1.1 简谐运动 学案 (3)

1.1《简谐运动》学案6
【学习目标】
知道简谐振动的概念，掌握简谐振动图像的获取方法；
理解简谐振动的图像特点，会根据图像分析简谐振动；
3、知道周期、频率、振幅、位移等一系列描述简谐运动的基本概念。
【学习重点】
简谐振动的图像获取及分析、用函数及图像表达简谐运动、理解简谐振动的系列概念的物理意义。
【知识要点】　
1.弹簧振子
（1）物体（或者物体的一部分）在________位置附近所做的_______运动，叫做机械振动.
（2）振动的特征：运动具有________性.
（3）实际振子的理想化条件：
①弹簧的质量比小球质量________得多；
②水平杆足够光滑时，可以忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力；
③在振动过程中弹簧的形变量在弹簧的________内.
2.平衡位置
对弹簧振子而言，小球原来________的位置叫做平衡位置.
3.简谐运动
（1）如果质点的位移与时间的关系遵从___________函数的规律，即它的振动图象是一条__________曲线，这样的振动叫做简谐运动.
（2）简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于________对称，是一种________运动.
（3）弹簧振子的振动是________.
典题·热题
知识点一
简谐运动
例1弹簧振子周期为2
s，从振子通过平衡位置向右运动起，经过1.85
s时，其运动情况是（
）
A.向右减速
B.向右加速
C.向左减速
D.向左加速
解析：经过1.85
s，振子处于T~T内，它正在平衡位置的左侧向平衡位置处运动，所以振子是向右加速.
答案：B
方法归纳
分析物体的运动情况时，首先要分析好物体的受力情况，根据牛顿运动定律便可弄清物体的运动情况.
例2如图1-2-19所示，一质点在平衡位置O点附近做简谐运动.若从质点通过O点时开始计时，经过3
s，质点将第一次经过M点.再继续运动，又经过2
s，它第二次经过M点.求再经过多久，质点将第三次通过M点.
图1-2-19
解析：若质点向右运动，则质点从O点到最大位移处的时间为4
s，故它的周期为16
s，质点从第二次经过M点到第三次经过M点所用的时间为（16-2）s=14
s.若质点向左运动，则它的周期为s，则它从第二次经过M点到第三次经过M点所用的时间为（-2）s=
s.
答案：14
s或s
方法归纳
分析简谐运动各量变化关系时，要和实际弹簧振子运动联系起来，画出草图来分析.
知识点二
简谐运动的图象
例3一质点沿x轴做简谐运动，振动图象如图1-2-12所示，当t=2
s时，振动物体（
）
图1-2-12
A.向+x方向运动，质点在最大位移处
B.向-x方向运动，质点在平衡位置处
C.向+x方向运动，速度有最大值
D.向-x方向运动，速度有最大值
解析：由振动图象可知t=2
s时物体位于平衡位置处，向-x方向运动，速度有最大值，位移为零，故A、C错，B、D对.
答案：BD
方法归纳
简谐运动的图象反映了质点在不同时刻的位移情况，另外根据图象的形式还可以推断出下一时刻的运动趋势，因此解此类问题应先寻找再过1
s的振动图象，只要将振动图象随时间延伸即可，而图象形状不变，然后再根据图象寻找规律不易出错.
【达标训练】
1.一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图1-2-9所示，由图可知（
）
图1-2-9
A.质点振动频率是4
Hz
B.t=2
s时，质点的加速度最大
C.质点的振幅为2
cm
D.t=3
s时，质点所受合外力最大
答案：BC
2.一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O是平衡位置，以某时刻作为计时0点（t=0），经过1/4周期，振子具有正方向的最大加速度，那么如图1-2-10所示四个运动图象中正确反映运动情况的图象是（
）
图1-2-10
答案：A
3.如图1-2-11所示,放在光滑水平面上的弹簧振子,振子质量为m,振子以O为平衡位置,在B和C之间振动,设振子经平衡位置时的速度为v,则它在由O→B→O→C的整个运动过程中,弹簧弹力对振子所做功的大小为（
）
图1-2-11
A.2mv2
B.-mv2
C.3mv2
D.mv2
解析：弹力对振子所做的功即为合力对振子做的功,由动能定理得该功为-mv2.
答案：B
　【反思】
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