2.1 波的形成和描述 同步练习 (含解析) (4)

第1节
波的形成和描述
同步练习
1.关于机械波的说法，下列正确的是(　　)
A.机械波是质点随波移动形成的
B.在简谐波中，各质点的振动步调都相同
C.空气介质只能传播纵波
D.机械波中各质点的振动方向与波的传播方向有时相同，有时相反
E.如果波源停止振动，在介质中传播的波也立即停止
F.发声体在振动时，一定会产生声波
G.波动的过程是质点的振动形式及能量由近及远的传播过程
2.一列波由波源向周围扩展开，由此可知　(　　)
A.介质中各质点由近及远地传播开
B.介质中的振动形式由近及远地传播开
C.介质中振动的能量由近及远传播开
D.介质中质点只是振动而没有迁移
3.用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波。某一时刻的波形如图所示，绳上a、b两质点均处于波峰位置。下列说法正确的是　(　　)
A.a、b两点之间的距离为半个波长
B.a、b两点振动开始时刻相差半个周期
C.b点完成全振动次数比a点多一次
D.b点完成全振动次数比a点少一次
4.一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4m/s。某时刻波形如图所示，下列说法正确的是　(　　)
A.这列波的振幅为4cm
B.这列波的周期为1s
C.此时x=4m处质点沿y轴负方向运动
D.此时x=4m处质点的加速度为0
5.横波和纵波的区别是　(　　)
A.横波中，质点在各自平衡位置附近振动，纵波中，质点沿波的传播方向运动
B.横波的传播速度一定比纵波慢
C.横波形成波峰和波谷，纵波形成疏部和密部
D.横波中各质点振动方向与波的传播方向在同一直线上，纵波中各质点振动方向与波的传播方向垂直
6.如图所示为一列横波在某时刻的波形，已知f质点在此时的运动方向向下，那么下列说法中正确的是　(　　)
A.波向左传播
B.质点c比b先回到平衡位置
C.质点c和f的振幅相同
D.质点c在此时刻的加速度为零
7.如图，t=0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。下图中能够正确表示t=0.6s时波形的图是　(　　)
8.图中所示为简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时质点A正向上运动，如图中箭头所示。由此可断定此横波　(　　)
A.向右传播，且此时质点B正向上运动
B.向右传播，且此时质点C正向下运动
C.向左传播，且此时质点D正向上运动
D.向左传播，且此时质点E正向下运动
9.对公式v=λf的理解，以下说法中正确的是　(　　)
A.由v=λf可知，波速与频率成正比
B.波速v由介质决定，频率f由波源决定
C.当波由一种介质进入另一种介质时，频率不变，波速、波长改变
D.v=λf适用于横波，不适用于纵波
10.如图所示，一列简谐波在某时刻的波形图，a、b、c、d为介质中的四个质点。a在波峰，d在波谷，c在平衡位置，b的位移大小等于振幅的一半，四个质点的加速度大小分别为aa、ab、ac、ad，它们的速度大小分别为va、vb、vc、vd，则　(　　)
A.acB.ac>ab>aa=ad=0
C.va=vd>vb>vc
D.va=vd12.如图所示，实线表示一列横波在某时刻的波形图线，虚线是经过0.2s时的波形图线。
(1)若波向左传播，求它在这段时间内传播的距离。
(2)若波向右传播，求它的最大周期。
(3)若波的传播速度为115m/s，试判断波的传播方向。
13.一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于x=2m、x=4m处。从t=0时刻开始计时，当t=15s时质点Q刚好第4次到达波峰。
(1)求波速。
(2)写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程)。
14.一列简谐横波，在波传播方向上有相距为s=1m的两个质点a和b，当质点a在正的最大位移处时，b质点刚好通过平衡位置向位移负方向运动。
(1)试确定这列波的波长可能值。
(2)这列波的波长最大值是多少 此种情况下波向什么方向传播
答案解析
1.【解析】选C、G。机械波中各质点只能在自己的平衡位置附近振动，不随波迁移，A错。由波的形成可知，距离波源近的质点比远的质点振动早一些，即由近及远各质点的振动步调依次滞后，B错。因为空气介质只能通过压缩产生相互作用力，所以在空气中传播的机械波只能是纵波，故C对。形成横波的质点振动方向与传播方向垂直，只有形成纵波的质点振动方向与传播方向有时相同，有时相反，故D错。波源停止振动，介质中的质点仍然在振动，所以波仍继续传播，E错误。产生波的条件必须有介质，F错误。在波动过程中质点不随波的传播而迁移，只是向外传递信息和能量，G正确。
2.【解析】选B、C、D。机械波传播的只是振源的振动形式和能量，介质中的质点只在平衡位置附近振动，不会迁移，故B、C、D对。
3.【解析】选D。在横波中，相邻两个波峰之间的距离为一个波长，选项A错误；相差一个波长的两质点的起振时刻刚好相差一个周期，选项B错误；前一质点总是带着后一质点振动，所以b点完成全振动的次数比a点少一次，选项D正确、C错误。
4.【解析】选D。由图像可知波的振幅为2cm，波长为8
m，故A错误；根据v=fλ=可得该波的周期为2s，故B错误；根据波的形状和波的传播方向的关系或“同侧法”可知x=4m处的质点沿y轴正方向运动，C错误；由于x=4m处的质点的位移为零，说明回复力为零，即加速度为零，D正确。
5.【解析】选C。无论在横波中，还是纵波中，质点都是在各自平衡位置附近振动，只不过横波中振动方向与传播方向垂直，而纵波中振动方向与传播方向在同一直线上；横波有波峰和波谷，纵波有疏部和密部；波的传播速度由介质决定，不同介质有不同的波速，故C正确。
6.【解析】选A、B、C。由波的传播特点可知，当f点向下移动时，与它邻近的e点也将向下运动，e、f两点相比较，f的运动超前于e，f为前一质点，e为后一质点，波由右向左传播，A对。质点c已到达最大位移处，之后c将移向平衡位置，而质点b却正在向最大位移处移动，所以质点c比b先回到平衡位置，B对。尽管此时c和f的位移不同，但它们的振幅却是相同的，C对。质点c此时处在最大位移处，加速度最大，D错。
7.【解题指南】解答本题时应理解以下两点：
(1)明确t=0时刻和t=0.6s时刻波源的振动方向。
(2)波沿正、负两方向传播的波形关于y轴对称。
【解析】选C。由于波沿正、负两方向传播的波形关于y轴对称，A、B错；t=0时刻波源沿y轴正向开始振动，经过0.6s即1.5T，波源位于平衡位置且沿y轴负向振动，据“同侧法”可知C对，D错。
8.【解析】选C。如图所示，对A点由“同侧法”，知波向左传播，然后将“同侧法”用于其他点，得质点B、C向下振动，质点D、E向上振动。
9.【解析】选B、C。频率f由波源决定，波速由介质决定，同一波由一种介质进入另一种介质时，频率不变，波速、波长改变，所以A错，B、C正确；公式v=λf适用于一切形式的波，包括机械波和电磁波，D错。
10．【解析】选A、D。由简谐运动规律可知，质点受F回的大小与位移x的大小成正比，因而a的大小与x的大小成正比，所以aa=ad>ab>ac，A正确，B错误；而质点越衡位置v越大，越远离平衡位置v越小，所以va=vd11.【解题指南】解答本题要把握以下思路：
(1)M、N点的位移是两列波叠加的结果。
(2)当t=2.5s时，左右两列波各在M、N两点引起的位移是多少
【解析】2.5s内，两列波传播的距离Δx=vΔt=0.4×2.5m=1m，当A波向右传播1m时，A波如图中的虚线所示，B波如图中的实线所示，所以，M点位移为2cm，N点位移为零。
答案：2　0
12.【解析】由波的图像可知，波长λ=4m
(1)波在空间上具有周期性，向左传播的可能距离：Δx=3+nλ=(4n+3)m(n=0，1，2，3…)
(2)若波向右传播时，传播的可能距离为Δx=1+nλ=+nλ
由波的时空周期性，可知波传播Δx的距离需时间Δt=+nT
T=　(n=0，1，2，3…)
当n=0时，周期有最大值Tm=4Δt=0.8s。
(3)当v=115m/s时，波在0.2s时间内传播的距离为
Δx=v·Δt=23.0m=λ=5λ+λ
可知波沿x轴负方向传播。
答案：(1)(4n+3)m(n=0，1，2，3…)　(2)0.8
s
(3)沿x轴负方向
13.【解析】(1)设简谐横波的波速为v，波长为λ，周期为T，由图像知，λ=4m。
由题意知t=3T+T　
①
v=　
②
联立①②式，代入数据得v=1m/s。　
③
(2)质点P做简谐运动的表达式为
y=0.2sin(0.5πt)。　
④
答案：(1)1m/s　(2)y=0.2sin(0.5πt)
14.【解析】(1)由题意可知，若波由a向b传播，则a、b在一个周期内的位置关系如图甲所示，
则：s=λ+nλ(n=0，1，2，3…)
λ==(m)(n=0，1，2，3…)
若波由b向a传播，则a、b在一个周期内的位置关系如图乙所示，则：s=λ+nλ(n=0，1，2，3…)λ==(m)　(n=0，1，2，3…)
(2)综合上述表达式可知，当波由b向a传播时，且n=0时，波长有最大值，λmax=m=4
m。
答案：(1)若波由a向b传播，波长为(m)(n=0，1，2，3…)，若波由b向a传播，波长为(m)(n=0，1，2，3…)。
(2)4m　由b向a