第6章　相对论与天体物理 章末归纳提升

狭义相对论
1.狭义相对论的基本原理
(1)狭义相对性原理：物理规律(力学、电磁学、光学)等对于所有惯性系都具有相同的形式．
(2)光速不变原理：在任何惯性系中，光在真空中的速度恒为c，与光源的运动和观测者的运动无关．
2．时间的相对性
运动的时钟变慢：Δt＝
.
3．长度的相对性
一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小．公式为l＝l0.
4．相对论的速度叠加
u＝.
　在1966～1972年期间，欧洲原子核研究中心(CERN)对储存环中沿圆周运动的μ粒子的平均寿命进行多次实测．μ粒子固有寿命的实验值为2.197×10－6
s．当μ粒子的速度为0.996
5c时，测得其平均寿命为26.17×10－6
s．试比较相对论预期的结果与实验值的符合程度．
【解析】　按时间延缓公式，算出粒子固有寿命的相对论理论值为：Δt′0＝×26.17×10－6
s＝2.188×10－6
s
而理论值与实验值仅相差
2．188×10－6
s－2.197×10－6
s＝0.009×10－6
s
相对偏差约为≈4%
这表明相对论时间延缓效应所预言的结果与实验值符合得很好．
【答案】　见解析
1．一固有长度的飞船l0＝90
m，沿船长方向相对地球以v＝0.80c的速度在一观测站的上空飞过，该站测得飞船长度及船身通过观测站的时间间隔各是多少？船中宇航员测前述时间间隔又是多少？
【解析】　观测站测船身长为
l＝l0＝54
m
通过的时间是：Δt＝＝2.25×10－7
s
该过程对宇航员而言，是观测站以速度v通过l0，所以Δt＝＝3.75×10－7
s.
【答案】　54
m　2.25×10－7
s　3.75×10－7
s
广义相对论
1.广义相对论的基本原理
(1)广义相对性原理：在任何参考系(包括非惯性系)中物理规律都是相同的．
(2)等效原理：匀加速参考系中的惯性力场与均匀引力场不可区分．
2．广义相对论的时空结构——弯曲时空
(1)引力场中，时钟变慢．
(2)在与引力垂直的方向上，空间间隔变短，发生了弯曲．
　(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．光线在引力场中仍沿直线传播
B．强引力场作用可使光谱线向红端偏移
C．引力场越强的位置，时间进程越慢
D．由于物质的存在，实际的空间是弯曲的
【解析】　根据广义相对论的结论，由于太阳引力场的影响，使得光线发生弯曲，A错误．强引力场作用使光的波长变长、频率变低，所以光谱线向红端偏移，B正确．引力场越强的位置，时间进程越慢，所以C正确．物质的引力使得空间变形，发生弯曲，所以D正确．
【答案】　BCD
2．有三只完全相同的时钟，时钟A放在高速行驶的火车上(火车时速200千米/小时)，时钟B放在高速旋转的圆盘边缘，随圆盘一起转动，其向心加速度约为2
000g，时钟C放在中子星附近．关于这三只钟的变慢情况，下列说法正确的是(　　)
A．三只钟均明显变慢
B．时钟B和时钟C明显变慢，时钟A的变化不明显
C．三只钟的快慢都一样
D．时钟A和时钟B没有受到强引力作用，都不变慢
【解析】　火车的速度相对光速而言很小，时钟变慢不明显，故A错，B钟有很大的加速度，C钟受强引力作用，都明显变慢，故B对，C、D都错．
【答案】　B