5.1 光的干涉 同步练习 (含答案解析) (2)

5.1
光的干涉
同步练习
1.在做杨氏干涉实验时，用普通的白光作光源，若在双缝处把一缝用红色玻璃挡住，另一缝用绿色玻璃挡住，则屏上会出现（
)
A.红色光的干涉条纹
B.绿色光的干涉条纹
C.红绿相间的干涉条纹
D.无干涉条纹，但仍有亮光
解析：要使两列光波相遇时产生干涉现象，两光源必须具有相同的频率和振动方向，红光和绿光的频率不同，不可能会有干涉条纹，但毕竟有光通过双缝，所以屏上还会有亮光的.
答案：D
2.一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，是因为（
)
A.各色光的波长不同，因而各色光产生的干涉条纹间距不同
B.各色光的速度不同，造成条纹间距不同
C.各色光的强度不同
D.各色光通过双缝的距离不同
解析：各种色光通过双缝后都会在中央形成亮条纹，叠加后中央条纹则成为白色条纹，但由公式Δx=λ,可知由于不同色光的波长不同，因而各色光产生的干涉条纹间距不同，这样两侧就出现了彩色条纹.
答案：A
3.如图5-1-2所示，在用单色光做双缝干涉实验时，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则（
）
图5-1-2
A.不再产生干涉条纹
B.仍可产生干涉条纹，且中央亮纹P的位置不变
C.仍可产生干涉条纹，中央亮纹P的位置略向上移
D.仍可产生干涉条纹，中央亮纹P的位置略向下移
解析：本实验中单缝S的作用是形成频率一定的线光源，双缝S1、S2的作用是形成相干光源，稍微移动S后，没有改变传到双缝的光的频率，由S1、S2射出的仍是相干光，由双缝发出的光到达屏上P点的光程差仍为零，故中央亮纹不变.
答案：B
4.双缝干涉实验装置如图5-1-3所示，双缝间的距离为d，双缝到光屏的距离为l,调整实验装置使得光屏上可以见到清晰的条纹.关于干涉条纹的情况，下列叙述正确的是（
）
图5-1-3
A.若将光屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹将变得不清晰
B.若将光屏向右平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹
C.若将双缝间的距离d减小，光屏上的两个相邻明条纹间的距离变小
D.若将双缝间的距离d减小，光屏上的两个相邻暗条纹间的距离增大
解析：根据Δx=λ可知，l减小时，Δx将减小；l增大时，Δx将增大，但图像条纹仍清晰；d减小时，Δx将增大.
答案：BD
5.在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6
μm，若分别用频率为f1=5.0×1014Hz和f2=7.5×1014Hz的单色光垂直照射双缝，则P点出现明、暗条纹的情况是（
)
A.单色光f1和f2分别照射时，均出现明条纹
B.单色光f1和f2分别照射时，均出现暗条纹
C.单色光f1照射时出现明条纹，单色光f2照射时出现暗条纹
D.单色光f1照射时出现暗条纹，单色光f2照射时出现明条纹
解析：如图所示，双缝S1、S2到光屏上任一点P的路程之差d=S2S2′，当d等于单色光波长的整数倍时，S2和S1同时达到波峰或波谷，由S1和S2发出的光在P点互相加强，P点出现明条纹；当d等于单色光半个波长的奇数倍，S2达到波峰时，S1达到波谷，这样由S1和S2发出的光在P点互相抵消，出现暗条纹.
单色光f1的波长λ1=m
=0.6×10-6m=0.6
μm
单色光f2的波长λ2=
m
=0.4×10-6m=0.4
μm
可见d1=λ1,d2=λ2,故正确的选项应为C.
答案：C
6.分别以红光和紫光先后用同一装置进行双缝干涉实验，在屏上得到相邻的条纹间的距离分别为Δx1和Δx2，则（
)
A.Δx1＜Δx2
B.Δx1＞Δx2
C.若双缝间距离d减小，而其他条件保持不变，则Δx1增大
D.若双缝间距离d减小，而其他条件保持不变，则Δx1不变
解析：由Δx=,因为λ红＞λ紫，故红光的条纹间距大于紫光的，B正确.当双缝间距d减小，其他条件不变时，条纹间距应增大，故C正确.
答案：BC
7.图5-1-4为双缝干涉实验中产生的条纹图样.甲图为绿光进行实验的图样，a为中央亮条纹.乙为换用另一种单色光进行实验的图样，a为中央亮条纹，则以下说法正确的是（
)
图5-1-4
A.乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B.乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C.乙图可能是用紫光实验产生的条纹,表明紫光波长较短
D.乙图可能是用红光实验产生的条纹,表明红光波长较短
解析：因为条纹间距与波长成正比,乙图中条纹间距大于甲图,故乙图中照射光的波长长,可能为红光,故A正确.
答案：A
8.从点光源L发出的白光,经过透镜后成一平行光束,垂直照射到挡光板P上,板上开有两条靠得很近的平行狭缝S1、S2，如图5-1-5所示,在屏Q上可看到干涉条纹,图中O点是屏上与两狭缝等距离的一点.则（
)
图5-1-5
A.干涉条纹是黑白的,O点是亮点
B.干涉条纹是黑白的,O点是暗点
C.干涉条纹是彩色的,O点是亮点
D.干涉条纹是彩色的,O点是暗点
解析：白光是复色光,通过双缝形成的干涉条纹是彩色条纹,由题意知，即光程差等于零，在O点振动加强，形成亮点，所以A、B、D错误，C正确.
答案：C
综合应用
9.如图5-1-6所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到的现象如图所示的条纹中的P和Q的情况，这说明（
)
图5-1-6
A.N的上表面A处向上凸起
B.N的上表面B处向上凸起
C.N的上表面A处向下凹陷
D.N的上表面B处向下凹陷
解析：利用光的薄膜干涉来检查平面的质量，就是由标准样板平面和被检查平面间形成一个楔形的空气薄层，用单色光从上面照射，入射光在空气层的上、下表面反射形成的两列相干光束.如果被检测的平面是平的，那么空气层的厚度相同的各点的干涉条纹在一条直线上.若是被测平面的某处凹下去了，这时干涉条纹就不是直线，在凹处的干涉条纹将向楔形膜中薄的一侧弯曲.这是因为凹处的两束反射光的光程差变大，它只能与膜厚一些位置的两反射光的光程差相同而形成同一级的条纹（光程差相同的干涉条纹为同一级，一般光程差大的干涉条纹级别高，光程差小级别低），显然凹处的级别增大，将与膜厚一些位置的干涉条纹形成同一级别的条纹.
同理，若是被测平面某处凸起，则该处的干涉条纹将向楔形膜中厚的一侧弯曲.
答案：BC
10.现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在图5-1-7
所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长.
图5-1-7
（1）本实验的步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头（其读数方法同螺旋测微器）测量数条亮纹间的距离.
在操作步骤②时还应注意_____________.
（2）将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图5-1-8甲所示.然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图5-1-8乙中手轮上的示数为_____________mm,求得相邻亮纹的间距Δx为_____________mm.
图5-1-8
（3）已知双缝间距d为2.0×10-4m，测得双缝到屏的距离l为0.700
m，由计算式λ=__________，求得所测红光波长为__________m.
解析：应注意调节单缝与双缝间距，并使单缝与双缝平行以便能形成相干光源，发生干涉现象.
（1）应注意调节单缝与双缝间距，并使单缝与双缝平行以便能形成相干光源，发生干涉现象.
（2）螺旋测微器的读法是将固定刻度上的毫米数加上可变刻度上的读数，题图乙上的读数为13.5
mm+37.0×0.01
mm=13.870
mm，图甲上的读数为(2.0+32.0×0.01)
mm=2.320
mm，Δx=mm=2.310
mm.
（3）Δx=λ，所以λ=Δx=×2.310
mm=6.6×10-7m.
答案：（1）使单缝和双缝间距为5—10
cm，使单缝与双缝相互平行
（2）13.870
2.310
(3)Δx
6.6×10-7
11.把一杨氏双缝干涉实验装置放在水面之下，实验得到的干涉条纹与在空气中得到的条纹有何不同？
解答：光在水中的波长比在空气中的波长短，所以在水中做杨氏双缝干涉实验时，得到的干涉条纹的宽度比在空气中的窄.
探究创新
12.用单色光做双缝干涉实验，已知屏上一点P到双缝的路程差δ=1.5×10-6m,当单色光波长λ1=0.5×10-6m时,P点将形成亮纹还是暗纹？若单色光波长λ2=0.6×10-6m，此时在中央亮纹和P点之间有几条暗纹？
解析：由双缝干涉出现明、暗条纹的条件，即
S2P-S1P=
由题意可知，当λ1=0.5×10-6m时，S2P-S1P=nλ1,，解得n=3,故P点为明条纹，且中央亮纹和P点之间有两条亮纹.
当λ2=0.6×10-6m时，S2P-S1P=(2n+1)λ/2,解得n=5,故P点为明条纹，且中央亮纹和P点之间有两条暗条纹.
答案：P点为亮纹
两条暗纹
13.如图5-1-9所示，在双缝干涉实验中，若用λ=5×10-7m的光照射，屏上O点是中央亮纹，屏上A点为二级亮条纹所在处，若换用λ2=4×10-7m的光照射时，屏上O点处是什么情况，屏上A点处又是什么情况？
图5-1-9
解析：因为λ1=5×10-7m且A点处为二级亮条纹，则AN-AM=2λ=2×5×10-7m=1×10-6m.
OM-ON=0
当λ2=4×10-7m时，
AN-AM=1×10-6m=λ=2×10-7m
所以n=5
所以A点为第三级暗纹
OM-ON=0=λ2
所以O点仍为中央亮纹.
答案：O点仍为中央亮纹
A点为第三级暗纹