15.1 轴对称图形 第3课时 平面直角坐标系中的轴对称 课件(共21张PPT) 2025-2026学年沪科版（2024）八年级数学上册

(共21张PPT)
沪科版八年级数学上册
第15章 轴对称图形与等腰三角形
15.1 轴对称图形
第3课时 平面直角坐标系中的轴对称
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1.已知直线l外一点A，如何画出点A关于l的对称点？
2.怎样画一个图形关于某一条直线对称的图形？
3.在平面直角坐标系中，点的坐标是如何定义的？
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4.(1)观察图中两个圆脸有什么关系？
(2)已知右边圆脸右眼的坐标为(4，3)，左眼的坐标为(2，3)，嘴角两个端点，右端点的坐标为(4，1)，左端点的坐标为(2，1).你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼、右眼及嘴角两端点的坐标吗？
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活动一：探究关于坐标轴对称的点的坐标特征
问题：如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD四个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(3，1)，C(3，3)，D(1，3).
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(1)分别作出点A，B，C，D关于x轴对称的对应点A1，B1，C1，D1；
分别作出点A，B，C，D关于y轴对称的对应点A2，B2，C2，D2；
如图：
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(2)填写下表：
-1 3 -1 3 -3 1 -3
-1 -3 1 -3 3 -1 3
(1)观察上表每对关于x轴对称的点的坐标之间的关系，有什么规律？
关于x轴对称的每对对称点的坐标：横坐标相同，纵坐标互为相反数.
(2)再找几对关于x轴对称的点，写出它们的坐标，还有上面的规律吗？
关于y轴对称的每对对称点的坐标：纵坐标相同，横坐标互为相反数.
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(3)类似地，你能得出关于y轴对称的点的坐标变化规律吗？
关于x轴对称的点的坐标：横坐标相同，纵坐标互为相反数(即横同纵反)；点在x轴上时，其关于x轴对称的点是其本身.
关于y轴对称的点的坐标：纵坐标相同，横坐标互为相反数(即纵同横反)；点在y轴上时，其关于y轴对称的点是其本身.
即：一般地，已知点P的坐标为P(x，y)，则它关于x轴对称的点的坐标为P(x，-y)，它关于y轴对称的点的坐标为P(-x，y).
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1.已知点A(-4，5)，B(4，5)，则点A与点B的位置关系是( )
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称
C.关于直线y=-1对称 D.关于直线x=-1对称
2.点P(1，-2)关于x轴对称的点的坐标是________，关于y轴对称的点的坐标是________.
3.已知点P(x-y，x+y)与点(-1，5)关于x轴对称，则x=____，y=____.
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B
(-1，2)
-3
-2
(1，2)
练习
活动二：在平面直角坐标系中，作已知图形关于坐标轴对称的图形
例 如图，已知△ABC.
(1)写出△ABC三个顶点的坐标；
A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).
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(2)作出△ABC关于x轴对称的△A'B'C’；
点A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)关于x轴对称的点的坐标分别为A'(4，-3)，B'(3，-1)，C'(1，-2).依次连接A'B'，B'C'，C'A'，就得到△ABC关于x轴对称的△A'B'C'
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(3)作出△ABC关于y轴对称的△A″B″C″.
点A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)关于y轴对称的点的坐标分别为A″(-4，3)，B″(-3，1)，C″(-1，2).依次连接A″B″，B″C″，C″A″，就得到△ABC关于y轴对称的△A″B″C″.
平面直角坐标系中作已知图形关于坐标轴对称的图形的步骤？
(1)求出图中关键点的对称点的坐标；
(2)描出这些对称点；
(3)连线.
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课堂评价
1.点P(3，-2)关于x轴对称的点的坐标是_________，关于y 轴对称的点的坐标是_________.
2.已知点P(2a，-3)与点P'(8，b+2).
(1)若点P与点P'关于x轴对称，则a=_________，b=________；
(2)若点P与点P'关于y轴对称，则a=_________，b=________.
(-3，-2)
(3，2)
4
1
-4
-5
课堂评价
3.如图1，写出△ABC的各顶点坐标，画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各顶点坐标.
课堂评价
如图2，由图可得A(-3，2)，B(-4，-3)，C(-1，-1)，△ABC关于y轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标分别是A1(3，2)，B1(4，-3)，C1(1，-1).
课堂总结
1.通过本节课的学习，你学到了哪些内容？
2.学习了本节课，你有何感想？
作业设计
基础性作业：教材练习第1，2题.
提高性作业：教材习题15.1第6题.
作业设计
拓展性作业：如图，已知A(3，2)，B(3，4)，C(-4，-2)，D(2，-2).
(1)A与B是对称点吗？如果是对称点，对称轴是什么？画出对称轴.
(2)C与D是对称点吗？如果是对称点，对称轴是什么？画出对称轴.
(3)已知点M(-1，-3)，写出它关于直线x=2对称的对称点N的坐标和它关于直线y=1对称的对称点Q的坐标.
感 谢 观 看