2.1 波的形成和描述 教案 (2)

第1节波的形成和描述
(教师用书独具)
●课标要求
知识与技能
1.知道直线上机械波的形成过程.
2.知道什么是横波、波峰和波谷.
3.知道什么是纵波、疏部和密部.
4.知道机械波向外传播的是运动形式和能量.
5.理解波动图象的意义，知道波的图象的横、纵坐标各表示什么物理量，知道什么是简谐波．能区别波动图象和振动图象.
6.掌握波的特征，能在简谐波的图象中指出波长和质点振动的振幅．理解波长，频率和波速的物理意义及其定量关系．
过程与方法
通过实验演示、观察、分析、培养学生进行科学探究的能力．
情感态度与价值观
通过机械波的学习，激发学习对科学的好奇心和求知欲培养科学探究精神.
●课标解读
1．理解什么是机械波，知道直线上波的形成过程，知道波是传播振动形式和传递能量(或信息)的一种方式．
2．知道什么是横波、波峰和波谷，知道什么是纵波、密部和疏部．
3．理解波的图象的意义．知道波的图象的横、纵坐标各表示什么物理量，知道什么是简谐波．
4．知道波长、频率的含义，掌握波长、频率和波速的关系式，并能解答有关问题．
●教学地位
本节内容研究的是质点的振动在弹性介质中传播的过程，由于理解机械波要用到以前学过的运动学和动力学知识，且是对前一章机械振动的进一步深化和应用，又跟以后学习的电磁振荡、电磁波有许多共同规律及特征，故这部分内容起承前启后的作用．由于其运动形式相对复杂，形成过程较抽象．因此是本章的难点内容之一，更是重点内容．
(教师用书独具)
●新课导入建议
你们能够发声是什么原因？(声带振动)
为什么能听到老师说话呢？(耳膜振动)
当我的声带在振动的时候同学们的耳膜有没有直接的振动？(没有)
那我的声带怎么样引起你的耳膜的振动？(空气传播)——我们今天学习波的形成和传播．演示：让学生轻触脸盆的水面，形成水波；彩带波视频；让学生们站成一排，依次蹲下，起立模拟机械波体验波的形成和传播．
波的形成和传播
1.基本知识
(1)机械波的形成条件
①振源：做机械振动的物体．
②介质：能传播波的物质．
(2)波的形成原因
介质中各质点间存在相互作用，前一质点的振动带动后一质点振动，依次带动下去，振动由发生区域向远处传播，从而形成了波．
(3)机械波
①定义：机械振动在介质中传播，形成了机械波．
②特点：
a．介质中有机械波传播时，质点并不随波迁移．
b．传播的只是机械振动这种运动形式．同时也传递能量和信息．
c．介质中各质点均做受迫振动．各质点振动的周期与波源振动周期相同．
d．介质中质点开始振动的方向均与波源开始振动的方向相同．
e．离波源越远，质点振动越滞后．
2．思考判断
(1)机械波传播的是介质中的质点．(×)
(2)机械波传播的是质点的运动形式．(√)
(3)机械波传播的是能量．(√)
3．探究交流
在平静的湖面上，漂浮着一片树叶，如果你往树叶附近扔下一块小石子，湖面立即兴起水波，水波一圈一圈往外扩展出去，于是树叶运动起来．请问树叶会随水波往外移动吗？
【提示】　不会．因为小石子激起的水波是振动的传播，水并不向外移动，水的质点只是上下振动，所以树叶不会随水波往外移动．
波的分类
1.基本知识
机械波分为横波和纵波两类
定义
标识性物理量
实物波形
横波
质点的振动方向与波的传播方向垂直的波　　
(1)波峰：凸起的最高处(2)波谷：凹下的最低处
纵波
质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波　　　
(1)密部：质点分布最密的地方(2)疏部：质点分布最疏的地方
2.思考判断
(1)横波中质点的振动方向与波的传播方向垂直．(√)
(2)纵波中有密部、疏部之分．(√)
3．探究交流
声波是横波还是纵波？声波能在固体、液体中传播吗？能在真空中传播吗？
【提示】　发声物体的振动在空气中传播，形成声波，声波是纵波，它不仅能在空气中传播，也能在固体、液体中传播，但由于真空中没有传播振动的介质，所以声波不能在真空中传播．
波的描述
1.基本知识
(1)波的图象描述
①波形：在绳子波动的某个时刻拍下照片，就能得到该时刻的波形．
②图象：在波形上添加一个坐标系，就可以得到该时刻这个波的图象．用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移．
③简谐波：介质中各质点做简谐运动，波形曲线是正弦(或余弦)曲线．
④波的图象的物理意义：波的图象描述的是某一时刻各个质点对平衡位置的位移．
(2)波的特征
①波的周期和频率：质点完成一次全振动的时间叫做周期，用T表示．介质中的质点每秒完成全振动的次数叫做波的频率，用f表示．两者的关系：T＝．
②波长：在波动中，沿着波的传播方向，两个相邻的、相对平衡位置的位移和振动方向总是相同的质点间的距离，叫波长，用λ表示．
③波速：反映波传播快慢的物理量，波在介质中的传播是匀速传播，波速公式为v＝λ/T或v＝λf．
2．思考判断
(1)波的图象表示介质中质点的运动轨迹．(×)
(2)在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长．(√)
3．探究交流
横波的波形与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，纵波的波形是不是也和介质中各质点某时刻的分布相似？
【提示】　不一样，波的图象描述的是某一时刻各质点的位移分布情况，纵波的波形也是正弦图线，而不是纵波各质点的疏密分布．
机械波的形成、传播和特点
【问题导思】　
1．机械波是如何形成的？
2．波的特点是什么？
3．如何区分简谐振动与简谐波动？
1．机械波的形成
2．波的特点
(1)振幅
像绳波这种一维(只在某个方向上传播)机械波，若不计能量损失，各质点的振幅相同．
(2)周期
各质点振动的周期均与波源的振动周期相同．
(3)步调
离波源越远，质点振动越滞后．
(4)立场
各质点只在各自的平衡位置振动，并不随波逐流．
(5)起振方向
介质中各质点的起振方向均与波源开始振动的方向相同．
3．简谐振动与简谐波动的比较
　　
名称比较项目
简谐振动
简谐波动
区别
研究对象不同
振动是单个质点以平衡位置为中心所做的往复运动
波动是介质中大量质点依次发生振动而形成的“集体运动”
产生原因不同
振动是由于质点所受回复力作用的结果
波动是由于介质中相邻质点的带动作用而形成的
能量变化情况不同
振动过程中动能和势能不断地相互转化，总机械能守恒
振源将机械能传递给它的相邻质点，这个质点再将能量传递给下一质点，每个质点在不断地吸收和放出能量，从而把波源的能量传播出去，是一个能量的传递过程
联系
(1)振动是波动的成因，波动是振动在介质中的传播.
(2)波动的周期等于质点振动的周期.
(3)有振动不一定有波动，因为波的形成还需要有传播振动的介质．但有波动一定有振动.
(4)波源停振后，介质中的波动并不立即停止，而是继续向远处传播，直到振动能量完全损失.
2－1－1
　(多选)如图2－1－1所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点间距离相等，其中O为波源．设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过，质点1开始起振，则下列关于各质点的振动和波的说法中正确的是(　　)
A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚
B．图中所画的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的
C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相同位置时落后T/4
D．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动
【审题指导】　(1)机械振动在介质中传播形成机械波
(2)波传播时，质点发生振动，但质点并不随波迁移，传播的只是机械振动这种形式．
【解析】　根据波的传播特点知，波传播过程中各质点的振动总是重复波源的振动，所以起振方向相同，都是竖直向下，但从时间上来说，起振依次落后的时间，所以选项A、C正确，B错误；由题意知，质点9比质点1应晚起振两个周期，所以当所有质点都起振后，质点1与质点9步调完全一致，所以选项D正确．
【答案】　ACD
波动过程介质中各质点的运动特点
波动过程介质中各质点的振动周期都与波源的振动周期相同，其运动特点可用三句话来描述，即
1．先振动的质点带动后振动的质点．
2．后振动的质点重复前面质点的振动．
3．后振动质点的振动状态落后于先振动的质点．概括起来就是“带动、重复、落后”．
1．(2013·福建高考)如图，t＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4
s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波．下图中能够正确表示t＝0.6
s时波形的图是(　　)
【解析】　根据波动与振动的关系分析波的图像．
根据波的传播的周期性，t＝0.6
s时的波形是波源振动1个周期形成的，此时波源在坐标原点从平衡位置向y轴负方向振动，由波的传播方向与质点的振动方向的关系知选项C正确．
【答案】　C
怎样正确认识波的图形
【问题导思】　
1．从波的图象上可获取哪些信息？
2．波的图象与振动图象有哪些区别？
3．如何确定质点的振动方向或波的传播方向？
1．由波的图象能获取的信息
(1)从图象上可直接读出波长和振幅．
(2)可确定任一质点在该时刻的位移．
(3)因加速度方向和位移方向相反，可确定任一质点在该时刻的加速度方向．
(4)若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向，并判断位移、加速度、速度、动能的变化．
2．波的图象与振动图象的比较
　　　两种图象异同比较　　　
简谐运动的图象
简谐波的图象
不同点
研究的内容
一个质点的位移随时间的变化规律
某时刻参与波动的所有质点的空间分布规律
不同点
图象
图象变化
图象随时间延伸，原有部分图形不变
整个波形沿波的传播方向平移，不同时刻波形不同
一个完整图象所占横坐标的距离
表示一个周期T
表示一个波长λ
物理意义
一个质点相对于平衡位置的位移x随时间t的变化关系
x轴上所有质点在某一时刻相对于平衡位置的位移
运动情况
质点做简谐运动，属非匀变速运动
波在同一均匀介质中是匀速传播，介质中每个质点都做简谐运动
比喻
单人舞的录像
抓拍的集体舞照片
相同点
图象形状
正(余)弦曲线
正(余)弦曲线
纵坐标
不同时刻某一质点的位移
某一时刻介质中所有质点的位移
纵坐标最大l值
振幅
振幅
3.判断质点振动方向与波传播方向的方法
(1)若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向，常用方法有：
①上下坡法
不妨将波形图视为连绵起伏的山峰和山谷，由波谷到波峰的部分称上坡路，由波峰到波谷的部分为下坡路．沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”．如图2－1－2.
图2－1－2
②带动法
原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点．
方法：在质点P靠近波源一方附近的图象上另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动．如图2－1－3.
图2－1－3
③微平移法
原理：波向前传播，波形也向前平移．
方法：作出经微小时间Δt(Δt＜)后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了．如图2－1－4.
图2－1－4
④同侧法
若在波动图象上标出质点的振动方向，并在同一点上标出波的传播方向，这两个表示方向的箭头位于波动图象的同一侧，如图2－1－5.
图2－1－5
(2)由质点振动方向确定波的传播方向仍是上述几种方法，只需将判定的程序倒过来，“反其道而行之”即可．
　
1．波动图象和振动图象外形上很相似，辨别时要看清图象的横轴表示的是时间还是位移．
2．在波动图象中，每个质点的振动规律是完全相同的，求解单个质点的振动问题时，可以利用振动规律进行分析求解．
3．每隔整数倍的周期，各质点一定回到原来的位置，波动图象复原一次．
　(2011·重庆高考)介质中坐标原点O处的波源在t＝0时刻开始振动，产生的简谐波沿x轴正向传播，t0时刻传到L处，波形如图2－1－6所示．下列能描述x0处质点振动的图象是(　　)
图2－1－6
【审题指导】　解答本题时可按以下思路分析：
―→―→
【解析】　从波形图上看出，x0处的质点下一时刻的振动方向是向y轴负方向运动，所以振动图线是A或C，考虑到波传播到L处，L处质点的起振方向向下，所以振动图线必是C.
【答案】　C
“一分、一看、二找”巧解波动与振动图象问题
1．分清振动图象与波动图象．此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象．
2．看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级．
3．找准波动图象对应的时刻．
4．找准振动图象对应的质点．
2．一列简谐横波，沿x轴正向传播，位于原点的质点的振动图象如图2－1－7甲所示，图乙为该波在某一时刻的波形图，A点位于x＝0.5
m处．
(1)该振动的振幅是________cm；
(2)振动的周期是________s；
(3)该波的传播速度是________m/s；
(4)在t等于周期时，位于原点的质点离开平衡位置的位移是________cm.
图2－1－7
【解析】　由振动图象可以看出该振动的振幅为A＝8
cm.振动周期T＝0.2
s．由振动图象可知在t＝时，原点的质点刚好回到平衡位置，因而位移为零．由乙可知，该波的波长λ＝2
m，则波速v＝＝
m/s＝10
m/s.
【答案】　(1)8　(2)0.2　(3)10　(4)0
Δt前后波形图的画法
【问题导思】　
1．如何画出Δt后波形图？
2．如何画出Δt前波形图？
图2－1－8
1．Δt后波形图的画法
(1)平移法(如图2－1－8中①Δt时间后的波形)
①原理：波传播的是运动形式，即波形的传播．
②方法与步骤
a．算出波在Δt时间内传播的距离：Δx＝vΔt＝·Δt.
b．把波形沿波的传播方向平移Δx，如图2－1－8所示的②图象．
c．然后将图线向反方向延长即可，如图中虚线部分．
(2)特殊点法(如图2－1－9中①Δt时间后的波形)
图2－1－9
①原理：参与波动的介质质点都在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移．
②方法与步骤
a．取平衡位置相距为的两个特殊点(最大位移处与平衡位置处)为研究对象．
b．根据图示时刻质点的振动方向，判定出Δt(通常要算出＝n的值)时间后两质点的位置．
c．过这两位置画出正弦图象即可，如图所示，假设Δt＝T，Δt后波形如图2－1－9中②所示．
2．Δt前波形图的画法
(1)特殊点法：取正弦波上的五个特殊点(三个平衡位置点，一个波峰点，一个波谷点)，先根据波传播的方向确定它们的振动方向，再沿质点振动的反方向判断Δt后各点的位置，最后连成曲线，即为另一时刻的波形图．适用于Δt＝n的情形．
(2)平移法：将原图象逆着波传播的方向平移．根据波速和给定的时间，利用Δx＝vΔt，求出沿波的传播方向上移动的位移，将波进行平移．
　
1．在某一时刻各质点的位移不同，但各质点的振幅是相同的．
2．每一质点的振动规律相同，只是后一质点比前一质点振动得晚．
　如图2－1－10所示，图甲为某一波动在t＝1.0
s时的图象，图乙为参与该波动质点P的振动图象．
　　　
甲　　　　　　　　　乙
图2－1－10
(1)求该波的波速．
(2)画出t＝3.5
s时的波形．
【解析】　(1)由图甲得波长λ＝4
m，由图乙得周期T＝1
s，所以波速v＝＝4
m/s.
(2)方法一：平移法
由图乙可知1.0
s时质点P向－y方向振动，所以图甲中的波沿x轴向左传播，传播距离
Δx＝vΔt＝4×(3.5－1.0)
m＝10
m＝(2＋1/2)λ
所以只需将波形沿x轴负向平移λ＝2
m即可，如图所示．
方法二：特殊点法
如图所示，在图中取两特殊质点a、b，因Δt＝(3.5－1.0)
s＝2T，舍弃2T，取，找出a、b两质点振动后的位置a′、b′，过a′、b′画出正弦曲线即可．
【答案】　(1)4
m/s　(2)见解析
图2－1－11
3．(2011·四川高考)如图2－1－11为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，当Q点在t＝0时的振动状态传到P点时，则(　　)
A．1
cm＜x＜3
cm范围内的质点正在向y轴的负方向运动
B．Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向
C．Q处的质点此时正在波峰位置
D．Q处的质点此时运动到P处
【解析】　将图中的波形图往左平移λ，可知A、C错，B正确；再由于机械波传播的是振动的形式和能量，质点不随波迁移，则D错．
【答案】　B
综合解题方略——v、λ、f(T)三个量之间关系
　(多选)(2013·福州检测)对机械波关于公式v＝λf，下列说法正确的是(　　)
A．v＝λf适用于一切波
B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大
C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f
D．由v＝λf知，波长是4
m的声音为波长是2
m的声音传播速度的2倍
【审题指导】　弄清周期的决定因素、波速的决定因素、波长的影响因素是关键．
【规范解答】　公式v＝λf适用于一切波，无论是机械波还是电磁波，A正确；机械波的波速仅由介质决定，与波长λ和频率f无关，所以B、D错误；对同一列波，其频率由振源决定，与介质无关，故C正确，应选A、C.
【答案】　AC
1．波速是振动形式匀速传播出去的速度，始终沿着波的传播方向．在同一介质中波速大小保持不变．质点振动速度是质点在平衡位置附近振动时的速度，大小、方向均随时间改变．
2．尽管波速与频率或周期可以由公式v＝λf或v＝λ/T进行计算，但不能认为波速与波长、周期或频率有关，也不能认为频率或周期会因波速、波长的不同而不同，因为它们都是确定的，分别决定于介质与波源．
【备课资源】(教师用书独具)
声波的应用
图教2－1－1
(1)利用声波测量海洋温度
利用声音断层成像的方法，人们便可以推测出各个大洋的温度．通过测量声音经过某一已知距离所用的时间，我们便可以确定声音的速度，而这一速度会根据水温的不同而发生变化．根据已掌握的水温对声速影响的规律，就能知道不同深度和不同区域的海水温度的变化，图教2－1－1所示的是海水温度分布图．目前，来自挪威、英国、德国和俄罗斯的科学家们在进行着各种实验，他们正在监控北冰洋的气候形势，因为这一区域的气候形势对全球气候都会产生深远影响．
(2)次声波的应用与发展
早在第二次世界大战前，次声方法已应用于探测火炮的位置，可是直到20世纪50年代，它在其他方面的应用问题才开始被人们注意．它的应用前景是很广阔的，大致可分为下列几个方面：
通过研究自然现象产生的次声波的特性和产生机制，更深入地认识这些现象的特性和规律．例如人们利用测定极光产生次声波的特性来研究极光活动的规律等．
利用接收到的被测声源所辐射出的次声波，探测它的位置、大小和其他特性．例如通过接收核爆炸、火箭发射火炮或台风所产生的次声波去探测这些次声源的有关参量．
预测自然灾害性事件．许多灾害性现象如火山喷发、龙卷风和雷暴等在发生前可能会辐射出次声波，因此有可能利用这些前兆现象预测灾害事件．
次声在大气中传播时，很容易受到大气媒质的影响，它与大气中气流和温度分布等有密切的联系．因此可以通过测定自然或人工产生的次声波在大气中的传播特性，探测某些大规模气象的性质和规律．这种方法的优点在于可以对大范围大气进行连续不断的探测和监视．
可以通过测定次声波与大气中其他波动的相互作用的结果，探测这些活动特性．例如在电离层中次声波的作用使电波传播受到行进性干扰，可以通过测定次声波的特性，更进一步揭示电离层扰动的规律．同样，通过测定声波与重力波或其他波动的作用，可以研究这些波动的活动规律．
人和其他生物不仅能够对次声产生某种反应，而且他(它)们的某些器官也会发出微弱的次声，因此可以利用测定这些次声波的特性来了解人体或其他生物相应器官的活动情况．
(3)超声波的应用与发展
以超声为工具，来检验、测量或控制各种非声学量及其变化的超声检测和控制技术已得到广泛的应用．用超声波易于获得指向性极好的定向声束，加上超声波能在不透光材料中传播，因此它已广泛地用于各种材料的无损探伤、测厚、测距、医学诊断和成像等．当前，超声检测这方面的新研究和新应用仍在不断地出现，例如声发射技术和超声全息等．
超声处理是通过超声对物质的作用来改变或加速改变物质的某些物理、化学、生物特性或状态的技术．由于使用适当的换能器可产生大功率的超声波，而通过聚焦、增幅杆等方法，还可获得高声强的超声，加上液体中的空化现象，使得利用超声进行加工、清洗、焊接、乳化、粉碎、脱气、促进化学反应、医疗以及种子处理等，已经广泛地应用于工业、农业、医学卫生等各个领域，并还在继续发展．但很多应用机理至今尚未搞清，有待深入研究．
1．关于振动和波的关系，下列说法正确的是(　　)
A．有机械波必有振动
B．有机械振动必有波
C．离波源远的质点振动周期长
D．波源停振时，介质中的波动立即停止
【解析】　一个质点的振动会带动邻近质点的振动，使振动这种运动形式向外传播出去而形成机械波，但在缺少介质的情况下，波动现象就无法发生，故A对，B错．波动形成以后，各质点的振动都先后重复波源的振动，故各质点的振动周期是一样的，C错．大量质点的振动所形成的波动不会因波源的停振而立即消失，因为能量不会无缘无故地消失，故D错．
【答案】　A
2．(多选)(2013·厦门检测)机械波在传播过程中，下列说法中正确的是(　　)
A．各质点都在各自的平衡位置附近振动
B．相邻质点间必有相互作用力
C．前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点的振动必定落后于前一质点
D．各质点在振动的同时还要随波一起向前迁移
【解析】　根据波向前传播的特点，前面的质点带动后面的质点振动，但质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移．
【答案】　ABC
图2－1－12
3．(2013·北京高考)一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4
m/s.某时刻波形如图2－1－12所示，下列说法正确的是(　　)
A．这列波的振幅为4
cm
B．这列波的周期为1
s
C．此时x＝4
m处质点沿y轴负方向运动
D．此时x＝4
m处质点的加速度为0
【解析】　读懂波形图，明确波动与振动的关系．由题图可得，这列波的振幅为2
cm，选项A错误；由题图得，波长λ＝8
m，由T＝得T＝2
s，选项B错误；由波动与振动的关系得，此时x＝4
m处质点沿y轴正方向运动，且此质点正处在平衡位置，故加速度a＝0，选项C错误，选项D正确．
【答案】　D
4．如图2－1－13所示为一简谐横波在某一时刻的波形，已知此时质点A正向上运动，如图2－1－13中箭头所示．由此可判定此横波(　　)
图2－1－13
A．向右传播，且此时质点B正向上运动
B．向右传播，且此时质点C正向下运动
C．向左传播，且此时质点D正向上运动
D．向左传播，且此时质点E正向下运动
【解析】　先根据A点向上运动，可判定波向左传播(后一质点总是落后于前一质点的振动)，然后依据同一原则可判断D点应向上运动，选项C正确．
【答案】　C
5．(多选)(2013·济南高二检测)取向上为质点振动的正方向，得到如图2－1－14所示的两个图象，其中图甲是一列波的图象，A是介质中的一个质点，图乙是介质中另一个质点的振动图象，B为振动中的某一个时刻，关于图甲中A质点在该时刻的运动方向和图乙中B时刻质点的运动方向，下列说法正确的是(　　)
　　　
甲　　　　　　　
乙
图2－1－14
A．A质点向下　　　　
B．A质点向上
C．B时刻向下
D．B时刻向上
【解析】　图甲表示的是波的图象，由于波沿x轴负方向传播，所以图中质点A的振动方向向下，选项A正确，B错误；图乙表示的是振动图象，在图中B所对应的时刻质点应当向下运动(因为下一时刻位移为负值)，选项C正确，D错误．
【答案】　AC
1．以下对机械波的认识正确的是(　　)
A．形成机械波一定要有波源和介质
B．振源做简谐运动形成的波中，各质点的运动情况完全相同
C．横波向右传播时，处于波峰的质点也向右迁移
D．机械波向右传播时，右方的质点比左方的质点早一些振动
【解析】　波源和介质是形成机械波的两个必不可少的条件，故A正确；简谐运动在介质中传播时，介质中各质点都做简谐运动，沿波的传播方向上，后面的质点比前面的质点总要晚一些开始振动，但质点本身并不随波的传播而发生迁移，而且各质点的振动步调不一致，故B、C、D都错．
【答案】　A
2．(多选)关于波的周期下列说法正确的是(　　)
A．质点的振动周期就是波源的周期
B．波的周期是由波源驱动力的频率决定的
C．波的周期与形成波的介质的密度有关
D．经历整数个周期波形图重复出现，只是波形向前移动了一段距离
【解析】　波的周期性是由质点振动的周期性决定的，故A选项正确；波的周期等于波源驱动力的周期，与介质无关，故B选项正确，C选项错误；D选项正是波的周期性的体现，故D正确．
【答案】　ABD
3．(多选)(2013·三明检测)关于波长下列说法正确的是(　　)
A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长
B．在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长
C．在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长
D．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长
【解析】　机械振动在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故A选项正确；在一个完整波形上，位移相同的质点间的距离不一定等于一个波长，故B选项错误；在波形图的平衡位置上且速度相同的相邻的两点，正好是一个完整波形的两个端点，所以C选项正确；振动情况总是相同的两点间的距离是波长λ的整数倍，故D选项不正确．
【答案】　AC
4．关于横波和纵波下列说法正确的是(　　)
A．对于横波质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反
B．对于纵波质点的振动方向与波的传播方向一定相同
C．形成纵波的质点，随波一起迁移
D．空气介质只能传播纵波
【解析】　形成横波的质点振动的方向只能与波的传播方向垂直，形成纵波的质点的运动方向总是与波的传播方向平行，有时相同，有时相反，故A、B选项都错误；无论是横波还是纵波，质点都是在平衡位置附近往复运动，不会随波定向移动，故C错误；空气中的机械波只能是纵波，D选项正确．
【答案】　D
5．(2012·浙江高考)用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波．某一时刻的波形如图2－1－15所示，绳上a、b两质点均处于波峰位置．下列说法正确的是(　　)
图2－1－15
A．a、b两点之间的距离为半个波长
B．a、b两点振动开始时刻相差半个周期
C．b点完成全振动次数比a点多一次
D．b点完成全振动次数比a点少一次
【解析】　波的图象中相邻波峰间的两质点间的距离为一个波长，且振动开始时刻相差一个周期，所以选项A、B均错误；质点b开始振动的时刻比质点a晚一个周期，因此质点b完成全振动的次数比质点a少一次，所以选项D正确，选项C错误．
【答案】　D
6．如图2－1－16所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是(　　)
图2－1－16
A．波向左传播，质点B向下振动，质点C向上振动
B．波向右传播，质点B向上振动，质点C向下振动
C．波向左传播，质点B向上振动，质点C向上振动
D．波向右传播，质点B向下振动，质点C向下振动
【解析】　根据波峰(波谷)两侧质点振动方向相反及相邻波峰与波谷之间各质点振动方向相同，判断质点B、C振动方向．沿波传播方向，前面质点先振动，后面质点后振动，即前面质点带动邻近后面质点振动，以此判断波的传播方向．
质点B与A位于波峰两侧，它们的振动方向相反，已知质点A竖直向下振动，所以质点B应竖直向上振动．
质点A与C位于波谷两则，它们的振动方向相反，所以质点C应竖直向上振动．
比较A、C两质点，质点C已经过负的最大位移向平衡位置振动，而质点A还未到达负的最大位移，所以质点C比质点A先振动，即波先传到质点C，后传到质点A，所以波是向左传播的．
只有选项C是正确的．
【答案】　C
7．(2012·福建高考)一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻的波形如图2－1－17甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是(　　)
图2－1－17
A．沿x轴负方向，60
m/s　
B．沿x轴正方向，60
m/s
C．沿x轴负方向，30
m/s
D．沿x轴正方向，30
m/s
【解析】　由题图甲知，波长λ＝24
m，由题图乙知T＝0.4
s．根据v＝可求得v＝60
m/s，故C、D项错误．根据“带动法”可判断出波的传播方向沿x轴负方向，故A项正确，B项错误．
【答案】　A
图2－1－18
8．一列波在介质中向某一方向传播，如图2－1－18为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动只发生在M、N之间，已知此波的周期为T，Q质点速度方向在波形图中是向下的，下面说法中正确的是(　　)
A．波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动时间T
B．波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动时间3T/4
C．波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动时间T/4
D．波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动时间T/4
【解析】　由于此时Q点向下振动，且Q质点右方邻近质点在Q点下方，则波向左传播，N是波源．振动从N点传播到M点，经过一个周期，又从波源N起振开始计时，需经T，P点才开始起振，故P质点已振动了T/4，选项C正确．
【答案】　C
图2－1－19
9．(多选)(2012·天津高考)沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图2－1－19所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40
m/s，则t＝(1/40)s
时(　　)
A．质点M对平衡位置的位移一定为负值
B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同
D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反
【解析】　
当t＝
s时，波传播的距离Δx＝vt＝40×
m＝1
m，所以当t＝
s时波的图象如图所示，由图可知，M对平衡位置的位移为正值，且沿y轴负方向运动，故选项A、B错误；根据F＝－kx及a＝－x知，加速度方向与位移方向相反，沿y轴负方向，与速度方向相同，选项C、D正确．
【答案】　CD
10．(2010·北京高考)一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图2－1－20甲所示，此后，若经过周期开始计时，则图2－1－20乙描述的是(　　)
　　　
甲　　　　　　　　　　乙
图2－1－20
A．a处质点的振动图象
B．b处质点的振动图象
C．c处质点的振动图象
D．d处质点的振动图象
【解析】　因横波沿x轴正向传播，经周期振动到平衡位置的质点为b、d两质点，该时刻b质点的振动方向沿y轴负方向，d质点的振动方向沿y轴正方向，图乙为b处质点的振动图象，B对，A、C、D错．
【答案】　B
11．图2－1－21(a)表示一列简谐波在介质中传播时，某一质点a的振动图象，请你在图(b)中作出这列简谐波在t＝0时刻的波形(质点a画在坐标原点上)．
　　　
(a)　　　　　(b)
图2－1－21
【解析】　t＝0时刻质点a正处于平衡位置且沿y轴正方向运动，经到达正向最大位移处，设x轴正方向为波传播的方向，利用波形与振动方向关系的判断方法，得出t＝0时的波形如图所示．
【答案】　见解析
图2－1－22
12．一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形如图2－1－22所示，已知波的传播速度是16
m/s.
(1)指出这列波中质点振动的振幅是多少．
(2)画出再经过0.125
s时的波形图象．
【解析】　(1)由图象可以看出，质点振动的最大位移是10
cm，因此振幅是10
cm.
(3)经0.125
s波形沿x轴正方向移动的距离为Δx＝vΔt＝16×0.125
m＝2
m，所以经过0.125
s后的波形图象如图中的虚线所示．
【答案】　见解析