1.1 简谐运动 教案 (2)

第1节简谐运动(教师用书独具)
●课标要求
知识与技能
1.了解什么是机械运动.
2.掌握简谐运动回复力的特征.
3.掌握在一次全振动过程中回复力、加速度、速度随偏离平衡位置的位移变化的规律．
过程与方法
1.通过对实验的观察，培养学生的观察和发现问题的能力.
2.分析简谐运动过程中有关物理量的变化规律，培养逻辑思维能力．
情感态度与价值观
1.通过对简单实验的操作及参与对简谐运动规律的分析，培养学生参与科学研究的兴趣2.通过对简谐运动的研究，使学生发现其中所严格遵循的简谐美、对称美..
●课标解读
1．知道什么是机械振动，并了解生活中的实例．
2．知道什么是简谐运动，知道简谐运动的受力特点．
3．知道弹簧振子是一种理想化的物理模型．
4．理解简谐运动在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度的变化情况．
●教学地位
机械运动是学生学习了运动学、动力学及功和能的知识后，是力学的一个特例．机械运动是一种比较复杂的机械运动形式．对它的研究为以后学习电磁振荡，电磁波和光的本性奠定了知识基础，与人们的日常生活，生产技术和科学研究有密切的联系，是本章后面各节内容的基础，也是本章的重点和难点之一．因此这部分内容在教材中起承前启后作用．(教师用书独具)●新课导入建议
为了发现简谐运动的特征，演示弹簧振子的来回运动，单摆摆球来回摆动，小木块在水槽中上下运动，引导学生观察、分析、思考这些运动的特征，进而引出机械运动的概念．指导学生阅读课本上介绍的做机械振动的物体，然后请学生列举生活中看到的其他机械振动的例子(如荡秋千，钟摆，喇叭的振动等)，并让学生做使刻度尺振动的小实验，来加深对机械振动的理解．
●教学流程设计
步骤3：师生互动完成“探究1”(除例1外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路)


　　　
步骤9：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】
课　标　解　读
重　点　难　点
1.了解什么是机械振动.
2.理解平衡位置、回复力、位移、简谐运动的概念.
3.掌握简谐运动、回复力的特征以及回复力、加速度、速度随位移变化的规律.
1.简谐运动、回复力、平衡位置、位移的概念．(重点)
2.简谐运动中回复力、加速度、速度、动能随位移变化的规律．(难点)
什么是机械振动
1.基本知识
(1)定义
物体在平衡位置附近做往复运动，叫做机械振动，简称为振动．
(2)平衡位置：振动物体所受回复力为零的位置．
(3)回复力
①方向：总是指向平衡位置．
②作用效果：总是要把振动物体拉回到平衡位置．
③来源：回复力是根据力的作用效果命名的力．可能是几个力的合力，也可能是由某一个力或某一个力的分力来提供．
2．思考判断
(1)机械振动是匀变速直线运动．(×)
(2)机械振动是非匀变速直线运动．(×)
(3)机械振动是物体在平衡位置附近所做的往复运动．(√)
3．探究交流
回复力与向心力有什么异同？
【提示】　做圆周运动的物体需要向心力，向心力是根据力的作用效果命名的，它是由物体所受到的在径向的合力提供的；回复力也是根据力的作用效果命名的，由物体所受到的振动方向上的合力提供．
弹簧振子的振动
1.基本知识
(1)弹簧振子
弹簧振子是一种理想模型，其主要组成部分是一个质量可以忽略不计的弹簧和一个质量为m的物体构成．可分为水平方向的弹簧振子和竖直方向的弹簧振子两种类型．
(2)简谐运动
①定义：物体所受回复力的大小跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置，则物体的运动叫做简谐运动．
②特征
a．受力特征：回复力满足F＝－kx，其中k为比例系数，负号表示力与位移的方向相反，x为物体偏离平衡位置的位移．
b．运动特征：加速度满足a＝－x，即做简谐运动的物体加速度的大小与位移的大小成正比，方向与位移方向相反．
(3)两种弹簧振子
　　分类项目　　
水平方向的弹簧振子
竖直方向的弹簧振子
装置图
回复力的来源
弹簧弹力
弹簧弹力与重力的合力
回复力F回表达式
F回＝－kx
F回＝－kl
加速度a表达式
a＝＝－x
a＝＝－l
表达式中k的意义
k是弹簧的劲度系数
k是弹簧的劲度系数
表达式中x或l的意义
x是振子偏离平衡位置的位移
l是振子偏离平衡位置的位移
负号的意义
表示力与位移的方向相反
表示力与位移的方向相反
2.思考判断
(1)F＝－kx反映做简谐运动的物体受到的回复力与位移的关系．所以式中的F指的是回复力，同时也一定是弹簧的弹力．(×)
(2)在(1)中x是偏离平衡位置的位移，同时也一定是弹簧的形变量．(×)
(3)回复力的方向总是与位移的方向是相反的．(√)
3．探究交流
做简谐运动的物体经过平衡位置时，回复力为零吗？合外力为零吗？
【提示】　回复力的方向总是指向平衡位置，回复力为零的位置就是平衡位置(沿圆弧振动时，物体经平衡位置时回复力为零，但合力不为零)．
对弹簧振子的理解及过程分析
【问题导思】　
1．弹簧振子其理想模型特点是什么？
2．简谐运动中相关物理量的变化规律怎样？
1．弹簧振子的理解
对弹簧振子是一种理想模型，应满足以下条件：
(1)质量：弹簧质量比小球质量小得多，可以认为质量只集中于振子(小球)上．
(2)体积：弹簧振子中与弹簧相连的小球的体积要足够小，可以认为小球是一个质点．
(3)阻力：在振子振动过程中，忽略弹簧与小球受到的各种阻力．
(4)振子从平衡位置拉开的最大位移在弹簧的弹性限度内．
判定一个实际系统能否看成弹簧振子，应从以上四个方面去权衡，缺一不可．
小球的简谐运动
图1－1－1
2．对简谐运动的运动过程进行分析
如图1－1－1所示，主要从以下几个方面入手：
(1)振动中的位移x都是以平衡位置为起点的，因此位移方向就是从平衡位置指向小球运动的末位置，大小就是这两位置间的距离，两个“端点”位移最大，在平衡位置位移为零．所谓平衡位置就是振动物体所受回复力为零的位置．
(2)加速度a的变化与F回的变化是一致的，在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总指向平衡位置．
(3)速度大小v与加速度a的变化恰好相反，在两个“端点”为零，在平衡位置最大，除两个“端点”外任何一个位置的速度方向都有两种可能．
(4)动能大小与速度大小对应，在两“端点”为零，在平衡位置最大．
(5)势能大小与动能恰好相反，在两“端点”最大，在平衡位置为零．
3．简谐运动中相关量的变化规律
(1)变化规律：当物体做简谐运动时，它偏离平衡位置的位移x、回复力F、加速度a、速度v、动能Ek、势能Ep及振动能量E，遵循一定的变化规律，可列表如下：
　　物理量过程　　
x
F
a
v
Ek
Ep
E
远离平衡位置运动
增大
增大
增大
减小
减小
增大
不变
最大位移处
最大
最大
最大
零
零
最大
不变
衡位置运动
减小
减小
减小
增大
增大
减小
不变
平衡位置
零
零
零
最大
最大
最小
不变
　(2)两个转折点
①平衡位置是速度大小、位移方向、回复力方向和加速度方向变化的转折点；
②最大位移处是速度方向变化的转折点．
(3)一个守恒：简谐运动过程中动能和势能之间相互转化，但总的能量守恒．
　
1．简谐运动的位移都是相对于平衡位置的位移．这与一般运动中的位移不同，一般运动中的位移都是由初位置指向末位置．
2．简谐运动中的位移、速度和加速度是彼此独立的物理量，在同一位置，位移和加速度的方向是一定的，而速度方向却有两种可能(两个“端点”除外)．
　(2013·龙岩高二检测)关于简谐运动的位移、速度和加速度，下列说法中正确的是(　　)
A．物体的位移减小时，速度减小，加速度变小
B．物体离开平衡位置的位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同
C．物体向平衡位置运动时，速度方向与位移方向相同
D．物体离开平衡位置运动时，速度方向与位移方向相同
【审题指导】　解答此类问题可以结合最简单的水平弹簧振子的振动示意图，按照下列顺序判断：

【解析】　对于简谐运动的位移、回复力、加速度、速度这四个物理量来说，回复力、加速度的大小与位移大小成正比，方向相反，速度大小的变化与这三者变化的步调相反，即速度增大时，位移、回复力、加速度减小，速度方向可以与位移、回复力、加速度方向相同，也可相反，故D正确．
【答案】　D
本节最容易忽略的地方在于对位移的判断，由于前面运动学中的位移总是以物体出发点作为参考点，而本章中物体的位移参考点为平衡位置，可巧记为“平衡位置就是家，位移总是相对它．”
1．(多选)关于振动物体的平衡位置，下列说法正确的是(　　)
A．是加速度改变方向的位置
B．回复力为零的位置
C．速度最大的位置
D．加速度最大的位置
【解析】　振动物体在平衡位置回复力为零，而合外力不一定为零，在该位置加速度改变方向，速度达最大值．
【答案】　ABC
如何判断物体是否做简谐运动
【问题导思】　
1．如何确定平衡位置？
2．判断物体做简谐运动的主要步骤有哪些？
找出回复力与位移的关系，若满足F＝－kx的规律，就可判定此振动为简谐运动，判断步骤如下：
1．物体静止时的位置即为平衡位置，找出平衡位置，并规定正方向．
2．在振动过程中任选一位置(平衡位置除外)，对物体进行受力分析．
3．对力沿振动方向进行分解，并求出振动方向上的合外力．
4．判定振动方向上的合外力与位移的关系是否符合F＝－kx即可．
　两根质量均可不计的弹簧，劲度系数均为k0.它们与一个质量为m的小球组成的弹簧振子，两弹簧处于自由状态，如图1－1－2所示．试证明弹簧振子做的运动是简谐运动．
图1－1－2
【审题指导】　根据简谐运动回复力与位移的关系可证明其运动是否为简谐运动．
【解析】　如图所示，以平衡位置O为原点建立坐标轴，当振子离开平衡位置时，两根弹簧发生形变而使振子受到指向平衡位置的合力．设振子沿x正方向发生位移x，则物体受到合力为F＝F1＋F2＝－k0x－k0x＝－2k0x＝－kx，所以振子做的运动是简谐运动．
【答案】　见解析
做简谐运动的物体，其回复力特点为：F＝－kx，这是判断物体是否做简谐运动的依据．但k不一定等于弹簧的劲度系数．
2．关于简谐运动下列说法正确的是(　　)
A．简谐运动一定是水平方向的运动
B．所有的振动都可以看做是简谐运动
C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线
D．只要满足a＝－，物体一定做简谐运动
【解析】　物体做简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错．简谐运动是最简单的振动，B错．简谐运动的轨迹线并不是正弦曲线，C错．
【答案】　D
综合解题方略——对简谐运动对
称性的理解
　弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是(　　)
A．振子在M、N两点受力相同
B．振子在M、N两点相对平衡位置的位移相同
C．振子在M、N两点加速度大小相等
D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动
【审题指导】　解答此类问题时应掌握以下两点：
(1)位移、速度、加速度和回复力都是矢量，它们要相同，必须大小相等、方向相同．
(2)回复力是变力，大小、方向发生变化，加速度也随之发生变化．
【规范解答】　建立弹簧振子模型如图所示．
因位移、速度、加速度和回复力都是矢量，它们要相同，必须大小相等、方向相同．M、N两点关于O点对称，振子受力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等、方向相反．由此可知，A、B选项错误．振子在M、N两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故C选项正确．振子由M到O速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动．振子由O到N速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故D选项错误．
【答案】　C
各物理量的对称性
简谐运动是物体在平衡位置附近所做的往复性运动．因此它具有往复性的特点(也可认为，做简谐运动的物体每隔一定时间将重复原先的运动，具有周期性的特点)．它又是以平衡位置为中心的振动，因此又具有对称性的特点．如图所示，物体在A与B之间运动，O点为平衡位置，任取关于O点对称的C、D两点，则有：
1．时间的对称
tOB＝tBO＝tOA＝tAO，tOD＝tDO＝tCO＝tOC，tDB＝tBD＝tAC＝tCA.
2．速率的对称
(1)物体连续两次经过同一点(非最大位移的点)(如图中的D点)的速度大小相等，方向相反．
(2)物体经过关于O点对称的两点(非最大位移的点)(如图中的C与D两点)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反．
3．动能的对称
(1)物体连续两次经过同一点(如图中的D点)的动能相等．
(2)物体经过关于O点对称的两点(如图中的C与D两点)的动能相等．
4．位移、回复力、加速度的对称
(1)物体连续两次经过同一点(如图中的D点)的位移、回复力、加速度大小相等，方向相同．
(2)物体经过关于O点对称的两点(如图中的C与D两点)的位移、回复力、加速度大小相等，方向相反．
【注意】　关于平衡位置对称的两点，弹性势能或重力势能并不一定相等，即某种形式的势能并不一定具有对称性．
【备课资源】(教师用书独具)
有益的振动
生活中，一切物体都会受到振动的影响，人体本身也不例外，振动是环境污染的因素之一．很多事例表明，在持续振动的环境如颠簸的机床、汽车或试验台上工作时间过久，人的机体会受到许多损害——体质下降、四肢酸痛并出现睡眠障碍、头疼甚至痉挛，这些都是振动带来的症状．
但是有的时候，振动不仅对人体没有害处，而且还有益处．科学家们研究“人—振动声场—技术对象”这个系统的过程中，发现人体自身不但能够吸收振动和噪声，而且具有把振动聚集并反射出去的能力．借助记录和分析肌肉组织的振动声学性质的系统装置发现，肌肉组织的振动声学性质会随机体的状况而改变．研究人员用这种灵敏的仪器，在病人和健康人身上测到的肌肉紧张度是不同的．例如，当末梢神经受到损伤时，四肢的固有频率降低；腿的固有频率从32
Hz下降到16
Hz，手臂从72
Hz减少到52
Hz.
通过测量肌肉组织固有振动频率和噪声特征来判定其病症的方法，有可能成为一种新的医疗诊断手段．将来可以借助它来判定整个机体及某些部位的健康状况，例如研究心肌和声带的功能或神经过程的动态特征等．
振动还能帮助人们消除疲劳．立陶宛的工程师和医务人员制造了一个振动台：用一个宽大沉重的大板，固定在几个特制的弹簧减震器上．它能按照医生的指令进行振动．振动台振动的频率一般控制在100～150
Hz.人只要在这个台子上站几分钟，就会感到精神振奋，浑身有劲．由于过度疲劳而增高的血压会很快趋向正常．利用振动帮助人们消除疲劳，关键是准确地选择振动频率并正确地规定振动作用的强度和持续的时间．
还有一种结构巧妙的装置，叫做振动床．可以减轻支气管哮喘等病人的痛苦．病人躺在振动床上，胸廓接受10～12
min、频率30～45
Hz的振动作用，只需要几个疗程，一般就能使肺部净化，并使病情得到显著的改善．
如果由于烫伤、肿瘤或者其他原因造成食管狭窄，往往采用机械方法来扩张，叫做探条扩张术．用振动的原理可以使这种方法得到改进．应用振动探条扩张技术，把机械的作用力同振动相结合，能够有效地改善食道的畅通性，即使医生便于操作，又使病人减少痛苦．
压电陶瓷振动电动机也在生物学和医学上得到了应用．它能够特别精确地调节旋转频率和速度．这种电动机没有一般电动机那样的传动环节，因此结构很紧凑．以高频振动驱动装置为基础，研制出的一些高度精确的控制器，能够在显微镜下移动研究，每次100
nm.这种控制器能够对一个活的细胞进行操作，把它转向各个方向．若把这种振动控制器同电子计算机相连接，还能够把研究的准确性提高好多倍，完全能满足分子生物学和其他学科研究对精度的要求．
科学家还应用振动的原理研究了一种精确的计量喷液器．它能够准确而均匀地调节细散物质的数量．这种装置可用于调节小气候，保持一定的环境湿度；可用于试验性的气栽法(在空气介质中培育植物的无土栽培法)培育植物；还可以在医学上用于严格控制投药量．1．(多选)关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是(　　)
A．平衡位置是指物体受回复力为零的位置
B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移
C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大
D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移
【解析】　平衡位置是物体静止时的位置，也即物体在振动过程中所受回复力为零的位置，所以A正确；位移是以平衡位置为初始点，到质点所在位置的有向线段，位移随时间而变，振子偏离平衡位置最远时，振动物体振动位移最大．所以选项B正确．
【答案】　AB
2．(多选)关于回复力，下列说法正确的是(　　)
A．回复力是指物体离开平衡位置时受到的指向平衡位置的力
B．回复力是按力的作用效果命名的，它可能由弹力提供的，也可能由摩擦力提供
C．回复力可能是某几个力的合力，也可能是某一个力的分力
D．振动物体在平衡位置时，其所受合力为零
【解析】　由回复力定义可知选项A正确．由图甲知，物体A和B整体的回复力由弹簧弹力提供，物体A的回复力由摩擦力提供．由图乙知，物体在最低点时，所受合力不为零，合力提供向心力，但回复力为零，所以选项A、B、C正确．
　　　　　　　
甲　　　　　　　乙
【答案】　ABC
3．简谐运动是下列哪种运动(　　)
A．匀速运动
B．匀加速运动
C．匀减速运动
D．加速度做周期性变化的运动
【解析】　由简谐运动的特征可知D项正确．
【答案】　D
图1－1－3
4．如图1－1－3所示，对做简谐运动的弹簧振子m的受力分析，下列正确的是(　　)
A．重力、支持力、弹簧的弹力
B．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力
C．重力、支持力、回复力、摩擦力
D．重力、支持力、摩擦力
【解析】　回复力是振子沿振动方向的合力，是效果力而
不是物体实际受到的力，B、C错误；弹簧振子做简谐运动，不受摩擦力，D错误．
【答案】　A
5．当简谐运动的位移减小时(　　)
A．加速度减小，速度也减小
B．加速度减小，速度却增大
C．加速度增大，速度也增大
D．加速度增大，速度却减小
【解析】　由a＝－x知x减小，a减小，a与v同向，速度增加，B项正确．
【答案】　B1．简谐运动是(　　)
A．匀变速运动　　　　
B．匀速直线运动
C．非匀变速运动
D．匀加速直线运动
【解析】　做简谐运动的物体所受回复力为F＝－kx，加速度为a＝－x，a随x的变化而变化，故是非匀变速运动，C正确，A、B、D错误．
【答案】　C
2．下列说法中正确的是(　　)
A．弹簧振子的运动是简谐运动
B．简谐运动就是指弹簧振子的运动
C．简谐运动是匀变速运动
D．简谐运动是机械运动中最简单、最基本的一种
【解析】　弹簧振子的运动是简谐运动，但简谐运动有许多种，故A对，B错；简谐运动中物体受到的回复力是变力，所以简谐运动是非匀变速运动，故C错；简谐运动是机械振动中最基本、最简单的一种，故D错．
【答案】　A
3．(多选)(2013·西安检测)有一弹簧振子做简谐运动，则(　　)
A．加速度最大时，速度最大
B．速度最大时，位移最大
C．位移最大时，回复力最大
D．回复力最大时，加速度最大
【解析】　振子加速度最大时，在最大位移处，此时振子的速度为零，由F＝－kx知道，此时振子所受回复力最大，所以A错，C、D正确；振子速度最大时，是经过平衡位置时，此时位移为零，所以B错．
【答案】　CD
4．下列振动是简谐运动的有(　　)
A．手拍乒乓球的运动
B．弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定组成的振动系统
C．摇摆的树枝
D．从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动
【解析】　手拍乒乓球，球原来静止的位置为平衡位置，球向上和向下运动过程中受重力，球在到达地面时发生形变，球下移，故乒乓球的运动为机械振动，但不满足F＝－kx，不是简谐运动，A错；B为弹簧振子，为简谐运动，B对；C中树枝摇摆，受树的弹力，但弹力的变化不满足F＝－kx，C错；D既不是机械振动，也不是简谐运动，D错．
【答案】　B
5．(2013·文昌检测)弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置移动的过程中(　　)
A．振子所受的回复力逐渐增大
B．振子的位移逐渐增大
C．振子的速度逐渐减小
D．振子的加速度逐渐减小
【解析】　振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的位移，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小．而回复力与位移成正比，故回复力也减小．由牛顿第二定律a＝F/m得，加速度也减小．物体向平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大．
【答案】　D
图1－1－4
6．(多选)如图1－1－4所示为一弹簧振子，O为平衡位置，设向右为正方向，振子在B、C之间振动时(　　)
A．B→O位移为负，速度为正
B．O→C位移为正，加速度为负
C．C→O位移为负，加速度为正
D．O→B位移为负，速度为负
【解析】　B→O时，振子在O点的左侧向右运动，其位移是负值，速度是正值，故A对．O→C时，振子在O点的右侧向右运动，其位移和速度都是正值，而加速度指向左侧，是负值，故B对．C→O时，振子在O点的右侧向左运动，其位移是正值，加速度指向左侧，是负值，故C错．O→B时，振子在O点的左侧向左运动，其位移是负值，速度是负值，故D对．
【答案】　ABD
7．做简谐运动的质点，先后连续经过同一点时，下列哪些物理量是不同的(　　)
A．速度
B．加速度
C．回复力
D．动能
【解析】　简谐运动的质点先后连续经过同一点时，其速度大小相等、方向相反，故速度不同，动能相同，故A正确，D错误．同一点对平衡位置的位移相同，因而回复力相同，加速度相同．故B、C错误．
【答案】　A
8．如图所示，能正确地反映简谐运动的物体所受回复力与位移关系的图象是(　　)
【解析】　简谐运动的物体所受回复力与位移的关系满足F＝－kx，所以图B正确．
【答案】　B
图1－1－5
9．如图1－1－5所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10
cm的A、B两点，历时0.5
s，过B点后再经过t＝0.5
s，质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，则质点从离开O点到再次回到O点历时(O点为AB的中点)(　　)
A．0.5
s　　　
B．1.0
s　　　
C．2.0
s　　　
D．4.0
s
【解析】　由简谐运动的对称性可知B项正确．
【答案】　B
图1－1－6
10．a如图1－1－6所示，在光滑的水平桌面上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k.开始时，振子被拉到平衡位置O的右侧A处，此时拉力大小为F，然后轻轻释放振子，振子从初速度为零的状态开始向左运动，经过时间t后第一次到达平衡位置O处，此时振子的速度为v，则在这个过程中振子的平均速度为(　　)
A．0
B.
C.
D．Fkt
【解析】　振子在由A到O的运动过程中做加速度越来越小的加速运动，并非匀变速运动，设A到O的位移大小为x，由胡克定律可得x＝，又由平均速度v＝得v＝.故正确答案为C.
【答案】　C
11．如图1－1－7，小球套在光滑的水平杆上，与弹簧组成弹簧振子，O为平衡位置，小球在O附近的AB间做简谐运动，设向右为正方向，则：
图1－1－7
(1)速度由正变负的位置在________点．
(2)位移为负向最大的位置在________点．
【解析】　(1)最大位移处是小球改变运动方向的位置，因此速度由正变负的位置在A点．
(2)位移最大的位置在B点和A点，由于题干中设向右为正方向，故位移为负向最大的位置在B点．
【答案】　(1)A　(2)B
图1－1－8
12．如图1－1－8所示，小球从竖直在地面上的轻弹簧的正上方某处自由下落，接触弹簧后与弹簧连为一体，并将弹簧压缩，全过程中弹簧为弹性形变．试比较弹簧压缩时最大加速度am和重力加速度g的大小关系．
【解析】　小球和弹簧接触后做简谐运动．如图所示，点C为弹簧处于原长状态时的端点的位置；小球的重力与弹簧的弹力的大小相等的位置B为平衡位置；点A为弹簧被压缩至最低点的位置(也就是小球振动的最大位移处)；点A′是与A对称的位置(也是最大位移处)．由对称性可知，小球在点A与在点A′的加速度的大小相等，设为am；小球在点C的加速度为g.由图可看出点C在点A′和点B之间，故am＞g.
【答案】　am＞g