2.3 波的干涉和衍射 同步练习 (含解析) (3)

2.3
波的干涉和衍射
同步练习
1.以下说法正确的是　(　　)
A.两列波相遇后，振幅小的波振动减弱，振幅大的波振动加强
B.两列波相遇后，两列波的振动情况与相遇前完全相同
C.在两列波相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和
D.一切种类的波都能产生干涉和衍射现象
2.利用发波水槽得到的水面波形如图a、b所示，则　(　　)
A.图a、b均显示了波的干涉现象
B.图a、b均显示了波的衍射现象
C.图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象
D.图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象
3.水波通过小孔，发生一定程度的衍射，为使衍射现象更明显，可　(　　)
A.增大小孔尺寸，同时增大水波的频率
B.增大小孔尺寸，同时减小水波的频率
C.缩小小孔尺寸，同时增大水波的频率
D.缩小小孔尺寸，同时减小水波的频率
4.两列波叠加时，关于介质中的任一质点的振动，下列说法正确的是　(　　)
A.它的周期一定是两分振动周期之和
B.它的频率一定是两分振动频率之和
C.它的振幅一定是两分振动振幅之和
D.它的位移一定是两分振动位移之和
5.下列各图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(甲、乙图)或障碍物(丙、丁图)，其中能发生明显衍射现象的有　(　　)
A.只有甲、乙、丁
B.只有甲、丁
C.只有乙、丙
D.只有甲、丙
6.如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c、d四个质点，下列说法中正确的有　(　　)
A.该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱
B.该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强
C.a质点的振动始终是最弱的，b、c、d质点的振动始终是最强的
D.再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱
7.在学校运动场上50m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为5m的声波。一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10m。在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为　(　　)
A.2　　　　B.4　　　　C.6　　　　D.8
8.如图是两列频率相同的相干水波于某时刻的叠加情况，图中的实线和虚线分别表示波峰和波谷，此时　(　　)
A.a、b连线中点速度为零
B.a、b连线中点振动加强
C.再经过周期，a、b两点振动减弱
D.再经过周期，c、d两点振动加强
9.如图所示，S是波源，M、N为两块挡板，其中M固定，N可上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A点没有振动，为了使A点能发生振动可采用的方法是　(　　)
A.增大波源的频率
B.减小波源的频率
C.将N板向上移动一些
D.将N板向下移动一些
10.音箱装置布网既美观又能阻止灰尘进入音箱内部，但是它又有不利的一面，对于音箱发出的声音来说，布网就成了障碍物，它阻碍了声音的传播，造成了声音的失真。有的生产厂家就把装饰布安装上子母扣，这样听音乐时就可以将布网卸下来，从而获得真实的听觉效果，听同样的音乐时，不卸下布网跟卸下布网相比较，你认为声音损失掉的主要是　(　　)
A.高频成分
B.低频成分
C.中频成分
D.不能确定
11.在同一地点有两个静止的声源，发出的声波1和声波2在同一空间的空气中沿同一方向传播，如图所示为某时刻这两列波的图像，则下列说法中正确的是　(　　)
A.声波1的速度比声波2的速度大
B.相对于同一障碍物，声波1比声波2更容易发生衍射现象
C.在这两列波传播的方向上，会产生稳定的干涉现象
D.在这两列波传播方向上运动的观察者，听到这两列波的频率可以相同
12.如图所示，两个完全相同的声源相距l，一个声音接收器从它们连线的正中央开始，逐渐向其中一个声源移动，当移动距离等于d时，接收器第一次收不到声响，则这两个声源所发声波的波长为多少
13.如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-2×10-1m和x=12×10-1m处，两列波的波速均为v=0.4m/s，两波源的振幅均为A=2cm。图示为t=0时刻两列波的图像(传播方向如图)，此刻处于平衡位置x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置处于x=0.5m处。
(1)从t=0时刻起，两列波经多长时间相遇
(2)质点M振动的振幅多大
(3)t=1s时刻，质点M的位移多大
答案解析
1.【解析】选B、C、D。波是一种特殊的运动形式，波的传播具有独立性，不会受外来干扰而改变自己的运动状态。两列波相遇以后，仍像相遇前一样，各自保持原有的波形，继续向前传播，B对；在两列波重叠的区域里，介质中任一质点的实际位移等于两列波分别引起位移的矢量和，振幅小的波振动不一定减弱，振幅大的波振动不一定加强，A错，C对；干涉和衍射是波特有的现象，D对。
2.【解析】选D。由波的干涉和衍射概念知，图a是一列波的传播，显示了波的衍射现象，图b是两列波的传播，显示了波的干涉现象，故选D。
3.【解析】选D。发生明显衍射的条件是缝、小孔或障碍物的尺寸可与波长相比拟，或小于波长，因此应缩小小孔的尺寸或增大波的波长，A、B错误；根据公式v=λf且水波的波速由介质决定，即水波的波速不变，则有λ=，可见减小频率可以使波长增大。故C错误，D正确。
4.【解析】选D。两列波叠加时，振动的周期和频率不一定等于两者之和。例如频率相同的两列波叠加，某点的振动频率可能等于每列波的频率，也可能不振动，A、B错误。某点的振幅可能等于两列波的振幅之和，也可能等于两列波的振幅之差。但位移一定是两分振动的位移之和，D正确。
5.【解析】选A。由发生明显衍射的条件知，当孔和障碍物的尺寸跟波长相差不多或者更小时，能发生明显衍射，由图知甲、乙、丁可发生，故选A。
6.【解析】选B、C。a质点是波峰和波谷相遇的点，振动减弱。b质点是波峰与波峰的相遇点。c质点是波谷与波谷的相遇点，振动都是加强的。d质点位于振动加强点的连线上，仍为振动加强的点。故A错，B对。某时刻振动加强或减弱的点位置是固定的，始终是加强或减弱的，故C对。再过后的时刻，a、b、c三点虽然都处在平衡位置，但a点振动仍减弱，b、c两点振动仍加强。故D错。
7.【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析：
(1)理解波的干涉中加强点和减弱点的含义。
(2)利用公式Δx=nλ判断声音由强变弱的次数。
【解析】选B。根据波的干涉的加强点和减弱点的条件，可知当某点与两个波源距离差为波长的整数倍时，该点为振动加强点，即声音加强点，由题可知，
Δx=nλ=5n(n=0，1，2…)，所以这位同学距离跑道两端相差5m的整数倍，也就是说这位同学每向前运动2.5m，就为一个声音加强点，10m内共有4个点，故选B。
8.【解析】选B。a点是波谷与波谷相遇的点，b点是波峰与波峰相遇的点。所以a、b两点振动都加强，再过周期，振动仍加强，故C错。a、b连线中点处在振动加强区域，振动加强，此时刻该质点的位移为零，但速度最大。故A错，B对。c、d两点是波峰与波谷的相遇点，振动减弱，再过周期，振动仍减弱，故D错。
9.【解析】选B、C。要使A点振动起来，则波源S产生的波必须经过狭缝发生明显衍射。原来A点未振动，说明狭缝的尺寸大于波长，所以可使狭缝的尺寸减小，即N板上移，也可以在波速一定的前提下，通过减小波源的频率来增大波长，故B、C正确。
10.【解析】选A。当声音从音箱发出遇到布网这一障碍物时，若声波的波长比布网的直径大或者和它差不多时，就可以发生明显的衍射现象，这样布网就不能阻挡这部分声波，布网可以阻挡波长比它的直径小得多的声波，即声音的高频成分，所以选A。
11.【解析】选B。不同频率的声波在同种介质中传播速率相同，A错；由于声波1的波长长，相对同一障碍物，声波1比声波2更容易发生衍射现象，B对；由f=可知，声波1的频率小，所以在这两列波的传播方向上，不会产生干涉现象，C错；由于两列波频率不同且沿同一方向传播，据多普勒效应可知沿波传播方向上运动的观察者，听到这两列波的频率不同，D错。
12.【解析】在正中央A点，由于距两个声源距离相等，即路程差等于0，两列波在此点的步调总是相同的，所以，这点的振动是加强的。当移动距离d时，接收器第一次收不到声响，必然是该点到两个声源的路程差等于，两列波在此点的步调总是相反的，质点振动的振幅等于0，所以接收不到声响。如题图所示：S1B-S2B==2d，λ=4d。
答案：4d
13.【解题指南】求解此题应把握以下三点：
(1)由v=求相遇时间。
(2)M点为振动加强点。
(3)t=1s时质点M振动到何位置。
【解析】(1)由v=得Δt==s=0.75s
即两列波经0.75s相遇。
(2)两列波同时传到M点时，振动方向相同，所以振动加强，质点M的振幅为两列波在该点振动的振幅之和，即为4cm。
(3)由题图可知两列波的波长λ=0.4m，
周期T==s=1.0s，M点开始振动的方向沿y轴负方向，再经=0.25s到达负向最大位移处，所以t=0.75s+0.25s=1s时刻质点M的位移为-4cm。
答案：(1)0.75s　(2)4cm　(3)-4cm