2025年高考专题训练6 圆周运动（含解析）

2025年高考专题训练6 圆周运动
一、单选题
1.一般的曲线运动可以分为很多小段，每一小段都可以被看作是圆周运动的一部分。如图所示为一摩托车匀速率运动过程中经过高低不平的一段赛道的示意图，最低点和最高点两个位置对应的圆弧半径分别为、，且。下列说法正确的是( )
A. 摩托车在、两点的向心加速度
B. 摩托车在、两点的向心力
C. 在点摩托车对赛道的压力等于摩托车的重力
D. 在点摩托车处于失重状态
2.质量相同的两物体、用长为的轻绳连接并放置在水平面上，物体左右两侧有固定光滑挡板图中未画出，使物体只能沿竖直方向运动。现给物体一竖直向上的速度，使其围绕物体做圆周运动，当物体运动到最高点时，物体对地面刚好无压力。两物体可看作质点，重力加速度为，则物体到达最高点时的速度大小为( )
A. B. C. D.
3.如图所示，轻质弹性杆一端竖直插在桌面上，另一端套有一个质量为的小球。小球在水平面内做半径为、角速度为的匀速圆周运动。则杆上端在图示位置时受到的作用力的方向( )
A. 指向轴的正方向 B. 指向轴的负方向
C. 指向坐标系的第四象限 D. 指向坐标系的第三象限
4.如图所示，半径为的鼓形轮可绕固定的光滑水平轴转动。在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为的、、、个小球，球心与的距离均为。现让鼓形轮匀速转动，若某时刻，两球所在直杆恰好位于水平方向，小球的速度大小为，不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是( )
A. 鼓形轮的角速度为 B. 杆对小球的作用力一定竖直向上
C. 杆对小球的作用力为 D. 杆对小球的作用力一定大于
5.如图甲所示，是屯溪稽灵山欢乐世界的空中飞椅项目，可以将之简化成如图乙所示的结构装置，装置可绕竖直轴匀速转动，绳子与竖直方向夹角为，绳子长，水平杆长，小球的质量为。不计绳重和空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是
A. 转动过程中，小球受到重力、拉力、向心力
B. 装置中绳子的拉力为
C. 装置转动的角速度为
D. 装置转动的周期为
6.如图所示，长为的悬线固定在点，在点正下方处有一钉子，把悬线另一端的小球拉到跟悬点同一水平面上无初速度释放，小球到最低点悬线碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是( )
A. 小球的线速度突然增大 B. 小球的角速度突然减小
C. 小球受到悬线的拉力突然减小 D. 小球的向心加速度突然增大
7.如图所示，支架固定在底座上，它们的总质量为。质量分别为和的小球、可视为质点固定在一根长度为的轻杆两端，该轻杆通过光滑转轴安装在支架的横梁上，、间的距离为，两小球和轻杆一起绕轴在竖直平面内做圆周运动，运动过程中支架和底座一直保持静止。当转动到图示竖直位置时，小球的速度为，重力加速度为。对于该位置，下列说法正确的是( )
A. 小球、的向心加速度大小相等
B. 小球的向心力大于球的向心力
C. 若，则底座对水平地面的压力为
D. A、两球恰好做匀速圆周运动
8.如图所示，长的轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球，，放置在光滑水平桌面上，杆上点有一竖直方向的固定转动轴，，的质量分别为、。，到点的距离之比为。当轻杆以角速度绕轴在水平桌面上匀速转动时，下列说法正确的是( )
A. 轻杆对小球，的作用力大小相等 B. 小球，向心力大小之比为
C. 转轴受杆作用力大小为 D. 小球，线速度大小之比为
9.如图所示，竖直平面内有一“”型光滑细杆，杆与水平面间夹角均为，杆上套有形状相同质量不同的小球、，现让杆绕底部点所在的竖直轴匀速转动，下列说法不正确的是( )
A. 两球的角速度大小相同
B. 两球的向心加速度大小不同
C. 两球始终处于同一高度
D. 若杆瞬间停止转动，则停转后两球的加速度大小相等
10.如图所示，一长为的轻杆绕点在竖直平面内转动，光滑水平转轴穿过杆上的点。已知杆两端固定有质量分别为、的球和球，、间的距离为。球运动到最高点时，杆对球有向下的拉力，大小为。忽略空气阻力，重力加速度为，则当球在最高点时( )
A. 球的速度大小为 B. 球的速度大小为
C. 轻杆对的作用力大小为 D. 水平转轴对杆的作用力大小为
11.如图所示，用一水平木板托着一个物块，使它们一起在竖直平面内做匀速圆周运动，运动过程中物块与木板始终保持相对静止，木板始终保持水平，图中、两个位置分别是运动轨迹的最低点和最高点，位置与轨迹圆心等高．下列说法正确的是
A. 在位置，物块处于平衡状态
B. 在位置，物块相对木板有向右运动的趋势
C. 在位置，物块对木板的压力等于物块的重力
D. 从到再到的过程中，物块一直处于超重状态
12.如图甲，固定在竖直面内的光滑圆形管道内有一小球在做圆周运动，小球直径略小于管道内径，管道最低处装有连着数字计时器的光电门，可测小球经过点时的速率，最高处装有力传感器，可测出小球经过点时对管道作用力竖直向上为正，用同一小球以不同的初速度重复试验，得到与的关系图像如图乙，为图像与横轴交点坐标，为图像延长线与纵轴交点坐标，重力加速度为，则下列说法中正确的是( )
A. 小球的质量为
B. 小球做圆周运动的半径为
C. 当小球经过点时满足，则经过点时对内管道壁有压力
D. 若小球经过点时满足，则经过点时对外管道壁有压力
13.如图，叠放在水平转台上的物体、随转台一起以角速度匀速转动，、物体的质量分别是、，与、与转台间的动摩擦因数均为，通过轻绳与转轴相连，轻绳保持水平，、可视为质点，、到转轴的距离为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，下列说法正确的是( )
A. 绳子对的拉力和圆盘对的摩擦力提供了做圆周运动的向心力。
B. 转台的角速度一定满足
C. 当轻绳将开始要出现张力时，角速度
D. 对的摩擦力大小一定等于
14.如图所示，竖直杆在、两点通过光滑铰链连接两等长轻杆和，和与竖直方向的夹角均为，轻杆长均为，在处固定一质量为的小球，重力加速度为，在装置绕竖直杆转动的角速度从开始逐渐增大的过程中，下列说法正确的是( )
A. 当时，杆和杆对球的作用力都表现为拉力
B. 杆对球的作用力先增大后减小
C. 杆与杆上的力的大小之差越来越大
D. 当时，杆对球的作用力为
15.如图所示，半径为的光滑大圆环固定在竖直面内，小环套在大圆环上，小环由静止开始从大圆环顶端自由下滑至其底部。则下列关于小环下滑过程中，其水平方向速度、竖直方向速度、角速度以及向心加速度随下落高度变化的图像可能正确的是
A. B.
C. D.
二、多选题
16.如图所示，、是“旋转秋千”中的两个座椅，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上，不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，悬挂、的绳与竖直方向的夹角不相等，则下列说法正确的是( )
A. 的速度比的速度大 B. 与的向心加速度大小相等
C. 的转动半径小于的转动半径 D. 与的转动周期相等
17.年月日，占全球市场份额的无人机巨头大疆，发布迄今为止影像质量最优异的消费级无人机。如图是该型号无人机绕拍摄主体时做水平匀速圆周运动的示意图。已知无人机的质量为，无人机的轨道距拍摄对象高度为，无人机与拍摄对象距离为，无人机飞行一周的时间为，则无人机做匀速圆周运动时( )
A. 角速度为 B. 所受空气作用力为
C. 向心加速度为 D. 线速度大小为
18.用两根长度不等的细绳吊着半径相等的两个小球甲和乙，细绳悬挂在同一位置，甲和乙两个小球在同一水平面做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角分别为和，如图所示。不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是( )
A. 甲、乙两个小球受到重力、拉力和向心力个力的作用
B. 甲、乙两个小球做匀速圆周运动的半径之比为
C. 甲、乙两个小球做匀速圆周运动的角速度之比为
D. 甲乙两个小球的质量一定相等
19.如图所示，足够大的水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，原长为的轻质弹簧套在竖直杆上，质量均为的光滑小球、用长为的轻杆及光滑铰链相连，小球穿过竖直杆置于弹簧上。让小球以不同的角速度绕竖直杆匀速转动，当转动的角速度为时，小球刚好离开台面。弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为，重力加速度为，则下列判断正确的是( )
A. 小球均静止时，弹簧的长度为
B. 角速度时，小球对弹簧的压力为
C. 角速度
D. 角速度从继续增大的过程中，小球对弹簧的压力不变
20.如图，一水平圆转台上放有质量均为的物块和，两物块间用轻绳连接，轻绳伸直但无弹力，分别放置在转台同一直径的两侧，物块和距离转台中心转轴的距离分别为和，物块、与转台间的动摩擦因数均为。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，物块和均可视为质点。现逐渐增大转台的转速，下列说法正确的是( )
A. 当转台的角速度大于时，绳子才会产生张力
B. 当两物块都将要相对转台滑动时，转台的角速度为
C. 当两物块都将要相对转台滑动时，绳子的拉力大小为
D. 当转台的角速度等于时，物块不受摩擦力
三、实验题
21.某实验小组想验证向心力公式表达式，实验装置如图所示，一个半圆形光滑轨道，右侧所标记的刻度为该点与圆心连线和竖直方向的夹角，圆弧轨道最低点固定一个力传感器，小球达到该处时可显示小球在该处对轨道的压力大小，小球质量为，重力加速度为。
实验步骤如下：
将小球在右侧轨道某处由静止释放，记录该处的角度
小球到达轨道最低点时，记录力传感器的示数
改变小球释放的位置，重复以上操作，记录多组、的数值
以为纵坐标，为横坐标，作出的图像，如图所示。
回答以下问题：
若该图像斜率的绝对值 ，纵截距 ，则可验证在最低点的向心力表达式。
某同学认为小球运动时的轨道半径为圆轨道半径与小球半径的差值，即小球球心到轨道圆心的距离才为圆周运动的半径，因此图像斜率绝对值的测量值与真实值相比 填“偏大”“偏小”或“相等”。
22.某实验小组用如图所示的装置验证向心力公式。长度的轻绳不可伸长的一端固定于力传感器上，另一端系一质量的小球，力传感器可实时显示轻绳的拉力大小。小球在竖直平面内摆动，最低点处固定一光电门，测得小球通过光电门的挡光时间为，小球的直径。实验数据记录如表所示。不考虑小球大小的影响，计算结果均保留两位有效数字。
摆动次数
根据题中数据可得，第次实验中小球通过最低点时的速度大小 。
理论上，小球通过最低点时，向心力大小的表达式为 用、、、表示若当地的重力加速度大小为，则此时轻绳的拉力大小与的关系式为 用、、表示。
若得到小球多次通过最低点时的速度大小，作出图像，则图像斜率的理论值为 若图像在纵轴上的截距为，则当地的重力加速度大小为 。
23.实验小组的同学利用实验室新进的器材探究向心力大小与角速度的关系，实验装置如图：质量为滑块套在光滑的水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一水平细绳连接滑块，用来测绳上拉力大小。滑块上中心处固定一遮光片，宽度为，光电门可以记录遮光片通过的时间，测出滑块中心到竖直杆的距离为。实验过程中细绳始终被拉直。
滑块随杆转动做匀速圆周运动时，每经过光电门一次。力传感器和光电门就同时获得一组拉力和遮光时间，则滑块的角速度___________用、、表示。
为验证向心力大小与角速度的关系，得到多组实验数据后，应作出与 选填“”或“”的关系图像。如果图像是一条过原点的倾斜直线，且直线的斜率等于______用、、表示，表明此实验过程中向心力与___________成正比选填“角速度”“角速度平方”或“角速度二次方根”。
四、计算题
24.某电视台综艺节目中的场地设施如图所示，为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为，角速度为，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为，悬挂器下端与转盘平面的高度差为。选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为的匀加速直线运动。选手必须作好判断，在合适的位置脱离悬挂器，才能顺利落在转盘上。不计人的身高且将人看做质点，人与转盘间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。求：
假设选手恰好落到转盘边缘且相对转盘速度立即变为零，为保证选手不会被甩下转盘，则转盘的角速度不能超过多少？
某次选手从某处点脱离悬挂器能恰好落到转盘的圆心上，则选手从平台出发多长时间脱离悬挂器？
25.在竖直面内有一个半径的四分之三圆轨道，如图以圆轨道圆心为坐标原点，建立坐标系。将一质量为的小球从点静止释放，小球从点进入圆轨道，经过最低点，最后从点恰好脱离圆轨道，已知在该过程中小球的速度大小与其所在纵坐标值满足关系式，求：
小球经过圆轨道最低点时，对轨道的压力大小；
脱离圆轨道点的坐标；
脱离圆轨道点后，求小球能到达最高点点的坐标。
26.如图所示，半径为的水平圆盘距地面的高度，质量均的、两个物块，均可看成质点，用一根不可伸长的轻绳连在一起，轻绳经过圆盘圆心，、两物块的转动半径，在转盘边缘。和一起随圆盘绕竖直中心轴转动为转盘圆心在地面沿竖直方向的投影，转动角速度从零开始缓慢增大，直到有物块相对圆盘运动为止。它们与圆盘间的动摩擦因数均为。取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度为，求：
当绳上恰好出现拉力时，圆盘的角速度大小；
绳上出现拉力后，随着角速度的缓慢增加，是否有物体受到的摩擦力为零？如果有，求出此时圆盘角速度大小；
若水平圆盘距地面的高度为，随着角速度进一步缓慢增加，两物块相对圆盘滑动，假设滑动瞬间绳子断裂，求落地的位置与之间的距离。
答案和解析
1.【答案】
【解析】根据题意，摩托车匀速运动过程中，由，明显，得，由向心力，得，故A正确，B错误；
C.在点由牛顿第二定律有，解得，知在点摩托车对赛道的压力小于摩托车的重力，
故C错误；
D.在点有，解得，则在点摩托车处于超重状态，故D错误。
2.【答案】
【解析】运动到最高点时，物体对地面刚好无压力，轻绳的拉力，对有，联立解得，C正确。
3.【答案】
【解析】轻质弹性杆一端竖直插在桌面上，另一端套有一个质量为的小球。小球在水平面内做半径为、角速度为的匀速圆周运动。则杆上端在图示位置时受到的作用力的方向指向坐标系的第三象限。
故选D。
4.【答案】
【解析】A. 鼓形轮的角速度为，故A错误；
B. 小球所需的向心力大小为
若，则杆对小球的作用力竖直向下，故B错误；
C. 对小球，竖直方向有
水平方向有
则杆对小球的作用力为，故C错误；
D. 对小球，根据牛顿第二定律可得
可知杆对小球的作用力一定大于，故D正确。
故选D。
5.【答案】
【解析】对小球受力分析如图所示
小球受到重力和绳子的拉力作用，重力和绳子的拉力的合力提供向心力，则
解得
故AB错误；
由牛顿第二定律
其中圆周运动的半径为
联立解得装置转动的角速度为
装置转动的周期为
故C错误，D正确。
6.【答案】
【解析】A.碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的线速度不能发生突变，即线速度不变，故A错误；
B.根据可知，半径减小，线速度不变，所以角速度增大，故B错误；
D.小球的向心加速度，，故小球的向心加速度增大，故D正确；
C.设钉子到球的距离为，则，故绳子的拉力，因小于，故有钉子时，绳子上的拉力变大，故C错误。
故选D。
7.【答案】
【解析】A.两小球和轻杆一起绕轴在竖直平面内做圆周运动，所以两小球的角速度相同，根据可知小球、的加速度之比为：：，故A错误；
B.根据可知、的向心力之比为：：，故B错误；
C.若，对分析则有，解得轻杆对支持力为，根据可知，对分析则有，解得轻杆对拉力为，以底座和轻杆为对象，水平地面对底座的支持力为，所以底座对水平地面的压力为，故C错误；
D. 由分析知向心力之比为：：，故两球恰好做匀速圆周运动，故D正确；
8.【答案】
【解析】小球需要的向心力大小为
小球需要的向心力大小为
因为
所以小球、向心力大小之比为 ，故AB错误；
C.转轴受到杆拉力的大小为
选项C正确；
D.小球、线速度由
可得，同轴转动小球、角速度相等，线速度大小之比即旋转半径之比为 ，选项D错误。
故选C。
9.【答案】
【解析】A.让杆绕底部点所在的竖直轴匀速转动，两个小球同轴转动，角速度相等，故A正确，不合题意；
分析小球受力可知：，，则，所以两球圆周运动的半径相等，始终处于同一高度；
向心加速度：，相等，故B错误，符合题意，C正确，不合题意；
D.若杆瞬间停止转动，停转后，分析小球受力可知：，，则小球加速度，所以两球的加速度大小相等，故D正确，不合题意。
故选B。
10.【答案】
【解析】A.当在最高点时，杆对球有向下的拉力，大小为，由牛顿第二定律有：，解得：，故A错误；
B.由于转动的角速度相同，线速度与半径成正比，所以，故B错误；
对球受力分析可知，，解得：，则杆对球的作用力大小为，根据牛顿第三定律可知，球对杆的作用力大小为，方向向下，又因球对杆的作用力大小为，方向向上，所以此时水平转轴对杆的作用力为，故C错误，D正确。
11.【答案】
【解析】A、小球在位置时，受到的支持力与重力的合力提供向上的向心加速度，所以支持力的大小一定大于重力，故物块不平衡。故A错误；
B、在位置，物块受到木板向左的摩擦力，有向右运动的趋势，故B正确；
C、小物块在点时，若向心力仅由重力提供，则木板与小球之间的弹力为，故C错误；
D、物体做匀速圆周运动，靠合力提供向心力，根据向心力的方向始终指向圆心，所以物体在与的同一条水平线以下处于超重状态，而在点的水平线以上处于失重状态。故D错误。
故选B。
12.【答案】
【解析】设小球的质量为 ，做圆周运动的半径为 ，从最高点 到最低点 ，由动能定理得
解得
小球经过点时，根据牛顿第二定律可得
联立可得
根据 图像的斜率和纵轴截距可得
联立解得
故A错误，B正确；
C.由乙图可知，当 时，经过点时对管道作用力 ， 的方向为竖直向上，对外管道壁有压力，但对内管道壁无压力，故C错误；
D.由乙图可知，当 时，球经过点时对管道作用力 ，故D错误。
故选B。
13.【答案】
【解析】、对受力分析，受重力、支持力以及对的静摩擦力，对的静摩擦力提供向心力，故A错误；
B、对来说，当其受到的静摩擦力达到最大时，转台的角速度最大，所以有：，所以最大角速，故B错误；
C、把看成一个整体，当整体刚要滑动时，绳子才产生张力，此时有，此时的角速度，故C正确；
D、当转台的角速度到达最大时，对的静摩擦力达到最大，若转台的角速度小于时，对的静摩擦力小于，故D错误。
故选：。
14.【答案】
【解析】【分析】本题是水平面内的圆周运动的常规题目，关键是找出向心力的来源。当时，由于小球在水平方向平衡。因此杆对小球为拉力，杆对小球为支持力。当逐渐增大时，杆对小球为拉力逐渐增大，杆对小球为支持力逐渐减小。当杆的作用力为时，列出牛顿第二定律方程，求解出此时的角速度，当角速度增大时，杆对小球的拉力继续增大。
【解答】、当时，由于小球在水平方向受力平衡，因此杆对小球的作用力表现为拉力，杆对小球的作用力表现为支持力，且大小相等，选项A错误；
、当逐渐增大时，杆对小球的拉力逐渐增大，杆对小球的支持力逐渐减小，当杆的作用力为时，有，解得，当继续增大时，杆对小球的拉力继续增大，杆对小球的作用力变为拉力，且逐渐增大，选项B错误，D正确；
C、一定时间后，杆和杆的作用力都变为拉力，拉力的竖直分力之差等于小球的重力，
即，则，因此杆与杆上的力的大小之差恒定，选项C错误。
故选 D。
15.【答案】
【解析】设小环由静止开始从大圆环顶端自由下滑高度时，小环所在位置与圆心连线与竖直方向夹角为，速度为，有
，
根据动能定理
，
A.小环水平方向速度，当时，，A错误；
B.小环竖直方向速度，与不是线性关系，B错误；
C.小环角速度，随着增大，图线上各点切线斜率逐渐减小，C错误；
D.小环向心加速度，D正确。
正确选项D。
16.【答案】
【解析】设坐椅的悬挂点到转轴的距离为，绳长为。对座椅受力分析如图：
C、两个座椅具有相同的角速度，由牛顿第二定律可知，结合题意可得，的转动半径小于的转动半径，故C正确；
A、两个座椅具有相同的角速度，根据公式，的转动半径小于的半径，则的线速度小于的线速度，故A错误；
B、根据公式，的转动半径小于的半径，两个座椅具有相同的角速度，则的向心加速度小于的向心加速度，故B错误；
D、根据公式，两个座椅具有相同的角速度，故A与的转动周期相等，故D正确。
故选：。
17.【答案】
【解析】根据题意，由几何关系可知，无人机运行半径
A.无人机做匀速圆周运动时角速度为
故A正确；
B.无人机做匀速圆周运动时，合力提供向心力为
则所受空气作用力为
故B错误；
C.向心加速度为
故C正确；
D.线速度大小为
故D错误。
18.【答案】
【解析】A、甲乙两个小球受到重力和细绳的拉力两个力的作用，两个力的合力提供小球做匀速圆周运动所需要的向心力，故A错误；
B、设小球做匀速圆周运动的半径为，悬点到圆周运动圆心的距离为，由几何关系可知，小球做圆周运动的半径，甲、乙两个小球做匀速圆周运动的半径之比为，故B正确；
C、根据牛顿第二定律有，，联立得小球做匀速圆周运动的角速度，所以甲、乙两个小球做匀速圆周运动的角速度之比为，故C正确；
D、从前述分析可知两个小球的质量关系是任意的，故D错误。
19.【答案】
【解析】A.光滑小球均静止时，则可知，杆没有作用力，否则球不可能平衡的，对受力分析，重力与弹簧的弹力，处于平衡，依据胡克定律，那么弹簧的形变量，因此弹簧的长度为，故A正确
B.角速度时，球在杆及重力作用下，提供向心力，做匀速圆周运动，那么，杆对小球有作用力，因此弹簧对的支持力大于，则球对弹簧的压力也大于，故B错误
C.当转动的角速度为时，小球刚好离开台面，对分析，杆的拉力与重力的合力提供向心力，如下图所示：
根据矢量的合成法则，结合牛顿第二定律，则有，
对整体分析，弹簧的弹力，
依据胡克定律，则弹簧的形变量，根据几何知识，则有：
综上所述，解得：，故C正确
D.由上分析，可知，当转动的角速度为时，小球刚好离开台面，弹簧弹力等于，当角速度从继续增大的过程中，弹簧弹力仍等于，因此小球对弹簧的压力不会变，故 D正确
本故选ACD。
20.【答案】
【解析】A.两物块向心力大小分别为 、 ，故物块 先达到最大静摩擦力，绳子将产生张力，则有
得，故A错误；
当物块 也达到最大静摩擦力时，对 有
对 有
得，
故C错误，B正确；
D. 不受摩擦力时，对有，对有
得，故D正确。
21.【答案】 相等
【解析】小球从出发点到达最低点，由动能定理得；
由牛顿第三定律可知，最低点轨道对小球的支持力大小等于。
小球在最低点，由受力分析可得：，
联立上述二式可得，
整理可得：，即斜率的绝对值，纵截距；
通过上述方程发现，表达式与轨道半径无关，故图像斜率的绝对值不变。
22.【答案】


【解析】第次实验中小球通过最低点时的速度大小
小球通过最低点时的速度，向心力大小的表达式为；
小球通过最低点时动力学方程，即是
图像斜率的理论值为
图像在纵轴上的截距为，解得当地的重力加速度大小
23.【答案】
；角速度平方
【解析】根据滑块角速度与线速度的关系可知该滑块的角速度为 ；
根据 ，可得所以应作出与 的关系图像，图像的斜率 ，根据 ，所以实验过程中向心力与角速度的平方成正比。
24. 【解析】设人落在距圆心处不至被甩下，最大静摩擦力提供向心力，则有：，即转盘转动的角速度满足：；
沿水平加速段位移为，时间为；平抛运动的水平位移为，时间为。则加速时有： ，；平抛运动阶段：
，，
全程水平方向：，
代入数据，联立各式解得：，
则他是从平台出发释放悬挂器。
25.【解析】根据题意，由小球的速度大小与其所在纵坐标值关系式可得，小球在 点的速度大小为
在 点，由牛顿第二定律有
解得
由牛顿第三定律可得，小球经过圆轨道最低点时，对轨道的压力的大小为
根据题意，设脱离圆轨道点的坐标为 ，则有
在 点，由牛顿第二定律有
又有
联立解得
则
即脱离圆轨道点的坐标
结合分析可知，小球在点的速度为
小球从点离开后做斜抛运动，竖直方向上有 ，
水平方向上有
联立解得 ，
则小球能到达最高点点的横坐标为
纵坐标为
即小球能到达最高点点的坐标为 。
26.【解析】绳上恰好出现拉力时，与转盘之间为最大静摩擦力，即最大静摩擦力提供其向心力，则有：
解得圆盘的角速度为： ，即当绳上恰好出现拉力时，圆盘的角速度大小为；
绳上出现拉力后，随着角速度的缓慢增加，此时对物体受力分析有： ，对物体受力分析有： ，联立两式可得：
，可知：随着角速度的缓慢增加，物体收到的摩擦力逐渐减小，当 时，即： ，可得： ；
当圆盘的角速度大于时，此时对物体受力分析有： ，对物体受力分析有：，联立两式可得：
，
可知：随着角速度的缓慢增加，物体收到的摩擦力逐渐增大，当物体受到的静摩擦力最大时，两物块即将相对圆盘滑动，
即： ，
可得： ，
此时物体是速度 ，
此后物体将做平抛运动，有： ， ，
联立两式带入数据可得：，
由几何关系可知： 落地的位置与之间的距离．
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