4.1 光的折射定律 教案

第1节光的折射定律
(教师用书独具)
●课标要求
知识与技能
1.知道光的折射现象是一种常见自然现象.
2.理解光的折射定律的确切含义，并能用来解释有关的光现象和计算有关的问题.
3.知道折射率的含义及其与光速的关系，并能用来进行有关计算．
过程与方法
1.通过对折射定律的介绍，建立相应的物理模型，体会物理建模在探索自然规律中的作用.
2.通过对折射规律的认识，学习运用比值法，近似法等科学方法，训练学生的思维．
情感态度与价值观
渗透物理研究和学习的科学态度.
●课标解读
1．理解光的折射定律，并能用其解释和计算有关问题．
2．理解折射率的物理意义，知道折射率与光速的关系．
3．会依据光的反射定律和折射定律作出光路图．
4．会测定介质的折射率．
●教学地位
本节内容是建立在初中基础上的．光的折射是重要的光学现象，同时又是解决日常生活中许多光现象的基础．光的折射现象学生比较熟悉，通过对现象的分析，培养学生密切联系实际，运用科学知识解释一些自然现象的能力，更重要的是利用已有的初中知识的基础上，探究折射定律的定量关系的方法．
(教师用书独具)
●新课导入建议
视频播放光的折射，让一束光线从空气中斜射入玻璃中，引导学生回答观察到的现象—光的折射．深化几个问题①折射光线，入射光线和法线三者之间有什么关系？②折射角和入射角的大小关系③随着入射角的变化，折射角如何变化？在折射现象中，折射角和入射角有什么定量关系？
●教学流程设计
课　标　解　读
重　点　难　点
1.经历实验探究过程，理解光的折射定律.2.知道折射率的意义，知道折射率与光速的关系.
3.能根据折射定律解释一些自然现象.
4.能应用折射定律分析视深问题．
1.加深对光的折射现象的理解．(重点)
2.掌握光的折射规律，知道光线可逆．(重点)3.折射现象的解释，画出折射的光路图．(难点)
折射角与入射角的定量关系
1.基本知识
(1)光的折射
光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会改变，这种现象叫做光的折射．
(2)入射角与折射角的定性关系
入射角：入射光线与法线间的夹角，一般用i表示．
折射角：折射光线与法线间的夹角，一般用r表示．
实验表明：当入射角变化时折射角随着改变．
(3)斯涅耳定律(折射定律)
入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个常数．即＝n.
(4)光路可逆性
在光的反射现象和折射现象中，光路都是可逆的．
2．思考判断
(1)入射角变化，折射角也随之变化，但入射角一定大于折射角．(×)
(2)光线射到界面时，光线一定发生偏折．(×)
(3)光在同一种均匀介质中传播时，也可以发生折射现象．(×)
3．探究交流
光线射到界面时，传播方向一定变化吗？传播速度呢？
【提示】　光从一种介质进入另一种介质时，传播方向不一定变化，如垂直界面入射时光的传播方向就不变，但传播速度发生变化．
折射率及意义
1.基本知识
(1)定义
光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦与折射角r的正弦之比．用n表示．
(2)定义式
n＝．
(3)折射率与光速的关系
光在不同介质中的传播速度不同，且都小于光在真空中的传播速度；某种介质的折射率，等于光在真空中的速度与光在这种介质中的速度之比，即n＝c/v．
2．思考判断
(1)折射角越大，光偏离原来传播方向的程度越大．(×)
(2)任何介质的折射率都大于1.(√)
3．探究交流
折射率大的介质，其密度一定大吗？
【提示】　折射率反映光在介质中的偏折程度，与介质的密度没有直接关系，密度大，折射率未必大．
测量介质的折射率、折射现象的解释
1.基本知识
(1)在测量介质的折射率的实验中，作出的光路图如图4－1－1所示．
图4－1－1
图中AO为入射光线，OE为折射光线，NN′为法线，i是入射角，r是折射角，玻璃折射率的表达式n＝sin_i/sin_r．
(2)为减小实验误差，需多测几组数据，分别求出每一次的折射率，最后求出它们的平均值．
(3)对折射现象的解释
①水中的物体看起来比实际的要浅，这是因为水的折射率大于空气的折射率，光从水中射入空气时，折射角大于入射角．
②一束白光射入三棱镜时会发生色散现象，这是因为不同颜色的光在同一介质中的传播速度不同，折射率不同，其中红光的传播速度最大，折射率最小，经三棱镜后偏折程度最小，紫光的传播速度最小，折射率最大，经三棱镜后偏折程度最大．平常我们所说的某介质的折射率是指七种色光的平均折射率．
2．思考判断
(1)在实验中，可以用玻璃砖当尺子画玻璃砖的两边．(×)
(2)实验时，入射角的大小不影响测量结果．(×)
(3)重复实验时，应改变入射角．(√)
3．探究交流
如图4－1－2所示，放在杯底的硬币，当向杯中注水后，看上去好像硬币与杯底一起升高了，你能说出其中的道理吗？
图4－1－2
【提示】　这是由于物体M上一点发出的两条光线MA、MB分别在水面发生了折射，两条折射光线的反向延长线相交在M′点．所以，眼睛所看到的是物体的虚像，它离水面的距离比真实物体离水面的距离更近一些．
对折射定律、折射率的理解
【问题导思】　
1．光的折射遵循什么规律？
2．折射率的物理意义是什么？如何求解？
1．对定律内容的解读
(1)“同面内”：“折射光线与入射光线、法线在同一平面内”，这句话大体上说明了三线的空间位置：折射光线在入射光线与法线决定的平面内，即三线共面．
(2)“线两侧”：“折射光线与入射光线分居在法线两侧”，这句话把折射光线的位置又作了进一步的确定，使得折射光线的“自由度”越来越小．(i＞0)
(3)“正比律”：“入射角的正弦与折射角的正弦成正比”，即＝n，折射角r随入射角i的变化而变化，入射角i的正弦与折射角r的正弦之比是定值．当入射光线的位置、方向确定下来时，折射光线的位置、方向就确定了．
因此，光的折射定律是光从一种介质射入另一种介质中时，在传播过程中遵循的必然规律．
2．光的传播速度
光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定发生变化．当光垂直界面入射时，光的传播方向虽然不变，但也属于折射，因为光传播的速度发生了变化．
3．折射光路是可逆的
在光的折射现象中，光路是可逆的，即让光线逆着原折射光线射到界面上，光线就逆着原来的入射光线发生折射．
4．对折射律的理解
(1)关于正弦值：当光由真空射入某种介质时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但入射角与折射角的正弦值的比值是一个常数．
(2)折射率大小不仅反映了介质的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小．不同介质具有不同的折射率，说明折射率反映了该介质的光学特性．
(3)介质的折射率n跟光在其中的传播速度v有关，即n＝.由于光在真空中的传播速度c大于光在任何介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1.因此，光从真空斜射入任何介质时，入射角均大于折射角；而光由介质斜射入真空时，入射角均小于折射角．
(4)介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小只能由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化．
1．折射率的定义式中i为真空中光线与法线的夹角，不一定是入射角；r为介质中的光线与法线的夹角，也不一定是折射角．
2．介质的折射率由介质的性质和光的频率共同决定，与入射角和折射角无关．
　一个圆柱形筒，直径12
cm，高16
cm.人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为9
cm，当筒中装满液体时，则恰能看到筒侧的最低点．求
(1)此液体的折射率；
(2)光在此液体中的传播速度．
【审题指导】　求折射率关键在于入射角与折射角的确定，还要注意条件是：光从空气或真空射向某种介质．
【解析】　题中的“恰能看到”，表明人眼看到的是筒侧最低点发出的光线经界面折射后进入人眼的边界光线．由此可作出符合题意的光路图．在作图或分析计算时还可以由光路可逆原理，认为“由人眼发出的光线”折射后恰好到达筒侧最低点．
根据题中的条件作出光路图如图所示．
则d＝12
cm，H＝16
cm，h＝9
cm.
(1)由图可知：sin
r＝，sin
i＝
.
折射率：n＝＝＝＝.
(2)传播速度：v＝＝
m/s＝2.25×108
m/s.
【答案】　(1)　(2)2.25×108
m/s
本题中知道人眼看到的是边界光线，知道人眼顺着折射光线的反向延长线看去，认为筒深为9
cm，是正确作出光路图的依据．总之，审清题意画出光路图，还可应用光路的可逆原理画出光路图，这是分析折射问题的关键．
1．(2013·重庆高考)利用半圆柱形玻璃，可减小激光光束的发散程度．在图4－1－3所示的光路中，A为激光的出射点，O为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO过半圆顶点．若某条从A点发出的与AO成α角的光线，以入射角i入射到半圆弧上，出射光线平行于AO，求此玻璃的折射率．
图4－1－3
【解析】　由几何关系知折射角r＝i－a，由折射定律得n＝.
【答案】　折射率n＝
如何测量玻璃的折射率
1.实验原理
用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测入射角i和折射角r，根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝.
2．实验器材
玻璃砖、白纸三张、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、刻度尺、铅笔．
3．实验步骤
(1)如下图4－1－4所示，将白纸用图钉钉在平木板上；
图4－1－4
(2)在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线；
(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′；
(4)在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像．再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置；
(5)移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向；
(6)连接OO′，入射角i＝∠AON，折射角r＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中；
(7)用上述方法分别求出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中．
4．数据处理
方法一：平均值法
求出在几次实验中所测的平均值，即为玻璃砖的折射率．
图4－1－5
方法二：图象法
在几次改变入射角、对应的入射角和折射角正弦值的基础上，以sin
i值为横坐标、以sin
r值为纵坐标，建立直角坐标系，如图4－1－5所示．描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线．
求解图线斜率k，则k＝＝，故玻璃砖折射率n＝.
图4－1－6
方法三：作图法
在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与OE(或OE的延长线)交于D点，过C、D两点分别向N′N作垂线，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的长，如图4－1－6所示．
由于sin
i＝，sin
r＝，而CO＝DO，
所以折射率n1＝＝.
5．注意事项
(1)实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间，P2与O点之间，P3与P4之间，P3与E之间距离要稍大一些．
(2)入射角i应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小．
(3)在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面．更不能把玻璃砖界面当尺子画界线．
(4)在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变．
(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5
cm以上．若宽度太小，则测量误差较大．
　如图4－1－7所示，关于“测定玻璃的折射率”的实验，回答以下问题．
图4－1－7
(1)请证明图中的入射光线和射出玻璃砖的光线是平行的．
(2)为减小实验误差，入射角大一些好还是小一些好？
【审题指导】　利用平面几何的知识，结合题意画出光路图．由折射率公式不难求证．
【解析】　(1)如右图所示，证明：n＝＝而r1＝i2
所以i1＝r2，所以入射光线平行于出射光线．
(2)大一些好．这样测量的误差会小些，可以减小实验误差．
【答案】　见解析
通过本题，我们可以看到玻璃砖的以下特点：不改变入射光线的性质和方向，只使光线向偏折方向平行侧移；平行光照射到平行玻璃砖上，出射光线的宽度等于入射光线的宽度，而玻璃砖中折射光线的宽度随入射角增加而增大．
图4－1－8
2．学校开展研究性学习，某研究性学习小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图4－1－8所示．在一个圆形木盘上过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF，在半径OA上垂直圆盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2的位置不变，每次测量时，让圆盘的BFC部分竖直浸入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2.同学们通过计算，预先在周围EC部分刻好了折射率的值．这样只要根据P所插的位置，就可直接读出液体折射率的值．则：
(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为________．
(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大？_________________．
(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为__________．
【解析】　(1)此时OP3与OE之间的夹角为入射角，i＝60°，r＝30°，则n＝＝＝.
(2)P4对应的入射角大，折射角相同，所以对应的折射率大．
(3)当在K位置时，入射角与折射角相等，所以折射率等于1.
【答案】　(1)　(2)P4　(3)1
对光的色散的理解
【问题导思】　
1．光的色散能说明什么问题？
2．色散后形成的彩色光带有何规律？
1．光的色散现象说明白光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种单色光组成的．
图4－1－9
2．我们把射出棱镜的光线与入射光线方向的夹角叫通过棱镜的偏向角，如图4－1－9所示．实验表明，白光色散时，红光的偏向角最小，紫光的偏向角最大．这说明玻璃对不同色光的折射率是不同的，紫光的最大，红光的最小．
3．由于介质中的光速v＝，故在同种介质中折射率大的光速小，各种色光在介质中的光速依次为v紫＜v蓝＜…＜v橙＜v红，即红光的速度最大，紫光的速度最小．
4．白光经过三棱镜后，在光屏上呈现七色光带；若从棱镜的顶角向底边看，由红到紫依次排列，紫光最靠近底边，光的色散实质上是光的折射现象．
色散现象的本质是同一种介质对不同颜色光的折射率不同，各种色光以相同的入射角射入介质时，折射角不同，折射方向不同，各种色光就分散开来，形成彩色光带．
　(2011·安徽高考)实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随着波长λ的变化符合科西经验公式：n＝A＋＋，其中A、B、C是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图4－1－10所示．则(　　)
图4－1－10
A．屏上c处是紫光　　
B．屏上d处是红光
C．屏上b处是紫光
D．屏上a处是红光
【审题指导】　不同色光在同种介质中的折射率不同，红光的偏折最小，紫光的偏折最大．
【解析】　白色光经过三棱镜后产生色散现象，在光屏上由上至下依次为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫．屏上a处为红光，d处是紫光，D正确．
【答案】　D
复色光通过三棱镜发生色散的规律
如图所示，复色光经过棱镜折射后分散开来，是因为复色光中包含多种颜色的光，同一种介质对不同色光的折射率不同．
1．折射率越大，偏折角也越大，经棱镜折射后，越靠近棱镜的底部．
2．折射率大的，在介质中传播速度小，复色光经三棱镜折射后，靠近顶端的色光的传播速度大，靠近棱镜底端的色光的传播速度小．
3．(2013·福建高考)一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜．下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是(　　)
【解析】　解答本题首先要搞清楚七种色光在同一介质中折射率的大小关系，其次还要明确三棱镜有使光线向底边偏折的作用．在玻璃中，有n红【答案】　B
综合解题方略——光路图的应用
图4－1－11
　(2013·德州高二检测)如图4－1－11所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，∠A＝30°，∠C＝90°.三棱镜材料的折射率是n＝.一条与BC面成θ＝30°角的光线斜射向BC面，经AC面第一次反射后从AB面射出．求：
(1)光在三棱镜中的传播速度；
(2)光经AC面第一次反射后，反射光线与AC面的夹角．
【审题指导】　解答此类问题应掌握以下三点：
(1)准确作出光路图．
(2)找出入射角和折射角．
(3)代入折射定律公式计算．
【规范解答】　(1)由n＝得v＝＝
m/s＝×108
m/s.
(2)作光路图如图所示，在BC界面上由折射定律：n＝，解得r＝30°.
由几何关系可得，反射光线与AC面的夹角为α＝r＝30°.
【答案】　×108
m/s　30°
利用光路图解决光的折射问题的方法
1．根据题意画出正确的光路图．首先要找到入射的界面，同时准确地作出法线，再根据折射定律和入射光线画出折射光线，找到入射角和折射角，要注意入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角．
2．利用几何关系确定光路图中的边、角关系，与折射定律n＝中的各量准确对应．比如一定要确定出哪个角在分子上，哪个角在分母上．
3．利用折射定律n＝、折射率与光速的关系n＝列方程，结合数学三角函数的关系进行运算．
【备课资源】(教师用书独具)
当光由真空进入空气中时，传播方向只有微小的变化，因为空气的折射率是很小的，而且空气越稀薄，越接近真空，它的折射率就越小，虽然如此，有时仍然不能不考虑空气的折射效应．
教4－1－1
图教4－1－1所示画的是来自一个遥远天体的光穿过地球大气层时被折射的情景，覆盖着地球表面的大气，越接近地表越稠密，折射率也就越大，在这种密度分布不均匀的介质里，光并不是直线传播的．我们可以粗略地认为地球表面上的空气是由许许多多水平的气层组成的，每一层的密度都不相同．星光从一个气层进入下一个气层时要折向法线方向．结果，我们看到的这颗星星的位置，总比它的实际位置要高一些，这种效应越是接近地平线就越明显，我们看到的靠近地平线的星星位置，要比它的实际位置高37′，在天文观测中，这种效应是必须考虑的．
太阳光也跟星光一样，在大气中要发生折射，有趣的是太阳直径对眼睛的张角约32′，比37′略小一些，因此，当我们看到太阳从地平线上刚刚升起时，看到的是它完全处在地平线的下方时发出的光，只是由于空气的折射，我们才看到它完全处于地平线的上方．
前人对光折射的研究
图教4－1－2
古希腊人最早对光现象进行数学处理，欧几里得在他的《光学》里总结了到他那时为止已有的关于光现象的知识和猜测．那时的人们已经知道，在眼睛和被观察物体之间行进的光线是直线；当光线从一个平面反射时，入射角和反射角相等．在这个时期，折射现象虽已为人所知，但还属于经验上的讨论．古希腊科学典籍中关于光折射的实验记载寥寥无几，最早的应该是公元2世纪托勒密所做的光的折射实验．他在一个圆盘上装两把能绕盘心旋转的尺子，将圆盘的一半浸入水中，让光线由空气射入水中，就得到它在水中的折射光线，转动两把尺子，使它们分别与入射光线和折射光线重合．然后取出圆盘，按尺子的位置刻下入射角和折射角．托勒密测出的一系列数据是非常精确的，他大致假定了光的入射角和折射角之间有一直接的比例关系．托勒密依靠经验发现了折射的规律，但却没有由此得出精确的折射定律．
1609年，伽利略制成了望远镜，并利用它进行了很多科学观测。这些新的发现激励开普勒对光折射现象进行了深入的研究，并于1611年出版了《折射光学》一书．开普勒的研究表明，对于两种给定的媒质，小于30°的入射角同相应的折射角成近似固定的比，对于玻璃或水晶，这个比约为3∶2.他还指出：这个比对于大的入射角不成立．开普勒试图通过实验发现精确的折射定律，他的方法虽然是正确的，却没有得到其中有规律性的联系．但是，开普勒的研究为后来斯涅耳得出折射定律起到了一定的启示作用．
1．(多选)光从某介质射入空气，入射角i从零开始增大到某一值的过程中，折射角r也随之增大，则下列说法中正确的是(　　)
A．比值不变
B．比值不变
C．比值是一个大于1的常数
D．比值是一个小于1的常数
【解析】　因为光从介质射向空气中，所以介质的折射率为n＝，由于n＞1，故＜1.
【答案】　BD
2．(多选)若某一介质的折射率越大，那么(　　)
A．光由空气射入该介质时折射角较大
B．光由空气射入该介质时折射角较小
C．光在该介质中的速度较大
D．光在该介质中的速度较小
【解析】　由＝n，且n＞1，可得sin
θ2＝·sin
θ1，即θ1＞θ2.又因为n＝，得v＝.故v＜c.
【答案】　BD
3．白光通过三棱镜发生色散，这说明(　　)
A．不同颜色的光在真空中的光速不同
B．在同一介质中红光的折射率比紫光大
C．在同一介质中红光的光速比紫光大
D．每种颜色的光通过三棱镜都会分成几种颜色的光
【解析】　色散现象表明，棱镜对红光的折射率最小，由n＝可知，红光在棱镜中的速度最大，C正确．
【答案】　C
4．(多选)测定玻璃的折射率时，为了减小实验误差，应该注意的是(　　)
A．玻璃砖的宽度宜大些
B．入射角应尽量小些
C．大头针应垂直地插在纸面上
D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
【答案】　ACD
5．光在某种玻璃中的传播速度是×108
m/s，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成90°夹角，则入射角应是(　　)
A．30°　
B．60°
C．45°
D．90°
【解析】　依题意作出光路图如图4－1－4所示．
折射角：θ2＝90°－θ′1＝90°－θ1
玻璃折射率：n＝＝＝
由折射定律知：n　sin
θ1＝sin
θ2＝sin(90°－θ1)＝cos
θ1
即tan
θ＝＝，得θ1＝30°
【答案】　A
1．折射现象中，下列说法正确的是(　　)
A．折射角一定小于入射角
B．折射率跟折射角的正弦值成反比
C．折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍
D．折射率大的介质，光在其中传播速度小
【解析】　光由空气斜射进入水中时．折射角小于入射角，根据光路可逆，由水斜射进入空气中时，折射角大于入射角，A错．由公式n＝＝知，B、C错，D正确．
【答案】　D
2．(多选)如果光以同一入射角从真空射入不同介质，则折射率越大的介质(　　)
A．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折作用越大
B．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折作用越小
C．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折作用越大
D．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折作用越小
【解析】　根据折射定律n＝，在入射角相同的情况下，折射角越小的介质，其折射率越大，该介质对光的偏折作用越大；反之，折射角越大的介质，其折射率越小，该介质对光的偏折作用越小，所以正确的选项应该是B、C.
【答案】　BC
3．(2013·聊城高二检测)某单色光在真空中的波长为λ，波速为c，它在折射率为n的介质中的速率为(　　)
A．c/n　　　　　　　
B．c/nλ
C．nc
D．c
【解析】　根据n＝，得v＝.
【答案】　A
图4－1－12
4．(多选)一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图4－1－12所示．设玻璃对a、b的折射率分别为na和nb，a、b在玻璃中的传播速度分别为va和vb，则(　　)
A．na＞nb
B．na＜nb
C．va＞vb
D．va＜vb
【解析】　由题图可知折射角ra＜rb，而n＝，所以na＞nb；由n＝知va＜vb.所以A、D正确．
【答案】　AD
5．(多选)(2013·龙岩高二检测)某同学用插针法测定玻璃的折射率n，如图4－1－13所示，他的实验方法和操作步骤正确无误．但事后发现玻璃砖的两个光学面ab与cd不平行．那么下列说法正确的是(　　)
图4－1－13
A．P1、P2与P3、P4两条直线一定不平行
B．P1、P2与P3、P4两条直线一定平行
C．他测出的n值一定偏大
D．他测出的n值不受影响
【解析】　若ab、cd两面不平行，由折射定律可知出射光线和入射光线不平行，但通过插针法仍可确定折射光线，因而对n值的测定无影响，A、D正确．
【答案】　AD
6．有一块材料均匀、厚度一定的透明玻璃平板，一束单色光由空气中照射到玻璃板上，第一次沿垂直于板面方向入射，第二次沿与板面成某一倾角方向入射，则(　　)
A．第一次入射时光的方向未发生偏折，说明此时光在玻璃中的传播速度与在空气中相同
B．一、二两次光在玻璃中传播时经历的时间相同
C．一、二两次光在玻璃中传播的速度不同
D．一、二两次光在玻璃中传播的速度相同
【解析】　光在同种介质中传播的速度相同，故A、C错，D对；两次光在玻璃中通过的路程不同，则时间不同，故B错．
【答案】　D
图4－1－14
7．发出白光的细线光源ab长度为l0，竖直放置，上端a恰好在水面以下，如图4－1－14所示．现考虑线光源ab发出的靠近水面法线(图中的虚线)的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以l1表示红光成的像的长度，l2表示蓝光成的像的长度，则(　　)
A．l1B．l1>l2>l0
C．l2>l1>l0
D．l2【解析】　由于蓝光折射率比红光折射率大，则同一点发出的光经水面折射后，蓝光比红光偏折角大，则沿反向延长线所成虚像的长度比较小，则l2【答案】　D
8．(2013·西安高二检测)等腰三棱镜的顶角是30°，光线垂直于棱镜的一个腰面射入棱镜，从另一面射出时，出射光线偏离原来光线30°角，则该棱镜的折射率为(　　)
A.
B./2
C./3
D．3/2
【解析】　依题意作图，由题意可知：i＝60°，r＝30°，由折射定律得n＝＝，A正确．
【答案】　A
9．(多选)大气中有一种叫“蒙气差”的光现象，以下关于这种光现象的说法中正确的是(　　)
A．夜晚，我们看到南半天星星的位置，要比它实际的位置高一些
B．夜晚，我们看到南半天星星的位置，要比它实际的位置低一些
C．这种光现象中的“蒙气差”效应，越是接近地平线就越明显
D．这种光现象中的“蒙气差”效应，越是接近地平线就越不明显
【解析】　越接近地球表面，大气越稠密，折射率越大，因此，可以把大气看作是折射率不同的许多水平气层组成的，星光从上一个气层进入下一个气层时，要折向法线方向，结果，我们看到星星的位置比它的实际位置要高一些，这种效应越接近地平线就越明显，故A、C对．
【答案】　AC
10．一条光线由空气射到半圆玻璃砖表面的圆心处，玻璃砖的半圆表面上(反射面)镀有银，如图所示几个光路图中，能正确、完整地表示光线行进过程的是(　　)
【解析】　在O处光线分成两部分，进入玻璃砖到达半圆面后反射回来到O点又分成两束，在玻璃砖内的光再反射回到O点再分两束．
【答案】　D
图4－1－15
11．如图4－1－15所示，某同学在测定一厚度均匀的圆柱形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与玻璃圆柱同半径的圆，圆心为O，将玻璃圆柱平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合．在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1和P2，再在另一侧先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4和P3与P2和P1的像恰在一直线上，移去玻璃圆柱和大头针后，在白纸上的图中画出
(1)沿P1和P2连线方向的入射光线通过圆柱形玻璃后的传播方向；
(2)光线在玻璃内的传播方向；
(3)在光线的入射点作法线，标出入射角i和折射角r；
(4)写出计算玻璃折射率的公式(不必计算)．
【答案】　过P1、P2作直线交圆周于O1点，过点O1作法线O1O；过P3、P4作直线为出射光线，交圆周于O2
点；过O2O作直线为法线．连接O1O2为入射光线在玻璃内的折射光线．量出入射角i和折射角r，由公式n＝可求出折射率．如图所示．
12．(2013·贵阳高二检测)光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直．(真空中的光速c＝3.0×108
m/s)
(1)画出折射光路图．
(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度．
(3)当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？说明理由．
【解析】　
(1)由题意知入射角i＝60°，反射角β＝60°，折射角r＝180°－60°－90°＝30°，折射光路图如图所示．
(2)n＝＝＝，
根据n＝
得v＝＝
m/s＝1.7×108
m/s.
(3)折射率不会变化，折射率由介质和入射光的频率决定，而跟入射角的大小无关．
【答案】　见解析