2.3 波的干涉和衍射 同步练习 (含解析) (1)

第3节
波的干涉和衍射
(时间：60分钟)
知识点
基础
中档
稍难
波的衍射现象
1、2、3
4
波的叠加及干涉现象
5、6、7
8、9、10
综合提升
11
12、13
知识点一　波的衍射现象
1．下列现象属于波的衍射现象的是
(　　)．
A．“隔墙有耳”
B．“空山不见人，但闻人语声”
C．“余音绕梁，三日而不绝”
D．夏日雷声轰鸣不绝
解析　“余音绕梁，三日而不绝”和夏日雷声轰鸣不绝主要是声音的反射现象所引起的．
答案　AB
2．对于波长为100
m的声波，下列说法正确的是
(　　)．
A．在同一均匀的介质中，此波长比20
m的声波传播得快
B．不能被听见
C．波长太长，不能产生明显的衍射
D．不能产生干涉
解析　对于波长为100
m的声波，其频率为：f＝＝
Hz＝3.4
Hz＜20
Hz，故正常人听不见，选项B正确．由于在同一种均匀的介质中，声波的传播速度相同，故选项A错误．由于声波也是机械波，具有波的一切性质，故C、D错误．
答案　B
3.一列水波通过某孔的实际情况如图2－3－10所示，现把孔的尺寸变小，或者把水波的波长变大，对水波通过孔后的假想情况的四幅图中，其中错误的图示有
(　　)．
解析　由发生明显衍射现象的条件知，波长不变，孔变小时衍射现象明显，故A正确、B错误；当孔不变，波长变大时衍射现象更明显，故C正确、D错误．
答案　BD
4.在空旷的广场上有一堵较高大的墙MN，墙的一侧O点有一个正在播放男女声合唱歌曲的声源．某人从图2－3－11中A点走到墙后的B点，在此过程中，如果从声波的衍射来考虑，
则会听到
(　　)．
A．声音变响，男声比女声更响
B．声音变响，女声比男声更响
C．声音变弱，男声比女声更弱
D．声音变弱，女声比男声更弱
解析　男声的频率比女声的频率低，其波长大，更易衍射所致．
答案　D
知识点二　波的叠加及干涉现象
5．两列波相叠加发生了稳定的干涉现象，那么
(　　)．
A．两列波的频率不一定相同
B．振动加强区域的各质点都在波峰上
C．振动加强的区域始终加强，振动减弱的区域始终减弱
D．振动加强的区域和振动减弱的区域不断地周期性地交换位置
解析　两列波发生稳定的干涉的条件必须是两列波的频率相同且相位差恒定，故A错，且振动加强区始终加强，振动减弱的区域始终减弱，形成稳定的干涉图样，C对、D错，振动加强区域的各质点，只是振幅最大，它们也在自己的平衡位置附近振动，并不是只在波峰上，B错．
答案　C
6．下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是
(　　)．
A．相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强
B．相遇后，两列波的振动情况与相遇前完全相同
C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和
D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰
解析　两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故A选项错误，B、C选项正确．几个人在同一房间说话，声带振动发出的声波在空间中相互叠加后，不改变每列波的振幅、频率，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故D正确．
答案　BCD
7．水槽中步调相反的波源S1、S2发出两列波长相等的水波，设某一时刻P点恰好是两波谷相遇，则
(　　)．
A．这两列波能干涉
B．P点始终就在波谷
C．P是振动加强点
D．P的位移有时可为零
解析　步调相反容易理解成振动方向不同，这是两个截然不同的概念，振动方向相同包括步调相同、步调相反等情况．另由两波波长相等可知两波频率相同，所以两列波能发生干涉，选项A正确．因某时刻P点是两波谷相遇，故P点是振动加强点，选项C正确；再过T，P点就是两平衡位置相遇，选项B错误、D正确．
答案　ACD
8.如图2－3－12所示，水面上有A、B两个振动情况完全相同的振源，在AB连线的中垂线上有a、b、c三个质点，已知某时刻，a点是两列波的波峰相遇点，c点是与a点相邻的两列波的波谷相遇点，b为a、c的中点，则以下说法正确
的是
(　　)．
A．a点是振动加强点，c点是振动减弱点
B．a点与c点都是振动加强点，b点是振动减弱点
C．a点与c点此时刻是振动加强点，经过一段时间后变成振动减弱点，而b点可能变成振动加强点
D．a、b、c都是振动加强点
解析　在A、B的垂直平分线上的所有的点到A、B的路程差都等于0，因此都是振动加强点，故D选项正确．
答案　D
9.如图2－3－13所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是
(　　)．
A．该时刻质点O正处在平衡位置
B．P、N两质点始终处在平衡位置
C．随着时间的推移，质点M向O点处移动
D．从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置
解析　本题考查对干涉图样的认识．由题图可知，图中O、M为振动加强点，此时刻O处于波谷，M处于波峰，因此A错误．N、P为减弱点，又因两列波振幅相同，因此，N、P两点振幅为零，即两质点始终处于平衡位置，B正确．质点不会随波向前推移，C不正确．从该时刻经周期，两列波在M点分别引起的振动都位于平衡位置，故M点位于平衡位置，D正确．
答案　BD
10．如图2－3－14所示，S1、S2为水波槽中的两个波源，它们分别激起两列水波，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的波长分别为λ1、λ2，且λ1>λ2，该时刻在P点为两列波波峰与波峰相遇，则以下叙述中正确的是
(　　)
图2－3－14
A．P点有时在波峰有时在波谷，振动始终加强
B．P点始终在波峰，不可能在波谷
C．因为λ1>λ2，所以P点的振动不遵守波的叠加原理
D．P点的振动遵守波的叠加原理，但并不始终振动加强
解析　由波面图可知：该时刻P点的振动为两列波的波峰与波峰相遇，振动加强．由于两列波是在同种介质中传播，两列波的波速相同，但两列波的波长关系为：λ1>λ2，所以两列波的下一个波峰到达P点的时间不相同，即P点的振动并不是始终加强的．而波的叠加原理对于不是始终加强的点仍能适用，故正确答案为D.
答案　D
11．如图2－3－15所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下图中的(　　)．
图2－3－15
解析　当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以选项B正确．当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍，所以选项C也是正确的．
答案　BC
12.两列简谐波频率相等，波速大小相等，分别沿＋x和－x传播，则图2－3－16中x＝1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x＝________的点，振幅最小的是x＝________的点．
解析　该题考查振动加强点和减弱点的判断．
两列波频率相等叠加发生干涉，2、6两点振动总相反，此为波峰与波谷相遇，振动减弱，振幅最小．质点4此时位于平衡位置，但两列波在该点引起的振动均沿y轴正向，则此时质点4向y轴正向振动，后两列波在该处均形成波峰，振幅为两波振幅之和，是加强点，振幅最大，同理质点8此时沿y轴负向振动，为两列波的波谷、波谷相遇处，也是加强点，则振幅最大的质点为4和8.叠加时不仅是位移为分位移的矢量和，速度也为分速度的矢量和，另外本题也可把两列波沿各自传播方向平移、等，再看各点位移情况．
答案　4和8　2和6
13.在图2－3－17中，A、B是同一介质中两相干波源，其振幅均为A＝5
cm，频率均为f＝100
Hz，当A点为波峰时，B点恰好为波谷，波速v＝10
m/s，判断P点为振动加强点还是振动减弱点？
解析　A到P与B到P的波程差为Δx＝25
m－15
m＝10
m．这两列波的波长为λ＝＝
m＝0.1
m．10
m恰好为0.1
m的整数倍，又因A、B步调相反，因此P点为减弱点．
答案　减弱点
图2－3－10
图2－3－11
图2－3－12
图2－3－13
图2－3－16
图2－3－17