(共6张PPT)
人教版 五年级上册
第四章 可能性 单元测试·基础卷
试卷分析
一、试题难度
二、知识点分布
一、选择题 1 0.94 事件的确定性与不确定性
2 0.94 判断事件发生的可能性的大小
3 0.84 判断事件发生的可能性的大小；数字中的组合问题
4 0.85 判断事件发生的可能性的大小
5 0.75 判断事件发生的可能性的大小；可能性大小的应用
6 0.75 可能性大小的应用
7 0.64 事件的确定性与不确定性；判断事件发生的可能性的大小；可能性大小的应用
8 0.65 游戏规则的公平性；可能性大小的应用
9 0.55 三角形三边关系；可能性大小的应用
10 0.64 可能性大小的应用；用列举法解决搭配问题
二、知识点分布
二、填空题 11 0.85 事件的确定性与不确定性；可能性大小的应用
12 0.75 事件的确定性与不确定性；可能性大小的应用；判断事件发生的可能性的大小
13 0.65 判断事件发生的可能性的大小；可能性大小的应用
14 0.65 判断事件发生的可能性的大小；可能性大小的应用
15 0.64 可能性大小的应用
16 0.64 可能性大小的应用
17 0.75 事件的确定性与不确定性
18 0.65 判断事件发生的可能性的大小
19 0.4 判断事件发生的可能性的大小；可能性大小的应用
二、知识点分布
三、判断题 20 0.85 事件的确定性与不确定性
21 0.84 事件的确定性与不确定性；判断事件发生的可能性的大小
22 0.65 判断事件发生的可能性的大小
23 0.75 判断事件发生的可能性的大小
24 0.64 可能性大小的应用
四、解答题 25 0.85 事件的确定性与不确定性
26 0.65 可能性的大小；事件的确定性与不确定性
27 0.65 游戏规则的公平性；可能性大小的应用；判断事件发生的可能性的大小
28 0.75 判断事件发生的可能性的大小；可能性大小的应用
29 0.64 可能性大小的应用
30 0.55 游戏规则的公平性；可能性大小的应用保密★启用前
2025-2026学年五年级数学上学期单元测试卷
第四章 可能性单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题 （共20分）
1．“人用左手拿筷子吃饭”这个事件发生的可能性是（ ）。
A．可能 B．不可能 C．必然 D．以上都不是
2．一个盒子里装着两种节目单卡片（唱歌与诗朗诵），每次任意摸出1张，共摸20次（摸后放回摇均），摸到唱歌15次，摸到诗朗诵5次，这个盒子里可能（ ）节目单更多。
A．诗朗诵 B．跳舞 C．唱歌 D．相声
3．在1、2、3三个数字中任意选出两个数字组成一个两位数，这个两位数大于20和小于20的可能性相比，结果（ ）。
A．大于20的可能性大 B．小于20的可能性大
C．可能性相等 D．无法比较
4．某饭店全体员工人数情况如表，从中随机选出一个幸运员工，最有可能选到的是（ ）。
员工 厨师长 一般厨师 服务员 收银员
人数 1 5 26 2
A．一般厨师 B．服务员 C．收银员
5．下列成语中的事件，发生的可能性最小的是（ ）。
A．九牛一毛 B．旭日东升 C．百发百中
6．一个正方体，六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，掷一次，有（ ）种可能出现的结果。
A．3 B．4 C．5 D．6
7．下表是淘气从袋子里摸12次小球的统计表（摸完后放入摇匀），下面说法正确的是（ ）。
颜色 白色 黄色
次数 10 2
A．白球一定装的多 B．白球可能装的多
C．白球的数量是黄球的5倍 D．黄球的数量比白球少
8．聪聪和明明做数学游戏，他们分别从四张卡片6，7，8，9中抽出一张，再把两人抽到的卡片上的数相乘，如果积是单数聪聪赢，积是双数明明赢。你认为这个游戏公平吗？（ ）。
A．公平 B．不公平 C．有时候公平有时候不公平 D．不知道
9．四根小棒的长度分别是2cm、3cm、6cm、7cm，从中任意取出3根小棒，能围成三角形和不能围成三角形的可能性相比较（ ）。
A．能围成三角形的可能性大 B．不能围成三角形的可能性大
C．能围成三角形和不能围成三角形的可能性一样大 D．无法确定
10．明明和亮亮玩卡片游戏，四张卡片上分别写着0、3、5、8，每次从中抽出两张，组成一个两位数。如果是单数就算明明赢，如果是双数就算亮亮赢，这个游戏（ ）。
A．两人赢的可能性一样大 B．明明赢的可能性更大
C．亮亮赢的可能性更大 D．无法判断
二、填空题（共18分）
11．一个袋子里面放有16个球，其中有3个红球，2个黄球，8个白球和3个黑球，任意摸一次，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小，摸到( )球和( )球的可能性一样大，在袋子里( )（填“可能”或“不可能”）摸到蓝球。
12．抽卡片
“六一”儿童节，韩旭、张浩和刘洋通过抽卡片参加兴趣活动，三张卡片上分别写着跳绳、踢毽子、推铁圈。抽到什么卡片，就参加卡片上写的活动，卡片不放回。
(1)韩旭第一个抽卡片，可能会有( )种情况，他抽到的可能是( )、( )、( )。
(2)韩旭抽到了推铁圈，张浩接着抽，张浩可能抽到( )、( )，不可能抽到( )。
(3)张浩抽到了踢毽子，刘洋最后抽，不可能抽到( )和( )，一定会抽到( )。
13．一个盒子中有2个白球，4个黄球和5个红球，从盒子中摸出一个球，摸出( )的可能性最小。要使摸到黄球的可能性最小，至少需要放入( )个白球。
14．如图，盒子里有10个大小完全相同的球，从盒子里任意摸出一个球，有( )种结果，摸到( )球的可能性较小。如果往盒子里再放4个红球，那么任意摸出一个球，摸到( )球的可能性较大。
15．有一个正方体骰子，表面涂上黄、绿、紫三种颜色，要使抛到三种颜色的可能性一样大，每种颜色涂( )个面；要使抛到绿色的可能性最大，绿色至少涂( )个面。
16．请你在下面九张卡片中填上汉字“绿”“色”“中”“国”，然后放入纸袋，随意摸出一张，使摸出汉字“绿”的可能性最大，摸出“中”和“国”的可能性相同，摸出“色”字的可能性最小。
17．如图所示，从( )盒里一定能摸出正方体，从( )盒里可能摸出圆柱，从( )盒里不可能摸出圆柱。
18．王亮把多个大小相同的红色和白色乒乓球放入一个木箱中，然后连续摸了30次（摸后放回），其中22次摸到了红色乒乓球，8次摸到了白色乒乓球。由此我们可以推测出木箱中可能( )色乒乓球多，( )色乒乓球少。
19．同时掷得到两个数，把掷出的两数相加，可能掷出的结果共有( )个，最小的和是( )，最大的和是( )，两数之和是( )的可能性最大。
三、判断题（共10分）
20．一副完整的扑克牌，去掉大小王一共有52张，混合后从中任意取出1张。按花色分，有4种可能的结果。( )
21．盒子里有6个红球，1个白球，任意摸出一个球，这个球可能是白球。( )
22．掷一枚骰子，点数大于3和点数小于3的可能性一样大。( )
23．转动左边的转盘，指针停留在区域的可能性最大。( )
24．布袋里有红球、黄球和绿球各若干个。小亮从中任意取出一个或两个，取出的球一共有9种不同的可能。( )
四、解答题（共52分）
25．在一家百货商场，购物超过138元的顾客，可以转动圆盘1次进行抽奖。
（1）顾客转动圆盘1次有多少种可能的结果？
（2）把这些可能的结果都写出来。
26．一个正方体，六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6。掷一次，可能掷出哪个数字？
27．红红和亮亮哥各有五张卡片，分别是1、2、3、4、5和6、7、8、9、10。
（1）积是单数的可能性和积是双数的可能性哪个大？
（2）如果积是大于24的数红红获胜，积是小于24的数亮亮获胜，游戏公平吗？
（3）请你设计一种新的游戏方法，并制定公平的游戏规则。
28．李老师为五（1）班全班同学准备了如下四种香包。（每人只抽取一次）
款式 A B C D
图示
数量/个 8 25 8 5
（1）若通通第一个抽取，则他最有可能抽中（ ）款香包；
（2）若在城城抽取时前面已经有3位同学抽中D款香包，7位同学抽中B款香包，则他抽中哪一款香包的可能性最小？抽中哪两种款式香包的可能性相同？
29．小小设计师——单车抽奖活动策划：
背景信息：为了推广一款新品单车，我们决定推出购买单车即可参与的抽奖活动。每购买一辆单车，顾客均可获得一次抽奖机会，奖项设立一、二、三等奖，确保人人有奖。单车的进货价为650元，售卖价为780元。现有10辆单车待售，需要设计一个合理的抽奖方案。（奖品的总价不能超过10辆单车的盈利总额，确保商家不亏本。）
任务要求：
请你分配各奖项人数，设计抽奖转盘。
我的方案
（1）奖项分配。
奖项 奖项数量/个 奖品单价/元 奖品总价/元
一等奖
二等奖
三等奖
（2）在下图中设计出抽奖转盘。
30．盒子里装有15个球，分别写着1~15各数。只摸出一个球，如果摸到是双数，小刚赢，如果摸到的是单数，小强赢。
①这样约定公平吗？为什么？
②小强一定会赢吗？为什么？
③你能设计一个公平的规则吗？保密★启用前
2025-2026学年五年级数学上学期单元测试卷
第四章 可能性单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C A B A D B B C C
1．A
“人用左手拿筷子吃饭”这个事件发生是不确定的，有的人用左手，有的人用右手，据此解答。
“人用左手拿筷子吃饭”这个事件发生的可能性是可能。
故答案为：A
本题考查事件的确定性和不确定性，结合生活实际进行判断。
2．C
根据题意，摸到哪种卡片的次数多，可能盒子里这种卡片的数量就多。据此解答。
通过分析可得：
15＞5，则这个盒子里可能唱歌节目单更多。
故答案为：C
3．A
根据题意从三个数字中选出两个数，写出这个两位数，把所有大于20的情况和小于20的情况分别写出来，看哪种的可能性更大。
在1、2、3三个数字中任意选出两个数字组成一个两位数，这个两位数可以是12、13、21、23、31、32。大于20的数有4个，小于20的数有2个，所以大于20的可能性大。
故答案为：A
4．B
根据可能性大小的判定方法可知，比较员工人数的多少，人数最多的，选到的可能性最大，据此解答。
26＞5＞2＞1
服务员的人数最多，所以最有可能选到的是服务员。
故答案为：B
5．A
先理解词语的意思，再根据一定事件是事件一定会发生的；不可能事件是事件一定不会发生；可能事件是这个情况可能会发生，可能不会发生；可能性最小，是指这个时间可能会发生，但是发生的几率非常小，据此逐项分析即可。
A．九牛一毛用来形容一件事件发生的可能性非常小。
B．旭日东升，太阳每天从东方升起，是一定会发生的。
C．百发百中，是指一百次射击，会有一百次命中，即命中的可能性是一定会发生。
从分析可知，可能性最小的是九牛一毛。
故答案为：A
6．D
正方体有六个面，六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，掷一次正方体，看看哪一面朝上，每个面都有可能出现，每个面出现的概率是一样的，所以总共有6种可能出现的结果，据此分析解答即可。
正方体的各个面上分别写着1、2、3、4、5、6，抛掷这个正方体，6个面每个面都有可能出现，则有6种可能出现的结果。
故答案为：D
7．B
根据可能性的特点，球被摸到的次数多一些，那么这个颜色的球的数量可能多一些，由此可以看到摸到白球的次数多，可能白球的数量也多。
A．摸到白球的次数多，可能白球的数量也多，但不一定，所以该说法错误。
B．摸到白球的次数多，白球可能装的多。该说法正确。
C．摸到白球的次数多，可能白球的数量也多，两种球出现的次数具有偶然性，所以该说法错误。
D．摸到白球的次数多，可能白球的数量也多，反之可能黄球的数量比白球多，但不一定，所以该说法错误。
故答案为：B
8．B
6，7，8，9四张数字卡片任意抽出其中的两张，计算出所有的积，统计出单数结果和双数结果各有几种，判断谁赢的可能性大，据此解答即可。
积为双数的有：42、48、54、56、72，共5种
积为单数的有：63，只有1种
小明赢的可能性大。所以这个游戏不公平。
故答案为：B
9．C
三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；根据三角形三边之间的关系，找出能围成三角形有几种，不能围成三角形有几种，进而判断出能围成三角形的可能性和不能围成三角形的可能性，再进行比较，即可解答。
2＋3＝5，5＜6；所以用2cm、3cm、6cm不能围成三角形；
2＋3＝5，5＜7；所以用2cm、3cm、7cm不能围成三角形；
2＋6＝8；8＞7；所以用2cm、6cm、7cm能围成三角形；
3＋6＝9；9＞7，所以用3cm、6cm、7cm能围成三角形。
能围成三角形有2组，不能围成三角形有2组；
2＝2，能围成三角形和不能围成三角形的可能性一样大。
四根小棒的长度分别是2cm、3cm、6cm、7cm，从中任意取出3根小棒，能围成三角形和不能围成三角形的可能性相比较能围成三角形和不能围成三角形的可能性一样大。
故答案为：C
10．C
先列举出用0、3、5、8组成的所有两位数，个位是3、5的两位数为单数，个位是0、8的两位数为双数；数一数单数、双数各有几个，再比较大小，个数多的，赢的可能性更大。
用0、3、5、8组成的两位数有：30、35、38、50、53、58、80、83、85；
其中单数有：35、53、83、85，共4个；
双数有：30、38、50、58、80，共5个；
5＞4，双数比单数多；
所以，亮亮赢的可能性更大。
故答案为：C
11． 白 黄 红 黑 不可能
只有颜色不同的小球，数量越多被摸到的可能性越大；数量越少被摸到的可能性越小；数量相同被摸到的可能性相同；没有蓝色的小球是不可能摸到这个颜色的小球的。
8＞3＞2
一个袋子里面放有16个球，其中有3个红球，2个黄球，8个白球和3个黑球，任意摸一次，摸到白球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小，摸到红球和黑球的可能性一样大，在袋子里不可能摸到蓝球。
12．(1) 3/三 跳绳 踢毽子 推铁圈
(2) 跳绳 踢毽子 推铁圈
(3) 踢毽子 推铁圈 跳绳
（1）韩旭第一个抽卡片，可能会有3种情况。因为有三张卡片分别写着跳绳、踢毽子、推铁圈，所以韩旭抽到的可能是这三张卡片中的任意一张，据此解答。
（2）当韩旭抽到了推铁圈，卡片不放回，此时剩余的卡片只有跳绳和踢毽子两张。所以张浩接着抽，张浩可能抽到这两张期中的一张，不可能抽到的是韩旭抽到的。
（3）一共三种纸片，抽取方式是不放回并且前两个人抽走了踢毽子和推铁圈，所以最后的刘洋只能抽到余下的卡片。
（1）韩旭第一个抽卡片，可能会有3种情况，他抽到的可能是跳绳、踢毽子、推铁圈。
（2）韩旭抽到了推铁圈，张浩接着抽，张浩可能抽到跳绳、踢毽子，不可能抽到推铁圈。
（3）张浩抽到了踢毽子，刘洋最后抽，不可能抽到踢毽子和推铁圈，一定会抽到跳绳。
13． 白球 3
根据可能性大小的判断方法，比较盒子里白球、黄球、红球的数量多少，数量最少的，摸到的可能性最小。
盒子中有2个白球，4个黄球和5个红球，要使摸到黄球的可能性最小，则黄球的数量要最少，即白球的数量要超过4个黄球，至少超过1个，据此解答。
5＞4＞2，白球的数量最少；
至少放入白球：4－2＋1＝3（个）
填空如下：
从盒子中摸出一个球，摸出（白球）的可能性最小。要使摸到黄球的可能性最小，至少需要放入（3）个白球。
14． 2 黄 红
盒子里有黄球和红球两种球，所以任意摸出一个球，有2种结果。可能性大小与数量多少有关，数量少的球摸到的可能性较小；往盒子里再放4个红球后，比较黄球和红球的数量，数量多的球摸到的可能性较大，据此解答。
盒子里有黄球和红球，所以有2种结果；黄球有3个，红球有7个，3＜7，所以摸到黄球的可能性较小。往盒子里再放4个红球后，红球数量变为7＋4＝11个，黄球还是3个，11＞3，所以摸到红球的可能性较大。
从盒子里任意摸出一个球，有2种结果，摸到黄球的可能性较小。如果往盒子里再放4个红球，那么任意摸出一个球，摸到红球的可能性较大。
15． 2 3
正方体有6个面，要使抛到三种颜色的可能性一样，每种颜色涂2个面；要使抛到绿色的可能性最大，绿色至少涂2＋1＝3个面，据此解答。
根据分析可知，有一个正方体骰子，表面涂上黄、绿、紫三种颜色，要使抛到三种颜色的可能性一样大，每种颜色涂2个面；要使抛到绿色的可能性最大，绿色至少涂3个面。
16．见详解
可能性的大小与数量有关，在总数中占的数量越多，可能性越大，在总数中占的数量越少，可能性越小，在总数中占的数量相等，则可能性相等；要使摸出汉字“绿”的可能性最大，摸出“中”和“国”的可能性相同，摸出“色”字的可能性最小，则绿字可有4张，中字和国字可各有2张，色字可1张，填法不唯一。
（填法不唯一）
17． A B A
从图中可知，A盒中只有正方体，所以从A盒中一定能摸出正方体，不可能摸出圆柱；B盒中既有正方体，又有圆柱，所以从B盒里可能摸出正方体，也可能摸出圆柱。
如图所示，从A盒里一定能摸出正方体，从B盒里可能摸出圆柱，从A盒里不可能摸出圆柱。
18． 红 白
可能性的大小与数量有关，摸到哪种颜色的球的次数多，哪种颜色的球就多，反之就少。
22＞8
所以我们可以推测出木箱中红色乒乓球多，白色乒乓球少。
19． 11 2 12 7
根据题意，可知朝上的两个数字相加，和的情况会有36种，但不同的情况从2到12共11种，再分别求出11种结果出现的次数，次数最多的可能性大；据此解答即可。
朝上的两个数字相加，和的情况会有36种；
和为2，会出现1次：（1，1）
和为3，会出现2次：（1，2）、（2，1）
和为4，会出现3次：（1，3）、（2，2）、（3，1）
和为5，会出现4次：（1，4）、（2，3）、（4，1）、（3，2）
和为6，会出现5次：（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1）
和为7，会出现6次：（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1）
和为8，会出现4次：（2，6）、（3，5）、（4，4）、（5，3）
和为9，会出现4次：（3，6）、（4，5）、（6，3）、（5，4）
和为10，会出现3次：（4，6）、（5，5）、（6，4）
和为11，会出现2次：（5，6）、（6，5）
和为12，会出现1次：（6，6）
可能掷出的结果共有（11）个，最小的和是（2），最大的和是（12），两数之和是（7）的可能性最大。
解决此题关键是先求出把两颗骰子同时扔出后，朝上的两个数字相加会有多少种情况，再分别求出从2到12的11种情况。
20．√
一副完整的扑克牌去掉大小王后共有4种花色（黑桃、红桃、梅花、方块），每种花色13张，总数为52张。任意抽取1张牌时，其花色必定属于这4种中的一种，因此可能的结果有4种。
扑克牌去掉大小王后，剩余52张牌分为黑桃、红桃、梅花、方块4种花色，每种花色各13张。从中任意抽取1张牌，其花色只能是这4种中的一种，且每种花色均存在被抽中的可能。因此，按花色分类，可能的结果共有4种，原说法正确。
故答案为：√
21．√
只要盒子里有的球，都有可能摸到，只是摸到的可能性有大有小，哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性大，据此解答。
盒子里有6个红球，1个白球，6＞1，任意摸出一个球，摸出红球的可能性大，但是也有可能摸出白球，所以原题说法正确。
故答案为：√
22．×
事件发生的可能性大小，由该事件包含的符合条件的结果数量决定，数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小。骰子的点数共有6种可能（1，2，3，4，5，6）。点数大于3的结果有4，5，6，共3种；点数小于3的结果有1，2，共2种。两者的可能结果数不同，因此可能性大小不同。
骰子点数大于3的结果有3种，小于3的结果有2种，两者的可能结果数不同，因此可能性大小不同，原说法错误。
故答案为：×
23．×
哪种区域的面积大，转动转盘，指针停留在哪种区域的可能性就大，据此判断。
，因为转盘上区域和白色区域的面积相等，所以指针停留在区域的可能性与停留在白色区域的可能性一样大。
所以原题说法错误。
故答案为：×
24．√
由题意可知，布袋里有红球、黄球和绿球各若干个。小亮从中任意取出一个或两个，若取出的是一个，则可能是红球、黄球或绿球，3种可能；若取出的是两个，则可能是红球和黄球、红球和绿球、黄球和绿球、两个红球、两个黄球或两个绿球，6种可能；据此解答即可。
3＋6＝9（种）
则布袋里有红球、黄球和绿球各若干个。小亮从中任意取出一个或两个，取出的球一共有9种不同的可能。说法正确。
故答案为：√
25．（1）3种
（2）这些可能的结果有0元、1元、10元。
圆盘上有0元、1元、10元三种情况，任何一种情况都有可能被转到，所以有3种可能，据此解答即可。
（1）顾客转动圆盘1次有3种可能的结果；
（2）这些可能的结果有0元、1元、10元。
本题较易，考查了可能性事件的有关知识。
26．见详解
只要正方体六个面上有的数字，掷一次，每个面上的数字都有可能出现，据此分析。
掷一次，出现的结果有1、2、3、4、5、6，共6种情况，都有可能出现。
答：掷一次，可能掷出1、2、3、4、5、6，其中任何一个数字。
对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
27．（1）双数
（2）不公平
（3）见详解
哪种情况出现的次数最多，该种情况的可能性就最大。
（1）红红和亮亮哥各有五张卡片，所以积的总数有（个），1、3、5、7、9五个单数，2、4、6、8、10五个双数，单数×单数＝单数，单数×双数＝双数，双数×双数＝双数，红红有1、3、5三张单数，亮亮有7、9两张单数，积是单数的有1×7＝7，1×9＝9，3×7＝21，3×9＝27，5×7＝35，5×9＝45，共6个，则积是双数的有总数减积是单数的个数。
（2）两个人各出一张卡片，积是1×6＝6，1×7＝7，1×8＝8，1×9＝9，1×10＝10，2×6＝12，2×7＝14，2×8＝16，2×9＝18，2×10＝20，3×6＝18，3×7＝21，3×8＝24，3×9＝27，3×10＝30，4×6＝24，4×7＝28，4×8＝32，4×9＝36，4×10＝40，5×6＝30，5×7＝35，5×8＝40，5×9＝45，5×10＝50，积共有25种情况，其中大于24的数有11个，小于24的数有12个，据此解答。
（3）根据可能性的知识可知，要体现公平，则出现的次数要相同，而已知单数有5张，双数也有5张，据此分析。
（1）积是单数的有6个
积是双数的有：（个）
答：积是双数的可能性大。
（2）答：大于24的积有11个，小于24的数有12个，12＞11，获胜的可能性不相同，游戏不公平。
（3）答：游戏方法：10张卡片打乱放在一起，每次抽出一张卡片。
游戏规则：每次抽出的卡片，单数红红获胜，双数亮亮获胜。
28．（1）B
（2）D款；A款和C款
（1）可能性大小的判断，从香包的数量上分析。数量最多的，抽到的可能性最大，数量最少的，抽到的可能性最小，数量相等的，抽到的可能性一样。据此解答。
（2）在城城抽取时，A款有8个，B款有25－7＝18个，C款有8个，D款有5－3＝2个。据此即可判断。
（1）25＞8＝8＞5
若通通第一个抽取，则他最有可能抽中B款香包；
（2）25－7＝18（个）
5－3＝2（个）
18＞8＝8＞2
答：他抽中D款香包的可能性最小；抽中A款和C款香包的可能性相同。
29．见详解
（1）一辆单车盈利：780－650＝130元。已知奖品的总价不能超过10辆单车的盈利总额：即奖品总预算130×10＝1300元。每个购买单车的人都能中奖，说明奖品总数＝购买人数＝单车数＝10。要使获一等奖的可能性最小，获三等奖的可能性最大，数量分配如下：一等奖（1个）：奖品单价700元；二等奖（3个）：总价值300元，每份奖品单价100元；三等奖（6个）：总价值约300元，每份奖品单价50元。
（2）根据一共有10个奖项，将抽奖转盘平均分成10份，一等奖占1份，二等奖占3份，三等奖占6份，据此画图即可。
我的方案：
（1）奖品总价：
（780－650）×10
＝130×10
＝1300（元）
1×700＋3×100＋6×50
＝700＋300＋300
＝1300（元）
奖项分配如下表：
奖项 奖项数量/个 奖品单价/元 奖品总价/元
一等奖 1 700 1300
二等奖 3 100
三等奖 6 50
（2）抽奖转盘如下图：
30．①不公平；双数小于单数，小强获胜的可能性大
②见详解
③见详解
①判断游戏是否公平，主要是看两人获胜的可能性是不是一样大，分别写出1~15中的双数和单数，如果单数和双数一样多，说明这样的约定公平，如果单数和双数不一样多，则游戏不公平；
②个数多的赢的可能性大，但不一定会赢，个数少的也可能会赢；
③只要获胜的可能性一样大，游戏就公平，据此解答即可。（答案不唯一）
①1~15中的双数有：2、4、6、8、10、12、14共7个；单数有：1、3、5、7、9、11、13、15共8个，7＜8，双数小于单数，小强获胜的可能性大写，所以游戏约定不公平；
②双数小于单数，只能说明小强获胜的可能性大些，但不能保证小强会赢；
③设计公平游戏如下：抓到1，2，3小刚赢，抓到4，5，6小强赢。
