高三数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
中
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：集合与简易逻辑，不等式，函数，导数。
你
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.已知全集U=1,2,3,4,5,6},集合A=(1,2,3},B=1,3,5),则u(AUB)=
A.{4,6}
B.{1,4,6}
C.{3,4,6}
D.(2,4,5,6}
封
2已知a>-1,则a十。十的最小值为
A.-2
B.0
C.2
D.4
3.已知函数f(x)的定义域为[-3,3]，则函数g(m)=fx+3)
√x+2
的定义域为
A.(-2,2]
B.(0,2]
C.(-2,0]
D.(0,3]
4.已知函数f(x)的导函数为f'(x),若f(x)=一f'(-1)x3+2x2-2,则f(2)=
线
A.20
B.18
C.16
D.14
5.“0
0恒成立”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6某食品的保鲜时长y(单位：h)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系y=er+.当x=0时，
y=128,当x=30时，y=8.要保证该食品的保鲜时长不低于32h,则储藏温度不高于
A20℃
B.15℃
C.10℃
D.6℃
仅供发货化用
【高三数学第1页（共4页）】
7.已知f(x)在R上可导，且f(x)=f(2-x)=f(x+3),则曲线y=f(x)在x=4处的切线
的斜率为
A.0
B.1
C.2
D.3
8.已知函数f(x)=
+8x+2,≤0
若函数g(x)=f(x)一a恰有三个零点x1,x2,
ln(x+1),x>0
x3,则x1十x2十x3的取值范围为
A.(e-3,e2-3)
B.(e-5,e2-5)
C.(e-3,e2-3]
D.(e-5,e2-5]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知函数f(x)的导函数为f'(x),f'(x)的图象大致如图所示，则
A.a是f(x)的极大值点
B.c是f(x)的极小值点
C.f(x)在（一∞，c)上单调递减，在(c,+∞）上单调递增
D.f(x)在(-一∞，a)和(b,十∞)上单调递增，在(a,b)上单调递减
10.已知a>b>c,a+b>0,a十c<0,则下列不等式一定成立的是
A.aB名>号
C.abac
11.已知f(x),g(x)均为定义域为R的奇函数，且f(x)十g(x十1)=x,则
A.g(1)=0
B.g(2025)=0
C.f(2025)=0
D.g(x)的图象关于点(1,0)中心对称
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若“Vx∈(-1,2)，ax+3≥0”为真命题，则a的取值范围为▲
13.已知a>b>1,若1og,b+1oga=号，且b=8,则关于x的不等式ar2+3ax-10>0的解集
为
14.设函数f(x)=(ae+1)(ae-x),若f(x)≥0，则a的取值范围为
【高三数学第2页（共4页）】高三数学试卷参考答案
1.A因为全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,3},B={1,3,5},所以C(AUB)={4,6.
2B因为a>-1,所以a+a市一4a+1D+a中一4≥0，当且仅当a=-
之时，等号成立.
3.C由f(x)的定义域为[一3,3]，可得在f(x)中，-3≤x≤3，则在g(x)中，
1一3≤x十33，
得一2x+2>0,
4.D由f(x)=-f(-1)x3+2x2-2,得f(x)=-3f'(-1)x2+4x,则f(-1)=
-3f'(-1)-4,解得f'(-1)=-1,则f(x)=x3+2x2-2,f(2)=14.
a>0,
5.A当a=0时，6>0恒成立，当a≠0时，则由不等式恒成立可得
4a2-24a<0,
解得0a<
6.由不等式恒成立可得0≤a<6,则“00恒成
立”的充分不必要条件.
。+=e·心-8，则e-.设储藏温度不高于1C,该食品的保鲜时长
1e=128,
e=128,
6.B由题可知
161
不低于32h则e=e6>32则e≥-(e)=e,则≤15，
7.A因为f(x)在R上可导，所以由导数的定义及几何意义可知，曲线y一f(x)在x一4处切
线的斜率k='(4)=1im
f4+△x)-f①.因为f(x)=f(x+3),所以f(4)=f1),f4
△x
+△x)=f(1+△x),所以lim
f(4+△x)-f4=Iim
f1+△x)-f1)
△x
△r
△x
f)-f1-△=f'(1).因为f(x)=f(2-x),所以f(1+△)=f(1-△x),则f1
△.x
+△x)一f(1)=f(1)一f(1一△x)=f(1)-f(1+△x)=0,则f(1)=0.
8.D作出f)的图象，如图所示，因为产2+3x十2-是x+2》-1,所以函数y-子+
3.x十2的图象关于直线x=一2对称.令x10,且1<
f(x3)≤2，得e-19.BC由图可知，当x∈（一∞，c)时，f'(x)≤0，当x∈(c,十o∞）时，f'(x)>0,所以c是f(x)
的极小值点，f(x)无极大值点，f(x)在（一o,c)上单调递减，在(c,十o∞）上单调递增.
10.ACD因为a>b>c,a十b>0,a十c<0,所以a>0,c<0,则由a十c<0,可得0【高三数学·参考答案第1页（共5页）】
