4.1 光的折射定律 同步练习 (含答案解析) (4)

1．某单色光在真空中的波长为λ，波速为c，它在折射率为n的介质中的速度为(　　)
A．c/n　　　　　　　　　　
B．c/(nλ)
C．nc
D．c
答案：A
2．在水中的潜水员斜向上看岸边的物体时，看到的物体将(　　)
A．比物体所处的实际位置高
B．比物体所处的实际位置低
C．跟物体所处的实际位置一样
D．以上三种情况都有可能
解析：选A.潜水员在水中斜向上看岸边物体时，物体发出的光(或反射的光)从空气进入水中，折射角小于入射角，潜水员逆着折射光线的方向看去，会感觉到物体的位置比实际位置高些．
3．以下关于光的折射现象的说法中正确的是(　　)
A．光的传播方向发生改变的现象叫光的折射
B．在同一种介质中，不会发生折射现象
C．若光从空气射入液体中，它的速度一定变小
D．折射角一定大于入射角
解析：选C.光从一种介质进入另一种介质时，传播方向发生改变的现象称为光的折射现象，所以A错误；光在同一种非均匀介质中，照样发生折射现象，比如太阳光照射到地球上经过大气层时，由于从大气层外侧向地球靠近的过程中大气越来越稠密，折射率越来越大，光线发生了偏折，属于折射现象，B错误；光在空气中传播的速度接近于真空中的光速，比其他介质中的光速都大，C正确；光从其他介质射入空气中时，折射角大于入射角，D错误．
4.
图4－1－12
如图4－1－12所示，一束白光通过玻璃棱镜发生色散现象，下列说法正确的是(　　)
A．红光的偏折程度最大，紫光的偏折程度最小
B．红光的偏折程度最小，紫光的偏折程度最大
C．玻璃对红光的折射率比紫光的大
D．玻璃中紫光的传播速度比红光的大
解析：选B.白光通过玻璃棱镜发生色散，是因为各种色光在玻璃中的折射率不同，对红光和紫光来说，玻璃对紫光的折射率大，紫光在玻璃中的偏折大，由n＝可知，紫光在玻璃中的传播速度比红光的小．
5.
图4－1－13
如图4－1－13所示是光线在空气和介质分界面上发生的现象，由它们的相互关系可知，两种介质的分界面是________，入射光线是____________，介质的折射率为________，光在该介质中传播的速度为________m/s.
解析：由入射光线和反射光线关于法线对称，可知NN′为分界面；由入射光线和折射光线分居法线两侧，知L3为入射光线；由入射光线和折射光线的分布可知，光线从介质射入空气，其入射角为30°，折射角为60°，由折射定律n＝和n＝得出n＝＝，v＝＝
m/s≈1.73×108
m/s.
答案：NN′　L3　　1.73×108
一、单项选择题
1．图4－1－14中四个图表示一束白光通过三棱镜的光路图，其中正确的是(　　)
图4－1－14
解析：选D.因光在棱镜的两个侧面上发生折射，每次折射都向底边偏折，并且玻璃对不同单色光的折射率不同，不同单色光在同一侧面的偏折角就不同．
2．如果光以同一入射角从真空射入不同介质，则折射率越大的介质(　　)
A．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折程度越大
B．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折程度越小
C．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折程度越大
D．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折程度越小
解析：选C.由折射定律可知，在入射角相同的情况下，折射角越小，介质的折射率越大，介质对光线的偏折程度越大．
3．如图4－1－15所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况．造成这种现象的原因是(　　)
图4－1－15
A．光的反射
B．光的折射
C．光的直线传播
D．小孔成像
答案：B
4．一束光由空气射入某种介质，当入射光线和界面的夹角为30°时，折射光线恰好与反射光线垂直，则光在该介质中的传播速度是(真空中光速为c)(　　)
A．c
B.
C.c
D.c
解析：选D.入射角为60°，反射角为60°，而折射角为30°，所以折射率n＝＝，光速v＝＝c.
5．(2011年厦门一中高二期末)
图4－1－16
一束红光与一束紫光以适当的入射角射向半圆形玻璃砖，其出射光线都是由圆心O点沿OP方向射出，如图4－1－16所示，则(　　)
A．AO是红光，它穿过玻璃砖所需的时间短
B．AO是紫光，它穿过玻璃砖所需的时间长
C．BO是红光，它穿过玻璃砖所需的时间长
D．BO是紫光，它穿过玻璃砖所需的时间短
解析：选A.AO的折射率小是红光，在玻璃砖中的速度大，所需时间短，故A项对．
6．如图4－1－17所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°，已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行，此玻璃的折射率为(　　)
图4－1－17
A.
B．1.5
C.
D．2
解析：选C.其光路图如图所示，
由几何关系知r＝30°，
折射率n＝＝，
故C正确．
7．井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(如图4－1－8所示，水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则(　　)
图4－1－18
A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星
D．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
解析：选B.
根据题意作出光路图如图所示．由图可知，视角α大于视角β，所以枯井中的青蛙觉得井口大些；因为α<γ，所以水井中的青蛙视野更大些，晴天的晚上，水井中的青蛙看到的星星也更多一些．故B对，A、C、D项均错．
8．一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角θ射入，穿过玻璃砖自下表面射出．已知该玻璃对红光的折射率为1.5.设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分别为t1和t2，则在θ从0°逐渐增大至90°的过程中(　　)
A．t1始终大于t2
B．t1始终小于t2
C．t1先大于后小于t2
D．t1先小于后大于t2
解析：选B.设折射角为α，玻璃砖的厚度为h，由折射定律n＝，且n＝，在玻璃砖中的时间为t＝联立解得t2∝，红光折射率较小，θ为零时，t1二、非选择题
9．空中有一只小鸟，距水面3
m，其正下方距水面4
m深处的水中有一条鱼．已知水的折射率为4/3，则鸟看水中的鱼离它________m，鱼看天上的鸟离它________m.
解析：首先作出鸟看鱼的光路图，如图所示．由于是在竖直方向上看，所以入射角很小，即图中的i和r均很小，故有tani≈sini，tanr≈sinr.由图可得：
h1tanr＝h′tani，
h′＝h1tanr/tani＝h1sinr/sini＝＝4×
m＝3
m.
则鸟看水中的鱼离它：H1＝(3＋3)
m＝6
m.
同理可得鱼看鸟时：h″＝h2n＝3×
m＝4
m，
则H2＝(4＋4)
m＝8
m.
答案：6　8
10．如图4－1－19所示，一根竖直插入水中的杆AB，在水中部分长1.0
m，露出水面部分长0.3
m，已知水的折射率为，则当阳光与水平面成37°角时，杆AB在水下的影长为多少？
图4－1－19
解析：
光路图如图所示，
sinθ2＝sin53°/n＝0.6，
则θ2＝37°，
影长l＝ACtan53°＋BCtan37°
＝1.15
m.
答案：1.15
m
11.
图4－1－20
一半径为R的1/4球体放置在水平桌面上，球体由折射率为的透明材料制成．现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图4－1－20所示．已知入射光线与桌面的距离为R/2.求出射角θ.
解析：设入射光线与1/4球体的交点为C，连接OC，OC即为入射面的法线．因此，图中的角α为入射角．过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B.依题意，∠COB＝α.又由△OBC知sinα＝①
设光线C点的折射角为β，由折射定律得
＝②
由①②式得β＝30°
由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ(如图所示)为30°.由折射定律得＝
因此sinθ＝
解得θ＝60°.
答案：60°
12．一个圆柱形筒，直径12
cm，高16
cm，人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为9
cm，当筒中装满液体时，则恰能看到筒侧的最低点．求：
(1)此液体的折射率；
(2)光在此液体中的传播速度．
解析：(1)作出光路图，由图可知：
sini＝，sinr＝，
则折射率：
n＝＝＝＝.
(2)传播速度：
v＝＝m/s＝2.25×108
m/s.
答案：(1)　(2)2.25×108
m/s