广东省湛江市第四中学2025-2026学年高二上学期9月月考数学试卷（PDF版，含答案）

高二数学试题
考试范围：空间向量十直钱方程
试卷满分：150分
考试用时：120分钟
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.已知空间向量d=(1,0,3),6=(2,1,0),c=(5,2,),若a,6,c共面，则实数z的值为（)
A.0
B.1
C.2
D.3
2.已知两条直线l1:ax+4y-1=0,l:x+ay+2=0,则“a=2”是“l1∥l2”的（)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是（)
A.4
B.5v13
C.5v13
D.7v13
13
26
26
4.己知d=(1,0,1),6=(红，1，-2)，且d6=-3,则向量d与6的夹角为()
人晋
R等
c号
D吾
5.已知A(-3,-4),B(6,3)两点到直线：ac+y+1=0的距离相等，求a的值（）
A号
B-号
C-3或-日
D.号或-日
6.如图，一束光线从A(1,0)出发，经直线x+y+1=0反射后又经过点B(6,-5),则光线从A到B
走过的路程为()
A.√55
B.2w14
C.5⑧
D.2W√15
7.已知实数x,y满足x+y+1=0,则√x2+y2-2y+1+√x2-2x+-4y+5的最小值为（)
A.√10
B.32
C.25
D.5
8.过定点A的直线ax+y-2=0与过定点B的直线x-ay+4a-2=0交于点P(P与A、B不重
合)，则△PAB面积的最大值为()
A.√2
B.2W2
C.2
D.4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列四个选项中，说法错误的是（)
A.坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率
B.直线ax+2y+6=0与直线x+(a-1)y+a2-1=0互相平行，则a=-1
C.过（红，），(，)两点（≠，h≠）的所有直线的方程为y-业=工一
h一y1T2一1
D.经过点(1,1)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x+y-2=0.
10.下列说法正确的是（)
A若直线的一个方向向量为(2,3)，则该直线的斜率为k=是
2
B.方程y-3=k(x+2)表示过点(-2,3)的所有直线
C.当点P(3,2)到直线mc-y+1-2m=0的距离最大时，m的值为-1
D.已知直线l过定点P(1,0)且与以A(2,-3)、B(-3,-2)为端点的线段有交点，则直线l的斜率
k的取值范围是(-0，-3]U[号，+∞)
11.已知正方体ABCD-AB,CD的边长为2，E、F、G、H分别为CC、BC、CD、BB,的中点，则下
列结论正确的是（)
A.B,G∥EF
B.A:H∥平面AEF
C.点B,到平面AEF的距离为2
D.二面角E-AF-C的大小为牙
D
C
三.填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.如图，平行六面体ABCD-AB,C,D的底面ABCD是矩形，AB=√2，AD=√2，AA1=2W2,
且∠A1AD=∠A1AB=60°，则线段AC1的长为
D
C
B
D
B
13.已知A(1,0,0),B(2,1,0),C(1,1,1)三点，则A到直线BC的距离为
14.设A,B,C三点在棱长为2的正方体的表面上，则AB·AC的最小值为