1.4 生活中的振动 同步练习 (含解析) (1)

1.4
生活中的振动
同步练习
1．下列说法正确的是(　　)
A．实际的自由振动必然是阻尼振动
B．在外力作用下的振动是受迫振动
C．阻尼振动的振幅越来越小
D．受迫振动稳定后频率与自身物理条件无关
答案：ACD
解析：实际的自由振动，必须不断克服外界阻力做功而消耗能量，振幅会逐渐减小，必然是阻尼振动，故A、C正确；只有在周期性外力(驱动力)的作用下物体所做的振动才是受迫振动，B错；受迫振动稳定后的频率由驱动力的频率决定，与自身物理条件无关，D对．
2．
A、B两个单摆，A摆的固有频率为f，B摆的固有频率为4f，若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动，那么A、B两个单摆比较(　　)
A．A摆的振幅较大，振动频率为f
B．A摆的振幅较大，振动频率为5f
C．B摆的振幅较大，振动频率为5f
D．B摆的振幅较大，振动频率为4f
答案：C
解析：A、B两单摆都做受迫振动，振动的频率等于驱动力的频率5f.B摆的固有频率更接近5f，故B摆振幅较大，C正确，A、B、D错误．
3．如图所示，一根张紧的绳上挂几个摆，其中A、E摆长相等，先让A摆振动起来，其他各摆也随着振动起来，下列说法中正确的是(　　)
A．其他各摆振动周期跟A摆相同
B．其他各摆振动振幅大小相等
C．其他各摆振动振幅大小不等，E摆振幅最大
D．其他各摆振动周期大小不同，D摆周期最大
答案：AC
解析：A球摆动起来后，带动水平绳给B、C、D、E周期性的驱动力，B、C、D、E振动起来，做受迫振动．据受迫振动的周期等于驱动力的周期知，B、C、D、E各摆的周期均与A的周期相同，所以选项A正确；驱动力由A摆提供，所以由周期公式T＝2π知，E摆与A摆摆长相同，故周期相同，因此E振动振幅最大，C、B摆的摆长比D摆摆长更接近A摆摆长，所以B、C摆的固有周期更接近A摆的周期，即驱动力的周期，因此B、C摆的振幅大于D，所以选项C正确，B错误，D错误．
4．用两根完全一样的弹簧和一根细线将甲、乙两滑块连在光滑的水平面上．线上有张力，甲的质量大于乙的质量，如图所示．当线突然断开后，两滑块都开始做简谐运动，在运动过程中(　　)
A．甲的振幅一定等于乙的振幅
B．甲的振幅一定小于乙的振幅
C．甲的最大速度一定大于乙的最大速度
D．甲的最大速度一定小于乙的最大速度
答案：AD
解析：两根弹簧完全相同，绳未剪断时两弹簧所受拉力大小相等，伸长量相同，所以剪断线以后，甲、乙振幅相同，A项对，B项错．又由于绳未剪断时弹簧的弹性势能相同，所以甲、乙通过平衡位置的动能相同，质量大的速度小，C项错，D项对．故正确答案为AD.
5．研究单摆受迫振动规律时得到如图所示的共振曲线，下列说法正确的是(　　)
A．其纵坐标为位移
B．其横坐标为固有频率
C．单摆的固有周期为2s
D．图象的峰值表示共振时的振幅
答案：CD
6．有一根张紧的水平绳上挂有5个双线摆，其中b摆摆球质量最大，另4个摆球质量相等，摆长关系为Lc>Lb＝Ld>La>Le，如图所示，现将b摆垂直纸面向里拉开一微小角度，放手后让其振动，经过一段时间，其余各摆均振动起来，达到稳定时(　　)
A．周期关系为Tc>Td>Ta>Te
B．频率关系为fc＝fd＝fa＝fe
C．摆幅关系为Ac＝Ad＝Aa＝Ac
D．四个摆中，d的振幅最大，且Ae答案：BD
解析：b摆的振动，作为一种驱动力迫使其它四个摆做受迫振动，受迫振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，而和自身的固有周期(固有频率)无关，B正确．四个摆做受迫振动的振幅与驱动力的频率跟自身的固有频率之差有关，这个差越小，物体做受迫振动的振幅越大．在a、c、d、e四个摆中，d的摆长跟b的摆长相等．因此d的固有频率和驱动力的频率相等，d摆做受迫振动的振幅最大．同理e摆做受迫振动的振幅最小，D正确．
7．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15s，在某电压下，电动偏心轮转速是36r/min.已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大，下列哪些做法是正确的(　　)
A．提高输入电压　　　　
B．降低输入电压
C．增加筛子质量
D．减小筛子质量
答案：AC
解析：在题设条件下，筛子振动固有周期T固＝s＝1.5s，电动偏心轮的转动周期(对筛子来说是驱动力的周期)T驱＝s＝1.67s，要使筛子振幅增大，就是使这两个周期值靠近，可采用两种做法：第一，提高输入电压偏心轮转得快一些，减小驱动力的周期；第二，增加筛子的质量使筛子的固有周期增大．
8．一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示．当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图象如图丙所示．
若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则(　　)
A．由图线可知T0＝4s
B．由图线可知T0＝8s
C．当T在4s附近时，Y显著增大，当T比4s小得多或大得多时，Y很小
D．当T在8s附近时，Y显著增大，当T比8s小得多或大得多时，Y很小
答案：AC
解析：由题中图乙可知弹簧振子的固有周期T0＝4s，故A选项正确，B选项错误．根据受迫振动的特点：当驱动力的周期与系统的固有周期相同时发生共振，振幅最大；当驱动力的周期与系统的固有周期相差越多时，受迫振动物体振动稳定后的振幅越小．故C选项正确．D选项错误．
9．如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力频率f的关系，下列说法正确的是(　　)
A．摆长约为10cm
B．摆长约为1m
C．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动
D．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动
答案：BD
10．如图所示，一个偏心轮的圆心为O，重心为C，它们所组成的系统在竖直方向上发生自由振动的频率为f，当偏心轮以角速度ω绕O轴匀速转动时，则当ω＝__________时振动最为剧烈，这个现象称为____________．
答案：2πf　共振
解析：偏心轮转动中产生驱动力，偏心轮转动中的频率与系统固有频率f相等时会发生共振，即：f＝，得ω＝2πf时产生共振．
11．秒摆摆球质量为0.2kg，它振动到最大位移时距最低点的高度为0.4cm，当它完成10次全振动回到最大位移处时，因有阻尼作用，距最低点的高度变为0.3cm.如果每振动10次补充一次能量，使摆球回到原高度，那么1min内总共应补给多少能量？
答案：5.88×10－3J
解析：每振动10次要补充的能量为ΔE＝mgΔh＝0.2×9.8×(0.4－0.3)×10－2J＝1.96×10－3J.秒摆的周期为2s,1min内完成全振动的次数为30次，则1min内总共应补充的能量为E＝3ΔE＝5.88×10－3J.
12．汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k＝1.5×105
N/m.汽车开始运动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f＝(l为弹簧的压缩长度)．若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2
Hz，已知汽车的质量为600
kg，每个人的质量为70
kg，则这辆车乘坐几个人时，人感到最难受？
答案：5人
解析：人体的固有频率f固＝2
Hz，当汽车的振动频率与其相等时，人体与之发生共振，人感觉最难受，即f＝＝f固，得l＝代入数据l＝0.0625
m，由胡克定律得
kl＝(m1＋nm2)g
n＝＝＝5(人)
13．某同学设计了一个测量物体质量的装置，如图所示，其中P为光滑水平面，K是轻质弹簧，A是质量为M的带夹子的标准质量金属块，Q是待测质量的物体，已知该装置的弹簧振子做简谐运动的周期为T＝2π，其中，m是振子的质量，k是与弹簧的劲度系数有关的常数，当只有A物体时，测得其振动周期为T1，将待测物体Q固定在A上后振动周期为T2，则待测物体的质量为多大？
答案：·M
解析：只有标准金属块A时，T1＝2π①
设Q的质量为m0，当振子为Q与A的整体时，
T2＝2π②
①/②得＝
整理得m0＝·M