1.1 简谐运动 同步练习 (含答案解析) (2)

1.1
简谐运动
同步练习
1.下列关于简谐运动周期、频率、振幅的说法正确的是（
）
A.振幅是矢量，方向是从平衡位置指向最大位移处
B.周期和频率的乘积是一个常数
C.振幅增大，周期也增大，而频率减小
D.做简谐运动的物体的频率是固定的，与振幅无关
解析：振幅是个标量，故A错.周期和频率互为倒数，其乘积是1，故B对.简谐运动的周期与振幅无关，故C错,D对.
答案：BD
2.弹簧振子周期为2
s，从振子通过平衡位置向右运动起，经过1.85
s时，其运动情况是（
）
A.向右减速
B.向右加速
C.向左减速
D.向左加速
解析：经过1.85
s，振子处于T~T内，它正在平衡位置的左侧向平衡位置处运动，所以振子是向右加速.
答案：B
3.做简谐运动的物体，若其振动的频率为f,则…（
）
A.速度的变化频率为f
B.回复力的变化频率为f
C.动能的变化频率为2f
D.加速度的变化频率为2f
解析：做简谐运动的物体，因速度、位移和加速度均为矢量，其变化规律均与物体的运动规律相同，则它们的变化频率均为f,故A、B对，D错.由于简谐运动有对称性，动能是标量，所以动能的变化频率为2f,故C对.
答案：ABC
4.一个全振动的过程，就是振动物体（
）
A.从任意位置出发又回到这个位置
B.从一个最大偏移位置运动到另一个最大偏移位置
C.从某一位置出发又以同一运动方向回到此位置
D.经历的路程等于四个振幅的过程
解析：由全振动的定义可知A中的过程只是全振动中的某一过程，B中的过程是半个全振动，故A、B错.C、D是全振动的另一种说法.
答案：CD
5.一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4
cm，振子的平衡位置位于x轴上的O点.图1-2-17的a、b、c、d为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向.图1-2-18给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象的是…（
）
图1-2-17
图1-2-18
A.若规定状态a时t=0,则图象为①
B.若规定状态b时t=0,则图象为②
C.若规定状态c时t=0,则图象为③
D.若规定状态d时t=0,则图象为④
解析：振子在状态a时t=0,此时的位移为3
cm，且向规定的正方向运动，故A对.振子在状态b时t=0，此时的位移为2
cm，且向规定的负方向运动，图中初始位移不对，故B错.振子在状态c时t=0，此时的位移为-2
cm，且向规定的负方向运动，图中初始位移运动方向均不对，故C错.振子在状态d时t=0，此时的位移为-4
cm，速度为零，故D对.
答案：AD
6.将振动图象认为是振动物体的运动轨迹是否正确？为什么？
答案：不正确.
振动图象只是反映质点的位移随时间的变化规律，它随时间的推移不断地延伸，而运动轨迹是振动的质点在空间所经过的路径，振动的质点不断地重复着原来的路径，例如，弹簧振子的振动图象是正弦或余弦曲线，而其运动轨迹却是一条直线.
7.如图1-2-19所示，一质点在平衡位置O点附近做简谐运动.若从质点通过O点时开始计时，经过3
s，质点将第一次经过M点.再继续运动，又经过2
s，它第二次经过M点.求再经过多久，质点将第三次通过M点.
图1-2-19
解析：若质点向右运动，则质点从O点到最大位移处的时间为4
s，故它的周期为16
s，质点从第二次经过M点到第三次经过M点所用的时间为（16-2）s=14
s.若质点向左运动，则它的周期为s，则它从第二次经过M点到第三次经过M点所用的时间为（-2）s=
s.
答案：14
s或s
8..根据如图1-2-20所示的振动图象，
图1-2-20
（1）算出下列时刻振子对平衡位置的位移.①t1=0.5
s;②t2=1.5
s.
（2）将位移随时间的变化规律写成x=Asin(ωt+φ)的形式并指出振动的初相位是多少.
解析：（1）由题图知，x=Acosωt=10cost,则t1=0.5
s时，x=5
cm;t2=1.5
s时，x=-5
cm.
（2）x=10sin(t+)cm,初相φ=.
答案：（1）5
cm,-5
cm
(2)