1.4 生活中的振动 同步练习 (含解析) (5)

1.4
生活中的振动
同步练习
1.一物体做阻尼振动，下列说法正确的是(
)
A.振幅随时间减小
B.周期随时间减小
C.机械能随时间减小
D.频率随时间减小
解析：阻尼振动的物体除受回复力外还要受到阻力的作用，阻力做负功故机械能随时间而减小，振幅也就减小.而振动的周期和频率与振动的剧烈程度是没有关系的，所以B、D错误.答案：AC
2.关于受迫振动的下列说法中正确的是(
)
A.受迫振动的频率等于物体的固有频率
B.受迫振动的频率与物体的固有频率无关
C.驱动力越大，物体做受迫振动的频率越大
D.驱动力的频率越接近物体的固有频率，受迫振动的振幅增大
解析：受迫振动的周期、频率与驱动力周期、频率相等，与固有周期、频率无关.并且驱动力频率与固有频率之差越小振幅越大,二者之差越大，振幅越小，故B、D对，A错.而振动频率与驱动力大小是无关的.答案：BD
3.一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是(
)
A.振动能逐渐转化为其他形式的能
B.后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能
C.后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能
D.后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能
解析：单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使振动能逐渐转化为内能，A和D对.虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，而势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故B、C不对.答案：AD
4.某振动系统的固有频率为f1，它在频率为f2的驱动力作用下做受迫振动，稳定后系统的振动频率为(
)
A.f1
B.f2
C.f1+f2
D.
解析：振动系统的振动频率一定与驱动力的频率相同，与固有频率无任何关系.
答案：B
5.下列叙述中属于共振现象的有(
)
A.大队人马迈着整齐的步伐过桥可能会导致桥梁断裂
B.海上风暴引起空气强烈的震动所产生次声波(其频率f＜20
Hz)可使海员丧命
C.把弹簧振子拉到距离平衡位置最远处时放手，则此时振幅最大
D.敲响一个音叉，另一个完全相同的音叉也响了起来
解析：A选项是大队人马的步伐频率与桥梁的固有频率接近而使桥梁的振幅较大，导致断裂，故正确.B选项是次声波的频率与人体的固有频率接近，而发生共振致死，故B也正确.C选项是因为把弹簧拉伸得最长，而储存了最多的机械能，振幅最大，故C选项不是.D选项是两个音叉固有频率相同，一个音叉振动提供的驱动力必与另一个音叉的固有频率相同而共振.答案：ABD
6.如图所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，A是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆运动，下列结论正确的是(
)
A.其他各摆的振动周期与A摆的相同
B.其他各摆的振幅都相等
C.其他各摆的振幅不同，E摆的振幅最大
D.其他各摆的振动周期不同，D摆周期最大
解析：A球振动给其他球的振动提供驱动力，故其他球发生的是受迫振动，振动频率都与A球的相同.其中E球的摆长与A相同，故其固有频率与A球提供的驱动力频率相同，而发生共振，振幅最大.答案：AC
7.洗衣机在把衣服脱水完毕关掉电源后，电动机还要转动一会儿才能停下来，在关掉电源后，发现洗衣机先振动得比较小，然后有一阵子振动得很剧烈，再慢慢振动又减小直至停下来，其间振动剧烈的原因是(
)
A.洗衣机没有放平衡
B.电动机有一阵子转快了
C.电动机转动的频率和洗衣机的固有频率相近或相等
D.这只是一种偶然现象
解析：脱水桶的转动频率逐渐减小不断接近机身的固有频率，使振幅越来越大，某时刻振幅最大说明此刻机身已发生共振，故此刻的转动频率与机身的固有频率相同，以后转动的频率又渐渐变小，与固有频率之差变大，振幅减小.答案：C
8.如图所示，在光滑的水平面上，有一个绝缘的弹簧振子，小球带负电，在振动过程中当弹簧压缩到最短时，突然加上一个沿水平向左的恒定的匀强电场，此后(
)
A.振子的振幅将增大
B.振子的振幅将减小
C.振子的振幅将不变
D.因不知电场强度的大小，所以不能确定振幅的变化
解析：弹簧振子在加电场前平衡位置在弹簧原长处，设振幅为A.当弹簧压缩到最短时，突然加上一个沿水平向左的恒定的匀强电场，此位置仍为振动振幅处，而且振子的振动是简谐运动，只是振动的平衡位置改在弹簧原长右边，且弹簧伸长量x满足kx=qE.即振子振动的振幅A′=A+x，所以振子的振幅增大.正确答案为选项A.
9.如图所示为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅为多大？共振时摆球的最大速度和最大加速度各为多少？(g取10
m/s2)
解析：从共振曲线可知，单摆的固有频率f=0.5
Hz,因为f=,所以l=,代入数据解得l=1
m.
从共振曲线可知：单摆发生共振时，振幅Am=8
cm.设单摆的最大偏角为θ，摆球所能达到的最大高度为h，由机械能守恒定律得
mvm2=mgh
又h=l(1-cosθ)
当θ很小时1-cosθ=2sin2
解得vm==0.25
m/s
摆球在最大位移处加速度最大，有
mgsinθ=mam
am=gsinθ=g·
代入数据解得am=0.8
m/s2.
答案:1
m
8
cm
0.25
m/s
0.8
m/s2
10.挑水时,有时桶里的水会荡得厉害,并从桶中溅出来,这是为什么 如何避免发生这一现象
解答：水振动厉害的主要原因是驱动力的频率跟振动物体的固有频率相接近或相等,但是仅说出这个共振条件是不够的,还必须从题意的具体情况出发,指出其特征条件.例如,题中的驱动力是由于人行走的起伏引起的,在解答如何防止共振时,可以采用停止走动片刻或水中放些漂浮物体的办法.
11.汽车的重量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k=1.5×105
N/m,汽车开动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f=(l为弹簧的压缩的长度).若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2
Hz，已知汽车的质量为600
kg，每个人的质量为70
kg，则这辆车乘坐几个人时，人感觉到最难受？
解析：人体的固有频率f固=2
Hz，当汽车的振动频率与其相等时，人体与之发生共振，人感觉最难受.即f==f固，得：l=g/4π2f固2.以f固=2
Hz,g=9.8
m/s2代入求得：l=0.062
5
m,由胡克定律kl=(m1+nm2)g,n=(kl-m1g)/m2g=(1.5×105×0.062
5-600×9.8)/(70×9.8)=5(人).
答案：5人