2.1 波的形成和描述 同步练习 (含答案解析) (2)

2.1
波的形成和描述
同步练习
1．如图2-1-15是一列简谐波在某一时刻的波的图象,下列说法正确的是（
）
图2-1-15
A.波一定沿x轴正方向传播
B.a、b两个质点的振动速度方向相反
C.若a点此时的速度方向沿y轴正向,那么波的传播方向是沿x轴的正方向
D.若波沿x轴的负向传播,则b质点的振动速度方向沿y轴的负方向
解析:x轴是表示在波传播方向上的一系列质点的平衡位置,但x轴指向不表示波的传播方向,故A错.根据“坡形”法：无论波向左还是向右传播，a、b都处于不同“坡区”，即当a处于下坡路时，b为上坡路，所以两者振动速度方向相反，故B正确.同理可判断C正确,D错误.
答案:BC
2．关于振动与波的关系,下列说法正确的是（
）
A.如果没有机械振动,一定没有机械波
B.只要物体做机械振动,一定有机械波产生
C.机械波的频率与振源的频率一样
D.机械波的传播速度与振源振动速度一样
解析:振动是波产生的原因,同时波的传播还需要介质,故A对,B错.机械波是波源振动形式的传播,所以二者频率一样,故C对.机械波的传播速度取决于介质,与振源振动的速度无关,故D错.
答案:AC
3．一列波由波源向周围扩展开,由此可知（
）
A.介质中各质点由近及远地传播开
B.介质中的振动形式由近及远地传播开
C.介质中振动的能量由近及远传播开
D.介质中质点只是振动而没有迁移
解析:机械波传播的只是振源的振动形式和能量,介质中的质点只在平衡位置附近振动,不会迁移,故B、C、D对.
答案:BCD
4．关于振动图象和波的图象,下列说法中正确的是（
）
A.振动图象研究的是一个质点在振动过程中位移随时间的变化,而波的图象研究的是某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布情况
B.振动图象的形状不随时间变化,而波的图象的形状随时间而变化
C.简谐运动图象和简谐波的图象其形状都是正弦(或余弦)曲线
D.振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状,波的图象其图线实质是某一时刻各个质点的连线形状
解析:本题的关键是理解振动图象和波的图象的意义和区别.振动图象和波的图象都是用数学方法来描述物理现象,简谐运动图象和简谐波的图象都是正弦(或余弦)曲线,故C项正确,D项错误.但它们各自表达的物理意义又不同,振动图象表示的是一个振动质点离开平衡位置的位移与时间的函数关系,而从波的图象(不论横波还是纵波)上能找出这一时刻各个质点所在的空间位置,即在空间的分布情况,故A项正确.
因振动图象表示一个质点在各个时刻的位移情况,故不随时间变化,而波的图象表示的是某一时刻各质点在空间的分布情况,不同时刻,这些质点因振动而所处的位置会有所不同,故波动图象的形状会随时间而变化,B项正确.
答案:ABC
5．图2-1-18(a)所示为一列简谐波在某时刻的波形图.图(b)表示传播该波的介质中某一质点在此后的一段时间内的振动图象,则（
）
图2-1-18
A.若波沿x轴正方向传播,则图(b)为质点a的振动图象
B.若波沿x轴正方向传播,则图(b)为质点b的振动图象
C.若波沿x轴负方向传播,则图(b)为质点c的振动图象
D.若波沿x轴负方向传播,则图(b)为质点d的振动图象
解析:由题图(a)知,此时刻质点a、c处在最大位移处,因此从此时刻起质点a、c的振动图象应是余弦图线,由此排除了选项A、C的合理性.
若波向x轴正方向传播,由波的“坡形”法可知质点b此时刻上振动.同理,若波向x轴负方向传播,则质点d此时刻也应向上振动.即从此时刻起的以后一段时间里质点的振动图象都与题图(b)吻合.正确选项为B、D.
答案:BD
6．沿绳子传播的横波,在绳子上相距2
m的P、Q两点的振动图象分别如图2-1-19实、虚线所示,已知波长大于2
m,则该波的频率、波长、波速和传播方向分别是（
）
图2-1-19
A.f=2
Hz
B.λ=4
m
C.v=8
m/s
D.一定由P→Q
解析:由图中看出质点振动的周期T=0.5
s,故波的频率f==2
Hz,故A对.由于P、Q两质点振动反向,故它们之间的距离为(n+)λ,由于波长大于它们之间的距离,即n只能取0,即λ=2
m,故λ=4
m,故B正确.由v=λf知v=4×2
m/s=8
m/s,故C对.无法确定波的传播方向,故D错.
答案:ABC
7．如图2-1-20是一列简谐波的图象,由此可知各质点振动的振幅为___________,x=1.0
m处的质点此时刻的位移是___________.
图2-1-20
解析:根据波的图象的物理意义及正弦曲线的数学特征,认真分析图象,可以求解.
由图象可以直接读出其波长为λ=6.0
m,各质点的振幅都一样,均为10.0
cm.至于x=1.0
m上的质点此刻的位移,根据图象的几何特征,可以写出它的数学表达式为y=10sin(x).当x=1.0
m时,y=10sin=10×m/s=53
cm,即此时刻x=1.0
m处的质点的位移为53
cm.
答案:10.0
cm
5cm
8．如图2-1-16所示是一列横波在某一时刻的波形图,波沿x轴正向传播.
图2-1-16
(1)该时刻A质点运动的方向是向___________,C点的运动方向是向___________,D点的运动方向是向___________.
(2)再经过,质点A通过的路程是___________cm,质点C的位移是___________cm.
解析:(1)由于波沿x轴正方向传播,所以A点在“上坡区”，向上运动;C点、D点均在“下坡区”，C、D两点都向下运动.
（2）再经过，A又回到平衡位置，所以A通过的路程为4
cm；C点也回到平衡位置，其位移为0。
答案:(1)上
下
下
(2)4
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