5.2光的衍射 学案 (1)

第2节光的衍射
课　标　解　读
重　点　难　点
1.知道光的衍射现象，知道衍射图样.
2.知道产生明显衍射现象的条件.
3.知道光的衍射条纹与干涉条纹的区别.
4.了解衍射对分辨率本领的影响及衍射光栅．
1.理解光的衍射及几种不同的衍射现象的特点．(重点)
2.产生明显现象的条件．(重点)
3.掌握衍射条纹的特征．(难点)
4.衍射条纹与干涉条纹的区别．(难点)
光的衍射
1.基本知识
(1)光的衍射现象
光在传播过程中，遇到障碍物或小孔时，光将改变沿直线传播的规律而绕到障碍物后面传播的现象．
①单缝衍射：单色光通过狭缝时，在屏幕上出现明暗相间的条纹，中央为亮条纹，中央条纹最宽、最亮，其余条纹向两侧逐渐变窄、变暗；白光通过狭缝时，在屏上出现彩色条纹，中央为白色条纹．
②圆孔衍射：光通过小孔时(孔很小)在屏幕上会出现明暗相间的圆环．
(2)产生明显衍射现象的条件
在障碍物或小孔的尺寸可以跟光的波长相差不多，甚至比光的波长还要小的时候，就会出现明显的衍射现象．
(3)光的衍射现象和光的直线传播的关系
光的直线传播只是一个近似的规律，当光的波长比障碍物或小孔小得多时，光可以看成沿直线传播；在孔或障碍物尺寸可以跟波长相比，甚至比波长还要小时，衍射现象就十分明显．
2．思考判断
(1)衍射和干涉条纹都是明暗相间的，所以二者是一样的．(×)
(2)只有波长长的光才发生明显的衍射现象．(×)
(3)所有光都能发生衍射现象．(√)
3．探究交流
图5－2－1
蜡烛照射到孔可调节大小的挡板上，当孔较大时光沿直线传播，在光屏上形成形状类似孔的亮斑；当孔变得较小时，则在屏上形成烛焰的像；当孔再变小时，在屏上形成比孔大许多的模糊区域，这是为什么呢？
【提示】　随着孔的缩小，光分别呈现出在不同条件下的传播特点：直线传播、小孔成像、发生衍射．
衍射对分辨率本领的影响及衍射光栅
1.基本知识
(1)一个光学仪器的分辨率本领是指将两个相互靠近的物体的像分离开来的能力．
(2)光学显微镜和望远镜等光学仪器，其透镜就相当于小圆孔，透镜直径越小，产生的衍射现象越明显，分辨本领就越低．
(3)衍射光栅
①结构：有许多等宽的狭缝等距离排列起来形成光学元件．狭缝的个数越多，衍射条件的宽度越窄，亮度越亮．
②衍射图样的特点：与单缝衍射相比，衍射条纹的宽度变窄，亮度增加．
③衍射光栅的种类：反射光栅和透射光栅．
2．思考判断
(1)显微镜的镜头越小其分辨本领越低．(√)
(2)多缝干涉的结果使光栅衍射的宽度比单缝衍射时更宽．(×)
3．探究交流
为什么通过光栅后得到的条纹与双缝干涉条纹不同？
【提示】　双缝干涉是由于干涉光源通过双缝后叠加产生的，通过光栅后在光屏上叠加的光具有同频率及相位差恒定的干涉特点，产生多缝干涉，也有单缝衍射．因此，其条纹是多缝干涉和单缝衍射条纹共同的结果，不同于双缝干涉条纹．
三种衍射图样的比较
【问题导思】　
1．单缝衍射图样有何特点？
2．圆孔衍射图样有何特点？
3．不透明的小圆板衍射图样有何特点？
1．单缝衍射图样
(1)中央条纹亮而宽．
(2)两侧亮纹具有对称性，亮纹宽度逐渐变窄，亮度逐渐减弱．
(3)波长一定时，单缝较窄的中央条纹较宽，各条纹间距较宽；单缝宽度不变时，光波波长较长的中央条纹较宽，各条纹间距较宽．
(4)白光的单缝衍射条纹是中央为白色亮纹，两侧为彩色条纹，且外侧呈红色，靠近白色亮纹的条纹内侧为紫色．
图5－2－2
2．圆孔衍射图样
(1)
中央是大且亮的圆形亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环，且越靠外，圆形亮条纹的亮度越弱，宽度越小．如图5－2－2所示．
(2)只有圆孔足够小时，才能得到明显的衍射图样．在圆孔由较大直径逐渐减小的过程中，光屏依次得到几种不同现象——圆形亮斑(光的直线传播)、光源的像(小孔成像)、明暗相间的圆环(衍射图样)、完全黑暗．
(3)用不同色光照射圆孔时，得到的衍射图样的大小和位置不同，波长越大，中央圆形亮斑的直径越大．
(4)白光的圆孔衍射图样中，中央是大且亮的白色光斑，周围是彩色同心圆环．
(5)圆孔越小，中央亮斑的直径越大，同时亮度越弱．
3．不透明的小圆板衍射图样
(1)泊松亮斑图样中的亮环或暗环间距随半径增大而减小．
(2)与圆孔衍射图样比较
①均是明暗相间的圆形条纹，中心均有亮斑．
②圆孔衍射图样中心亮斑较大，而泊松亮斑较小．
③圆孔衍射图样中亮环或暗环间距随半径增大而增大，圆板衍射图样中亮环或暗环间距随半径增大而减小．
④圆孔衍射图样的外侧是黑暗的，而小圆板衍射图样的外侧是明亮的．
图5－2－3
　在一次观察光的衍射的实验中，观察到如图5－2－3所示的清晰的明暗相间的图样，那么障碍物应是(黑线为暗线)(　　)
A．很小的不透明的圆板
B．很大的中间有大圆孔的不透明的圆板
C．很大的不透明的圆板
D．很大的中间有小圆孔的不透明的圆板
【审题指导】　解答本题时应把握以下两点：
(1)知道圆孔衍射和圆板衍射的图样特点．
(2)能够分辨两种衍射图样．
【解析】　图样为清晰的衍射图样，故B错；图样中心为亮斑，说明障碍物为D；若为A，则中央有一个小亮点，亮点外为大暗环；若为C，则图样为大暗斑，只是边缘稍模糊．
【答案】　D
区分圆孔衍射和不透光圆盘衍射的图样
1．观察中心圆心和中心圆环：中心圆心处为小亮斑且中心圆环为较宽的暗环时为圆盘衍射；若中心为大且亮的圆形亮斑，中心圆环为细而窄的暗纹时为圆孔衍射．
2．观察中心圆环外第一暗纹与周边暗纹：第一暗纹宽于周边暗纹的为圆孔衍射，第一暗纹细且暗的为圆盘衍射．
　如图5－2－4所示，甲、乙两幅图是由单色光分别射到圆孔而形成的图象，其中图甲是光的______(填“干涉”或“衍射”)图象．由此可以判断出图甲所对应的圆孔的孔径_____(填“大于”或“小于”)图乙所对应的圆孔的孔径．
图5－2－4
【解析】　甲中出现明暗相间的条纹，是衍射现象；由于光波波长很短，约在10－7数量级上，只有障碍物或孔的尺寸与光波波长相差不多时，才能发生明显的衍射现象．图乙的形成可以用光的直线传播解释．所以图甲对应的圆孔的孔径比图乙所对应的圆孔的孔径小．
【答案】　衍射　小于
综合解题方略——如何区分单缝
衍射与双缝干涉
　如图5－2－5所示是4幅明暗相间的条纹图样，分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮纹)．则下面的四幅图从左到右排列，亮条纹的颜色依次是(　　)
图5－2－5
A．红　黄　蓝　紫　　
B．红　紫　蓝　黄
C．蓝　紫　红　黄
D．蓝　黄　红　紫
【审题指导】　在分析干涉、衍射图像的区别时，主要注意图象条纹宽度的情况：若条纹宽度相等，则是干涉条纹，若中间条纹最宽，两边越来越窄，则是衍射条纹．
【规范解答】　双缝干涉条纹是等间距的条纹，单缝衍射条件是中间最宽、两边越来越窄的条纹，因此1、3是干涉条纹，2、4是衍射条纹．干涉条纹中，光的波长越长，条纹越宽，因此1是红光，3是蓝光．同一单缝衍射中，波长越长，条纹越宽，因此2是紫光，4是黄光．
【答案】　B
单缝衍射与双缝干涉的比较
　　项目名称　　
单缝衍射
双缝干涉
不同点
产生条件
只要狭缝足够小，任何光都能发生
频率相同，振动方向一致的两列光波相遇叠加
条纹宽度
条纹宽度不等，中央最宽
条纹宽度相等
条纹间距
各相邻条纹间距不等
各相邻条纹等间距
亮度
中央条纹最亮，两边逐渐变暗
条纹清晰，亮度基本相等
相同点
成因
都有明暗相间的条纹，条纹都是光波叠加时加强或削弱的结果
意义
都是波特有的现象，表明光是一种波
【备课资源】(教师用书独具)
光学仪器的分辨本领
因为大多数光学仪器所用透镜的边缘都是圆形，圆孔的夫琅和费衍射对成像质量有直接影响．物体(光源)所发出的光经过狭缝或小圆孔并不聚焦成为几何像，而产生一衍射图样，如点光源成的像为一中心光斑(爱里斑)和周围明暗相间的同心圆环．因此，衍射限制了光学仪器的放大率和成像清晰度．
用透镜观察远处两物点时，在透镜焦平面的屏上将产生两个衍射环纹．由于这两个物点光源是不相干的，屏上的总光强是两个衍射条纹的光强直接相加．光学仪器(人眼)能否从总光强分布中辨认出两个物点的像，取决于两个亮度很大的爱里斑的重叠程度，重叠过多就不能分辨出两个物点．
对于光学仪器(透镜)的分辨极限，有一个瑞利判据：用某一光学仪器观察两个发光强度相等的物点(点光源)时，若一个爱里斑的边缘恰好与另一个爱里斑的中心重合时，两物点的像恰能为这一光学仪器所分辨．
图教5－2－1是两个恰能分辨(左)和能分辨(右)的两个物点通过光学仪器后的像．
图教5－2－1
满足瑞利判据的两物点间的距离就是光学仪器所能分辨的最小距离，此时它们对透镜中心所张的角ε0称为最小分辨角，对于直径为D的圆孔衍射图样来说，它就是爱里斑的半角宽度ε0＝1.22.将最小分辨角的倒数称为仪器的分辨本领，即＝.增大D或减小λ均可提高仪器的分辨本领．如天文望远镜的物镜的直径较大，有的达5
m以上；电子显微镜采用的是波长远小于可见光的电子波，能分辨相距10－10
m的两个物点，看到单个原子．
1．(多选)关于衍射，下列说法中正确的是(　　)
A．衍射现象中条纹的出现是光叠加后产生的结果
B．双缝干涉中也存在衍射现象
C．一切波都很容易发生明显的衍射现象
D．影的存在是一个与衍射现象相矛盾的客观事实
【解析】　本题考查了衍射和干涉的内在联系，以及对干涉和衍射的本质是否了解．衍射图样是很复杂的光波的叠加现象，双缝干涉中光通过三个狭缝时均发生衍射现象，一般现象中既有干涉又有衍射．一切波都能发生衍射，但要发生明显的衍射，需要满足障碍物的尺寸小于或相当于波长的条件．
【答案】　AB
2．(多选)(2013·汉中检测)如图5－2－6甲、乙所示，是单色光通过窄缝后形成明暗相间的两种条纹图样，下列判断正确的是(　　)
图5－2－6
A．甲为单缝衍射的图样
B．乙为双缝干涉的图样
C．甲为双缝干涉的图样
D．乙为单缝衍射的图样
【解析】　甲图中的条纹宽度不等，中央宽，两侧窄，应为单缝衍射图样．乙图中的条纹等宽等距，应为双缝干涉图样，故A、B正确，C、D错误．
【答案】　AB
3．(多选)在单缝衍射实验中，下列说法中正确的是(　　)
A．将入射光由绿色换成黄色，衍射条纹间距变窄
B．使单缝宽度变小，衍射条纹间距变窄
C．换用波长较长的光照射，衍射条纹间距变宽
D．增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距变宽
【解析】　当光通过单缝发生衍射时，衍射现象明显与否、光屏上条纹宽度及亮度与入射光的波长、缝宽及缝到屏的距离有关．当单缝宽度一定时，波长越长，衍射现象越明显，条纹间距也越大，即光偏离直线传播的路径越远；当光的波长一定时，单缝宽度越小，衍射现象越明显，条纹间距越大；光的波长一定、单缝宽度也一定时，增大单缝到屏的距离，衍射条纹间距会变宽．
【答案】　CD
4．(多选)光的衍射现象，下面说法正确的是(　　)
A．红光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹
B．白光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹
C．光照到不透明小圆盘上出现泊松亮斑，说明发生了衍射
D．光照到较大圆孔上出现大光斑，说明光沿直线传播，不存在光的衍射
【解析】　单色光照到狭缝上产生的衍射图样是亮暗相间的直条纹．白光的衍射图样是彩色条纹．光照到不透明圆盘上，在其阴影处出现亮点，是衍射现象．光的衍射现象只有明显与不明显之分，D项中屏上大光斑的边缘模糊，正是光的衍射造成的，不能认为不存在衍射现象．
【答案】　AC
1．(多选)(2013·海口一中检测)对于光的衍射现象的定性分析，下列说法正确的是(　　)
A．只有障碍物或孔的尺寸可以跟光波的波长相比甚至比波长还要小的时候，才能产生明显的衍射现象
B．光的衍射现象是光波相互叠加的结果
C．光的衍射现象否定了光的直线传播的结论
D．光的衍射现象说明了光具有波动性
【解析】　光的干涉现象和衍射现象无疑地说明了光具有波动性，而小孔成像说明光沿直线传播，而要出现小孔成像，孔不能太小，光的直线传播规律只是近似的，只有在光的波长比障碍物小的情况下，光才可以看做是直进的，所以光的衍射现象和直线传播是不矛盾的，它们是在不同条件下出现的两种现象，故上述选项中正确的是A、B、D.
【答案】　ABD
2．障碍物或孔的尺寸不同，光的一些行为有所不同，光的波长不同，发生的一些光行为也不同，下列说法中正确的是(　　)
A．波长越长的光，越容易发生衍射，因此要提高光学仪器的分辨率应尽量使用波长大的光或口径小的透镜
B．波长越短的光，衍射越不明显，越容易沿直线传播，因此遥感卫星应尽可能利用波长短的光
C．小孔成像的原理是光的直线传播，小孔衍射的原理也是光的直线传播
D．小孔衍射不遵守光的直线传播规律，也不遵守光路可逆原理．
【解析】　提高光学仪器的分辨本领应减小衍射影响，所以要利用波长短的光或口径大的透镜，故A错；卫星遥感要克服大气层对光的遮挡作用，因此应使用波长长的红外线，故B错；小孔衍射是一种衍射现象，不遵守光的直线传播规律，也不遵守光路可逆原理，故C错，D对．
【答案】　D
3．(多选)在城市交通中，用红灯表示禁止通行，其原理是(　　)
A．红光容易产生干涉
B．红光照射的距离大
C．红光容易引起人们的视觉反应
D．红光容易产生衍射
【解析】　红光在可见光中的波长最长，容易发生衍射，在发生雾天、雨天、沙尘暴等恶劣天气时，使司机和行人都能看到红灯，避免交通事故的发生；同时红光也容易引起人们的视觉反应．
【答案】　CD
4．在太阳光照射下肥皂膜呈现的彩色、瀑布在阳光下呈现的彩虹以及通过狭缝观察发光的日光灯时看到的彩色条纹，这些现象分别属于(　　)
A．光的干涉、色散和衍射现象
B．光的干涉、衍射和色散现象
C．光的衍射、色散和干涉现象
D．光的衍射、干涉和色散现象
【解析】　在太阳光照射下肥皂膜呈现彩色，是薄膜干涉现象；瀑布溅起的小水滴相当于棱镜，在阳光下呈现的彩虹是光的色散现象；通过狭缝观察发光的日光灯时看到的彩色是光的衍射现象．
【答案】　A
5．一束平行单色光，通过双缝后，在屏上得到明暗相间的条纹，则(　　)
A．相邻的明条纹或暗条纹的间距不等
B．将双缝中某一缝挡住，则屏上一切条纹将消失，而出现一亮点
C．将双缝中某一缝挡住，屏上出现间距不等的明、暗条纹
D．将双缝中某一缝挡住，屏上的明、暗条纹位置不变，但亮度减半
【解析】　分清双缝干涉与单缝衍射图样的特点．
【答案】　C
6．(2013·石家庄高二检测)观察单缝衍射现象时，把缝宽由0.2
mm逐渐增大到0.8
mm，看到的现象是(　　)
A．衍射条纹的间距逐渐变小，衍射现象逐渐不明显
B．衍射条纹的间距逐渐变大，衍射现象越来越明显
C．衍射条纹的间距不变，只是亮度增强
D．以上现象都不会发生
【解析】　由单缝衍射实验的调整与观察可知，狭缝宽度越小，衍射现象越明显，衍射条纹越宽，条纹间距也越大．将缝调宽，现象向相反方向变化．故选项A正确．
【答案】　A
图5－2－7
7．某同学使用激光器作光源，在不透光的挡板上开一条缝宽为0.05
mm的窄缝，进行光的衍射实验，如图5－2－7所示，则他在光屏上看到的条纹是(　　)
【解析】　单缝衍射条纹中间宽，两侧越来越窄，又由于单缝是水平的，衍射条纹也是水平的，故B对．
【答案】　B
8．(2013·福州高二检测)在光的单缝衍射实验中可观察到清晰的亮暗相间的图样，如图5－2－8四幅图片中属于光的单缝衍射图样的是(　　)
图5－2－8
A．a、c　　　　　
B．b、c
C．a、d
D．b、d
【解析】　单缝衍射条纹的特点是中央亮条纹最宽、最亮，双缝干涉条纹是等间距的条纹，所以a是干涉条纹，b、d是单缝衍射条纹，c是小孔衍射图样．
【答案】　D
9．用两支铅笔观察白光的衍射实验中：
(1)供观察者用的光源应用_______(选填“点光源”“线光源”或“面光源”)；
(2)铅笔狭缝应与光源________(选填“平行或垂直”)；
(3)观察的衍射图样中央条纹的颜色是________，两侧出现________；
(4)狭缝变窄时，条纹的间距变________，亮度变________．
【答案】　(1)线光源　(2)平行　(3)白色　彩色　(4)宽　暗
10．让日光通过窗上的小孔射进漆黑的室内，并落在光滑的反射面(如玻璃、瓷碗、镀铬器件或涂上油漆的门窗等)上．这时，你眯着眼并迎着反射方向看去，不但能看到反射面上的白点(太阳虚像)，同时还可以看到在它的两旁出现一排对称的彩带．眼缝越细，这种效应越显著，请分析这是为什么．
【解析】　反射面上的白光是太阳通过小孔在进入暗室内成像又被反射面反射回来，人看到的是通过反射面成的太阳的虚像；人眯着眼，睫毛交叉就形成了一系列的缝或障碍物形成光栅，光通过光栅衍射就形成了对称的彩带，眼缝越细，衍射现象越明显，彩带越清晰．
【答案】　见解析