6.1、6.2 牛顿眼中的世界 爱因斯坦眼中的世界 教案

第1节牛顿眼中的世界
第2节爱因斯坦眼中的世界
(教师用书独具)
●课标要求
知识与技能
1.知道狭义相对论的实验基础、基本原理和主要结论.
2.了解经典时空观与相对论时空观的主要区别．体会相对论的建立对人类认识世界的影响．
过程与方法
1.通过学习，提高分析物理现象与定理定律矛盾的能力.
2.通过时间间隔相对性和长度相对性的推导，培养逻辑推理能力.
3.通过建立相对论时空观，提高学生认识物质世界的能力．
情感态度与价值观
1.通过对本节内容的学习，认识科学假设在科学发现上的重要作用，进一步理解逻辑推理的力量.
2.培养学生对逻辑推理形成的结论要有一个科学的接受态度.
●课标解读
1．理解经典力学的相对性原理．
2．了解绝对时空观和迈克尔孙实验．
3．理解狭义相对论的两条基本原理．
4．知道狭义相对论的几个主要推论．
●教学地位
在本章第1节中，首先借助伽利略著作中的一段叙述引出经典力学的相对性原理，接着指出这一认识产生的根源在于绝对时空观，自然地引出绝对时空观的介绍以及伽利略变换，指出绝对时空观是经典物理学的支柱．寻找“以太”的迈克尔逊实验对相对论的产生起着举足轻重的作用，在这里也做了介绍，为下面狭义相对论的提出做好铺垫．
第2节首先从对迈克尔逊—莫雷实验的“零结果”的探讨出发，引出了爱因斯坦抛弃了经典时空观，并提出了狭义相对论的两条基本原理——狭义相对性原理和光速不变原理——的史实．接着讲述了狭义相对论中的时空观．本节最后还介绍了狭义相对论中速度叠加的计算式．
本部分内容极其抽象，教师的讲授主要是激起学生的兴趣，给其以观念上的冲击，引导学生积极思考．
(教师用书独具)
●新课导入建议
情景引入　当你乘坐学生甲骑的自行车分别以匀速直线运动、加速直线运动时，你以不同方式(自由落体、竖直上抛、平抛等)抛出手中的物体，你与站在路边的乙同学观察到的物体的运动情况一样吗？为了更好地解释有什么不同，我们可以从牛顿的眼中和爱因斯坦的眼中来看这个世界．
课　标　解　读
重　点　难　点
1.知道狭义相对论的实验基础、基本原理和主要结论.
2.了解经典时空观与相对论时空观的主要区别．体会相对论的建立对人类认识世界的影响.
3.体会科学探究活动中猜想、假设、发散性思维、逻辑思维、实验验证等研究方法的作用．
1.狭义相对论的两个基本假设；同时的相对性，长度的相对性，时间间隔的相对性．(重点)
2.光速不变原理；相对论的时空观．(难点)
牛顿眼中的世界
1.基本知识
(1)经典力学的相对性原理
通过任何力学实验，都不可能发现惯性系是处于绝对静止状态，还是做匀速直线运动．也就是说，不可能通过力学实验测得惯性系的绝对速度．这表明，力学规律在任何惯性系中都是相同的．这个结论称为经典力学的相对性原理．
(2)绝对时空观
①在牛顿的世界里，力学规律之所以在任何惯性系中表达形式都相同，其根本原因是时间与空间不会随参考系不同而变化，也就是说时间和空间是绝对的，这就是绝对时空观．
②绝对时间和绝对空间是经典物理学的支柱．
(3)寻找“以太”——迈克尔孙实验
①19世纪的科学家认为，波是振动在介质中的传播，光速c是以太介质振动的传播速度．“以太”是绝对静止的，可看成是绝对静止的参考系，光在“以太”中朝各个方向的传播速度皆为c．
②物理学家们设计了多种检验以太存在的实验，其中最著名的是迈克尔孙—莫雷实验．
2．思考判断
(1)牛顿定律在惯性系中都成立．(√)
(2)经典物理学认为，时间和空间是不能脱离物质而存在的．(×)
3.
图6－1－1
探究交流
在经典力学中，如果某一惯性系相对另一惯性系的速度为v，在此惯性系中有一物体速度为c，那么，此物体相对另一惯性系的速度是c＋v吗？
【提示】　根据经典力学的速度叠加原理，答案是肯定的，但是这种答案被迈克尔孙—莫雷实验否定了，迈克尔孙—莫雷实验证明了光速是不变的，这和传统的速度合成法则是不同的．
爱因斯坦眼中的世界
1.基本知识
(1)狭义相对论的两条基本原理
①狭义相对性原理：物理规律对于所有惯性系都具有相同的形式．
②光速不变原理：在任何惯性系中，光在真空中的速度恒为c，与光源的运动和观测者的运动无关．
(2)狭义相对论中的时间与空间
①根据狭义相对论，“同时”不再具有绝对的意义，“同时”是相对的．运动的时钟会变慢，这就是时间延缓效应．
②根据狭义相对论，长度与观察者的运动状态有关，运动的物体在运动方向上发生了收缩，这就是长度缩短效应．
(3)相对论的速度叠加
①狭义相对论的速度叠加公式为u＝，由该公式可推知，光速在静止参考系和运动参考系中具有相同的数值．
②在低速世界中，物体的运动可以用经典力学来描述，而在高速世界中，物体的运动必须用相对论来描述．
2．思考判断
(1)一切客观真实的物理规律在任何惯性系中的表述形式应该完全相同．(√)
(2)在不同的惯性系中，在不同的方向上，光的传播速度大小是不同的．(×)
(3)在高速世界中，运动的时钟会变慢，而在低速世界中这种效应可以忽略．(√)
3.
图6－1－2
探究交流
在高速运动的火车上，对地面长度的测量和时间的计算与地面上的人一样吗？
【提示】　经典物理学认为，时间和空间是绝对的，是脱离物质而存在的，与物质的运动无关，因此无论是在高速运动的火车上还是在地面上测量的结果应是相同的．
但狭义相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关，在高速运动的火车上(速度大小可与光速相比拟)，对地面长度的测量会比在地面上测的短一些，对时间的测量会比在地面上测的时间长一些．
对同时的相对性和时间间隔的
相对性的理解
【问题导思】　
1．在经典的时空观和相对论的时空观中，“同时”的含义是否相同？
2．在经典的时空观和相对论的时空观中，某两个事件的“时间间隔”是否相同？
3．如何计算相对时间间隔？
1．如何理解“同时”的相对性
(1)经典的时空观：在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察也是同时的．
(2)相对论的时空观：“同时”具有相对性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察就不一定是同时发生的．
2．如何理解时间间隔的相对性
(1)经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的．
(2)相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是不同的，惯性系速度越大，惯性系中的时间过程进行得越慢．惯性系中的一切物理、化学和生命过程都变慢了．
(3)相对时间间隔公式：设Δt表示静止的惯性系中观测的时间间隔，Δt′表示以v高速运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔，则它们的关系是Δt＝
.
　π＋介子是一种不稳定粒子，平均寿命是2.6×10－8
s(在以自己为参考系中测得)．
如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么在实验室参考系中测量的π＋介子寿命多长？π＋介子在衰变前运动了多长距离？
【审题指导】　根据“时间延缓效应”公式Δt＝判断时间，再根据s＝v·Δt判断运动的距离．
【解析】　π＋介子在实验室参考系中测量的寿命为：
Δt＝＝
s＝4.3×10－8
s.
该粒子在衰变前运动的距离
s＝v·Δt＝0.8×4.3×10－8×3×108
m＝10.32
m.
【答案】　4.3×10－8
s　10.32
m
1．远方的一颗星以0.8
c的速度离开地球，测得它辐射出来的闪光按5昼夜的周期变化，求在此星球上测其闪光周期为多大？
【解析】　因为Δt＝所以Δt′＝Δt·
Δt＝5昼夜　v＝0.8c　所以Δt′＝5×昼夜＝3昼夜．
【答案】　3昼夜
如何理解长度的相对性
【问题导思】　
1．在经典的时空观和相对论的时空观中，一条杆的长度是否有变化？
2．如何计算杆的相对长度？
1．经典的时空观：经典物理学家认为，一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同．
2．相对论的时空观：“长度”也具有相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小．但在垂直于运动方向上，杆的长度没有变化．
3．相对长度公式：设相对杆静止的观察者认为杆的长度为l0，与杆有相对运动的人认为杆的长度为l，杆相对于观察者的速度为v，则l、l0、v的关系是l＝l0.
　有一太空船以0.8c的速度飞越“月球太空站”．一科学家在月球上量得运动中的太空船长度为200
m，此太空船最后在月球上登陆，此科学家再度测量静止的太空船的长度，他测量的结果如何？
【审题指导】　根据“长度收缩效应”公式l＝l0进行判断．
【解析】　在月球上测得运动的飞船的长度为l，静止飞船的长度为l0，依据狭义相对论的长度收缩效应关系式，
有l＝l0
所以l0＝＝m≈333
m.
【答案】　333
m
怎样应用长度收缩效应
1．因为1－<1，所以总有l不同惯性系中的观测者对同一物体进行观测，测得的结果并不相同．
2．虽然结果不同，物体本身并未收缩．
3．在垂直于运动方向不发生收缩现象．
2．一张宣传画是边长为5
m的正方形，一高速列车以2×108
m/s的速度接近此宣传画，在司机看来，这张宣传画是什么样子？
【解析】　l＝l′＝5×
m＝3.7
m，在垂直运动方向上长度不变，所以看到的是一张3.7×5
m2的宣传画．
【答案】　看到的是一张3.7×5
m2的宣传画
如何理解速度变换公式
【问题导思】　
1．速度变换公式中的v、u′、u分别指什么？
2．怎样求运动的物体相对地面的速度？
相对论认为，如果一列沿平直轨道高速运行的火车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么这个人相对地面的速度为u＝
1．如果车上的人的运动方向与火车的运动方向相反，则u′取负值．
2．如果v c，u′ c，这时可忽略不计，这时相对论的速度合成公式可近似变为u＝u′＋v.
3．如果u′与v的方向相互垂直或成其他角度时，情况比较复杂，上式不适用．
　设有一飞行器以v＝0.8c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞行器上沿其前进方向发射一物体，设该物体相对于飞行器的速度u′＝0.9c，问从地面上观察，该物体的速度多大？
【解析】　设地面参考系为S系，飞行器参考系为S′系，由相对论速度叠加公式，从地面参考系S中观察到的物体的速度为
u＝＝＝0.99c.
【答案】　0.99c
3．光子火箭船相对地面以v1＝0.9c沿＋x方向飞行，光子炮弹相对于火箭船以速度v2＝0.9c向前射出，求从地面观测到的光子炮弹的速度．
【解析】　以地面为S系，以火箭为S′系，则v＝v1＝0.9c，u′x＝v2＝0.9
c，
所以ux＝＝＝0.994c.
【答案】　0.994c
【备课资源】(教师用书独具)
为什么“超光速”不存在
根据麦克斯韦的电磁场理论可以直接得到真空中电磁波的速度是光速c.那么此速度相对于哪个参考系？如果它相对于参考系S是正确的，另外还有一个参考系S′，S′相对于S以速度v运动，若依据速度合成法则，光相对于S′的速度应是c－v，或者是c＋v，而不是c，若是c＋v，这不是就存在“超光速”了？事实上由相对论可知，光速为极限速度，是不变的，因此伽利略速度合成法则在这里是不适用的．
1．(多选)下面关于伽利略相对性原理的说法中正确的是(　　)
A．力学规律在任何参考系中都是相同的
B．惯性系就是静止不动的参考系
C．如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系．相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系
D．力学规律在任何惯性系中都是相同的
【解析】　经典相对性原理是指力学规律在所有惯性参考系中都是成立的．这里对参考系是有条件的，即必须是惯性参考系，非惯性参考系是不适合的．而惯性参考系并不仅指静止的参考系，相对于一个惯性系做匀速运动的另一个参考系也是惯性系．
【答案】　CD
2．下列关于狭义相对论原理的说法中正确的是(　　)
A．狭义相对论原理是指力学规律在一切参考系中都成立
B．狭义相对论原理是指一切物理规律在一切参考系中都成立
C．狭义相对论原理是指一切物理规律在所有惯性参考系中都成立
D．狭义相对论原理与经典相对性原理没有区别
【解析】　根据狭义相对论原理的内容，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．一定要注意它和经典相对性原理的区别，即狭义相对性原理中的“规律”是一切物理规律，而经典相对性原理中的“规律”只是指经典物理学的规律，范围比前者小许多．
【答案】　C
3．(多选)用相对论的观点判断下列说法正确的是(　　)
A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B．在地面上的人看来，以10
km/s的速度运动的飞船中的时钟会变快，但是飞船中的宇航员却看到时钟可能是准确的
C．在地面上的人看来，以10
km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D．当物体运动的速度v c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计
【解析】　相对论观点是时间、空间是相对的；运动的时钟会变慢；沿运动方向的长度会收缩．
【答案】　CD
4．广州的一个人在听到收音机报时：“刚才最后一响是北京时间7点整”的时候，他在最后一响时，把表对到7点整，北京的钟和广州的钟是一致的吗？怎样才能使它们一致？
【答案】　电磁波的传播速度等于光速，从北京传到广州，是需要一定时间的．当广州的人听到报时声时，北京的钟已到达“7点整”一段时间了，所以不一致，北京的钟先到“7点整”，要想两地的钟一致，可以在北京和广州的连线中点报时，两地同时拨钟才会一致