1.1 简谐运动 同步练习 (含答案解析) (4)

1.1
简谐运动
同步练习
1.在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图象如图1-2-7所示.假设向右的方向为正方向，则物体加速度向右且速度向右的时间段是（
）
图1-2-7
A.0到1
s内
B.1
s到2
s内
C.2
s到3
s内
D.3
s到4
s内
解析：由图象可知,加速度向右的阶段是位移向左,即为负值阶段2—4
s,而速度向右阶段为0—1
s,3—5
s.综合分析知应为3—4
s.
答案：D
2.如图1-2-8所示是某一质点做简谐运动的图象，试由图象判断下列说法哪些正确（
）
图1-2-8
A.最大位移是3
cm
B.完成一次周期性运动的时间是8
s
C.4
s末质点速度最大，加速度为零
D.第22
s末质点的加速度为负
解析：由图象读出最大位移A=3
cm,完成一次周期性运动的时间是8
s，故选项A、B正确.4
s末，质点位移为零，处于平衡位置，此时质点加速度为零，据简谐运动特点可知当时质点速度最大，故选项C正确.第6
s末质点位移为负的最大，加速度方向与位移方向相反，为正方向，故选项D错误.
答案：ABC
3.一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图1-2-9所示，由图可知（
）
图1-2-9
A.质点振动频率是4
Hz
B.t=2
s时，质点的加速度最大
C.质点的振幅为2
cm
D.t=3
s时，质点所受合外力最大
答案：BC
4.一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O是平衡位置，以某时刻作为计时0点（t=0），经过1/4周期，振子具有正方向的最大加速度，那么如图1-2-10所示四个运动图象中正确反映运动情况的图象是（
）
图1-2-10
答案：A
5.如图1-2-11所示,放在光滑水平面上的弹簧振子,振子质量为m,振子以O为平衡位置,在B和C之间振动,设振子经平衡位置时的速度为v,则它在由O→B→O→C的整个运动过程中,弹簧弹力对振子所做功的大小为（
）
图1-2-11
A.2mv2
B.-mv2
C.3mv2
D.mv2
解析：弹力对振子所做的功即为合力对振子做的功,由动能定理得该功为-mv2.
答案：B
6.图1-2-12是某质点做简谐运动的振动图象.根据图象中的信息,回答下列问题.
图1-2-12
某质点的振动图象
(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大
(2)在10
s和30
s这两个时刻,质点的位置各在哪里
答案：(1)20
cm
(2)20
cm
-20
cm
7.如图1-2-13所示,弹簧一端固定在天花板上,另一端挂一质量为m的物体,今托住物体使弹簧没有发生形变然后将物体无初速度释放而做简谐运动,在物体从开始运动到最低点的过程中,物体的重力势能__________,弹性势能__________,动能__________,而总的机械能__________.
图1-2-13
答案:减小
增大
先增大再减小
不变
8.如图1-2-14所示,质量为m的物块A放在木板B上,而B固定在竖直弹簧上.若使A随B一起沿竖直方向做简谐运动而始终不脱离,则充当A的回复力的是什么 当A的速度达到最大值时,A对B的压力大小为多少
图1-2-14
解析：对A受力分析,它受到重力和B对它的支持力,A和B一起做简谐运动,A的回复力是由重力和支持力的合力提供的,当回复力为零时,A的速度达到最大.此时A的合力为零,即有A所受的支持力等于A的重力,所以A的速度最大时,A对B的压力大小为mg.
答案：A的重力和支持力的合力
mg
探究创新
9.如图1-2-15所示,是一个质点的振动图象,根据图象回答下列问题:
图1-2-15
(1)振动的振幅;
(2)振动的频率;
(3)在t=0.1
s、0.3
s、0.5
s、0.7
s时质点的振动方向;
(4)质点速度首次具有负方向最大值的时刻和位置;
(5)质点运动的加速度首次具有负方向最大值的时刻和位置;
(6)在0.6
s和0.8
s这段时间内质点的运动情况.
解答：（1）振幅为最大位移的绝对值，从图象可知振幅A=5
cm.
（2）从图象可知周期T=0.8
s，则振动的频率：f==Hz=1.25
Hz.
（3）由各时刻的位移变化过程可判断：t=0.1
s、0.7
s时，质点的振动方向向上；t=0.3
s、0.5
s时，质点的振动方向向下.
（4）质点在0.4
s通过平衡位置时，首次具有负方向的速度最大值.
（5）质点在0.2
s处于正向最大位移处时，首次具有加速度负方向的最大值.
（6）在0.6
s至0.8
s这段时间内，从图象上可以看出，质点沿负方向的位移不断减小，说明质点正沿着正方向由负向最大位移处向着平衡位置运动，所以质点做加速运动.