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浙教版（2024）七上一周一测（十）期中复习（A）
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B A． B C D A A C C
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）一个数的倒数是﹣2025，则这个数是（ ）
A．2025 B．﹣2025 C． D．
【思路点拔】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可．
【解答】解：∵，
∴的倒数是﹣2025，
故选：D．
【点评】本题主要考查了求一个数的倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．
2．（3分）据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将数据4600000000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.46×1010 B．4.6×109 C．4.6×1010 D．46×108
【思路点拔】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：4600000000＝4.6×109．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）实数2，0，，﹣3中，最大的数是（ ）
A．2 B．0 C．﹣3 D．
【思路点拔】利用实数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可．
【解答】解：∵﹣3＜02，
∴最大的数是：2．
故选：A．
【点评】本题考查了实数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键．
4．（3分）在实数，，0，π，，﹣3.1414，中，无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【思路点拔】根据无理数的定义，开方开不尽的数，与π有关的数，没有循环规律的无限小数都是无理数．
【解答】解：在实数，，0，π，，﹣3.1414，中，无理数有，π，共3个．
故选：B．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．
5．（3分）一家商店将某种服装按成本价每件a元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是（ ）
A．0.8a元 B．0.4a元 C．1.2a元 D．1.5a元
【思路点拔】每件a元提高50%标价的标价是a（1+50%），然后乘以0.8就是售价．
【解答】解：根据题意得：a（1+50%）×80%＝1.2a．
故选：C．
【点评】本题考查了列代数式，理解提高率以及打折的含义是关键．
6．（3分）下列等式成立的是（ ）
A．±5 B．3
C．4 D．±±0.6
【思路点拔】利用平方根、立方根定义判断即可．
【解答】解：A、原式＝5，不符合题意；
B、原式＝﹣3，不符合题意；
C、原式＝|﹣4|＝4，不符合题意；
D、原式＝±0.6，符合题意，
故选：D．
【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
7．（3分）已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（ ）
A．2x2﹣5x﹣1 B．﹣2x2+5x+1 C．8x2﹣5x+1 D．8x2+13x﹣1
【思路点拔】根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x﹣1．
故选：A．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．（3分）若x2+3x＝2，则2023+2x2+6x的值为（ ）
A．2027 B．2026 C．2025 D．2024
【思路点拔】由等式的性质得到2x2+6x＝4，然后代入2023+2x2+6x计算即可．
【解答】解：∵x2+3x＝2，
∴2x2+6x＝4，
∴2023+2x2+6x＝2023+4＝2027，
∴2023+2x2+6x的值为2027．
故选：A．
【点评】本题考查求代数式的值，掌握求代数式值的方法是关键．
9．（3分）如图，数轴上每相邻两点之间相距1个单位长度，点A对应的数为a，B对应的数为b，且b﹣2a＝7，那么数轴上原点的位置在（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
【思路点拔】本题可根据数轴，由B点表示的数，则可表示出A点表示的数，然后构建方程，即可解决问题．
【解答】解：根据数轴，∵B点表示的数为b，则表示出A点表示的数为b﹣3，
因此可得b﹣3＝a，
联立b﹣2a＝7，
解得b＝﹣1，
∴原点在C处．
故选：C．
【点评】本题考查数轴、一元一次方程等知识，解题的关键是学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．
10．（3分）用四个一样的长方形和一个小的正方形（如图）拼成了一个大的正方形．大正方形的面积是100平方米，小正方形的面积是16平方米，则长方形的短边长为（ ）米
A．1 B．2 C．3 D．4
【思路点拔】设长方形的短边长为x米，则长方形的长边长为（x+4）米，根据大正方形的边长为10米，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：10，4．
设长方形的短边长为x米，则长方形的长边长为（x+4）米，
根据题意得：x+4+x＝10，
解得：x＝3，
∴长方形的短边长为3米．
故选：C．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及算术平方根，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）某产品价格上涨5元记作+5元，那么价格下跌4元记作 ﹣4 元．
【思路点拔】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．
【解答】解：由题意可得价格下跌4元记作﹣4元，
故答案为：﹣4．
【点评】本题考查了正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．
12．（3分）比较大小：3 ＞ （填写“＜”或“＞”）．
【思路点拔】将3转化为，然后比较被开方数即可得到答案．
【解答】解：∵3，且9＞7，
∴3，
故答案为：＞．
【点评】此题主要考查了比较实数的大小，要熟练掌握任意两个实数比较大小的方法．（1）正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．（2）利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．
13．（3分）用四舍五入法取近似值：4.065≈ 4.1 （精确到十分位）．
【思路点拔】根据百分位四舍五入即可求解．
【解答】解：根据百分位四舍五入可得：精确到十分位，百分位为6，
∴4.065≈4.1．
故答案为：4.1．
【点评】本题主要考查近似数，熟知四舍五入的方法是解题的关键．
14．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为﹣1，则输出y的值为 13 ．
【思路点拔】根据程序的计算顺序将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0，则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y的值．
【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：（﹣1）2×2﹣5＝﹣3＜0，
∴应该按照计算程序继续计算，（﹣3）2×2﹣5＝13，
∴y＝13．
故答案为：13．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，求代数式的值，正确理解程序图中的程序并熟练操作是解题的关键．
15．（3分）已知m，n，则代数式（m+2n）﹣（m﹣2n）的值为 ﹣5 ．
【思路点拔】去括号可得m+2n﹣m+2n，再合并同类项即可将待求式化为最简；再将n代入化简后的式子中，即可解答．
【解答】解：（m+2n）﹣（m﹣2n）
＝m+2n﹣m+2n
＝4n，
当n时，
原式＝4×（）＝﹣5．
故答案为：﹣5．
【点评】本题考查了代数式求值问题，熟练掌握去括号和合并同类项的法则是关键．
16．（3分）当x＝1时，ax3+bx+3＝5；则当x＝﹣2时，则多项式ax2﹣2bx﹣2的值为 6 ．
【思路点拔】根据x＝1时，ax3+bx+3＝5可得a+b＝2，然后将x＝﹣2代入ax2﹣2bx﹣2中，可得结果．
【解答】解：∵x＝1时，ax3+bx+3＝5，
即a+b＝2，
当x＝﹣2时，ax2﹣2bx﹣2＝4a+4b﹣2＝4（a+b）﹣2＝4×2﹣2＝6，
故答案为：6．
【点评】本题考查了代数式求值，运用整体代入的思想解题是关键．
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（8分）把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”连接）．
5，﹣1.5，0，﹣3，﹣|﹣4|，．
【思路点拔】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据数轴的特征：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数用“＜”号连接起来即可．
【解答】解：﹣|﹣4|＝﹣4．
如图所示：
故﹣|﹣4|＜﹣3＜﹣1.5＜05．
【点评】此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．
18．（8分）计算：
（1）4﹣（﹣8）+（﹣6）；
（2）．
【思路点拔】（1）利用有理数的加减法则计算即可；
（2）利用有理数的乘方法则，绝对值的性质，算术平方根的定义计算后再算加减即可．
【解答】解：（1）原式＝4+8﹣6
＝12﹣6
＝6；
（2）原式＝﹣8+22
＝﹣8．
【点评】本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
19．（8分）先化简，再求值 3（x﹣2y）﹣2（y+x），其中x＝﹣3，y＝2．
【思路点拔】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝x﹣6y+y﹣2x＝﹣x﹣5y，
当x＝﹣3，y＝2时，原式＝3﹣10＝﹣7．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．（8分）已知﹣1的平方等于a，b立方等于﹣27，c的算术平方根为3．
（1）写出a，b，c的值；
（2）求2c+a+b的平方根．
【思路点拔】（1）根据平方、立方根、算术平方根的定义即可得出a，b，c的值；
（2）先求出2c+a+b的值，再根据平方根的定义计算即可得出答案．
【解答】解：（1）∵﹣1的平方等于a，b立方等于﹣27，c的算术平方根为3，
∴a＝（﹣1）2＝1，，c＝32＝9；
（2）由（1）得：a＝1，b＝﹣3，c＝9，
∴2c+a+b＝2×9+1+（﹣3）＝16，
∴2c+a+b的平方根．
【点评】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的定义，熟练掌握平方根、算术平方根、立方根的定义是解此题的关键．
21．（8分）如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分，请根据图中所给的数据，回答下列问题：
（1）用含x，y的代数式表示阴影部分的周长并化简．
（2）若x＝3米，y＝2米时，要给阴影部分场地围上价格每米8元的围栏作功能区，请计算围栏的造价．
【思路点拔】（1）先平移，再根据长方形周长公式即可求解；
（2）把x＝3米，y＝2米代入计算即可求解．
【解答】解：（1）（2x+2y+x+2y）×2
＝（3x+4y）×2
＝6x+8y；
（2）∵x＝3米，y＝2米，
∴（6x+8y）×8
＝（6×3+8×2）×8
＝（18+16）×8
＝34×8
＝272（元）．
故围栏的造价是272元．
【点评】此题主要考查了列代数式，代数式求值，正确掌握相关运算法则是解题关键．
22．（10分）试探索代数式a2﹣2ab+b2与（a﹣b）2的关系．
（1）当a＝2，b＝﹣1时，分别求代数式a2﹣2ab+b2与（a﹣b）2的值；
（2）当，b＝2时，分别求代数式a2﹣2ab+b2与（a﹣b）2的值；
（3）从上述计算中，你发现了什么规律？当a＝2023，b＝2022时，请利用你发现的规律求代数式a2﹣2ab+b2的值．
【思路点拔】（1）把a＝2，b＝﹣1分别代入a2﹣2ab+b2与（a﹣b）2计算即可；
（2）把，b＝2分别代入a2﹣2ab+b2与（a﹣b）2计算即可；
（3）由（1）（2）总结可得a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，再利用规律计算即可．
【解答】解：（1）当a＝2，b＝﹣1时，
a2﹣2ab+b2＝22﹣2×2×（﹣1）+（﹣1）2＝9，
（a﹣b）2＝[2﹣（﹣1）]2＝32＝9．
（2）当时，
，
；
（3）归纳可得：a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2；
当a＝2023，b＝2022时，a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2＝（2023﹣2022）2＝1．
【点评】本题考查了代数式的求值，发现规律是解决此题的关键．
23．（10分）如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
（1）拼成的正方形的面积为 5 ，边长为 ；
（2）如图2，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴上表示的一1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是 1 ；
（3）如图3，网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 ．
【思路点拔】（1）设拼成的正方形的边长为a，根据总面积列方程可解答；
（2）根据勾股定理计算，并根据圆中半径相等，结合数轴上点的特点可解答；
（3）根据图形求出阴影部分的面积，即为新正方形的面积，开方即可求出边长．
【解答】解：（1）设拼成的正方形的边长为a，
则a2＝5，
a，
即拼成的正方形的边长为，
故答案为：5，；
（2）由勾股定理得：，
∴点A表示的数为1，
故答案为：1；
（3）根据图形得：S阴影＝2×2×22×24+2＝6，即新的正方形的面积为6，新正方形的边长为．
故答案为：．
【点评】此题考查了实数、数轴、几何图形及算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．
24．（12分）（1）已知|m|＝3，|n|＝2，且m＜n，求m2+mn+n2的值．
（2）已知（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0对于任意的x都成立，求a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5的值．
【思路点拔】（1）根据|m|＝3，|n|＝2，且m＜n，可以得到m、n的值，然后代入所求式子计算即可；
（2）将x＝﹣1代入题目中的式子，即可得到a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5的值．
【解答】解：（1）∵|m|＝3，|n|＝2，且m＜n，
∴m＝﹣3，n＝±2，
当m＝﹣3，n＝2时，m2+mn+n2
＝（﹣3）2+（﹣3）×2+22
＝9+（﹣6）+4
＝7；
当m＝﹣3，n＝﹣2时，m2+mn+n2
＝（﹣3）2+（﹣3）×（﹣2）+（﹣2）2
＝9+6+4
＝19；
由上可得，m2+mn+n2的值是7或19；
（2）∵（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0对于任意的x都成立，
∴当x＝﹣1时，[2×（﹣1）﹣1]5＝﹣a5+a4﹣a3x3+a2﹣a1x+a0，
∴﹣243＝a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5，
即a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5的值是﹣243．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
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浙教版（2024）七上一周一测（十）期中复习（A）
（满分：120分 时间：120分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）一个数的倒数是﹣2025，则这个数是（ ）
A．2025 B．﹣2025 C． D．
2．（3分）据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将数据4600000000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.46×1010 B．4.6×109 C．4.6×1010 D．46×108
3．（3分）实数2，0，，﹣3中，最大的数是（ ）
A．2 B．0 C．﹣3 D．
4．（3分）在实数，，0，π，，﹣3.1414，中，无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．（3分）一家商店将某种服装按成本价每件a元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是（ ）
A．0.8a元 B．0.4a元 C．1.2a元 D．1.5a元
6．（3分）下列等式成立的是（ ）
A．±5 B．3
C．4 D．±±0.6
7．（3分）已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（ ）
A．2x2﹣5x﹣1 B．﹣2x2+5x+1 C．8x2﹣5x+1 D．8x2+13x﹣1
8．（3分）若x2+3x＝2，则2023+2x2+6x的值为（ ）
A．2027 B．2026 C．2025 D．2024
9．（3分）如图，数轴上每相邻两点之间相距1个单位长度，点A对应的数为a，B对应的数为b，且b﹣2a＝7，那么数轴上原点的位置在（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
10．（3分）用四个一样的长方形和一个小的正方形（如图）拼成了一个大的正方形．大正方形的面积是100平方米，小正方形的面积是16平方米，则长方形的短边长为（ ）米
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）某产品价格上涨5元记作+5元，那么价格下跌4元记作 元．
12．（3分）比较大小：3 （填写“＜”或“＞”）．
13．（3分）用四舍五入法取近似值：4.065≈ （精确到十分位）．
14．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为﹣1，则输出y的值为 ．
15．（3分）已知m，n，则代数式（m+2n）﹣（m﹣2n）的值为 ．
16．（3分）当x＝1时，ax3+bx+3＝5；则当x＝﹣2时，则多项式ax2﹣2bx﹣2的值为 ．
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（8分）把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”连接）．
5，﹣1.5，0，﹣3，﹣|﹣4|，．
18．（8分）计算：
（1）4﹣（﹣8）+（﹣6）；
（2）．
19．（8分）先化简，再求值 3（x﹣2y）﹣2（y+x），其中x＝﹣3，y＝2．
20．（8分）已知﹣1的平方等于a，b立方等于﹣27，c的算术平方根为3．
（1）写出a，b，c的值；
（2）求2c+a+b的平方根．
21．（8分）如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分，请根据图中所给的数据，回答下列问题：
（1）用含x，y的代数式表示阴影部分的周长并化简．
（2）若x＝3米，y＝2米时，要给阴影部分场地围上价格每米8元的围栏作功能区，请计算围栏的造价．
22．（10分）试探索代数式a2﹣2ab+b2与（a﹣b）2的关系．
（1）当a＝2，b＝﹣1时，分别求代数式a2﹣2ab+b2与（a﹣b）2的值；
（2）当，b＝2时，分别求代数式a2﹣2ab+b2与（a﹣b）2的值；
（3）从上述计算中，你发现了什么规律？当a＝2023，b＝2022时，请利用你发现的规律求代数式a2﹣2ab+b2的值．
23．（10分）如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
（1）拼成的正方形的面积为 ，边长为 ；
（2）如图2，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴上表示的一1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是 ；
（3）如图3，网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 ．
24．（12分）（1）已知|m|＝3，|n|＝2，且m＜n，求m2+mn+n2的值．
（2）已知（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0对于任意的x都成立，求a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5的值．
