器记录宇航员吸一支烟用去32.0
min，运动的钟变慢了.
三、计算题
11.的观察者看到的闪光出现在的闪光之前
解析：坐在火车上中点一个观察者发现，来自火车前端光比来自后端闪光先期到达这是因为由于对两个闪光来说光速相对于系也都有相同速度，火车向右运动，是迎着的闪光前进的，缩短了光程，而顺着点的闪光前进，延长了光程，所以中的点的观察看到点的闪光出现在点的闪光之前.
12.3.0×10-10
s
解析：k0粒子的速率已达=2.24×108
m/s，是光速的70%以上，应该用相对论解题.在实验中测得的粒子运动的时间间隔为s=4.5×10-10
s
根据时间延缓效应
=4.5×10-10×
s=3.0×10-10
s.
13.（1）同时收到
（2）B先接收到
解析：（1）因光源离A、B两点等距，光向A、B两点传播速度相等，则光到达A、B两点所需要的时间相等.即在地面参考系中观测，两接收器同时收到光信号.
（2）对于火车参考系来说，光源和A、B两接收器都沿方向运动，当光源发出的光向传播时，和都沿着方向运动了一段距离到达和，如图4所示，所以光到达的距离更长，到达的距离更短，即在火车参考系中观测，比先收到信号.
图4
14. =9年
=0.4年
解析：以地球上的时钟计算：

s≈2.87×108
s≈9年；
若以飞船上的时钟计算：因为 t= t′/1-(v/c)?2，
所以得
=
s≈1.28×107
s≈0.4年
15.1.5×10-14
m
解析：按长度收缩公式
汽车长度缩短量为，把上式右端后一项按二项式定理展开，并考虑到
，则有：
已知=3
m,=108
km/h30
m/s，3×108
m/s代入上式，得 ×=1.5×10-14
m.
16.的年龄为100.8岁，的年龄为55.2岁.
解析：设在飞船惯性系中经历的时间为t′，根据尺缩效应得：,即80.8=，解得：＝35.2.所以回到地球时的年龄为（岁）.