1.2 振动的描述 同步练习 (含答案解析) (5)

1.2
振动的描述
同步练习
1.如图所示，弹簧振子以O为平衡位置，在BC间振动，振动周期为2
s，运动到平衡位置时开始计时，当t＝1.2
s图时，物体(　　)．
A．正在做加速运动，加速度的值正在增大
B．正在做减速运动，加速度的值正在减小
C．正在做减速运动，加速度的值正在增大
D．正在做加速运动，加速度的值正在减小
2．如右图所示为某质点振动图象，从图可知
(　　)．
A．第3
s内质点的位移是－5
cm
B．第2
s内和第3
s内质点的速度方向相同
C．第3
s内质点的速度方向沿＋x方向
D．第2
s内和第5
s内质点的速度方向相同
3．有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为
(　　)．
A．1∶1,1∶1
B．1∶1,1∶2
C．1∶4,1∶4
D．1∶2,1∶2
4．一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，如图所示，以某一时刻作计时起点(t为0)，经周期，振子具有正方向最大的加速度，那么在下图所示的几个振动图象中，正确反映振子振动情况(以向右为正方向)的是(　　)．
5.一质点做简谐运动的图象如图所示，在前2
s内具有最大负方向速度的时刻是
(　　)．
A．0.5
s
B．1
s
C．1.5
s
D．2
s
6.如图表示某质点简谐运动的图象，以下说法正确的是
(　　)．
A．t1、t2时刻的速度相同
B．从t1到t2这段时间内，速度与加速度同向
C．从t2到t3这段时间内，速度变大，加速度变小
D．t1、t3时刻的加速度相同
7．两个简谐运动的表达式分别为xA＝10sincm，xB＝8sin(4πt＋π)cm，下列说法正确的是
(　　)．
A．振动A超前振动Bπ
B．振动A滞后振动Bπ
C．振动A滞后振动Bπ
D．两个振动没有位移相等的时刻
8．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asin
t，，则质点(　　)．
A．第1
s末与第3
s末的位移相同
B．第1
s末与第3
s末的速度相同
C．第3
s末与第5
s末的位移方向相同
D．第3
s末与第5
s末的速度方向相同
9.如图所示，弹簧振子的频率为5
Hz，让振子从B位置开始振动，并开始计时，则经过0.12
s时
(　　)．
A．小球位于BO之间，运动方向向右
B．小球位于BO之间，运动方向向左
C．小球位于CO之间，运动方向向右
D．小球位于CO之间，运动方向向左
10．用余弦函数描述一简谐运动，已知振幅为A，周期为T，初相φ＝－π，则振动曲线为下图中的哪一个
(　　)．
11．一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1
s，质点通过B点后再经过1
s又第二次通过B点，在这2
s内质点通过的总路程为12
cm，则质点的振动周期和振幅分别为
(　　)．
A．3
s、6
cm
B．4
s、6
cm
C．4
s、9
cm
D．2
s、8
cm
12.右图是一个质点的振动图象，根据图象回答下列问题：
(1)振动的振幅多大；
(2)振动的频率多大；
(3)在t＝0.1
s、0.3
s、0.5
s、0.7
s时质点的振动方向．
13．如图是一弹簧振子，O为平衡位置，B、C为两个最大位置，取向右为正方向，现把小球向右移动5
cm到
B点，放手后发现小球经过1
s第一次到达C点，如果从B点放手时开始计时，求：
(1)小球做简谐运动的振幅、周期各是多少？
(2)写出小球运动的位移表达式．
(3)如果从小球经过平衡位置向左运动开始计时，则小球的位移表达式如何？
答案：
1.
解析　对弹簧振子，周期为2
s，当t＝1
s时，振子再一次经过平衡位置，速度与初始方向相反离开平衡位置，t＝1.5
s时，位移最大，速度为零．t＝1.2
s时，振子正在做减速运动，加速度正在增大，所以C正确．
2.
解析　由图象的斜率可分析速度的大小、方向，答案A、D正确．
3.
解析　弹簧的压缩量即为振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为1∶2，而对同一振动系统，其周期与振幅无关，周期之比为1∶1.故正确的选项为B.
4.
解析　本题可采用逐项代入法，找到周期时，具有正方向最大的加速度的是D，故选D.
5.
解析　质点经过平衡位置时速度最大，速度方向可以根据切线斜率的正、负来判断，也可以根据下一时刻位移的变化来判断，还可以根据简谐运动的过程来判断．该题中，从t＝0到t＝1
s时间内质点向负的最大位移处运动，因此可判断速度方向为负．答案　A
6.
解析　t1时刻振子速度最大，t2时刻振子速度为零，故A不正确；t1到t2这段时间内，质点远离平衡位置，故速度背离平衡位置，而加速度指向平衡位置，所以二者方向相反，则B不正确；在t2到t3这段时间内，质点向平衡位置运动，速度在增大，而加速度在减小，故C正确；t1和t3时刻质点在平衡位置，故加速度均为零，D正确．答案　CD
7.
解析　Δφ＝(ωt＋φB)－(ωt＋φA)＝φB－φA＝π，说明振动A滞后振动Bπ，或者说振动B超前振动Aπ，由于A的位移在10
cm和－10
cm之间变化，B的位移在8
cm和－8
cm之间变化，故有位移相等的时刻，故B正确，A、C、D错误．
8.
解析　根据x＝Asin
t可求得该质点振动周期为T＝
8
s，则该质点振动图象如右图所示，图象的斜率为正表示速度为正，反之为负，由图可以看出第1
s末和第3
s末的位移相同，但斜率一正一负，故速度方向相反，选项A正确、B错误；第3
s末和第5
s末的位移方向相反，但两点的斜率均为负，故速度方向相同，选项C错误、D正确．
9.
解析　因振子频率是5
Hz，则周期为0.2
s，题中所给的时间0.12
s＝Ts时，振子应位于CO之间且正向O运动，所以选项C正确，A、B、D错误．
10.
解析　根据题意可以写出振动表达式为x＝Acos，故选A.
11.
解析　2A＝12
cm，则A＝6
cm，如右图所示，＝0.5
s＋0.5
s＝1
s，则T＝4
s，B正确．
12.
解析　(1)振幅为最大位移的绝对值，从图象可知振幅A＝5
cm.
(2)从图象可知周期T＝0.8
s，则振动的频率为f＝＝
Hz＝1.25
Hz.
(3)由各时刻的位移可判断：t＝0.1
s、0.7
s时，质点的振动方向沿x轴正方向；t＝0.3
s、0.5
s时，质点的振动方向沿x轴负方向．
13.解析　(1)根据振幅的定义，可知振幅A＝5
cm；根据周期的定义可知，周期T＝2×1
s＝2
s.
(2)因为ω＝，所以ω＝π
rad/s.又据题意知t＝0时，x＝5
cm.因为简谐运动的表达式是x＝Asin
(ωt＋φ)，把上面已知数据代入得φ＝，所以该振动的表达式x＝5sincm.
(3)如果从小球经过平衡位置向左运动开始计时，则t＝0时，x＝0，此后位移负值变大，所以小球的位移表达式x＝－5sin
(πt)
cm.