第2章 机械波复习课 教案 (2)

第2章
机械波复习课
教案3（二）（鲁科版选修3-4）
教学目标：
1．知识目标
通过例题的讲解，使学生对本章的基本概念和基本规律有进一步地理解，并能熟练应用本章知识分析解决物理问题。
2．能力目标
在熟练掌握基本概念、基本规律的基础上，能够分析和解决一些实际问题。
3．物理方法教育目标
通过复习，培养学生归纳知识和进一步运用知识的能力，学习一定的研究问题的科学方法。
复习重点：
对物理概念的深刻含义、对物理概念的综合性运用
一、波的图象应用（由图象可获取的信息）
1．该时刻各质点的平衡位置、位移以及该波的波长；
2．若知道波的传播方向，可知各质点的运动方向；
3．已知该时刻某一质点的运动方向，可判断波的传播方向；
4．已知波速v的大小可求周期；
5．已知波速v的大小和方向，可画出前后Δt时刻的波形图。
　　【例1】一列简谐横波沿X负方向传播，下图12－2－1甲是t=1s
时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间起点），则图乙可能是图甲中的哪个质元的振动图线？　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　（　A　）
　　A、x=0m处的质点
B、x=1m处的质点
　　C、x=2m处的质点
D、x=3m处的质点
【例2】如图12－2－2，一列简谐横波沿一直线向左传播。直线上某质点a
向上运动到达最大位移时，a
点右方相距0.15m的b点刚好向下运动到最大位移处。则这列波的波长可能是　　　　　　　　　　(　BD　）
　　A、0.6m
B、0.3m
　　C、0.2m
D、0.1m
　　[思路点播]波的周期性，ab
之间是（n+1/2）个波长。
　　【例3】一列简谐横波沿直线ab向右传播，a、b之间的距离为2m，a、b两点的振动情况如图12-2-3所示，下列说法中正确的是（　AD　）
　　Ａ、波长可能是
B、波长可能大于
　　C、波速可能大于
D、波速可能是
　　【例4】一简谐横波在x轴上传播。t=0时的波形图如图12－2－4所示，质点A与质点B相距1m，A点速度沿y轴的正方向；t=0.02s时，质点A第一次到达正向最大位移处。由此可知，（　AB　）
　　A、此波的传播速度为25m/s
　　B、此波沿X轴负方向传播
　　C、从t＝0时刻起，经过0.04s
，质点A沿波的传播方向迁移了1m
　　D、在t＝0.04s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴负方向
　　【例5】如图12－2－5所示，实线表示简谐波在t1=0时刻的波形图，虚线表示t2=0.5s时的波形图。（1）若T<(t2-t1)<2T，波向右传播的速度多大？（2）若2T<(t2-t1)<3T，波向左传播的速度多大？
［思路点拨］波的平移法或质点振动法都可以解决。
［答案］0.28m/s，0.36m/s。
二、波的特有现象
1．波的独立传播原理和叠加原理
　　独立传播原理：几列波相遇时，能够保持各自的运动状态继续传播，不互相影响；
　　叠加原理：介质质点的位移、速度、加速度都等于几列波单独转播时引起的位移、速度、加速度的矢量和。
　　两者并不矛盾：前者是描述波的性质：同时在同一介质中传播的几列波都是独立的；后者是描述介质质点的运动情况：每个介质质点的运动是各列波在该点引起的运动的矢量和。
　　【例6】两列波相向而行，在某时刻的波形与位置如图12－2－6所示，已知波的传播速度为v,图中标尺每个长度为L,在图中画出又经过t＝7L/v时的波形。
　　［思路点拨］理解波的叠加基本知识。
2．波的干涉
　　波的干涉是两列波在特定条件下的叠加。
　　（1）产生干涉的条件：两列波的频率相等。
　　（2）现象：两列波相遇时，某些区域总是振动加强，某些区域总是振动减弱，且振动加强和减弱的区域相互间隔。
　　（3）振动加强区和减弱区：振动完全相同的两列波，某点到两波源间的距离之差为半波长的偶数倍（波长的整数倍），则是振动加强区；某点到两波源间的距离之差为半波长的奇数倍，则是振动减弱区。
　　【例7】如图12－2－7所示，S为音频发生器，A、B是两个振动情况相同的发生器，A、B间的距离为d
＝1m，一个人在P0P线上行走是，在P0处听到强声，到P处又听到一个强声，若L＝5m，P0P＝85cm,声速为340m/s，求声波的波长和频率。
　　［思路点拨］波的干涉中相邻明纹间距公式及波速公式，审清题意，挖掘题设的隐含条件，建立起干涉相关联的内在联系及规律方能正确求解。同时，也要明确某质点的振动是加强还是减弱，取决于两个相干波源到该质点的距离差。
　　A、B两发生器为相干波源，其产生的机械波在空间叠加时必产生干涉现象，P0、P为相邻的两振动的加强点，由干涉两相邻明纹间距公式，可得；由波速公式：得：。
3．波的衍射
　　（1）现象：波穿过小孔或障碍物，进入阴影区内。
　　（2）发生明显衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多。
　　【例8】如图12-2-8是观察水波衍射的装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已经画出波源所在区域波的传播情况，每条相邻波纹（图中曲线）之间的距离表示一个波长，则对于波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是　　　　　　(　ABC　)
　　A、此时能明显观察到波的衍射现象
　　B、挡板前后波纹间距相等
　　C、如果孔AB扩大后,有可能观察不到明显的衍射现象
　　D、如果孔的大小不变,使波源频率增大,能更明显观察到衍射现象
4．多普勒效应
　　（1）由于观察者与波源之间存在相对运动，使观察者感受到的波的频率与波的实际频率不同的现象。
　　（2）产生的原因
　　观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数，当波以一定速度v通过接收者时，t内通过的其完全波的个数为N＝vt/λ，因而单位时间内通过接收者的完全波的个数，即接受频率f=v/λ。
　　若波源不动观察者朝向波源以速度v2运动，由于相对速度增大而是的单位时间内通过观察者的完全波的个数增多，即f/=(v+v2)/λ=(1+v2/v)f
,可见，接收频率增大了，同理可知，当观察者背离波源运动时，接收频率将减小。
　　当观察者不动，波源向观察者以速度v1运动，由于波长变短为λ／＝λ－v1T而使得单位时间内通过观察者的完全波个数增多，即f/=v/λ／＝v/(λ－v1T)＝vf/(v－v1)。可见，接收频率也增大；反之，减小。
　　【例9】当人听到声音的频率越来越低时，可能的原因是　　　　　　　　　　（　AC　）
　　A、声源和人都是静止的，声源振动的频率越来越低
　　B、人静止，声源远离人做匀速直线运动，声源振动的频率不变
　　C、人静止，声源远离人做匀加速直线运动，声源振动的频率不变
　　D、人静止，声源远离人做匀减速直线运动，声源振动的频率不变
【例10】一个观察者在铁路近旁，当火车迎面驶来时，他听到的汽笛声的频率f1＝440HZ，当火车驶过他身旁后，他听到的汽笛声的频率降为f2＝392HZ,空气中的声速一直为340m/s，求火车的速度。
　　［思路点拨］此为观察者不动，声源运动的类型，接受的波长变化，从而引起接收到频率变化。解析:分别以v和u表示空气中的声速和火车速度.则当火车驶近时,,当火车远离时
(式中为火车的实际频率).由上两式可得:m/s。
图12-2-1
图12－2－2
图12-2-3
图8－2－4
图12－2－5
图12－2－6
图12－2－7
图12-2-8