第四章 第一节 光的折射定律 同步练习 (含答案解析)

第一节
光的折射定律
建议用时
实际用时
满分
实际得分
90分钟
100分
一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共40分）
1.如图1所示，一束单色光对称地通过等边玻璃三棱镜，则玻璃棱镜的折射率为?（
）?
图1
A.1.2
B. C.
D./3
2.关于折射率，下列说法正确的是.
A.根据可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B.根据可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比
C.根据可知，介质的折射率与介质中的光速成反比
D.同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比
3.如图2所示，在用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下各说法正确的是(
)?
图2
A.、及、之间的距离适当大些，可以提高准确度
B.、及、之间的距离取得小些，可以提高准确度
C.入射角适当大些，可以提高准确度
D.入射角太大，入射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进行
4.在测定玻璃的折射率的实验中，对一块两面平行的玻璃砖，用插针法找出与入射光线对应的出射光线，现有甲、乙、丙、丁四位同学分别做出如图3所示的四组插针结果.
图3
从图3看，肯定把大头针插错了的同学是（
）
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
5.在上题中，测量结果准确度最高的同学是（
）
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
6.用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上面画出的界面、与玻璃砖位置的关系分别如图4中①、②和③所示，其中甲、丙同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖，他们的其他操作均正确，且均以、为界面画光路图. 则下列说法正确的是（
）
图4
A.甲同学测得的折射率与真实值相比偏小
B.乙同学测得的折射率与真实值相比偏小
C.丙同学测得的折射率与真实值相比一定偏大
C.丙同学测得的折射率与真实值相比可能偏大、可能偏小、可能不变
7.光线以30°入射角从玻璃中射到玻璃与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为90°，则这块玻璃的折射率为（
）
A.0.866
B.1.732
C.1.414
D.1.500
8.对于某单色光，玻璃的折射率比水的大，则色光在玻璃中传播时（
）
A.其速度比在水中的大，其波长比在水中的长
B.其速度比在水中的大，其波长比在水中的短
C.其速度比在水中的小，其波长比在水中的短
D.其速度比在水中的小，其波长在比水中的长?
9.如图5所示，井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井（水面在井口之下），两井底部各有一只青蛙，则（
）?
图5
A.水井中的青蛙觉得井口大些，睛天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多星星
B.枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多星星
C.水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星
D.两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
10.观察者在某地看见太阳刚从地平线升起时，关于太阳实际位置的下列叙述中正确的是（
）?
A.太阳位于地平线上方
B.太阳位于地平线下方
C.太阳位于地平线上
D.大气密度未知，无法判断
二、填空及作图题（本题共2小题，每小题6分，共12分.请将正确的答案填到横线上）
11.如图6所示，画有直角坐标系的白纸位于水平桌面上，是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点，直边与轴重合，是画在纸上的直线，为竖直地插在直线上的两枚大头针，是竖直地插在纸上的第三枚大头针，是直线与轴正方向的夹角，是直线与轴负方向的夹角.只要直线画得合适，且的位置取得正确，测出角和，便可求得玻璃的折射率.某学生在用上述方法测得玻璃的折射率时，在他画出的直线上竖直地插上了、两枚大头针，但在＜0的区域内，不管眼睛在何处，都无法透过玻璃砖看到的像，他应采取的措施是
，若他已透过玻璃砖看到了的像，确定位置的方法是
?
.
若他已经正确地测得了、的值，则玻璃的折射率=
.
图6
12.用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针和，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使的像被挡住，接着在眼睛所在的
一侧插上两枚大头针，使
挡住、的像，挡住和的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图7所示.
图7
(1)在本题的图上画出所需的光路.
(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是
、
，在图上标出它们.
(3)计算折射率的公式是=
.
三、计算题（本题共4小题，共48分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13.（8分）如图8所示，光线以入射角从空气射向折射率=2的玻璃表面.
(1)当入射角＝45°时，反射光线与折射光线间的夹角为多少？
(2)当入射角为多少时，反射光线与折射光线垂直？
图8
14.（12分）安全门上的玻璃观察孔直径=2
cm，门的厚度
cm，为了扩大向外观察的范围，将孔中完全嵌入折射率为的光学玻璃.求：
(1)嵌入玻璃后视野的最大张角是多少？
(2)若要视野的张角扩大到180°,则嵌入光学玻璃的折射率为多大？
15.（14分）某同学在测定一厚度均匀的圆柱形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆柱形玻璃同半径的圆，圆心为，将圆柱形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合，在玻璃一侧竖直插两枚大头针和，在另一侧再先后插另两枚大头针和，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针恰好挡住和所成的像，移去圆柱形玻璃和大头针后，在图9中画出：
(1)沿连线方向的入射光线通过圆形玻璃后的传播方向；
(2)光线在玻璃内的传播方向；
(3)过光线的入射点作法线，标出入射角和折射率;
(4)写出计算玻璃折射率的公式.
图9
16.（14分）雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象.在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路，一束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为的球，球心到入射光线的垂直距离为，水的折射率为.
图10
(1)在图10上画出该束光线射入水珠内经一次反射后又从水珠中射出的光路图.
(2)求这束光线从射向水珠到射出水珠每一次偏转的角度.

第一节
光的折射定律
答题纸
得分：
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空及作图题
11．
12.
（1）答案画在在右图中（2）
（3）
三、计算题
13
14.
15
16.
第一节
光的折射定律
参考答案
一、选择题
1.C
解析：依题意，对界面，入射角=60°，折射角=30°.由折射率定义，=.
2.CD
3.AC
解析：实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且和之间，与O点之间，与之间，与之间距离要稍大一些，入射角应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小.
4.B
解析：由题图可知，乙图中出射线向左上侧偏移不符合实际，肯定插错了，
5.D
解析：甲、丙和丁相比较，前两者入射角及两个插针间距比图丁小些，故丁同学测量最准确.
6.AD
解析：用插针法测定玻璃砖的折射率时，要注意影响玻璃折射率大小的几个因素：①玻璃砖宽度宜大些；②入射角不能太小；③能够观察到有效插针；④所画的界面线不能倾斜等.如本题的三个图，就是所画界面的问题，图①测得折射率比真实值偏小，选项A正确；图②不变，选项B错误，图③中可能偏大可能偏小还可能不变，选项C错误，选项D正确.
7.B
8.C
9.B
解析：这是一道典型的视野问题，解决视野问题的关键是如何确定边界光线、是谁约束了视野等.如本题中由于井口边沿的约束，据此根据边界作出边界光线如图11所示，由图可以看出＞，所以水井中的青蛙觉得井口小些；,所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故B正确，A、C、D错误.

图11
10.B
二、填空及作图题
11.在白纸上另画一条与轴正方向夹角合适的直线，把大头针竖直地插在所画的直线上，直到在＜0的区域内透过玻璃砖能看到的像
插上后，恰好能挡住的像
12.见解析
解析：分别连接和确定出入射光线和出射光线，然后确定在玻璃中的光路图，由折射率公式,求解得的大小.
（1）如图12所示，连接、交于点，连接交于点，连接、，过点作面的法线，延长到点，使＝，过点作法线的垂线交于点，过点作法线的垂线，交
于点.
图12
（2）量出线段和长. （3）由折射定律.
三、计算题
13.（1）105°
（2）arctan
解析：（1）设折射角为,由,，所以=30°，又＝45°，
则反射光线与折射光线的夹角＝180°－－＝105°.
（2）当反射光线和折射光线垂直时，＝90°，tan
,
则入射角=arctan
.
14.（1）120°
（2）2
解析：该问题的临界情况为入射光从右上角入射，折射光从左下角射入人眼，确定最大张角如图5所示.
（1）如图13所示,.依折射定律
，则. 所以=60°,张角为120°.
（2）若张角为180°，则90°，所以.
图13
15.（1）如图14所示，光线为入射光线，光线为通过玻璃后的折射光线.
（2）光线为入射光线在玻璃中的折射光线.
（3）如图14所示.
（4）.

图14
16.解析：（1）光路如图15所示
图15
（2）以表示入射光的入射角、折射角，由折射定律得：
.
以1、2、3表示每一次偏转的角度，如图16所示，由反射定律、折射定律和几何关系可知:
图16
，

,
,
.
由以上各式解得：
,
,
.