1.1 简谐运动 同步练习 (含答案解析) (6)

1.1
简谐运动
同步练习
1.关于简谐运动的认识，下列说法正确的是　(　　)
A.简谐运动不一定是水平方向的运动
B.所有的振动都可以看作是简谐运动
C.做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，振子的位移越来越大
D.做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，振子速度方向与位移方向相反
E.一弹簧振子做简谐运动，加速度最大时，速度最大
F.一弹簧振子做简谐运动，回复力最大时，加速度最大
2.下列运动中属于机械振动的是　(　　)
A.树枝在风的作用下运动
B.竖直向上抛出的物体的运动
C.说话时声带的运动
D.爆炸声引起窗扇的运动
3.简谐运动属于下列哪一种运动　(　　)
A.匀速运动
B.匀变速运动
C.非匀变速运动D.机械振动
4.水平弹簧振子做简谐运动经过A点时，加速度的大小是2m/s2，方向指向B点；当它经过B点时，加速度的大小是3m/s2，方向指向A点，平衡位置为O点，下面有关A、B两点的位置关系正确的是　(　　)
5.如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子m离开O点，再从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是(　　)
A.大小为OC，方向向左
B.大小为OC，方向向右
C.大小为AC，方向向左D.大小为AC，方向向右
6.物体在做简谐运动的过程中，有两点A、A′关于平衡位置对称，则物体　(　　)
A.在A点和A′点的位移相同B.在两点处的速度可能相同
C.在两点处的加速度可能相同
D.在两点处的动能一定相同
7.如图所示，轻质弹簧一端固定在地面上，另一端与一薄板连接，薄板的质量不计，板上放一重物。用手将重物往下压，然后突然将手撤去，则重物被弹离之前的运动情况是　(　　)
A.加速度一直增大
B.加速度一直减小
C.加速度先减小后增大
D.加速度先增大后减小
8.如图，O点为平衡位置，当振子由A向O运动时，下列说法中正确的是　(　　)
A.振子的位移在减小
B.振子的运动方向向左
C.振子的位移方向向左
D.振子的位移大小在增大
9.如图所示，在光滑的水平桌面上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k。开始时，振子被拉到平衡位置O的右侧A处，此时弹簧的弹力的大小为F，振子静止，然后释放振子，振子从初速度为零的状态开始向左运动，经过时间t0后，第一次到达平衡位置O处，此时振子的速度为v0，则在这一过程中振子的平均速度　(　　)
A.等于
B.等于
C.大于
D.小于
10.如图所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10cm的A、B两点，历时0.5s，过B点后再经过t=0.5s，质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，则质点从离开O点到再次回到O点历时(O点为AB的中点)(　　)
A.0.5
s
B.1.0
s
C.2.0
s
D.4.0
s
11.简谐运动中，若位移的方向为负，则下列判断一定正确的是　(　　)
A.速度为正
B.速度为负
C.加速度为负
D.回复力为正
12.如图所示，质量为m的物体放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物重的1.5倍，则物体对弹簧的最小压力是多少 要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大
13.如图所示，质量为m的物体A放在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中，A、B之间无相对滑动，设弹簧的劲度系数为k，求当物体离开平衡位置的位移为x时，B对A的摩擦力。
答案解析
1.【解析】选A、D、F。物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A对；简谐运动是最简单的振动，只有振动的回复力满足F回=-kx才是简谐运动，B错；弹簧振子在某段时间内速度越来越大，说明指向平衡位置运动，故位移越来越小，C错；速度增大时，方向指向平衡位置，位移方向是背离平衡位置的，所以速度方向与位移方向相反，D对；做简谐运动的弹簧振子，当位移最大时，回复力最大，加速度最大，而速度为零，E错，F对。
2.【解析】选A、C、D。物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动，故A、C、D正确；竖直向上抛出的物体到最高点后返回落地，不具有运动的往复性，因此不属于机械振动，故B错误。
3.【解析】选C、D。以弹簧振子为例，振子是在平衡位置附近做往复运动，并且平衡位置处合力为零，加速度为零，速度最大。从平衡位置向最大位移运动的过程中，由F=-kx可知，振子受力是变化的，因此加速度也是变化的，故A、B两项错，C项正确。简谐运动是最简单的机械振动，D项正确。
4.【解析】选C。弹簧振子的加速度的方向始终指向平衡位置O，A点加速度方向指向B，B点加速度方向指向A，故O点在点A、B之间，A、B错；弹簧振子做简谐运动经过A点时的加速度小于经过B点时的加速度，由加速度公式a=，可知A点距平衡位置的距离比B点距平衡位置的距离小，故C对，D错。
5.【解析】选B。振子离开平衡位置，以O点为起点，C点为终点，位移大小为OC，方向向右。
6.【解析】选B、D。根据简谐运动的特点可知关于平衡位置的对称点，物体的位移大小相等，但方向相反，选项A错误；物体的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反，故选项B正确；物体的加速度大小相等，方向相反，选项C错误；由于速度大小相等，故动能相同，选项D正确。
7.【解析】选C。竖直方向的弹簧振子的振动也是简谐运动，但它的平衡位置在重力与弹力相等的位置，此位置加速度为零。因此从这一位置再将弹簧压缩(或拉伸)以后放手，它的加速度是先减小，到达平衡位置以后再增大，故选C。
8.【解析】选A、B。由于振子在O点的右侧由A向O运动，所以振子的位移方向向右，且大小在不断减小，故A、B正确。
9.【解题指南】解答本题应把握以下两点：
(1)根据回复力表达式，结合平均速度公式求解。
(2)分析加速度的变化，利用v-t图像判断。
【解析】选B、C。振子在A处时弹簧的拉力为F，由此可知O、A之间位移为x=，经时间t0振子回到平衡位置。所以，在时间t0内的位移大小为x，平均速度==，故B对。由于振子做加速度减小的加速运动，到达O点时速度最大，加速度为零，其v
-t图像如图所示，由此可知平均速度>，故C正确，A、D错误。
10.【解析】选B。根据题意，由振动的对称性可知：AB的中点为平衡位置，A、B两点对称分布在O点两侧。质点从平衡位置O点向右运动到B点的时间应为tOB=×0.5s=0.25s。质点从B点向右到达右方极端位置(D点)的时间tBD=×0.5s=0.25
s。所以质点从离开O点到再次回到O点的时间t=2tOD=2×(0.25+0.25)s=1.0s，故正确选项为B。
11.【解析】选D。速度方向与位移方向无必然联系，A、B错，回复力和加速度的方向与位移方向相反，即回复力和加速度的方向都为正，C错D对。
12.
8.【解析】由简谐运动的对称性知：
物体在最低点时：F回=1.5mg-mg=ma　①
在最高点时：F回=mg-N=ma　②
由①②两式联立解得N=mg。
由以上可以得出振幅为A时最大回复力为0.5mg，
所以有kA=0.5mg。　③
欲使物体在振动中不离开弹簧，则最大回复力可为mg，
所以有kA′=mg　④
由③④两式联立解得A′=2A。
13.【解析】A、B两物体做简谐运动的回复力由弹簧的弹力提供，当物体离开平衡位置的位移为x时，回复力大小F=kx，A和B的共同加速度大小a==，而物体A做简谐运动的回复力由A受到的静摩擦力提供，由此可知f=ma=m。