1.1 简谐运动 学案 (2)

1.1《简谐运动》学案4
【学习目标】　
1.了解什么是机械振动；掌握简谐运动回复力的特征；掌握在一次全振动过程中回复力、加速度、速度随偏离平衡位置的位移变化的规律(定性)。
2．通过观察演示实验，培养观察、概括能力和分析、推理能力。
3．运用理想化方法，研究弹簧振子在理想条件下的振动。
【知识要点】　
1、回复力：
叫做回复力。回复力是根据力的效果来命名的。回复力的方向总是指向
。回复力可以是物体所受的合外力，也可以是几个力的合力，也可以是一个力，或者某个力的分力。
2、简谐运动：物体在跟
成正比，并且方向总是
的回复力的作用下的振动叫做简谐运动。
3、振幅：
叫做振动的振幅。振幅是标量（标量、矢量）。振幅是反映振动
的物理量。
4、周期和频率：振动物体完成
所用的时间叫做振动的周期。单位时间内完成
叫做全振动的频率。它们的关系是
5、简谐运动的对称性：做简谐运动的物体在经过关于平衡位置对称的两点时，两处的加速度、速度、回复力
（大小相等、相等）。动能、势能
（大小相等、相等）。
6、简谐运动的图象：振动图象表示了振动物体的
随
变化的规律。反映了振动质点在所有时刻的位移。从图象中可度曲的信息有
等。
【典型例题】　
例1
如图7-1-1所示，质量为m的物体A放在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动。设弹簧劲度系数为k，但物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于（
）
A、kx
B、kx
C、kx
D、0
例2
如图7-1-2所示，一个竖直弹簧连着一个质量M的薄板，板上放着一个木块，木块质量为m.现使整个装置在竖直方向做简谐运动，振幅为A。若要求在整个过程中小木块m都不脱离木板，则弹簧劲度系数k应为多大？
例3
一弹簧振子做简谐运动，周期为T，则正确的说法是（
）
A、若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍
B、若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动速度大小相等、方向相同，则Δt一定等于的整数倍
C、若Δt=T，则在t时刻和(t+Δt)时刻振子运动的加速度一定相等
D、若Δt=，则在t时刻和(t+Δt)时刻弹簧的长度一定相等
五、能力突破
1、一质点做简谐运动的图象如图7-1-7所示，该质点在t=3.5s时刻（
）
A、速度为正、加速度为正
B、速度为负、加速度为负
C、速度为负、加速度为正
D、速度为正、加速度为负
2、一物体做简谐运动的图象如图7-1-8所示，则在t=T和t=T两个时刻，物体的（
）
A、位移相同
B、回复力相同
C、动量相同
D、动能相同
3、做简谐运动的质点通过平衡位置时，具有最大的物理量是（
）
A、加速度
B、速度
C、位移
D、动能
E、势能
F、回复力
G、动量
4、一质点做简谐运动，先后以相同的动量通过A、B两点，历时1s.质点B点后再经过1s又第二次通过B点，这2s内质点的总路程为12cm，则指点的振动周期和振幅分别为（
）
A、3s,6cm
B、4s,6cm
C、4s,9cm
D、2s,8cm
5、一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于平台上随平台运动，振动平台处于什么位置时，物体对台面的压力最大？（
）
A、当振动平台运动到最高点时
B、当振动平台向下运动过振动中心时
C、当振动平台运动到最低点时
D、当振动平台向上运动过振动中心时
参考答案
【知识要点】　
1．使振动物体回到平衡位置的力
平衡位置
2．
偏离平衡位置的位移
指向平衡位置
3．振动物体离开平衡位置的最大距离
强弱
4.
一次全振动
全振动的次数
T=1/f.
5.
大小相等
相等
6.
位移
时间
某时刻的位置、振幅、速度、周期
【典型例题】　
例1〖解析〗对A、B系统用牛顿第二定律
F=（M+m）a
F=kx
a=
对A用牛顿第二定律
f=ma=kx
〖点评〗A、B无相对运动，故可以综合运用整体法、隔离法分析整个系统和A或B物体的运动和力的关系。
例2〖解析〗木板运动到最高点又不脱离，弹簧可能处于两种状态：无形变状态和压缩状态。
若恰好脱离，则弹簧此时无形变，m、M的加速度均为g，此时，系统回复力为
F=（M+m）g
所以弹簧在平衡位置时的弹力为
kA=（M+m）g
k=g
若弹簧处于压缩状态，则系统在最高点的回复力为
F’<(M+m)g
则弹簧在平衡位置时的弹力为
F’
=
(M+m)g>kA
则
k所以
k≤g
〖点评〗关键是判断清楚木块与板脱离的临界条件：相互之间无弹力，且加速度都等于g.还要注意最高点与平衡位置间的距离就是振幅。
1、D
2、CD
3、BCD
4、B
5、C