1.1 简谐运动 教案 (3)

1.1
简谐运动
教案5（鲁科版选修3-4）
●本节教材分析
简谐运动是最简单、最基本、最有规律性的机械振动，通过学习，使学生既了解到机械振动的基本特点，又体会到振动这种运动形式较直线运动、曲线运动都要复杂.
在本节教材中研究弹簧振子的振动情况时，忽略了摩擦力和弹簧的质量，应让学生认真领会这种理想化的方法.
本节教材包括以下知识点：机械振动、弹簧振子及其运动特点、简谐运动.
●教学目标
一、知识目标
1.知道什么是简谐运动以及物体在什么样的力作用下做简谐运动，了解简谐运动的若干实例.
2.理解简谐运动在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度的变化情况.
3.知道简谐运动是一种理想化模型以及在什么条件下可以把实际发生的振动看作简谐运动.
二、能力目标
1.通过对简谐运动中位移、回复力、加速度、速度等物理量间变化规律的综合分析，知道各物理量之间有密切的相互依存关系，学会用联系的观点来分析问题.
2.本节中通过对弹簧振子所做简谐运动的分析，得到了有关简谐运动的一般规律性的结论，使学生知道从个别到一般的思维方法.
3.学会分析简谐运动的实例，提高学生理论联系实际的能力.
三、德育目标
1.通过物体做简谐运动时的回复力和惯性之间关系的教学，使学生认识到回复力和惯性是矛盾的两个对立面，正是这一对立面能够使物体做简谐运动.
2.通过对简谐运动的分析，使学生知道各物理量之间的普遍联系.
●教学重点
1.什么是简谐运动.
2.简谐运动过程中的位移、回复力、加速度和速度的变化规律.
3.简谐运动中回复力的特点.
●教学难点
物体做简谐运动过程中的位移、回复力、加速度、速度的变化规律.
●教学方法
1.关于机械振动概念的得出，采用实验演示，多媒体展示，阅读、归纳等综合教法.
2.关于弹簧振子和简谐运动规律的教学，采用多媒体模拟展示，结合运动学、动力学相关公式推导，列表对比等教学方法.
●教学用具
自制投影片、单摆、音叉、小槌、小提琴、水平弹簧振子、CAI课件
●教学过程
首先用投影片出示本节课的学习目标：
1.掌握机械振动的概念.
2.掌握弹簧振子的运动特征、回复力的特点.
3.掌握简谐运动的概念，能辨别一个振动是否为简谐运动.
学习目标完成过程
一、导入新课
1.请一位同学用小提琴弹奏一两句歌曲，此时学生的积极性很高.
2.提出问题：①一根琴弦，为什么会发出动听的音乐
学生：因为琴弦在按一定的规律振动.
教师问：②同学们，琴弦的振动有什么特点呢 ［用实物投影仪对琴弦的振动进行局部放大］
学生观察后答：琴弦在原来静止的位置进行小幅度振动.
3.引入：本节课我们就来研究类似于琴弦的振动，板书课题：第九章：机械振动
二、新课教学
(一)机械振动
1.教师讲解：同学们在描述琴弦的运动时提出了“琴弦在原来的静止位置附近振动”，或
“琴弦在未开始振动时的位置附近振动”，那么同学们想一想：琴弦静止时或琴弦未振动时
所受合力有什么特点
学生答：此时琴弦所受合力为零.
2.教师总结：我们把振动物体所受合力等于零时所处的位置叫平衡位置.
3.教师问：同学们观察得到：琴弦做的是小幅度的振动，并且拨动琴弦一下，它就要在平衡位置附近振动多次，你认为这个特点该如何概括
学生答：琴弦的运动具有往复性.
教师问：琴弦所做的运动就叫机械振动，那么现在请同学们结合琴弦运动的特点描述一下什么是机械振动.
学生答：物体的振动发生在平衡位置的附近，且做往复运动，这就是机械振动.
4.教师总结并板书：
物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫机械振动.并在平衡位置和往复二处加以强调.
5.同学们还能够举出哪些运动是简谐运动
学生举例：
①音叉发声时所做的振动；
②钟摆的摆动；
③在弹簧下端挂一个小球，拉一下小球，小球所做的运动；
④水中浮标的上下浮动；
⑤树梢在微风中的摆动；
⑥担物行走时扁担的振动.
6.教师对学生进行激励评价，并用多媒体展示学生所举的几个例子，注意在多媒体展示过程中强化“平衡位置”和“往复运动”.
过渡引入：同学们，我们在前边学过了直线运动和曲线运动，在直线运动中，我们研究了匀速直线运动和匀变速直线运动，对其他复杂的直线运动不做研究；在曲线运动中我们学抛运动和匀速圆周运动，对于复杂的曲线运动也没有过多涉及；那么同学们想一下：在物理中我们研究的都是一些什么样的运动
学生答：研究的是最简单、最基本的运动.
教师：同样的，研究振动也要从最简单、最基本的振动着手，这种振动叫做简谐运动.
板书：一、简谐运动
(二)简谐运动
1.教师讲：同前面学过的匀速直线运动、平抛运动一样，今天学习的简谐运动也是一种理想化的振动，下面我们就来观察一个实例：
2.老师介绍弹簧振子
①在实物投影仪上展示水平弹簧振子.
②用多媒体分步展示，并给学生介绍它的组成：
ａ.有孔的小球；
ｂ.有孔小球拴在弹簧的一端；
ｃ.有孔小球和弹簧一起穿在水平杆上.
③学生阅读课文有关部分：回答弹簧振子的哪些因素忽略不计
学生答：小球在杆上滑动时，小球和水平杆之间的摩擦忽略不计；弹簧的质量比小球的质量小得多，也可忽略不计.
④教师总结：把一个有孔的小球安在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在光滑的水平杆上，可以在杆上滑动，这样的系统称为弹簧振子，其中的小球常称为振子.
板书：弹簧振子(理想化模型)
3.研究弹簧振子的运动
把弹簧振子放到实物投影仪上：
ａ.让弹簧振子自由伸长，此时振子静止在O点，问，此时振子受到哪些力的作用
学生答：振子静止在O点时，弹簧没有发生形变，对振子没有弹力的作用，此时振子受到重力和杆的支持力作用.
师总结：当振子处于O点时，振子所受合力为零，我们把O点叫做振子的平衡位置.
ｂ.把振子向右拉到A点，松手，问：松手后的瞬间振子受到哪些力的作用
学生：振子受到重力、支持力、弹簧的拉力作用.
老师总结：此时振子受到的合力也就等于弹簧的拉力，方向向左.
ｃ.观察松手后，振子将做什么运动
学生：以O
点为平衡位置，在A点Ａ′之间做往复运动.
ｄ.在实物投影仪上找到O、A、A′的位置，并测量，OA与OA′之间距离，得到：A和
Ａ′关于O点是对称的.
4.分析弹簧振子由A到O的运动
①用多媒体课件模拟振子由A到O的运动.
②教师介绍弹簧振子的位移总是相对于平衡位置而言的，即弹簧振子的位移，初位置是平衡位置，末位置是振子所在的位置.
③分步讨论弹簧振子在从Ａ→O运动过程中的位移、合力、速度、加速度的大小和方向的变化规律：
ａ.从A到O运动中，位移的大小和方向如何 大小如何变化
学生答：由A到O运动过程中，位移方向由Ｏ→Ａ，因为位移的方向是从初位置，指向末位置；随着振子不断地向O靠近，位移越来越小.
ｂ.从Ａ→Ｏ过程中，速度方向如何 大小如何变化
学生答：从A到O运动过程中，速度方向是从Ａ→Ｏ，因为物体的速度方向与运动方向一致.随着振子不断地向O靠近，弹簧势能转化为动能，所以小球的速度越来越大.
ｃ.从A到O运动过程中，小球所受的合力有什么特点
学生答：因为小球共受三个力：弹簧的拉力、杆的支持力和小球的重力，而重力和支持力已相互平衡，所以合力的变化与弹簧弹力的变化相同.
所以从Ａ→Ｏ过程中，据胡克定律得到：物体所受的合力变小，方向指向平衡位置.
ｄ.从A到O运动过程中，振子(小球)的加速度方向如何 大小如何变
学生答：据牛顿第二定律得：小球从A到O运动过程中，加速度变小，方向指向平衡位置.
5.学生讨论分析振子从O到Ａ′，从Ａ′到O，从O到A的运动情况，并填表
①
用多媒体出示下列表格
振子的运动
A→O
　O→A′
　　A′→O
　O→A
对平衡位置的位移的方向？大小如何变化
方向水平向左，不断增大
方向水平向左，不断增大
水平向左，不断减小
水平向右，不断增大
振子所受的合力方向怎样？大小如何变化？
方向水平向左，大小不断减小
水平向右，不断增大
水平向右，不断减小
水平向左，不断增大
加速度的方向怎样？大小如何变化？
水平向左，不断减小
水平向右，不断增大
水平向右，不断减小
水平向左，不断增大
速度的方向怎样？大小如何变化？
水平向左，不断增大
水平向左，不断减小
水平向右，不断增大
水平向右，不断减小
②学生讨论后，用多媒体课件将结果逐项显示到表格中.
6.填表结束后，针对表格中显示的信息，回答下列问题：
①弹簧振子在往复运动过程中，弹簧的弹力对振子起什么作用 它的方向有什么特点
②弹簧振子的位移方向有什么特点 据实验八的结论：位移和弹簧的弹力之间有什么关系
7.学生答：
①在振子的往复运动中，弹簧的弹力对振子所起的作用是使振子能返回平衡位置，它的方向总是指向平衡位置.
②在振子的往复运动中，振子的位移方向总是指向平衡位置，据表中所列，结合胡克定律得到：振子受到弹簧的弹力与位移是成正比的.
8.教师总结并板书：
①振子所受弹力的方向总指向平衡位置，它的作用是使振子能返回平衡位置，这个力叫回复力.
②回复力是效果力.
③回复力的方向与振子偏离平衡位置的位移方向相反，大小成正比.
9.结合上述特点，总结什么是简谐运动并板书：
物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动.
10.用多媒体展示简谐运动的几个实例：
①音叉叉股上各点的振动是简谐运动；
②弹簧片上各点的振动是简谐运动；
③摆的摆锤上各点的振动是简谐运动.
三、巩固练习
1.做简谐运动的质点通过平衡位置时，具有最大值的物理量是_________.
A.加速度
B.速度
C.位移
D.动能
Ｅ.回复力
Ｆ.势能
2.如图所示为一弹簧振子，设向右为正方向，振子的运动从Ｂ′→Ｏ时，位移为_______（填“正”或“负”)；加速度的大小由_______变_______，速度大小由______变______(填“大”或“小”).
3.试证明在竖直方向的弹簧振子做的也是简谐振运动.
参考答案：
1.ＢＤ
２.负，大，小，小，大
3.证明：设O为振子的平衡位置，向下方向为正方向，此时弹簧形变量为ｘ0，据胡克定律ｘ0＝mg／k，当振子向下偏离平衡位置ｘ时，F回＝mg－ｋ（ｘ＋ｘ0），则Ｆ回＝－kx，所以此振动为简谐运动.
四、小结
1.物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动.
2.物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动.
3.简谐运动的规律
①物体在向平衡位置运动的过程中，位移回复力，加速度的大小都减小，速度增大，位移方向总是离开平衡位置，回复力、加速度的方向总是指向平衡位置.
②物体远离平衡位置的过程中，位移、回复力、加速度的大小都增大，速度减小，位移的方向总是远离平衡位置，回复力、加速度的方向总是指向平衡位置.
4.我们学习了忽略次要因素，突出主要因素的研究方法——理想化的研究方法.
五、作业
1.课本P160(1)、(3)、(4)
2.思考题
①下列说法中正确的是
A.弹簧振子的运动是简谐运动
B.简谐运动就是指弹簧振子的运动
C.简谐运动是匀变速直线运动
D.简谐运动是机械运动中最基本最简单的一种
②关于做简谐运动物体的说法正确的是
A.加速度与位移方向有时相同，有时相反
B.速度方向与加速度有时相同，有时相反
C.速度方向与位移方向有时相同，有时相反
D.加速度方向总是与位移方向相反
③做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是
速度一定为正值，加速度一定为正值
B.速度不一定为正值，但加速度一定为正值
C.速度一定为负值，加速度一定为正值
D.速度不一定为负值，加速度一定为负值
④在弹簧振子的振动中，从任意时刻开始计时，经时间ｔ，回复力做功为零，其冲量也为零，则ｔ可能为
A.
B.
C.
D.T
⑤一质点做简谐运动，当其位移最大时，其势能_______，而动能和势能的总和将______.(填“最大”“最小”“变大”“变小”“不变”)
⑥做简谐运动的物体远离平衡位置运动时速度越来越小的原因是回复力对物体做了______功，物体的加速度与速度方向相________.(填“正”或“负”、“同”或“反”)
参考答案：
①Ａ
②ＣＤ
③Ｂ
④Ｄ
⑤最大；不变
⑥负；反
六、板书设计
①回复力不为零
②阻力很小
2.回复力：使物体回到平衡位置的力
3.位移：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段
4.简谐振动：①物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向位置的回复力作用下的振动
②受力特点：Ｆ＝－kx
七、素质能力测试
1.在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是
A.速度、加速度、动量和动能
B.加速度、动能、回复力和位移
C.加速度、动量、动能和位移
D.位移、动能、动量和回复力
2.做简谐运动的质点所经历的路程，下列判断错误的是
A.在任何一个周期内，质点经过的路程都为4倍振幅
B.在任何一个半周期内，质点经过的路程为4倍振幅
C.在任何一个周期内，质点经过的路程为1倍振幅
D.在周期内质点经历的路程可能大于振幅，可能小于振幅，也可能等于振幅.
3.下列描述简谐振动的物理量与时间关系的图象，其中描述正确的是
4.当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的是
A.振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等
B.振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功
C.振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供
D.振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒
5.如图所示，质量ｍ＝０.５kg的物体，放在Ｍ＝64
kg的平台上，平台跟竖立在地面上的轻弹簧相连接，弹簧的下端固定，若物块与平台一起上下振动，振幅为10
cm，当滑块运动到最高点时，对平台压力恰好为零，则：
①弹簧的劲度系数多大
②滑块运动到最低点时，对平台的压力多大
6.做简谐运动的弹簧振子，其加速度ａ随位移ｘ变化的规律，下列图象正确的是
7.对质量一定的弹簧振子的周期公式，下列说法中正确的是
A.ｋ越大，弹力越大，产生的加速度越大，周期就越短
B.ｋ越大，弹力越大，产生的加速度越大，此时速度小，周期就越长
C.ｋ不变，振幅越大，产生的加速度越大，周期就越长
D.ｋ不变，振幅越小，此时速度越小，周期就越长
参考答案：
1.Ｂ
２.ＢD
３.ＡＢＣ
４.ＣＤ
5.①6.45×103Ｎ／ｍ；②10
N
６.Ｂ
７.Ａ
1.产生条件
机
械
振
动