4.2 光的全反射 同步练习 (含答案解析) (1)

4.2
光的全反射
同步练习
1.光线由空气透过半圆形玻璃砖，再射入空气的光路图中，如图4-2-4所示，正确的是（玻璃的折射率为1.5）(
)
图4-2-4
A.图乙、丙、丁
B.图甲、丁
C.图乙、丙
D.图甲、丙
解析：光线由空气进入玻璃砖中时，入射角大于折射角，由玻璃砖射入空气时，入射角小于折射角，由临界角计算公式得C=arcsin=arcsin=41°49′,入射角50°大于临界角，将发生全反射，故正确选项为是A.
答案：A
2.一束光从空气射向折射率为n=的某种玻璃的表面，如图4-2-5所示，i代表入射角，则(
)
图4-2-5
A.当i＞45°时，会发生全反射现象
B.无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°
C.欲使折射角r=30°，应以i=45°的角度入射
D.当入射角i=arctan时，反射光线跟入射光线恰好互相垂直
解析：因为光是由空气射向玻璃，所以不可能发生全反射；随入射角i的增大，折射角也会增大，当i=90°时，r=45°(其实，此时已没有了折射光线)；当i=45°时，r=30°，并且反射角也是45°，即反射线光与入射光线垂直.
答案：BC
3.在完全透明的水下某处，放一点光源，在水面上可见到一个圆形透光平面，如果圆形透光平面的半径匀速增大，则光源在(
)
A.加速上升
B.加速下沉
C.匀速上升
D.匀速下沉
解析:所谓照亮水面就是点光源S发出的光能够通过水面进入空气中而射入观察者眼中,S发出的光是射向四面八方的,但由于水相对于空气是光密介质,当S射向水面的光线的入射角大于或等于临界角C时,光线就不能进入空气中,水面就不会被照亮了.如图所示
由临界角定义知:sinC=
①
由数学知识可知:sinC=
②整理①②两式有:r=
③
由③可知h增大,r增大,所以点光源离水面越远,照亮水面面积越大,光源应下沉,并由公式知光源匀速下沉.
答案:D
4.关于全反射，下列说法中正确的是(
)
A.发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线
B.光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象
C.光从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射现象
D.水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生全反射
解析：全反射发生的条件是当光从光密介质射向光疏介质时，且入射角大于或等于临界角时发生的现象，发生全反射时全部光线均不进入光疏介质.
答案：CD
5.已知介质对某单色光的临界角为C，则(
)
A.该介质对单色光的折射率等于
B.此单色光在该介质中的传播速度等于c·sinC(c是光在真空中的传播速度）
C.此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sinC倍
D.此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍
解析：由临界角的计算式sinC=得
n=,选项A正确.将n=代入sinC=得sinC=,故v=c
sinC,选项B正确.设该单色光的频率为f，在真空中的波长为λ0,在介质中的波长为λ,由波长、频率、光速的关系得c=λ0f,v=λf,故sinC=,λ=λ0sinC,选项C正确.该单色光由真空传入介质时，频率不发生变化，选项D错误.
答案：ABC
6.如图4-2-6所示，ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面平行，它们分别是玻璃和空气的界面，设为界面Ⅰ和界面Ⅱ，光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则(
)
图4-2-6
A.只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象
B.只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象
C.不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象
D.不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象
解析：在界面Ⅰ光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不发生全反射现象，则选项C正确.在界面Ⅱ光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再达到界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，因此入射角总是小于临界角，因此也不会发生全反射现象，选项D也正确.
答案：CD
7.在厚度为d、折射率为n的大玻璃板下表面，有一个半径为r的圆形发光面.为了从玻璃板的上方看不见这个圆形发光面，可在玻璃板的上表面贴一块圆形纸片，问所贴纸片的最小半径应为多大？
解析：根据题述，光路如图所示，图中，S点为圆形发光面边缘上一点.由该点发出的光线能射出玻璃板的范围由临界光线SA确定，当入射角大于临界角C时，光线就不能射出玻璃板了.
图中Δr=dtanC=d,
而sinC=,则cosC=,
所以Δr=.
故应贴圆纸片的最小半径R=r+Δr=r+.
答案：r+
8.如图4-2-7所示，一根长为L的直光导纤维，它的折射率为n.光从它的一个端面射入，又从另一端面射出所需的最长时间为多少？（设光在真空中的光速为c)
图4-2-7
解析：由题中的已知条件可知,要使光线从光导纤维的一端射入,然后从它的另一端全部射出,必须使光线在光导纤维中发生全反射现象.要使光线在光导纤维中经历的时间最长，就必须使光线的路径最长，即光对光导纤维的入射角最大.光导纤维的临界角为C=arcsin
光在光导纤维中传播的路径为d==nL.
光在光导纤维中传播的速度为v=.
所需最长时间为tmax=.
答案：
9.为了测定某种材料制成的长方体的折射率，用一束光线从AB面以60°入射角射入长方体时光线刚好不能从BC面射出，如图4-2-8所示.该材料的折射率是多少？
图4-2-8
解析：如图所示，根据折射定律：n=
①
由题意可知：sinC=
②
而C=90°-r
③
由②③得cosr=
④
而cosr=代入④得=
⑤
联立①和⑤得,n=.
答案：
10.已知水的折射率为，在水面下放一个强点光源S，则可在水面上看到一个圆形透光面.如果这个透光面的直径D为4
m，求光源离水面的距离H.
解析：在水面上看到的圆形透光面，是水面下点光源发出的光穿过水面进入空气而形成的.如果水中点光源发出的光射向水面时，入射角大于等于临界角，这些光线将发生全反射，则光不能穿过水面.如图所示，点光源S发出的光线SA、SB到达水面时，恰好发生全反射，C是临界角，在AB区域内有光射入空气.由几何关系可知：tanC=
而sinC=
所以H=m=1.76
m.
答案：1.76
m