2.2波的反射和折射 学案 (1)

第2节波的反射和折射
课　标　解　读
重　点　难　点
1.知道什么是波面、波线．知道它们之间的关系.
2.了解惠更斯原理，知道用惠更斯原理描述波的方法.3.掌握波的反射定律，能进行较简单的应用4.知道什么是波的折射，理解波的折射定律．.
1.波的反射定律．(重点)
2.波的折射定律．(重点)
3.惠更斯原理．(难点)
惠更斯原理
1.基本知识
(1)波面和波线
①波面：从波源发出的波，经过同一传播时间到达的各点所组成的面，如图2－2－1所示．
甲　球面波　　　　　乙　平面波
图2－2－1
②波线：用来表示波的传播方向的线，波线与各个波面总是垂直的．
(2)波的分类
①球面波：波面是球面的波．如空气中的声波．
②平面波：波面是平面的波．如水波．
(3)惠更斯原理
①内容：介质中波阵面上的每一个点，都可以看成一个新的波源，这些新波源发出子波，经过一定时间后，这些子波的包络面就构成下一时刻的波面．
②包络面：某时刻与所有子波波面相切的曲面．
2．思考判断
(1)只有平面波的波面才与波线垂直．(×)
(2)任何波的波线与波面都相互垂直．(√)
(3)任何波的波线都表示波的传播方向．(√)
波的反射和折射
1.基本知识
(1)波的反射定义
①波遇到障碍物时会返回来继续传播的现象如图2－2－2所示．
图2－2－2
②反射规律
a．反射波的波长、频率和波速都与入射波相同．
b．反射定律：反射波线、入射波线和法线在同一平面内，反射波线和入射波线分别位于法线两侧，反射角等于入射角．
图2－2－3
(2)波的折射
①折射现象
波在传播过程中，由一种介质进入另一种介质时、传播方向发生偏折的现象，如图2－2－3所示．
②折射规律
a．频率：频率不变；
b．波速：发生改变；
c．波长：发生改变．
③折射定律
a．内容：入射角的正弦跟折射角的正弦之比，等于波在第Ⅰ种介质中的波速与波在第Ⅱ种介质中的波速之比．
b．公式：＝．
2．思考判断
(1)反射波的频率、波速与入射波相同．(√)
(2)折射波的频率，波速与入射波相同．(×)
3．探究交流
人们听不清对方说话时，除了让一只耳朵转向对方，还习惯性地把同侧的手附在耳旁．你能说出其中的道理吗？
【提示】　当用手附在耳旁时，手就可以反射一部分声波进入人耳，以提高耳的接收能力．
波的反射与折射现象中各量的
变化、折射定律的理解
【问题导思】　
1．波的反射折射中f、v、λ中哪些量是不变的？
2．如何理解波的折射定律？
1．波的反射、折射现象中各量的变化
(1)波向前传播在两种介质的界面上同时发生了反射现象和折射现象，一些物理量相应的发生变化，比较如下：
　　　波现象比较项　　　
波的反射
波的折射
传播方向
改变θ反＝θ入
改变
θ折≠θ入
频率f
不变
不变
波速v
不变
改变
波长λ
不变
改变
(2)说明
①频率f由波源决定，故无论是反射波的频率还是折射波的频率都与入射波的频率，即波源的振动频率相同．
②波速v由介质决定，因反射波与入射波在同一介质中传播，故波速不变；折射波与入射波在不同介质中传播，波速变化．
③据v＝λf知，波长λ与v及f有关，即与介质和波源有关，反射波与入射波在同一介质中传播，波速相同，频率相同，故波长相同．折射波与入射波在不同介质中传播，v不同，f相同，故λ不同．
图2－2－4
2．折射定律的理解
(1)表达式：＝.
(2)理解：①折射的原因：波在两种介质中的传播速度不同．
②由于波在一种介质中的波速是一定的，所以是一个只与两种介质的性质有关，与入射角、折射角均无关的常数，叫做第二种介质相对第一种介质的折射率，所以n21＝.
③当v1＞v2时，i＞r，折射波的波线靠近法线；当v1＜v2时，i＜r，折射波的波线远离法线．
　
1．入射角为零时，折射角也为零，即波仍沿原来的方向传播，但波长和波速会发生相应变化．
2．波在反射或折射后，频率不变
，听到的回声与原声相同，在水上和水下听到声音的音调相同．
3．在应用公式＝计算时，i(r)为介质1(2)中波线与法线的夹角，v1(v2)是波在介质1(2)中的传播速度，一定要注意比值中角度与速度的对应性．
图2－2－5
　(2013·济南高二检测)如图2－2－5所示，某列波以60°的入射角由甲介质射到乙介质的界面上同时产生反射和折射，若反射波的波线与折射波的波线的夹角为90°，此波在乙介质中的波速为1.2×105
m/s.
(1)该波的折射角为________．
(2)该波在甲介质中的传播速度为多少？
(3)该波在两种介质中的波长比为多少？
【审题指导】　(1)由几何关系求折射角．
(2)由折射定律求波速．
(3)由v＝λf及波在两种介质中频率相同求波长之比．
【解析】　(1)由反射定律可得反射角为60°，由题图的几何关系可得折射角为r＝30°.
(2)由波的折射定律＝，所以
v甲＝v乙＝v乙＝×1.2×105
m/s＝2.08×105
m/s.
(3)
因波长λ＝，又因为波在两种介质中的频率相同，则＝＝＝.
【答案】　(1)30°　(2)2.08×105
m/s　(3)
1．折射角应为折射波线与法线的夹角，而不是波线与介质界面的夹角．
2．在两介质中要注意波的频率不变，而波速发生了变化，从而波长也发生了变化．
图2－2－6
　如图2－2－6所示，某波从介质1进入介质2，下列判断正确的是(　　)
A．入射角大于折射角
B．入射角小于折射角
C．波在介质1中的速度小于在介质2中的速度
D．波在介质1中的频率大于在介质2中的频率
【规范解答】　入射波线与法线的夹角为入射角，出射波线与法线的夹角为折射角，所以由题图可知入射角大于折射角，A正确、B错.＝知，因θ1＞θ2，所以v1＞v2，C错．波的频率由振源决定，折射现象中，在两种介质中波的频率相同，D错．
【答案】　A
综合解题方略——利用画图破解复杂反射情景问题
　甲、乙两人平行站在一堵墙前面，两人相距2a，距离墙均为a，当甲开了一枪后，乙在时间t后听到第一声枪响，则乙听到第二声枪响的时间为(　　)
A．听不到　　　　　　　
B．甲开枪3t后
C．甲开枪2t后
D．甲开枪t后
【审题指导】　听到两声枪响是直接听到与反射后听到造成的．
【解析】　乙听到的第一声枪响必然是甲开枪的声音直接传到乙耳中的，故t＝.甲、乙两人及墙的位置如图所示，乙听到第二声枪响必然是墙反射的枪声，由反射定律可知，波线如图中AC和CB所示，由几何关系可得：AC＝CB＝2a，故第二声枪响传到乙的耳中的时间为t′＝＝＝2t.
【答案】　C
波的反射和折射是波的简单现象，与生活实际联系密切，根据实际问题情景通过想象画图，才容易根据规律公式或几何关系求解．处理方法：
1．根据题意画出反射图象．
2．根据图象找到几何关系．
3．根据反射规律求解问题．
4．人耳能将原声和回声区分开的最小时间间隔为0.1
s.
【备课资源】(教师用书独具)
回声、混响和建筑声学
各种波在传播过程中如果遇到大的障碍物，都会发生反射，声波也是这样．同学们都有这样的经验，春游时对着大山喊一声，过一会儿能够听到回声．知道了声速就可以根据回声到来的时间测出人和山的距离．打雷时听到的隆隆声可以持续很久，原因之一就是声波在地面、云层以及山谷之间发生了多次反射．
声波遇到普通房间的墙壁、地面、天花板也会反射，但是由于回声和原声几乎同时到达，而人耳只能分辨相差0.1
s以上的两个声音，所以在房间里不能听到回声，只会感到声音比在野外时大些；同时由于墙壁、地面、天花板对声波的多次反射，当声源停止发声后，声音要经过一段时间才会消失，这种现象叫做混响，这段时间叫做混响时间．混响时间的长短是音乐厅、剧院、礼堂等建筑物的重要声学特性．对讲演厅来说，混响时间不能太长．我们平时讲话，每秒大约发出2至3个音节，如果混响时间太长，发出下一个音节的时候上一个音节的声音还很强，那就不容易听清楚．混响时间也不能太短，太短了听起来声音太小，就像在旷野里说话，同样听不清．北京科学会堂有一个会议厅，坐满人时实测的回响时间是1
s.
音乐厅的最佳回响时间比会议厅长些，不过也不完全一样．上演轻音乐时，混响时间要短些，这样能使节奏更为鲜明，交响乐的混响时间可以长些，听起来更加浑厚有力．北京的首都剧场，坐满观众时的混响时间是1.36
s，空的时候是3.3
s，这是因为满座时人的衣服、皮肤等吸声表面增大，所以混响时间缩短．
高级的音乐厅或剧场，为了不同的要求，需要人工调节混响时间．其中一种办法是改变厅堂的吸声情况．在大厅墙壁上嵌入一组可以转动的圆柱体，柱面的一半是反射面，吸声能力弱；另一半是吸声面，对声波的吸收能力很强．把反射面转到厅堂内部，混响时间增加；把吸声面转到厅堂内部，混响时间变短．有的剧场坐椅的下表面也是软的，没人坐的时候椅面翻起，软面朝向舞台，能够增加吸声的表面，这样可以避免观众较少时混响时间过长．
高水平的音乐会都不使用扩音设备，目的是使观众直接听到舞台上的声音，完整地体会演员所表达的情感．为了让全场观众都能清楚地听到较强的声音，音乐厅的天花板上挂着许多反射板．这些反射板的大小、角度和安放位置都经过精确设计，能把舞台上的声音反射到大厅的各个角落．
处理各种建筑物的声学特性，取得好的声音效果，这门学问叫做建筑声学．
1．(多选)下列说法中不正确的是(　　)
A．只有平面波的波面才与波线垂直
B．任何波的波线与波面都相互垂直
C．任何波的波线表示波的传播方向
D．有些波的波面表示波的传播方向
【解析】　不管是平面波，还是球面波，其波面与波线均垂直，选项A错误，选项B正确，只有波线才表示波的传播方向，选项C正确，D错误．
【答案】　AD
2．在波的反射现象中，反射波跟入射波可能不相同的量是(　　)
A．波长　
B．波速
C．频率
D．振幅
【解析】　反射波和入射波在同一介质中传播，介质决定波速，因此波速不变，波的频率由波源决定，故频率不变，由λ＝v/f知波长也不改变，而波反射时能量可能减小，则振幅减小，故正确选项为D.
【答案】　D
3．(多选)下列现象属于波的反射的是(　　)
A．隔着墙能听到房间外面有人说话
B．音响设备制作时要考虑混响效果
C．夏日的雷声有时轰鸣不绝
D．在水里能听到岸上的声音
【答案】　BC
1．(多选)关于对惠更斯原理的理解，下列说法正确的是(　　)
A．同一波面上的各质点振动情况完全相同
B．同一振源的不同波面上的质点的振动情况可能相同
C．球面波的波面是以波源为中心的一个个球面
D．无论怎样的波，波线始终和波面垂直
【解析】　按照惠更斯原理：波面是由振动情况完全相同的点构成的面，而不同波面上质点的相位不同，故A对B错．由波面和波线的概念，不难判定C、D正确．故正确答案为A、C、D.
【答案】　ACD
2．(多选)关于声波的传播，下列说法中正确的是(　　)
A．声波能在空气、固体和液体中传播，但不能在真空中传播
B．声波无论在哪种介质中传播，都只是纵波
C．声波从空气传入液体或固体后，波长变短，波速变小
D．从障碍物反射的声波到达人耳，比原声到人耳滞后小于0.1
s，则人不能区分开
【解析】　声波是机械波，在传播时必须有介质，所以在气体、液体和固体中均能传播，在真空中不能传播．声波在气体、液体中是纵波，在固体中既可以是纵波，也可以是横波．声波由空气进入液体、固体，有时波速变大，如钢铁；有时波速变小，如橡胶，因而有两种可能．回声比原声滞后不小于0.1
s时人耳才能区分开，因而A、D正确．
【答案】　AD
3．下列说法正确的是(　　)
A．入射角与折射角的比等于两波速比
B．入射波的波长小于折射波的波长
C．入射波的波长大于折射波的波长
D．入射波的波长等于反射波的波长
【解析】　由于一定介质中的波速是一定的，是一个只与两种介质的性质有关而与入射角度无关的常数，A错．介质不确定时，入射波和折射波的波长大小关系无法确定．
【答案】　D
4．(2013·榆林高二检测)一列波从空气传入水中，保持不变的物理量是(　　)
A．波速　　　　　　　
B．波长
C．频率
D．振幅
【解析】　波速与介质有关，频率与波源有关，所以波速一定变，频率一定不变，又因λ＝，所以波长一定变，故C对，A、B错；因波的能量在从空气传入水中时会减少，故其振幅变小，D错．
【答案】　C
图2－2－7
5．如图2－2－7中，1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则(　　)
A．2与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
【解析】　反射波的波长、频率、波速与入射波都应该相等，故A、B错．折射波的波长、波速与入射波均不等，但频率相等，故C错，D正确．
【答案】　D
图2－2－8
6．如图2－2－8所示，是声波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ的折射情况，由图判断下面说法中正确的是(　　)
A．入射角大小折射角，声波在介质Ⅰ中的波速大于它在介质Ⅱ中的波速
B．入射角大于折射角，Ⅰ可能是空气，Ⅱ可能是水
C．入射角小于折射角，Ⅰ可能是钢铁，Ⅱ可能是空气
D．介质Ⅰ中波速v1与介质Ⅱ中波速v2满足：＝
【解析】　本题以图的形式给出信息，对学生的观察能力和信息提取能力要求较高，图中MN为介质界面，虚线为法线，i为入射角，r为折射角，从图可直接看出入射角大于折射角(i＞r)，则选项C错误；根据折射定律有＝＞1，所以v1＞v2，选项D错误，选项A正确；声波在液体、固体中的速度大于在气体中的速度，选项B错误．
【答案】　A
7．(2013·福州高二检测)利用从海底反射的回声测量海水的深度，若声波在海水中的传播速度为1
500
m/s，要使回声测深器在测量大于30
m深度时，误差不超过5%，则在测定信号发出及返回的时刻时，精确度至少应达到(　　)
A．0.01
s
B．0.05
s
C．0.001
s
D．0.005
s
【解析】　设声波在海水中往返一次的时间为Δt，则海水深度为.现要测量大于30
m深度时，误差不超过5%，则时间的测量值Δt的误差应小于
s＝0.002
s．故在测定信号发出及返回的时刻时，精确度至少应达到0.001
s．C项正确．
【答案】　C
8．(多选)若某一列声波从空气射入水中，入射角i从零开始增大时，折射角r也随着增大，下列说法中正确的是(　　)
A．比值不变
B．比值不变
C．比值是一个大于1的常数
D．比值是一个小于1的常数
【解析】　由波的折射定律＝，知是由介质决定的常数，且v水>v空，所以<1.
【答案】　BD
图2－2－9
9．如图2－2－9是一列机械波从一种介质进入另一种介质中发生的现象，已知波在介质Ⅰ中的波速为v1，波在介质Ⅱ中的波速为v2，则v1∶v2为(　　)
A．1∶
B.∶1
C.∶
D.∶
【解析】　由折射定律知：
＝＝
.
【答案】　C
10．(2011·浙江高考)“B超”可用于探测人体内脏的病变状况．如图2－2－10是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图．超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为＝(式中θ1是入射角，θ2是折射角，v1、v2分别是超声波在肝外和肝内的传播速度)，超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同．已知v2＝0.9
v1，入射点与出射点之间的距离是d，入射角为i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为(　　)
图2－2－10
A.
B.
C.
D.
【解析】　如图，由题图知＝＝
得sin
r＝sin
i
由几何知识有sin
r＝
解得：h＝.
【答案】　D
11．某物体发出的声音在空气中的波长为1
m，波速340
m/s，在海水中的波长为4.5
m.
(1)该波的频率为________Hz，在海水中的波速为________
m/s.
(2)若物体在海面上发出的声音经0.5
s听到回声，则海水深为多少？
(3)若物体以5
m/s的速度由海面向海底运动，则经过多长时间听到回声？
【解析】　(1)由f＝得：f＝
Hz＝340
Hz.因波的频率不变，则在海水中的波速为v海＝λf＝4.5×340
m/s＝1
530
m/s.
(2)入射声波和反射声波用时相同，则海水深为：
h＝v海＝1
530×
m＝382.5
m.
(3)物体与声音运动的过程示意图如图
设听到回声的时间为t，则
v物t＋
v海t＝2
h.
代入数据解得：t＝0.498
s.
【答案】　(1)340　1
530
(2)382.5
m　(3)0.498
s
12．一声波在空气中的波长为25
cm，速度为340
m/s，当折射入另一种介质时，波长变为80
cm，求：
(1)声波在这种介质中的频率；
(2)声波在这种介质中的传播速度．
【解析】　(1)声波由空气进入另一种介质时，频率不变，由v＝λf得f＝＝
Hz＝1
360
Hz.
(2)因频率不变，有＝得：v′＝v＝×340
m/s＝1
088
m/s
【答案】　(1)1
360
Hz　(2)1
088
m/s