4.2、4.3 光的全反射 光导纤维及其应用 同步练习 (含答案)

1．下列说法正确的是(　　)
A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质
B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对于酒精来说是光密介质
C．同一束光，在光密介质中的传播速度较大
D．同一束光，在光密介质中的传播速度较小
答案：D
2．关于全反射，下列说法中正确的是(　　)
A．发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线
B．光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象
C．光从光疏介质射向光密介质时，有可能发生全反射现象
D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生了全反射
解析：选D.全反射发生的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角．发生全反射时全部光线均不进入光疏介质，故D正确，A、B、C错误．
3．关于光纤的说法，正确的是(　　)
A．光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大
B．光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小
C．光纤是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的
D．在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能传导光的
解析：选C.光导纤维的作用是传导光，它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝，且由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大．载有声音、图像及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射，光纤具有容量大、衰减小、抗干扰性强等特点．在实际应用中，光纤是可以弯曲的．所以C正确，A、B、D错误．
4．空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图4－2－14甲所示．方框内有两个折射率n＝1.5的玻璃全反射棱镜．图乙给出了两棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生图甲效果的是(　　)
图4－2－14
解析：选B.四个选项产生的光路效果如图所示：
由上图可知选项B正确．
5.
图4－2－15
一光源在某液面下1
m处，它发出的一束光从液体中射向空气，当入射角为30°时，反射光线与折射光线恰好垂直．若逐渐增大入射角，直到光线不再从液体中射出，求：
(1)该液体的折射率．
(2)液面上折射光线消失处距光源有多远？
解析：(1)分析知，光在液体中的入射角为30°，在空气中折射角为60°，则n＝sin60°/sin30°＝.
(2)设临界角为C，sinC＝1/n
距离L＝d/cosC＝d/
代入数值得L＝
m或L＝1.22
m.
答案：(1)　(2)
m或1.22
m
一、单项选择题
1．下列现象中，属于光的全反射现象的是(　　)
A．阳光下的镜子耀眼
B．雨后天边出现彩虹
C．早晨东方天边出现红色朝霞
D．荷叶上的水珠在阳光下晶莹透亮
解析：选D.彩虹的产生是由于光的折射及反射，朝霞的产生是光发生色散，水珠晶莹透亮是由于光的全反射．
2．如果在一块玻璃中有气泡，那么这个气泡看起来特别明显，这是因为(　　)
A．气泡是球形的，像凹面镜一样能使光线会聚
B．气泡和玻璃的分界面是球面，像凸面镜一样能使光线会聚
C．从玻璃内射向气泡的光线的一部分在气泡表面发生全反射
D．气泡内光线射向气泡表面时会在气泡内发生全反射
解析：选C.玻璃是光密介质，空气是光疏介质，当光线从玻璃中射向气泡时，在两界面上发生全反射．
3.
图4－2－16
如图4－2－16所示为研究光的全反射的实验装置．让一束光沿着半圆形玻璃砖的半径射到直边上，可以看到一部分光从玻璃的直边上折射到空气中，一部分光线反射回玻璃砖内．如果保持入射光线方向不变，绕O点逆时针方向转动玻璃砖，可以看到(　　)
A．反射光线与入射光线的夹角越来越大，反射光线的亮度保持不变
B．反射光线与入射光线的夹角越来越大，反射光线的亮度越来越弱
C．折射光线偏离法线越来越远，但亮度保持不变
D．当玻璃砖转动超过一定角度之后，只观察到反射光线，看不到折射光线
解析：选D.应当观察到的现象是：随着入射角增大，反射角、折射角均增大，反射光越来越强，折射光越来越弱，直至消失，D正确，A、B、C错误．
4．在沙漠中或大海上旅行，有时会看到前方和地平线上有高楼大厦或者热闹的市场，实际上却什么也没有，这种现象叫做“海市蜃楼”．出现“海市蜃楼”的原因是(　　)
A．光发生全反射的缘故
B．光从云层上反射的缘故
C．光沿直线传播的缘故
D．高空大气层折射率小的缘故
解析：选A.在沙漠中由于太阳光的照射，使地面附近，由下向上温度越来越低，空气的折射率越来越大，远处景物斜向下发出的光，逐渐偏离法线，直到发生全反射，最后进入人眼，故沙漠中的“海市蜃楼”是倒立的；而海面上，海面附近由下向上温度越来越高，空气的折射率越来越小，前方景物发出的光线斜向上传播时，逐渐偏离法线，直至发生全反射，最后进入人眼，这时人看到的“海市蜃楼”是正立的．综上所述，可知出现“海市蜃楼”的原因为A.
5．(2011年武昌区高二期末)
图4－2－17
一束光从空气射向折射率为n＝的某种玻璃的表面，如图4－2－17所示
，i代表入射角，则下列说法正确的是(　　)
A．当i>45°时会发生全反射现象
B．无论入射角i是多大，折射角r都不会超过30°
C．欲使折射角r＝30°，应以i＝45°的角入射
D．当i＝60°时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直
解析：选C.光从空气射向玻璃不会发生全反射，A项错；当入射角i＝90°时，由n＝可知折射角r＝45°，B项错；r＝30°时，有＝，得i＝45°，C项对；当i＝60°时，反射角θ＝60°，而折射角r≠30°，所以反射光线跟折射光线不垂直，D项错．
6.
图4－2－18
一束只含红光和紫光的复色光沿PO方向射入玻璃三棱镜后分成两束光，并沿OM和ON方向射出(如图4－2－18所示)，已知OM和ON两束光中只有一束是单色光，则(　　)
A．OM为复色光，ON为紫光
B．OM为复色光，ON为红光
C．OM为紫光，ON为复色光
D．OM为红光，ON为复色光
解析：选D.紫光在介质中的折射率比红光的小，临界角小，由图可知紫光发生了全反射，没有折射光线，红光没有发生全反射，即有反射光线沿ON，又有折射光线沿OM，故D项对．
7．在完全透明的水下某处放一点光源，在水面上可见到一个圆形透光平面，如果圆形透光平面的半径匀速增大，则光源正(　　)
A．加速上升　　　　　　B．加速下沉
C．匀速上升
D．匀速下沉
解析：
选D.如图所示，由于发生全反射的原因，光线只能在一定区域内透过水面射入到空气中，设圆形透光平面的半径为R，点光源到水面的深度为h，临界角为C，则R＝htanC.由此得，当h匀速增大时，R也匀速增大．
8．(2011年高考重庆卷)在一次讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b
在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大．关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？”有同学回答如下：
①c光的频率最大　②a光的传播速度最小　③b光的折射率最大　④a光的波长比b光的短
根据老师的假定，以上回答正确的是(　　)
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
解析：选C.b像最深说明折射率最小，频率最小，波长最大，发生全反射的临界角最大．c照亮水面的面积比a大，说明a折射率比c大，发生全反射的临界角比c小，总之，频率最大的是a，①错误；传播速度v＝，故传播速度最小的是a，②正确；折射率最大的是a，a光波长最短，b光波长最长，③错误，④正确．故选项C正确．
二、非选择题
9.
图4－2－19
一块顶角为α的玻璃三棱镜置于空气中，如图4－2－19所示，当光线垂直射入AB面上时，到达AC面后，正好不存在折射光线．则此玻璃对空气的临界角是________．
解析：光线垂直入射到AB面后直接进入棱镜，到达AC面时的入射角为α，且刚好不存在折射光线，故临界角为α.
答案：α
10．(2011年扬州中学高二期中)如图4－2－20所示，一条长度为L＝5.0
m的光导纤维的内芯用折射率为n的材料制成，外芯的折射率可认为与空气的折射率相等且等于1.一细束激光从其左端的中心点以α角入射到光导纤维的端面上，并射入其中，经过一系列的全反射后从右端面射出．(取c＝3×108m/s)
图4－2－20
(1)若n＝，α＝45°，则该激光在光导纤维中的传输时间是多少？
(2)若要保证不管α取何值时，激光都不会从光导纤维的侧面漏出，试求n的取值范围．
解析：(1)由n＝c/v可得，v＝2.1×108m/s
由n＝可知，光从左端射入后的折射角θ＝30°，则侧面的入射角为β＝60°，大于临界角C＝45°.从而，t＝＝2.7×10－8s
(2)由分析可知，α越大(最大接近90°)，光在侧面时的入射角β越小，越容易发生泄漏现象．由题，应有
β≥C＝arcsin，而β＝90°－θ，n＝，
则：cosβ＝sinθ＝＝≤cos(arcsin)，
得：n≥.
答案：(1)2.7×10－8s　(2)n≥
11．如图4－2－21所示，一棱镜的截面为直角三角形ACB，∠A＝30°，斜边AB＝a.棱镜材料的折射率为n＝.在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜．画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)．
图4－2－21
解析：设入射角为i，折射角为r，由折射定律得
＝n①
由已知条件及①式得
r＝30°②
如果入射光线在法线的右侧，光路图如图所示．设出射点为F，由几何关系可得
AF＝a③
即出射点在AB边上离A点a的位置．
如果入射光线在法线的左侧，光路图如图所示．设折射光线与AB的交点为D.
由几何关系可知，在D点的入射角
θ＝60°④
设全反射的临界角为θc，则
sinθc＝⑤
由⑤和已知条件得
θc＝45°⑥
因此，光在D点全反射．
设此光线的出射点为E，由几何关系得∠DEB＝90°
BD＝a－2AF⑦
BE＝DBsin30°⑧
联立③⑦⑧式得
BE＝a⑨
即出射点在BC边上离B点a的位置．
答案：见解析