2025年高考专题训练8 机械能守恒定律（含解析）

2025年高考专题训练8 机械能守恒定律
一、单选题
1.重庆长江索道是中国自行设计制造的万里长江上第一条大型跨江客运索道，全长米，如图所示。某次运行时车厢含乘客总质量，其中一段匀速运动用时，上升高度，若阻力可以忽略不计，重力加速度。则这段匀速过程电动机对该车厢做功的平均功率约为( )
A. B. C. D.
2.如图所示，一个长直轻杆两端分别固定小球和，两球质量均为，两球半径忽略不计，杆的长度为先将杆竖直靠放在竖直墙上，轻轻拨动小球，使小球在水平面上由静止开始向右滑动，当小球沿墙下滑距离为时，下列说法正确的是不计一切摩擦 ( )
A. 杆对小球做功为
B. 小球和的速度都为
C. 小球，的速度分别为和
D. 杆与小球和组成的系统机械能减少了
3.如图所示，四分之三圆轨道内壁、外壁均光滑被固定在竖直面内，为圆心，是轨道上一点，其中部分是圆管，是竖直直径，、的夹角为为未知量。一质量为的小球可视为质点沿光滑水平面，以向左的速度经点进入圆轨道，恰好到达最高点，接着在点受到轻微的扰动从到达时刚好脱离轨道，最后落到水平面，重力加速度为，不计空气阻力以及圆管粗细。下列说法正确的是( )
A. 圆弧轨道的半径为
B. 的余弦值为
C. 小球到达点时的动能为
D. 小球从点到达水平面时重力瞬时功率为
4.某兴趣活动小组在探究物体动能大小实验时，让一物体在恒定合外力作用下由静止开始沿直线运动，记录下速度、时间、位置等实验数据，然后分别作出动能随时间变化的甲图和动能随位置变化的乙图，若图甲中连线的斜率为，图乙中直线的斜率为，则物体在点所对应的瞬时速度的大小为( )
A. B. C. D.
5.滑草是一项使用滑草车沿倾斜草地滑行的运动，深受青年人喜爱。甲图为滑草运动场地实景图，该运动场地由倾斜滑道和水平滑道两部分组成，点处平滑连接，长，与水平面夹角为，段动摩擦因数是段的倍，如图乙所示。某游客乘坐滑草车从点由静止开始沿滑道下滑，恰好停在点。取所处的水平面为重力势能的零势能面，游客与滑草车在上运动的机械能、重力势能随着位移的变化情况如图丙所示。，则长为( )
A. B. C. D.
6.如图所示，一物块可视为质点以初速度从足够长的固定斜面底端滑上斜面，运动过程中所受的阻力与速度大小成正比。以斜面底端为原点和重力势能的零点，沿斜面向上为正方向，该物块的动能为、重力势能为、机械能为、重力做功的绝对值为、位移为、在斜面上运动的时间为。在该物块从斜面底端滑上斜面到返回斜面底端的过程中，下列图像可能正确的是
A. B.
C. D.
7.如图，等高，为可视为质点的光滑定滑轮，为大小可忽略的轻质光滑动滑轮．之间距离为，一根足够长的轻质不可伸长的细绳一端系在点，穿过光滑动滑轮再绕过定滑轮，动滑轮下挂着质量为的小球，绳另一端吊着质量为的小球初始时整个系统都静止，然后在外力作用下，将动滑轮缓慢上移到与等高并由静止释放．已知重力加速度为，整个过程中未与滑轮相撞，不计空气阻力和一切摩擦．则下列说法正确的是
A. 初始时刻，与夹角为
B. 可以下降的最大高度为
C. 下降高度为时系统的动能最大
D. 系统运动过程中最大动能为
8.近年来我国大力发展自主品牌创新，其中“大疆”已经成为无人机领域的龙头老大。如图是一款“大疆”四旋翼无人机，能实现自主水平悬停、水平直线运动及垂升垂降。假设该无人机质量为，其螺旋桨把空气以速度向下推，重力加速度为。下列说法正确的是( )
A. 水平悬停时，螺旋桨每秒钟所推动的空气质量为
B. 水平悬停时，无人机的发动机输出功率为
C. 想要实现水平方向的匀速直线运动，无人机的机身平面必须与地面保持平行
D. 假设无人机在离地面高为的位置悬停时突然一质量为的零部件掉落，则当其落到地面瞬间时无人机离地高度为无人机升力不变，不计空气阻力
9.质量为的汽车在平直公路上以速度匀速行驶，发动机功率为。时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶到时刻，汽车又开始匀速直线运动，假设整个过程中汽车所受的阻力不变，下列选项中正确的是( )
A. 减小油门后汽车做匀减速直线运动
B. 该过程中汽车所受的阻力大小为
C. 时刻汽车的速度是
D. 汽车在到这段时间内的位移大小为
10.如图所示，半径为的四分之一光滑圆弧竖直固定，最低点放置一质量为的物块，可视为质点。物块在方向始终沿圆弧切线的推力作用下由运动到，力大小恒为。对于该运动过程，下列说法正确的是
A. 力做功大小为 B. 力做功大小为
C. 力的功率先增大后减小 D. 克服重力做功的功率先增大后减小
11.如图所示，半径为的光滑圆环固定在竖直平面内，是圆心，虚线水平，是圆环最低点。两个质量均为的小球、套在圆环上，两球之间用轻杆相连，从图示位置由静止释放，已知重力加速度为，则( )
A. 当轻杆水平时，、两球的总机械能最小
B. 球或球在运动过程中机械能守恒
C. 由于和均受到轻杆的作用力，、系统的机械能不守恒
D. 球到达点时的速度大小为
12.如图所示，一根轻质弹性绳一端固定在天花板上的点，另一端跨过墙上固定的光滑定滑轮与一可视为质点的小物块相连，弹性绳的原长等于，绳的弹力符合胡克定律，劲度系数。初始状态，小物块被锁定在固定斜面上的点，垂直斜面。某时刻，小物块解除锁定，同时施加一沿着斜面向上的恒力，小物块由静止开始沿斜面向上运动，最远能到达点，为中点。已知斜面倾角，物块质量，，，物块与斜面间动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，，。物块从到的过程中，下列说法正确的是
A. 物块所受的支持力减小 B. 所受恒力的大小为
C. 物块经点时的动能为 D. 物块和弹性绳系统的机械能先增加后减少
13.质量为的半圆形凹槽静置在光滑水平面上，质量为的光滑小球静止在凹槽底部初始时刻给小球一个水平初速度，计算机模拟得到小球的部分轨迹如图，已知图中轨迹顶点与凹槽端口等高，则( )
A.
B. 仅增大值后重新模拟，小球能飞离凹槽
C. 长时间观察，有些时间段内凹槽对地向左运动
D. 小球从图中到运动过程中，凹槽先加速后减速
二、多选题
14.如图所示，质量为的小车放在光滑的水平面上，质量为的物体可视为质点放在小车的最左端，受到水平恒力的作用后，物体由静止开始运动，设小车与物体间的摩擦力为，车长为，物体从小车最左端运动到最右端的过程中，小车发生的对地位移为，则下列说法正确的是( )
A. 物体运动到小车最右端时，物体具有的动能为
B. 物体运动到小车最右端时，小车具有的动能为
C. 此过程中物体克服摩擦力做的功为
D. 此过程中物体克服摩擦力做的功为
15.如图所示，光滑硬直杆与水平面成夹角固定放置，劲度系数为、原长为的轻质弹簧一端连接在天花板的点，另一端与圆环视为质点相连，圆环套在杆上。现让圆环从与点等高的点由静止释放，当圆环运动到点的正下方点时，圆环的动能正好等于此处弹簧弹性势能的倍。已知两点间的距离为，重力加速度为，对劲度系数为的轻质弹簧，弹性势能与弹簧的形变量的关系式为，下列说法正确的是( )
A. 环在点，动能为
B. 环从运动到，环的机械能增加
C. 环的质量为
D. 环在点，加速度大小为
16.如图所示，倾角为的较长光滑斜面固定在水平面上，底部有垂直斜面的固定挡板，、两小球用轻弹簧拴接在一起后置于斜面上，、两球质量分别为和。初始时系统静止，某时刻对球施加沿斜面向上的恒力，当弹簧第一次恢复原长时将外力撤去，在此后运动过程中球到达最高点时球恰好对挡板无压力。弹簧劲度系数为，重力加速度为，弹簧弹性势能表达式，为弹簧形变量，弹簧始终处于弹性限度内，，，该过程中下列说法正确的是( )
A. 恒力大小为 B. 球最大速度为
C. 球最大加速度为 D. 弹簧最大弹性势能为
17.如图所示，光滑斜面为长方形，边长为，边长为，倾角，质量的小球通过长为的轻绳固定于长方形两条对角线的交点，将轻绳拉直并使小球在某一位置未画出静止。现给小球一垂直于绳的速度，小球开始做圆周运动，绳子恰好在最低点时断裂且小球刚好能够到达点。不计阻力，重力加速度取。下列说法正确的是
A. 轻绳能够承受的最大张力为 B. 轻绳断裂瞬间小球的速度大小为
C. 到达点时小球的速度大小为 D. 点一定不会在最高点
三、实验题
18.某兴趣小组的同学看见一本物理书上说“在弹性限度内，劲度系数为的弹簧，其形变量为时弹性势能的表达式为”，为了验证该结论，就尝试用“研究加速度与合外力、质量关系”的实验装置设计了以下实验，如图甲所示。已知小车的质量为，打点计时器的打点周期为。
A.水平桌面上放一长木板，其左端固定一弹簧，通过细绳与小车左端相连，小车的右端连接打点计时器的纸带
B.将弹簧拉伸后用插销锁定，测出其伸长量
C.接通打点计时器的电源开关后，拔掉插销解除锁定，小车在弹簧作用下运动到左端
D.选择纸带上某处的点图丙中未画出测出其速度
E.取不同的重复以上步骤多次，记录数据并利用功能关系分析结论。
关于本实验，下列说法正确的是 双选，填标号。
A.长木板右端需要垫高以补偿阻力
B.图乙的目的是测量弹簧的劲度系数
C.实验前需要调节细绳水平
D.测量弹簧原长时，应该将弹簧置于水平桌面上使其处于自然伸长状态
如图乙所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表。由数据算得弹簧的劲度系数 。取重力加速度大小，结果保留三位有效数字
砝码质量
弹簧长度
测量纸带上点的速度时，应该选择 段。填“”、“”或“”
若成立，则实验中需要验证的方程为 。用题中所给的物理量来表示
19.光电门是一种可精确记录物体运动时间的装置。
工作原理
光电门的光照孔面积有一定大小，遮光片经过光照孔，当遮光面积增大到某一阈值时，光电门开始计时反之，当遮光面积减小到同一阈值时，光电门停止计时，从而得到遮光时间在遮光时间内，遮光片移动的距离称为有效遮光宽度．
如图，宽为的遮光片经过圆形光照孔，若遮光面积的阈值为光照孔面积的一半，则该遮光片的有效遮光宽度 选填“大于”“小于”或“等于”．
实际测量
如图，细线一端系住小铅柱，另一端固定在点，点的正下方远大于小铅柱的直径处固定一光电门将铅柱拉离竖直位置，测量细线偏离竖直方向的夹角，由静止释放铅柱，测得遮光时间为，已知重力加速度为，不计摩擦与空气阻力，铅柱中轴线始终沿细线方向，则铅柱经过光电门的有效遮光宽度 用、、、表示．
某次实验，小铅柱直径，，取，多次测量得平均遮光时间，取，则铅柱经过光电门的有效遮光宽度 结果保留位有效数字．
误差分析
结合工作原理，对比与可知，此光电门的光照孔遮光面积的阈值 选填“大于”“小于”或“等于”光照孔面积的一半．
由此可知，该阈值会导致遮光片的有效遮光宽度与其实际宽度有差异当使用一块宽度为的遮光片时，其有效遮光宽度应为 用、、表示．
四、计算题
20.如图所示，一根不可伸长的轻绳一端固定在点，穿过质量为的光滑圆环，绕过光滑的定滑轮，再穿过质量为的粗糙物体，与绳之间的最大静摩擦力为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始时，和定滑轮的水平距离为，，下方的绳子足够长。
各物体同时静止释放后，为了使能在图示位置保持不动，需要在竖直方向给施加多大的外力；
各物体同时静止释放瞬间，分别求两物体的加速度；
各物体同时静止释放，一段时间后，变为。求此时的速度。
21.近年来我国在智能机器人领域取得了重大成就，如图为某研究所测试“机器狗逃生”质量的硬杆用悬绳竖直吊在天花板上，其长度，一质量可视为质点的机器狗抱住硬杆的底端某时刻硬杆和悬绳在点断开连接开始自由下落，机器狗经后感知危险，随后以对地的加速度向上爬，爬到硬杆顶端后蹬杆竖直上窜，并恰在点抓住悬绳，此时速度为零假设蹬杆时间极短，整个过程不计空气阻力，取求：
机器狗沿杆上爬时杆的加速度大小
机器狗蹬杆前对地速度大小
蹬杆过程机器狗对自己做的功．
22.某同学用质量、可视为质点的小石片打“水”漂的轨迹示意图如图所示，小石片从距液面高处的点以初速度水平飞出后，从点与液面成角射入某种液体中，然后从点与液面成角射出液面做斜上抛运动，到达最高点时距离液面的高度。已知小石片从点运动到点的过程中，水平方向的运动可视为匀变速直线运动，、两点间的距离，重力加速度，，不计空气阻力。求：
小石片从点运动到点的过程中，该液体对小石片做的功；
小石片从抛出到第二次进入液面运动的时间。
23.如图甲所示，光滑水平面内两个质量均为的小球和，半径很小。将、两球套在一根光滑的水平细杆上，用长为的轻质细线连接，开始时细线刚好被拉直。现在线的中点施加一与水平细杆垂直的水平恒力，使两球由静止开始沿杆运动。求
当两球相距为时，两球沿杆滑行的加速度的大小；
在两球碰撞前瞬间，两球的速度大小；
如图乙所示，若在间细线中点还连有一个与、等质量的光滑小球球不套在细杆上，将恒力作用于球，求、之间的距离为时，、球的速度大小。
24.如图所示，质量为的滑块可视为质点放在光滑平台上，向左缓慢推动滑块压缩轻弹簧至点，释放后滑块以一定速度从点水平飞出后，恰好从点无碰撞滑入竖直平面内的光滑圆弧轨道，然后从点进入与圆弧轨道相切于点的水平面，同一竖直平面内的光滑半圆轨道与水平面相切于点。已知圆弧轨道的半径，两点的高度差，光滑圆对应的圆心角为，滑块与部分的动摩擦因数，，重力加速度。求：
弹簧对滑块做的功；
滑块到达圆弧末端时对轨道的压力；
滑块冲上半圆轨道后中途不会脱离半圆轨道，轨道的半径满足的条件。
25.如图所示，一质量的小物块置于一光滑倾斜直轨道上。倾斜直轨道足够长且与光滑的平台平滑连接。在平台的右端有一长的传送带，物块与传送带间的动摩擦因数，与传送带相邻有一长的粗糙水平面，它与物块间的动摩擦因数，在点右侧有一半径为的光滑竖直平面内的半圆弧与平滑连接，半圆弧的直径与垂直，点处有一固定挡板图中未画出，物块撞上挡板后会以原速率反弹回来。传送带以的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失。使小物块从点沿直轨道下滑，初速度，小物块恰能滑到与圆心等高的点，点与平台的高度差，。求：
小物块第一次到达处时的速度大小；
小物块第一次通过传送带产生的热量；
若小物块由静止释放，可通过调节小物块释放时的高度，使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离圆弧轨道，求其高度的可调节范围．
答案和解析
1.【答案】
【解析】，故选A。
2.【答案】
【解析】、当小球沿墙下滑距离为时，设此时球的速度为，球的速度为。
根据系统机械能守恒定律得：
两球沿杆方向上的速度相等，则有：。
联立两式解得：
对使用动能定理有：，代入的速度解得，故A错误；
、由以上分析得：，故B错误，C正确；
D、对于杆与小球和组成的系统而言运动过程中只有重力做功，故系统机械能守恒，故D错误。
故选：。
将球的运动分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，抓住沿杆子方向速度相等得出、的速度关系，结合系统机械能守恒求出此时、的速度。
解决本题的关键知道系统机械能守恒，抓住两球沿杆子方向的速度相等，进行求解，能找到间速度的联系是正确解题的关键。
3.【答案】
【解析】A.设圆弧轨道 的半径为，小球由到由机械能守恒定律可得
解得 ，A错误；
把小球在点的重力分别沿着和垂直分解，小球运动到点，支持力刚好等于，重力沿着方向的分力充当向心力，由向心力公式可得
小球从 到，由机械能守恒可得
综合解得 ，
小球到达点时的动能 ，BC错误；
D.把小球在点的速度分别沿着水平方向和竖直方向分解，则水平方向的分速度为 ，根据机械能守恒，小球到达水平面的速度为 ，小球从到水平面做斜下抛运动，水平方向的分运动是 的匀速直线运动，则小球到达水平面的竖直分速度为
重力的瞬时功率为
综合可得 ，D正确。
故选D。
4.【答案】
【解析】甲图中连线的斜率，
乙图中直线的斜率
因物体在恒定合外力作用下做的是初速为零的匀加速直线运动，，
所以有，，项正确。
5.【答案】
【解析】由图丙可知在点重力势能，由可得，
设段动摩擦因数为，从图丙可知在点机械能，此时重力势能为，则动能，在段下滑过程，根据动能定理，将，，，，代入解得，在段，动摩擦因数为，设长为，根据动能定理，解得。故C正确，ABD错误。
故选C。
6.【答案】
【解析】A.设斜面的倾角为，物块沿斜面运动的过程中重力做功的绝对值，项正确
B.物块在斜面上运动时，上升过程中所受的合力，有．图线的斜率的绝对值越来越小，下滑过程中，位移减小所受的合力，图线的斜率的绝对值越来越小，项错误
C.物块上滑到最高点所用的时间小于下滑到原点的时间项错误
D.物块沿斜面运动的过程中，由于阻力做负功，物块的机械能一直在减小，项错误．
7.【答案】
【解析】A.初始时刻静止，细绳中拉力，之间绳子上的拉力等于，对动滑轮进行受力分析，根据平衡条件和平行四边形定则可知，与夹角为，故A错误；
B.设可以下降的最大高度为，由系统机械能守恒定律可得：，联立可得，故B错误；
和总动能最大时系统的总势能最小，即总势能取极小值，对应系统静止时的平衡位置，即与夹角为，此时下降高度，上升高度，
由系统机械能守恒定律，此时总动能，故C错误，D正确。
8.【答案】
【解析】由于无人机静止，所以空气对无人机的作用力为，无人机对空气作用力为，设时间内被推空气的质量为，
对被推向下的空气应用动量定理得，，四台发动机的总功率为，由动能定理有，联立方程得，A正确，B错误
C.无人机所受升力与机身平面垂直，所以要实现水平方向的匀速直线运动需要将机身倾斜，受力分析如图，C错误
D.取竖直向上为正方向，根据动量守恒定律可得，所以，则离地总高度，D错误。
故选A。
9.【答案】
【解析】B.以功率匀速行驶时，有，由此可知该过程中汽车所受的阻力大小为，故B错误；
A.减小油门后，汽车的功率立即减小一半，由瞬时功率公式可知牵引力减小，则牵引力小于阻力，汽车做减速运动，根据瞬时功率公式和，可知减小油门后，汽车做加速度减小的减速直线运动，故A错误；
C.时刻再次匀速，则有，解得，故C正确；
D.在到这段时间内，由动能定理有，解得，故D错误。
10.【答案】
【解析】力的方向始终沿着圆弧切线方向，故力做的功，故B正确，A错误。
在运动过程中任一位置建立沿着切线和半径方向的坐标系，设半径与竖直方向夹角为，沿着切线方向有，故沿着切线方向，物块始终做加速运动。力的功率一直增大。重力的瞬时功率，也是一直增大的，故CD错误。
故选B。
11.【答案】
【解析】对两球构成的系统，机械能守恒，、两球的总机械能不变，对单个小球，轻杆对它做功，机械能不守恒，故ABC错误；
D.根据题意，由机械能守恒定律有 ，解得 ，故D正确。
故选D。
12.【答案】
【解析】解析：点下面的弹性绳与的夹角为，对物块受力分析，有：根据平衡条件，垂直斜面方向， ，可得 ，可知 不变，故A错误；
又因为 ，可得：，由牛顿第二定律，设物块沿斜面方向移动的距离为，则，可得：
，物块的加速度随位移线性变化，由对称性可知，物块在点的加速度为零，速度最大，带入数据有：，故B错误；
由于物块所受合力有：，可得图像围成的面积是总功，则物块从到的过程，根据动能定理有： ，故C正确；
物块和弹性绳组成的系统由于滑动摩擦力一直做负功，所以系统的机械能一直减少，故D错误；
所以选C 。
13.【答案】
【解析】A、小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，当小球在最低点时，系统动能也守恒，所以从小球出发到再次到达最低点，可理解为小球与小车发生了弹性碰撞，根据轨迹图，小球在最低点的速度向左，即碰后反弹，则必定有，故A错误；
B、从开始到小球到达最高点这一过程，根据水平方向动量守恒有，
根据机械能守恒有，
解得，仅增大，变大，小球能飞离凹槽，故B正确；
C、小球从到达凹槽右侧最高点到再次回到最低点时过程，小球对凹槽的压力一直有向右的分量，凹槽一直向右加速运动，
之后小球从最低点来到凹槽左侧最高点然后再次回到最低点这一过程中过程，小球对凹槽压力的水平分量向左，凹槽一直向右做减速运动，当小球到达最低点时，根据弹性碰撞规律可知凹槽的速度恰好为零此时小球和凹槽运动状态与初始时完全相同，故凹槽的速度方向一直向右，故C错误；
D、小球从图中到运动过程中，属于选项中描述的过程，凹槽一直向右加速，故D错误。
14.【答案】
【解析】 物体相对地面的位移为，根据动能定理，对物体有：，对小车有，故A错误，B正确；
根据功的定义可知，物体克服摩擦力做功，故C正确，D错误。
15.【答案】
【解析】A.由几何关系可得 ，弹簧的原长为 ，则 点弹簧的伸长量为 ，弹性势能为
环的动能为
选项A正确；
B. 点弹簧的伸长量为 ，弹性势能为
环从 到 ，弹簧弹性势能减小量
由能量守恒可得环的机械能增加量为
选项B错误；
C.由能量守恒可得
解得
选项C错误；
D.环在 点时，弹簧的弹力
把弹簧对环的弹力与环的重力的合力
分别沿着斜面和垂直斜面分解，环在 点的合力等于 沿斜面向上的分力，则有
综合解得
选项D正确。
16.【答案】
【解析】A.初始时系统静止，弹簧压缩量，球到达最高点，球恰好对挡板无压力，此时弹簧伸长量，球从开始运动到最高点过程，得，故A正确；
B.当弹簧第一次恢复原长时，球速度最大为，由动能定理有，
得，故B正确；
C.球在最低点时加速度，故C错误；
D.弹簧最大弹性势能，故D错误。
17.【答案】
【解析】B.绳断后小球做类平抛运动，加速度，，，
解得：，轻绳断裂瞬间小球的速度大小为，故B错误；
A.最低点对小球受力分析，，解得，故A正确；
C.到达点时，设小球沿斜面方向的速度大小为，则到达点时小球的速度大小为，故C错误；
D.若小球的释放点在最高点，由最高点到最低点，由动能定理有，解得，所以小球不可能从最高点释放，即点一定不会在最高点，故D正确。
18.【答案】

【解析】本题中需要让弹簧弹力等于小车所受合力，故需要将长木板右端需要垫高以补偿阻力，故A正确；
图乙中根据平衡条件计算弹簧的劲度系数，故B正确；
细绳应该与长木板平行，从而使弹簧弹力为小车所受的合外力，故C错误。
测量弹簧原长时，应该将弹簧置于长木板上，使其处于自然伸长状态，故D错误。
。
由图可知，第二段小车做匀速直线运动。
根据能量守恒有，
19.【答案】等于
大于

【解析】由于遮光面积阈值为光照孔面积一半时，从遮光片开始遮光到遮光面积达到阈值，以及从遮光面积减小到阈值到遮光结束，过程遮光片移动距离为，所以有效遮光宽度等于遮光片的实际宽度。
根据机械能守恒定律，铅柱从静止释放到光电门位置，有，可解得。而铅柱经过光电门的速度，所以。将，，，，，，代入，解得。
已知小于小铅柱实际直径，结合中原理，说明此光电门光照孔遮光面积阈值大于光照孔面积的一半，其有效遮光宽度与实际遮光宽度差值为，故当使用一块宽度为的遮光片时，其有效遮光宽度应为。
20.【解析】静止释放后，下滑，上方绳子张力与对绳的滑动摩擦力大小相等，则有
对进行分析有
解得
方向竖直向上。
静止释放后，和绳之间存在相对滑动，结合上述，上方绳子张力为
对进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
方向竖直向下。对进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
方向竖直向下。
对进行分析，根据动能定理有
解得
21.【解析】由牛顿第二定律有
对杆
得
设机器狗沿杆上爬到顶端过程用时
时刻
由
得
所以
机器狗随杆自由下落高度
机器狗沿杆上爬过程位移
设机器狗蹬杆后速度为，有
所以
22.【解析】设小石块在点的速度大小为，小石片从点运动到点的过程由动能定理有：
设平抛时间为，石块在点的竖直分速度为，由平抛规律有：，，
点与液面成角，将石块在点的速度分解易得，石块在点的水平分速度
代入数据可得：，，
石块在水平方向的运动可视为匀变速直线运动，规定水平向右为正方向，则有，
由斜抛运动的对称性可知：小石块从点到第二次进入液面的时间为
小石片从抛出到第二次进入液面运动的时间
代入数据可得：
答：小石片从点运动到点的过程中，该液体对小石片做的功为；
小石片从抛出到第二次进入液面运动的时间为。
23.【解析】根据题意，对结点受力分析，如图所示，由平衡条件有
由几何关系可得，
对小球，由牛顿第二定律有
联立解得；
由动能定理，可得
解得；
如图所示，之间距离为时，下降的距离
A、之间速度关联为
由功能关系可得
解得。
24.【解析】弹簧对滑块做的功转化为滑块的动能
由题意
解得
滑块由点到点由动能定理得
又
根据牛顿第二定律
解得
由牛顿第三定律可得，滑块到达圆弧未端时对轨道的压力大小为，方向竖直向下。
滑块冲上半圆轨道后不会脱离轨道运动，分两种情况：一是到达与圆心等高处时速度恰好为零；二是到达半圆弧轨道最高点。
到达与圆心等高处时速度恰好为零
由动能定理得
解得
滑块能够到达半圆弧轨道最高点
由动能定理得
在最高点，重力恰好提供向心力
解得
综上，或时，滑块冲上半圆轨道后不会脱离轨道运动。
25.【解析】小物块从点下滑至点，由动能定理
解得

小物块在传送带上，由牛顿第二定律
解得

设小物块在传送带上向右减速到与传送带共速的位移为
解得
因为，所以小物块到达处时的速度大小是，则小滑块运动的时间
传送带运动的位移
产生的热量
对物块第一次由点恰好运动到点的过程，由动能定理
解得
最小的下滑高度，对应于物块恰好与挡板碰撞，在点有
解得
由开始下滑到恰好与板相碰过程中，动能定理
解得
最大的下滑高度，对应于物块与挡板相碰后，再次沿半圆弧上滑时恰好到达点，对全程由动能定理
解得
综上所述小物块释放时的高度范围为

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