5.1 光的干涉 同步练习 (含答案解析) (1)

5.1
光的干涉
同步练习
1．下列关于双缝干涉实验的说法中，正确的是(　　)
A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源
B．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源
C．光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹
D．照射单缝的单色光的频率越高，光屏上出现的条纹宽度越宽
【解析】　在双缝干涉实验中，单缝的作用是获得一个线光源，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，故选项A错误，B正确．光屏上距两缝的路程差为半波长的奇数倍处出现暗纹，选项C错误．照射单缝的单色光频率越高，两相干光的波长越短，屏上的条纹应越窄，故选项D错误．
【答案】　B
2．(多选)下列与光的干涉有关的事实是(　　)
A．用光导纤维传播信号
B．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度
C．一束白光通过三棱镜形成彩色光带
D．水面上的油膜呈现彩色
【解析】　光导纤维是利用光的全反射，故选项A错误；白光通过三棱镜出现彩色光带是色散现象，故C错；用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度、水面上的油膜呈现彩色是光在前后两个表面反射的光干涉形成的，故选项B、D正确．
【答案】　BD
3．某同学自己动手利用如图5－1－17所示器材，观察光的干涉现象．其中，A为单缝屏，B为双缝屏，C为像屏．当他用一束阳光照射到A上时，屏C上并没有出现干涉条纹．他移走B后，C上出现一窄亮斑．分析实验失败的原因，最大的可能是(　　)
图5－1－17
A．单缝S太窄
B．单缝S太宽
C．S到S1和S2距离不等
D．阳光不能作光源
【解析】　双缝干涉中单缝的作用是获得线光源，而线光源可以看作是由许多个点光源沿一条线排列组成的．这里观察不到光的干涉现象是由于单缝太宽，不能获得线光源，不满足相干条件．故B正确．
【答案】　B
图5－1－18
4．(多选)(2013·陕西师大附中检测)如图5－1－18所示，一束白光从左侧射入肥皂薄膜，下列说法中正确的是(　　)
A．人从右侧向左看，可以看到彩色条纹
B．人从左侧向右看，可以看到彩色条纹
C．彩色条纹水平排列
D．彩色条纹竖直排列
【解析】　一束白光射到薄膜上，经前后两个面反射回来的光相遇，产生干涉现象，我们由左向右看，可看到彩色条纹．又由于薄膜同一水平线上的厚度相同，所以彩色条纹是水平排列的，故选B、C.从右向左看到的是折射光，折射光的偏折角与介质厚度有关，光经过薄膜后的偏折角很小，大面积光束照射后，各单色光的折射光相互重叠，所以难以看到折射后的色散现象．
【答案】　BC
5．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．用白光做光的干涉实验时，偏离中央明条纹较远的是紫光
B．用白光做光的干涉实验时，偏离中央明条纹较远的是红光
C．涂有增透膜的照相机镜头，增强了对照射光的透射程度
D．从竖立肥皂膜上看到的彩色条纹是从膜的两表面反射的光相干涉的结果
【解析】　由于干涉实验中，有Δy＝λ，即条纹间距与光波长成正比，而红光波长最长，故偏离中央明条纹最远的是红光，B对；增透膜增加了透射光的能量，且应该增透的是对人的视觉最敏感的绿光，从而才能使所成的像既亮又清晰；肥皂膜上的条纹是由于光从膜前、后表面反射后，相干而形成的，C、D对．
【答案】　BCD
6．一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，是因为(　　)
A．各色光的波长不同，因而各色光产生的干涉条纹间距不同
B．各色光的速度不同，造成条纹间距不同
C．各色光的强度不同
D．各色光通过双缝的距离不同
【解析】　用白光做双缝干涉实验时，除中央白色条纹外，两侧出现彩色条纹，是因为条纹的间距与波长有关，各种色光的波长不同，条纹间距不同，使中央条纹外的各色条纹不能完全重合，出现彩色，所以A正确；在真空中，各种色光的速度相同，仍有彩色条纹出现，可见B错误；各色光的强度调成相同，仍有彩色条纹，故彩色条纹的出现也与强度无关，C错误；与各色光通过双缝的距离无关，D错误．
【答案】　A
7．(2013·连云港高二检测)用单色光做双缝干涉实验，在光屏上某点P，从中央O点开始计数，P点恰好第三条亮纹，现改用波长较短的单色光照射，其他的条件不变，那么(　　)
A．P处仍为第三条亮纹
B．P处可能是第四条亮纹
C．P处可能是第二条亮纹
D．若将光屏向双缝移近一些，在P处可能看到第二条亮纹
【解析】　波长短，双缝到P点光程差不变，故A、C错，B对；若将光屏向双缝移近一些，条纹间距变小，故D错．
【答案】　B
8．在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6
μm.若分别用频率为f1＝5.0×1014
Hz和f2＝7.5×1014
Hz的单色光垂直照射双缝，则P点出现亮、暗条纹的情况是(　　)
A．单色光f1和f2分别照射时，均出现亮条纹
B．单色光f1和f2分别照射时，均出现暗条纹
C．单色光f1照射时出现亮条纹，单色光f2照射时出现暗条纹
D．单色光f1照射时出现暗条纹，单色光f2照射时出现亮条纹
【解析】　单色光f1的波长：λ1＝＝
m＝0.6×10－6
m＝0.6
μm.单色光f2的波长：λ2＝＝m＝0.4×10－6
m＝0.4
μm.因P到双缝的距离之差δ＝0.6
μm＝λ1，所以用f1照射时P处出现亮纹．δ＝0.6
μm＝λ2，所以用f2照射时P处出现暗纹，故选项C正确．
【答案】　C
9．登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力．有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减少紫外线对眼睛伤害的眼镜．他选用的薄膜材料的折射率为n＝1.5，所要消除的紫外线的频率为f＝8.1×1014
kHz，那么他设计的这种“增反膜”的厚度至少是(　　)
A．9.25×10－8
m　　　
B．1.85×10－7
m
C．1.23×10－7
m
D．6.18×10－8
m
【解析】　为了减少进入眼睛的紫外线，应使入射光分别从该膜的前后两个表面反射出来形成的光叠加后加强，则光程差(大小等于薄膜厚度d的2倍)应等于光在薄膜中的波长λ′的整数倍，即2d＝Nλ′(N＝1，2，…)因此，薄膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的.紫外线在真空中的波长是λ＝＝3.7×10－7
m，在膜中的波长是λ′＝＝2.47×10－7
m，故膜的厚度至少是1.23×10－7
m.
【答案】　C
10．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在图5－1－19所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．
图5－1－19
(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序为C、________、________、________、A.
(2)本实验的步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离．
在操作步骤②时还应注意________和________．
(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图5－1－20甲所示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数________
mm，求得相邻亮纹的间距Δx为________
mm.
图5－1－20
(4)已知双缝间距d为2.0×10－4
m，测得双缝到屏的距离l为0.700
m，由计算式λ＝________，求得所测红光波长为________
nm.
【解析】　(1)滤光片E是从白光中选出单色红光，单缝屏是获取线光源，双缝屏是获得相干光源，最后在毛玻璃屏上成像．所以排列顺序为：C、E、D、B、A.
(2)在操作步骤②时应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使缝平行，单缝、双缝间距离大约为5～10
cm；要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一轴线上．
(3)螺旋测微器的读数应该：先读整数刻度，然后看半刻度是否露出，最后看可动刻度．图乙读数为13.870
mm，图甲读数为2.320
mm，所以相邻条纹间距
Δy＝
mm＝2.310
mm
(4)由条纹间距公式Δy＝λ得：λ＝，
代入数值得：λ＝6.6×10－7m＝6.6×102
nm
【答案】　见解析
11．为了减少光在透镜表面由于反射带来的损失，可在透镜表面涂上一层增透膜，一般用折射率为1.38的氟化镁，为了使波长为5.52×10－7
m的绿光在垂直表面入射时使反射光干涉相消，求所涂的这种增透膜的厚度．
【解析】　由于人眼对绿光最敏感，所以通常所用的光学仪器其镜头表面所涂的增透膜的厚度只使反射的绿光干涉相消，但薄膜的厚度不宜过大，只需使其厚度为绿光在膜中波长的，使绿光在增透膜的前后两个表面上的反射光互相抵消．而光从真空进入某种介质后，其波长会发生变化．
若绿光在真空中波长为λ0，在增透膜中的波长为λ，由折射率与光速的关系和光速与波长及频率的关系得：
n＝＝，
即λ＝，那么增透膜厚度
h＝λ＝＝
m＝1×10－7
m.
【答案】　1×10－7
m