2.1 波的形成和描述 教案 (2)

2.1
波的形成和描述
教案2（鲁科版选修3-4）
波的描述
一、教学目标
1.
明确描述机械波的物理量
2．明确波的图象的物理意义。
3．明确振动图象与波动图形的区别。
4．掌握波的时间周期性和空间周期性的特点。
二、重点、难点分析
1．重点是明确波的图象的物理意义；
2．难点是对波的时间与空间周期性的理解与应用。
三、主要教学过程
(一)引入新课
机械波是机械振动在介质里的传播过程，从波源开始，随着波的传播，介质中的大量质点先后开始振动起来，虽然这些质点只在平衡位置附近做重复波源的振动。但由于它们振动步调不一致，所以，在某一时刻介质中各质点对平衡位置的位移各不相同。为了从总体上形象地描绘出波的运动情况，物理学中采用了波的图象。
(二)教学过程设计
1．描述机械波的物理量
(1)波长
定义：沿着波的传播方向，两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离。
单位：米
符号：λ
演示：观察演示仪器，从中可以看出：
①在横波中波长等于相邻两个波峰或波谷之间的距离；
在纵波中波长等于相邻两个密部或疏部的中央之间的距离。
②质点振动一个周期，振动形式在介质中传播的距离恰好等于一个波长，即：振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长。
(2)波速
定义：波的传播快慢，其大小由介质的性质决定的，在不同的介质中速度并不相同。
单位：米/秒
符号：v
表达式：v＝λ/T
(3)频率质点振动的周期又叫做波的周期(T)；质点振动的频率又叫做波的频率(f)。
波的振动周期和频率只与振源有关，与媒质无关。
2．波的图象
（1）在平面直角坐标系中：
横坐标——表示在波的传播方向上各质点的平衡位置与参考点的距离。
纵坐标——表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。
连接各位移矢量的末端所得到的曲线就形成了波的图象，如图1中甲表示某一时刻绳上的一列横波，乙是它的图象。
横波的图象与纵波的图象形状相似，波的图象又叫波形图。纵波的图象较为复杂，不再深入讨论。简谐波的图象是一条正弦或余弦曲线。
（2）．波的图象的物理意义
波的图象表示介质中各质点在某一时刻(同一时刻)偏离平衡位置的位移的空间分布情况。在不同时刻质点振动的位移不同，波形也随之改变，不同时刻的波形曲线是不同的。图2表示经过Δt时间后的波的形状和各质点的位移。
从某种意义上讲，波的图象可以看作是“位移对空间的展开图”，即波的图象具有空间的周期性；同时每经过一个周期波就向前传播一个波长的距离，虽然不同时刻波的形状不同，但每隔一个周期又恢复原来的形状，所以波在时间上也具有周期性。
（3）．从波的图象上可获取的物理信息
例：如图3所示为一列简谐波在某一时刻的波的图象
求：(1)该波的振幅和波长。
(2)已知波向右传播，说明A、B、C、D质点的振动方向。
(3)画出经过T/4后的波的图象。
解：(1)振幅是质点偏离平衡位置的最大位移，波长是两个相邻的峰峰或谷谷之间的距离，所以振幅A＝5cm，波长λ＝20m。
(2)根据波的传播方向和波的形成过程，可以知道质点B开始的时间比它左边的质点A要滞后一些，质点A已到达正向最大位移处，所以质点B此时刻的运动方向是向上的，同理可判断出C、D质点的运动方向是向下的。
(3)由于波是向右传播的，由此时刻经T/4后波的图象，即为此时刻的波形沿波的传播方向推进λ/4的波的图象，如图4所示。
讨论：
1．若已知波速为20m/s，从图示时刻开始计时，说出经过5s，C点的位移和通过的路程。
2．若波是向左传播的，以上问题的答案应如何？
3．从波的图象可以知道什么？
总结：从波的图象上可获取的物理信息是：
(1)波长和振幅。
(2)已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。(若已知某一质点的振动方向也可确定波的传播方向。可以提出问题，启发学生思考。)
(3)经过一段时间后的波形图。
(4)质点在一段时间内通过的路程和位移。
3．例题
一列简谐横波在x轴上传播，图5所示的实线和虚线分别为t1和t2两个时刻的波的图象，已知波速为16m/s。
(1)如果波是向右传播的，时间间隔(t2-t1)是多少？
(2)如果波是向左传播的，时间间隔(t2-t1)是多少？
解：(1)从波形上看，t2时刻的虚线波形在t1时刻的实线波形的右侧
(2)同理，从波形上看，t2时刻的虚线波形在t1时刻的实线波形的左
T。