4.2光的全反射 学案 (1)

第2节光的全反射
第3节光导纤维及其应用
课　标　解　读
重　点　难　点
1.理解光的全反射现象，能解释与全反射有关的一些现象.
2.知道全反射的条件，能应用全反射条件解决有关问题.
3.初步了解光导纤维的工作原理和光纤在生产、生活中的应用．
1.全反射的条件及解决实际问题．(重点)
2.全反射棱镜．(重点)
3.应用全反射条件解决有关问题，解释有关现象．(难点)
全反射及其产生条件
1.基本知识
(1)全反射
光从玻璃射入到空气中时，折射角大于入射角，当入射角增大到一定程度时，折射光线完全消失，全部光线都被反射回玻璃内，这种现象称为全反射现象．
(2)临界角
刚好发生全反射，(即折射角等于90°)时的入射角．用字母C表示．
(3)光疏介质和光密介质
两种介质比较，折射率较小的介质叫做光疏介质，折射率较大的介质叫做光密介质．
(4)全反射的条件
①光从光密介质射入光疏介质．
②入射角大于等于临界角．
(5)临界角与折射率的关系
①定量关系：光由介质射入空气(或真空)时，sin
C＝(公式)．
②定性关系：介质折射率越大，发生全反射的临界角越小，越容易发生全反射．
2．思考判断
(1)光密介质、光疏介质是指介质的密度大小．(×)
(2)光密介质，是指介质的折射率大，密度不一定大．(√)
(3)只要是光从光密介质射向光疏介质，就一定发生全反射．(×)
3．探究交流
临界角与折射率的关系式sin
C＝是否适用于光从任意光密介质进入光疏介质的情况？
【提示】　不适用．该公式只适用于光从光密介质射入空气(或真空)时的情况．
对全反射现象的解释
1.基本知识
(1)解释全反射现象
①水或玻璃中的气泡看起来特别亮，是由于光射到气泡上发生了全反射．
②在沙漠里，接近地面的热空气的折射率比上层空气的折射率小，从远处物体射向地面的光线的入射角大于临界角时发生全反射，人们就会看到远处物体的倒景．
(2)全反射棱镜
①形状：截面为直角等腰三角形的棱镜．
②光学特性
a．当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的斜边上发生全反射，光射出棱镜时，传播方向改变了90°，如图4－2－1所示．
图4－2－1
b．当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在两个直角边上各发生全反射，光射出棱镜时，传播方向改变了180°，如图4－2－2所示．
图4－2－2
(3)光导纤维及其应用
①原理：利用了全反射．
②构造：光导纤维是非常细的特制玻璃丝，由内芯和外层透明介质两层组成．内芯的折射率比外层的大，光传播时在内芯与外层的界面上发生全反射．
③主要优点：容量大、能量损耗小、抗干扰能力强，保密性好等．
2．思考判断
(1)在沙漠里看到的蜃景是一种全反射现象．(√)
(2)光纤一般由折射率小的玻璃内芯和折射率大的外层透明介质组成．(×)
3．探究交流
能否用折射率为1.25的透明材料制成截面为等腰直角三角形的全反射棱镜？
【提示】　sin
C＝＝＝＞，即C＞45°，不能发生全反射，故不能用此透明材料制成截面为等腰直角三角形的全反射棱镜．
全反射的理解
【问题导思】　
1．光疏介质和光密介质是根据什么划分的？
2．全反射现象的发生条件及规律怎样？
1．光疏介质和光密介质的理解，不同介质的折射率不同，我们把折射率较小的介质叫做光疏介质，折射率较大的介质叫做光密介质．
(1)对光路的影响
根据折射定律，光由光疏介质射入光密介质(例如由空气射入水)时，折射角小于入射角；光由光密介质射入光疏介质(例如由水射入空气)时，折射角大于入射角．
(2)光疏介质和光密介质的比较
光的传播速度
折射率
光疏介质
大
小
光密介质
小
大
(3)相对性
光疏介质、光密介质是相对的．任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判定谁是光疏介质或光密介质．
2．全反射现象
光由光密介质射入到光疏介质中时，折射角大于入射角，当入射角增大到一定程度时，折射光线完全消失，全部光线都被反射回原介质，这种现象称为全反射现象，简称全反射．
(1)全反射的条件
①光由光密介质射向光疏介质．
②入射角大于等于临界角．
(2)全反射遵循的规律
发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用．
(3)从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大．同时折射光线强度减弱，即折射光线能量减小，反射光线强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量．
(4)临界角
①定义：刚好发生全反射(即折射角为90°)时的入射角称为全反射的临界角，用C表示．
②表达式：光由折射率为n的介质射向真空或空气时，若刚好发生全反射，则折射角恰好等于90°，n＝，即sinC＝.
③不同色光的临界角：不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越高的光的临界角越小，越易发生全反射．
1．光疏介质、光密介质是对确定的两种介质而言的，只对一种介质，无法确定它是光疏介质还是光密介质．
2．分析光的全反射时，关键是根据临界条件画出恰好发生全反射的光路图，再利用几何知识分析边角关系．
3．当发生全反射时，仍遵循光的反射定律及光的可逆性．
　(2013·福州二中检测)在厚度为d、折射率为n的大玻璃板下表面，有一个半径为r的圆形发光面．为了从玻璃板的上方看不见这个圆形发光面，可在玻璃板的上表面贴一块圆形纸片，问所贴纸片的最小半径应为多大？
【审题指导】　正确画出光路图后，根据全反射条件及几何知识求解．
【解析】　根据题意，光路图如图所示，图中S点为圆形发光面边缘上的一点．由该点发出的光线能射出玻璃板的范围由临界光线SA确定，当入射角大于临界角C时，光线就不能射出玻璃板了．
图中Δr＝dtan
C＝d，
而sin
C＝，则cos
C＝，
所以Δr＝
.
故应贴圆纸片的最小半径R＝r＋Δr＝r＋
.
【答案】　r＋
图4－2－3
1．(多选)如图4－2－3所示，ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面平行，它们分别是玻璃和空气的界面，设为界面M和界面N，光线从界面M射入玻璃砖，再从界面N射出，回到空气中，如果改变光到达界面M时的入射角，则(　　)
A．只要入射角足够大，光线在界面M上就可能发生全反射现象
B．只要入射角足够大，光线在界面N上就可能发生全反射现象
C．不管入射角多大，光线在界面M上都不可能发生全反射现象
D．不管入射角多大，光线在界面N上都不可能发生全反射现象
【解析】　在界面M，光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不发生全反射现象，则选项C正确；在界面N，光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面M和界面N平行，光由界面M进入玻璃后再达到界面N，在界面N上的入射角等于在界面M上的折射角．因此入射角总是小于临界角，因此也不会发生全反射现象，选项D也正确；综上可知，选项C、D正确．
【答案】　CD
光导纤维
【问题导思】　
1．光导纤维的工作原理是什么？
2．光导纤维中的外层的折射率至少多大？
1．构造及传输原理
图4－2－4
光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有1～100
μm左右．如图4－2－4所示，它是由内芯和外层两层组成，内芯的折射率大于外层的折射率，光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出．光导纤维可以远距离传播光，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像．如果把许多(上万根)光导纤维合成一束，并使两端的纤维按严格相同的次序排列，就可以传输图像．
图4－2－5
2．光导纤维的折射率
设光导纤维的折射率为n，当入射光线的入射角为θ1时，进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反射，既θ＝C，如图4－2－5所示，则有：
sin
C＝，n＝，C＋θ2＝90°
由以上各式可得sin
θ1＝.
由图可知：当θ1增大时，θ2增大，而从纤维射向空气中光线的入射角θ减小，当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入纤维中的光线都能发生全反射，即有sin
90°＝，解得n＝.
以上是光从纤维射向真空时得到的折射率．由于光导纤维包有外套，因此光导纤维的折射率要比大些．
　
图4－2－6
(2013·海淀区高二检测)如图4－2－6所示，是两个城市间的光缆中的一条光导纤维的一段，光缆总长为L，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2.若光在空气中的传播速度近似为c，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程中，则下列判断中正确的是(　　)
A．n1＜n2，光通过光缆的时间等于
B．n1＜n2，光通过光缆的时间大于
C．n1＞n2，光通过光缆的时间等于
D．n1＞n2，光通过光缆的时间大于
【审题指导】　光导纤维是依靠光的全反射而将光传播出去，要使光在各界面发生全反射，则光与各界面入射角都要大于或等于临界角．
【解析】　光从光密质射入光疏质，才可能发生全反射，故n1＞n2；光在内芯传播的路程s＝，光在内芯的传播速度v＝，所以t＝＝，故D正确．
【答案】　D
2．光导纤维的结构如图4－2－7所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．以下关于光导纤维的说法正确的是(　　)
图4－2－7
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射
D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用
【解析】　光导纤维是利用光从光密介质射入光疏介质时发生全反射的原理来传递光信号的，A正确．
【答案】　A
综合解题方略——全反射的应用
　(多选)如图4－2－8所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的玻璃砖，下列说法正确的是(　　)
图4－2－8
A．只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖
B．只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖
C．通过圆心的光线将沿直线穿过玻璃砖不发生偏折
D．圆心两侧一定范围外的光线将在曲面产生全反射
【审题指导】　(1)理解发生全反射的条件：①光由光密介质射向光疏介质；②入射角大于临界角．
(2)作出光路图，熟练应用几何知识分析．
【规范解答】　垂直射向界面的光线不偏折，因而光束沿直线平行射到半圆面上．其中通过圆心的光线将沿直线穿过不发生偏折，入射角为零．由中心向外的光线，在半圆面上进入真空时的入射角逐渐增大并趋近90°角，折射角一定大于入射角，所以一定会发生全反射．
【答案】　BCD
应用全反射解决实际问题的基本方法
1．确定光是从光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质．
2．若光由光密介质进入光疏介质，则根据sin
C＝确定临界角，看是否发生全反射．
3．根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”．
4．运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断、推理、运算及变换，进行动态分析或定量计算．
【备课资源】(教师用书独具)
光纤通信发展新趋势
从当前光纤通信发展的新趋势中，不难看出我国通信产业追赶国际先进水平的脚步．
(1)容量不断扩大
当前商用TDM(时分复用)系统的速率已达10
Gb/s，可以携带12万条活路，TDM40
Gb/s系统已进入现场实用．但是TDM速率的提高受电子器件速率极限的限制，因此，波分复用(WDM)成为网络升级、增加容量的必由之路．目前，实用化DWDM(密集波分复用)系统的最大波道数已达80个，实验室试验系统的最大波道数达1
022个，系统最大容量为6.4
Tb/s.采用光时分复用(OTDM)与波分复用相结合，还可以实现更高速率传输．烽火通信科技正在加大力度开发高速通信系统.10
Gb/s系统已研究成功，8×2.5
Gb/s
DWDM系统已用于济南—青岛国家一级干线，16×2.5
Gb/s
DWDM已用于浙江，32×2.5
Gb/s系统即将用于中国电信网，16×10
Gb/s系统已完成实验室试验．这些成果已接近国际先进水平．
(2)光传送网
预计在未来的10年内的超高速网络中，若继续采用原来网络的DXC设备，节点设备将变得复杂且实现难度很大，超高速带来的经济效益将被反复转接所抵消，唯一的解决方法是走向光传送网．光传送网已经成为继SDH网络以后的又一次新的光通信发展高潮．其关键技术是DWDM传输、光放大、光节点处理及多信道管理技术等．国外已研制出256×256全光交叉连接设备，烽火通信科技已研制出光分插复用器．
(3)新一代光纤
面对超高速、超大容量、超长传输距离的新形势，传统的G652单模光纤已暴露出力不从心，因色散限制了系统的中继距离和速率．新一代的非零色散位移单模光(G655)同时解决了色散受限和非线性的四波混频问题，代表了光纤发展的方向．全波光纤在1
280～1
625
nm范围内全部波长都能传输光信号，是城域网短距离超大容量密集波分复用系统的理想传输媒介．烽火通信科技的G655光纤光缆已投放市场．
(4)宽带光纤接入网
信息时代对电信的要求，除了提供窄带话音和低速数据外，还要求提供高速宽带业务．因此现在建设的接入网一方面要满足当前业务的需要，另一方面还要便于向宽带业务升级．烽火通信的IBAS可以动态分配带宽，是一种较好的宽带接入平台．在宽带业务发展的初期，采用FTTC/B将光纤引入用户附近，利用已有的铜线双绞线和xDSL技术，将宽带信号送入用户是一种经济的方案．IP
over
WDM/Optical因特网的爆炸式发展，使得IP技术对传统电信网产生了强烈的冲击．未来的网络应是一个对数据业务优化的网络，同时对话音业务应保持不低于现有的质量．很显然，现有的电路交换网不能胜任，现有的IP网也非理想的选择．从技术上看，目前人们正在探索IP与ATM、IP与SDH、IP与WDM相结合的方式来解决传统因特网结构的缺陷．武汉邮电科学研究院的IP
over
SDH提案直接面向因特网核心层和边缘层，成为我国在国际电联的第一个提案．从长远看，当IP业务量逐步增加时，可能实现所谓的IP
over
WDM/Optical，然而这是一个较长的过程．
1．(多选)关于全反射，下列说法中正确的是(　　)
A．光从光密介质射向光疏介质时可能产生全反射
B．光从光疏介质射向光密介质时可能产生全反射
C．光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能产生全反射
D．光从传播速度小的介质射向传播速度大的介质时可能产生全反射
【解析】　由发生全反射的条件知A、C、D正确．
【答案】　ACD
2．光线在玻璃和空气的界面上发生全反射的条件是(　　)
A．光从玻璃射到分界面上，入射角足够小
B．光从玻璃射到分界面上，入射角足够大
C．光从空气射到分界面上，入射角足够小
D．光从空气射到分界面上，入射角足够大
【解析】　光从玻璃射向空气，当入射角增大时，折射角也随之增大，当入射角增大到某一角度时，折射角等于90°，继续增大入射角，则会发生全反射，故B正确．
【答案】　B
3．(多选)光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务．目前，我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络．下列说法正确的是(　　)
A．光纤通信利用光作为载体来传递信息
B．光导纤维传递光信号是利用光的全反射原理
C．光导纤维传递光信号是利用光的色散原理
D．目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝
【解析】　根据光导纤维的工作原理可知A、B、D正确．
【答案】　ABD
4．某介质对空气的折射率为1.414，一束光从介质射向空气，入射角为60°.下图中的正确光路图是(　　)
【解析】　光线由光密介质射入光疏介质，其临界角为C，则sin
C＝＝＝0.707，而sin
60°＝0.866，i＝60°＞C，发生全反射，故D正确．
【答案】　D
5．(2013·泉州高二检测)如图画的是光线由空气进入全反射玻璃棱镜，再由棱镜射入空气的光路图．指出哪种情况是可以发生的(　　)
【解析】　光垂直等腰直角三角形的某直角边射入玻璃棱镜时，在斜边发生全反射，故A正确．
【答案】　A
1．(多选)(2013·海口高二检测)关于全反射，下列说法中正确的是(　　)
A．发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线
B．光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象
C．光从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射现象
D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生全反射
【解析】　全反射是当光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于等于临界角时发生的现象，发生全反射时全部光线均不进入光疏介质．
【答案】　CD
2．(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质
B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质
C．同一束光，在光密介质中的传播速度较大
D．同一束光，在光密介质中的传播速度较小
【解析】　光在各种介质中的传播速度和介质相对真空的折射率都是不同的．两种介质相比较光在其中传播速度大，而折射率小的介质叫光疏介质；光在其中传播速度小，而折射率大的介质叫光密介质．
【答案】　BD
3．光在某种介质中传播的速度为1.5×108
m/s，光从此介质射向空气并发生全反射时的临界角是(　　)
A．15°　　　　　　　　
B．30°
C．45°
D．60°
【解析】　sin
C＝＝＝＝.故C＝30°.
【答案】　B
4．(多选)光从介质a射向介质b，如果要在a、b介质的分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是(　　)
A．光在介质a中的速度必须大于介质b中的速度
B．a是光密介质，b是光疏介质
C．光的入射角必须大于或等于临界角
D．必须是紫光
【解析】　发生全反射，则入射角必须大于或等于临界角．由v＝，折射率大的，在介质中的传播速度小，根据全反射的条件，则a是光密介质，折射率大、在介质中的传播速度小．故B、C正确．
【答案】　BC
图4－2－9
5．(多选)一束光从空气射向折射率为n＝的某种玻璃的表面，如图4－2－9所示，i代表入射角，则(　　)
A．当i＞45°时，会发生全反射现象
B．无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°
C．欲使折射角r＝30°，应以i＝45°的角入射
D．当入射角i＝arctan
时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直
【解析】　由于光从光疏介质射向光密介质，所以不会发生全反射，A项错，B对；由折射定律计算可知C、D两项正确．
【答案】　BCD
6．自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光照反射回去．某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜(折射率n>)组成，棱镜的横截面如图4－2－10所示．一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC边和CB边反射后．从AB边的O′点射出，则出射光线是(　　)
图4－2－10
A．平行于AC边的光线①
B．平行于入射光线的光线②
C．平行于CB边的光线③
D．平行于AB边的光线④
【解析】　作出光路图，根据几何知识可知：入射光线经过互相垂直的两个镜面反射后，方向改变180°，B项正确．
【答案】　B
7．(2011·福建高考)如图4－2－11所示，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带．若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是(　　)
图4－2－11
A．减弱，紫光　　　
B．减弱，红光
C．增强，紫光
D．增强，红光
【解析】　光在传播时随入射角增大，反射光能量增强，折射光能量减少．根据能量守恒定律可知，当折射光线变弱或消失时反射光线的强度将增强，故A、B两项均错；在七色光中紫光频率最大且最易发生全反射，故光屏上最先消失的光是紫光，故C项正确，D项错误．
【答案】　C
图4－2－12
8．(2010·新课标全国高考)如图4－2－12所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为(　　)
A.　　　
B.　　　
C.　　　
D.
【解析】　设三棱镜的折射率为n，
如图所示，由折射定律得n＝
又n＝，i＝45°，r＋C＝90°
由以上各式解得：n＝，A对．
【答案】　A
9．有两种介质，甲介质对空气的临界角为60°，乙介质对空气的临界角为45°，则它们相比较，________介质是光疏介质，光从________介质射向______介质时有可能发生全反射．
【解析】　据sin
C＝可知，临界角越大，折射率越小，则为光疏介质，所以甲介质为光疏介质；由全反射的条件知，由光密介质射向光疏介质才会发生全反射，所以由乙介质射向甲介质时有可能发生全反射．
【答案】　甲　乙　甲
图4－2－13
10．(2010·山东高考)如图4－2－13所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出．
(1)求该玻璃棒的折射率；
(2)若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时_______(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射．
【解析】　(1)单色光照射到EF弧面上时刚好发生全反射．由全反射的条件得：C＝45°，由折射定律得n＝.联立两式得n＝.
(2)若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时，入射角增大，能发生全反射．
【答案】　(1)　(2)能
11．(2012·山东高考)如图4－2－14所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径．来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM＝30°，求
图4－2－14
(1)玻璃的折射率；
(2)球心O到BN的距离．
【解析】　(1)设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何知识可知，i＝30°，r＝60°，根据折射定律得
n＝
代入数据得
n＝.
(2)光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C
sin
C＝
设球心到BN的距离为d，由几何知识可知
d＝Rsin
C
解得d＝R.
【答案】　(1)　(2)R
图4－2－15
12．如图4－2－15所示，一玻璃正方体放在空气中，其折射率为1.50.一条光线从立方体的顶部斜射进来，然后投射到它的一侧面．问：
(1)这条光线能否从侧面射出？
(2)如果光线能从上述侧面射出，那么玻璃材料的折射率应满足什么条件？
【解析】　画出光路如图．
(1)玻璃对空气的临界角为
C＝arcsin＝arcsin＝41.8°.
在玻璃体的上表面，光由空气射向玻璃，所以，折射角r总是小于临界角(41.8°)，在正方体侧面的入射光的入射角β总是大于48.2°，即大于临界角，因此在侧面发生全反射，光线不能射出．
(2)因为r总是小于临界角C，光要从侧面射出玻璃，则要求β也小于临界角C，即r＜C；(90°－r)＜C.
可得C＞45°，所以玻璃的折射率n满足
＝sin
C＞sin
45°＝得n＜.
【答案】　(1)不能　(2)n＜