命题与定理导学案

于港初中师生共用导·学案
年级：七年级 学科：数 学 课型：新授课 内容：命题、定理
执笔： 试做： 审核： 日期：3月 日
【学习目标】 1、了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论。
2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。
【重 点】 命题的概念和区分命题的题设与结论。
【难 点】 区分命题的题设和结论。
一、学前准备
1、思考：下列语句能判断正确与错误吗 哪些是正确的 哪些是错误的
(1)对顶角相等 (2)内错角相等
(3)如果两直线被第三直线所截,那么同位角相等 (4)3＜2
(5)三角形的内角和等于1800 (6)x=2
(7) 画AB∥CD
小结： 命题的概念：
命题的分类：
命题的组成：
2、公理
公理：人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据的命题。（它们是不需要证明的基本事实）
3、定理
定理：用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据。这样的真命题。
（它们是需要证明其正确性后才能用）
二、探究活动
例1：判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“× 表示。
1）长度相等的两条线段是相等的线段吗 ( )
2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）
3）不相等的两个角不是对顶角（ ）
4）一个平角的度数是180度（ ）
5）相等的两个角是对顶角（ ）
6）取线段AB的中点C；（ ）
7）画两条相等的线段（ ）
8）明天下雨吗？
例2、哪些是真命题，哪些是假命题？
1）一个角的补角大于这个角
2）相等的两个角是对顶角
3）两点可以确定一条直线
4）若A=B，则2A=2B
5）锐角和钝角互为补角
6）两点之间线段最短
7）同角的余角相等
8）同旁内角互补
例3：指下面的命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。
1、两直线平行，同旁内角互补。
2、邻补角是互补的角。
3、小于直角的角是锐角。
4、等角的补角相等。
5、平行于同一条直线的两条直线平行。
6、对顶角相等。
7、相等的角是对顶角。
8、三个内角都等于60°的三角形是等边三角形
三、学习体会
1、本节课你有哪些收获？
2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？