4.3《比例的应用—求实际距离》教学课件(共17张PPT)2024-2025学年人教版六年级数学下册

(共17张PPT)
人教版数学六年级下册第四单元《比例》
求实际距离
比例尺
图上距离 : 实际距离＝比例尺
实际距离
图上距离
＝比例尺
A
B
比例尺 1:30000
地铁快线1号线
在新区规划总图上，连接A站点与B站点的地铁快线1号线。
图上长度测量为77cm。请计算这条地铁快线的实际铺设长度大约是多少千米？
小组合作探究：
利用已有知识尝试解决问题
在新区规划总图上，连接A站点与B站点的地铁快线1号线。图上长度测量为77cm。请计算这条地铁快线的实际铺设长度大约是多少千米？
方法一：解比例
解：设这条地铁快线的实际铺设长度大约是 x 厘米
77
x
＝
30000
1
x
＝
77×30000
x
＝
2310000
2310000cm＝23.1km
设未知数
列出比例式
解比例
单位换算
答：这条地铁快线的实际铺设长度大约是23.1千米。
在新区规划总图上，连接A站点与B站点的地铁快线1号线。图上长度测量为77cm。请计算这条地铁快线的实际铺设长度大约是多少千米？
实际距离是图上距离的多少倍？
实际距离是图上距离的30000倍
图上距离 × 倍数 = 实际距离
77×30000 = 2310000 (cm)
2310000 cm = 23.1 km
答：这条地铁快线的实际铺设长度大约是23.1千米。
算术法
方法一：解比例
解：设这条地铁快线的实际铺设长度大约是 x 厘米
77
x
＝
30000
1
x
＝
77×30000
x
＝
2310000
2310000cm＝23.1km
方法二：算术法
77×30000 = 2310000 (cm)
2310000 cm = 23.1 km
图上距离 × 倍数 = 实际距离
相同VS不同
依据比例关系进行计算
挑战一：新区绿道测绘
环湖绿道
0 600m
新区绿道测绘
转换比例尺：请将图示的线段比例尺改写成数值比例尺。
600 m = 60000 cm
数值比例尺：1∶60000
新区绿道测绘
测量图上距离，计算出这条环湖绿道的实际建设长度是多少千米？
3.5cm
方法一：解比例
解：设实际长度是y厘米。
3.5 : y = 1 : 60000
y = 3.5 × 60000
y = 210000
210000 cm = 2.1 km
方法二：算术法
3.5 × 60000 = 210000 (cm)
210000 cm = 2.1 km
答：这条环湖绿道的实际建设长度是2.1千米
挑战二：快速数据核算
问题一：新区内规划建设一座科技馆，在一幅比例尺为 1 : 2000 的规划图上，科技馆的正面长度画了 15 厘米。请问这座科技馆正面的实际长度是多少米？
当比例尺的前项是1时，实际距离=图上距离×比例尺的后项
15 × 2000 = 30000（cm）
30000 cm = 300 m
答：这座科技馆正面的实际长度是300米。
挑战二：快速数据核算
问题一：新区内规划建设一座科技馆，在一幅比例尺为 1 : 2000 的规划图上，科技馆的正面长度画了 15 厘米。请问这座科技馆正面的实际长度是多少米？
解：设这座科技馆正面的实际长度是x厘米。
15 : x = 1 : 2000
x = 15 × 2000
x = 30000
30000 cm = 300 m
答：这座科技馆正面的实际长度300米。
挑战二：快速数据核算
问题二：连接A、B两地的输电线，在比例尺为 1 : 400000 的电力规划图上，长度是 5.5 厘米。这条输电线的实际长度是多少千米？
5.5 × 400000 = 2200000（cm）
2200000cm = 22000m = 22km
答：这条输电线的实际长度是22千米。
问题二：连接A、B两地的输电线，在比例尺为 1 : 400000 的电力规划图上，长度是 5.5 厘米。这条输电线的实际长度是多少千米？
挑战二：快速数据核算
解：设这条输电线的实际长度是y厘米。
5.5
y
＝
400000
1
y
＝
5.5×400000
y
＝
2200000
2200000cm = 22000m = 22km
答：这条输电线的实际长度是22千米。
课堂小结
求实际距离
解比例法
算术法
特别注意：
①单位的统一和准确换算
②正确列出比例式，理解图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系
③计算的准确性，每一步计算都要仔细核对