6.2 爱因斯坦眼中的世界 同步练习 (含解析) (2)

6.2爱因斯坦眼中的世界
同步练习
1.在一惯性系中观测，有两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观察，结果是（
)
A.一定同时
B.可能同时
C.不可能同时，但可能同地
D.不可能同时，也不可能同地
解析：若第二个惯性系与第一个相对静止时，两个事件应是同时不同地；若两个惯性系相对运动时，两个事件应是不同时不同地.
答案：B
2.某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的飞船相对地球的速度为（
）
A.0.5c
B.0.6c
C.0.8c
D.0.9c
解析：由公式L=L0，得v=0.8c.
答案：C
3.一只长的标尺以相对论速度穿过一根几米长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的.以下哪种叙述最恰当地描述了标尺穿过管子的情况（
）
A.标尺收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它
B.标尺收缩变短，因此在某些位置上，标尺从管子的两端伸出来
C.两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住标尺
D.所有这些都与观察者的运动情况有关
解析：观察者的运动情况不同，选取不同的惯性系，标尺与管子的相对速度也不相同，观察到的标尺和管子的长度也不相同，所以选项D正确.
答案：D
4.日常生活中，我们观察到长度的相对性了吗？
解析：由于物体速度vc,则有1-（)2≈1，可以得出L′≈L.
答案：观察不到
5.人马星座a星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.3×1016m.设有一宇宙飞船自地球往返于人马星座a星之间.若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多少时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？
解析：以地球上的时钟计算：
Δt=s=2.87×108
s=9年；
若以飞船上的时钟计算：因为
Δt=Δt′/,
所以得
Δt′=Δt=2.87×108×s=1.28×107
s=0.4年
答案：9年
0.4年
6.长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，物体在运动方向长度缩短了.一艘宇宙飞船的船身长度为L0=90
m，相对地面以u=0.8c的速度在一观测站的上空飞过.
（1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？
（2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？
解析：（1)观测站测得船身的长度为
L=L0=90m=54
m,
通过观测站的时间间隔为
Δt==2.25×10-7s.
（2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为
Δt===3.75×10-7s.
答案：（1)2.25×10-7s
（2)3.75×10-7s
7.一观察者测得运动着的米尺长0.5
m，问此尺以多大的速度接近观察者？
解析：米尺的长度在相对静止的参考系中测量为1
m，当米尺沿长度方向相对观察者运动时，由于“长度收缩”效应，观察者测得尺的长度与相对运动的速度有关.
设尺的固有长度为L，且L=1
m，由“长度收缩”效应
L′=L,v=c
v=2.6×108
m/s.
答案：2.6×108
m/s