1.2 振动的描述 同步练习 (含答案解析) (4)

1.2
振动的描述
同步练习
1．弹簧振子做简谐运动时每次通过平衡位置（
BC
）
A．位移为零，动能为零　　B．动能最大，势能最小
C．速度最大，加速度为零　D．速度最大，加速度不一定为零
2．如图,一水平平台在竖直方向上做简谐运动,一物体置于平台上一起振动,当平台振动到什么位置时,物体对平台的压力最小 (
B
)
A．当平台振动到最低点时
B．当平台振动到最高点时
C．当平台向上振动经过平衡位置时
D．当平台向下振动经过平衡
位置时
3．水平弹簧振子做简谐运动时,以下说法正确的是(
AD
)
A．振子通过平衡位置时,回复力一定为零
B．振子减速度运动时,加速度在减小
C．振子向平衡位置运动时,加速度与速度方向相反
D．振子远离平衡位置运动时,加速度与速度方向相反
4.一弹簧振子做简谐运动,周期为T,则(
)
A.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则Δt一定等于T的整数倍
B.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相反,则Δt一定等于T/2的奇数倍
C.若Δt=T,则t时刻和(t+Δt)时刻振子运动的加速度一定相等
D.若Δt=T/2,则在t时刻和(t+Δt)时刻弹簧的长度一定相等
答案：C
解析：本题主要考查质点位移、速度、加速度是怎样发生周期性变化的.(1)若Δt=T,则t时刻和(t+Δt)时刻振子运动的位移、速度、加速度相同,因此选项C正确,而A错误.(2)除t=0外,当Δt=T/2时,t和(t+Δt)时刻,弹簧一次处于伸长状态一次处于收缩状态,因此其长度一定不相等,故选项D是错误的.(3)如图中所示,在0—T/2时间内,在T/4时刻前后对称的所有时刻,质点的速度大小相等而方向相反,但对应的时间差不是T/2的整数倍,故B错误.
5.一个做简谐运动的质点,先后以同样大小的速度通过相距10
cm的A、B两点,历时0.5
s(如图所示).过B点后再经过t=0.5
s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点,则质点振动的周期是(
)
A.0.5
s
B.1.0
s
C.2.0
s
D.4.0
s
答案：C
解析：根据题意,由振动的对称性可知:AB的中点(设为O)为平衡位置,A、B两点对称分布于O点两侧;质点从平衡位置O向右运动到B的时间应为:
tOB=×0.5
s=0.25
s.质点从B向右到达右方极端位置(设为D)的时间:tBD=×0.5
s=0.25
s
所以,质点从O到D的时间:
tOD=T=0.25
s+0.25
s=0.5
s
所以T=2
s,正确的选项为C.
6.如图所示，在质量为M的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量均为m（M≥m）的A、B两物体，箱子放在水平地面上，平衡后剪断A、B间细线，此后A将做简谐运动.当A运动到最高点时，木箱对地面的压力为______________.
答案：Mg
解析：剪断细线,A做简谐运动,回复力的最大值Fmax=mg.
当A运动到最高点时,F回向下,取最大值,即F回=mg,此时弹簧弹力为零.所以木箱对地面的压力为Mg.
7.A、B两物体做简谐运动,在A物体振动20次的时间内,B物体振动15次,A、B两物体振动的周期之比为___________,频率之比为___________.若要求A、B都振动20次,需要的时间之比是___________.
答案：3∶4
4∶3
3∶4
解析：设t时间内A物体振动20次,则B物体振动15次,两周期之比=/=,又因为=,所以频率之比=.若A、B都振动20次,A所需的时间tA=20×TA,B所需要的时间tB=20×TB,所以==.
8.如图所示,竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两球,其质量ma=0.1
kg、mb=0.5
kg.静止时弹簧伸长15
cm.若剪断A、B间的细线,则A做简谐运动的振幅和最大加速度为多少 (g取10
m/s2).
答案：A=2.5
cm
am=50
m/s2
解析：剪断A、B间的细线后,A球成为竖直悬挂的弹簧振子,其振幅由它所处的初始状态决定.振动中的最大加速度由振子受到的最大回复力决定,用牛顿第二定律可算出.
由两球静止时的受力平衡条件得弹簧的劲度系数为
k==
N/m=40
N/m
剪断A、B间细线后,A球静止悬挂时的弹簧的伸长量为
xA==
m=0.025
m=2.5
cm
弹簧下端的这个位置就是A球振动中的平衡位置.
悬挂B球后又剪断细线,相当于用手把A球下拉后又突然释放.刚剪断细线时弹簧比静止悬挂A球时多伸长的长度就是振幅,即:
A=x-xA=15
cm-2.5
cm=12.5
cm.
振动中A球的最大加速度为
am==
m/s2=50
m/s2.